Colle n°3 – Sujet 1 Optique: Introduction à l’optique géométrique - Optique: Lentilles minces Exercice 1 : Expliquer le phénomène observé sur la pochette de cet album : Exercice 2 : On forme, à l'aide d'une lentille convergente de distance focale f ', l'image d'un petit objet placé à une distance 2f ' en avant de la lentille. 1. L'objet est-il réel ou virtuel? 2. Où doit-on placer l'écran pour obtenir une image nette? 3. Comparer la taille de l'image et celle de l'objet. Exercice 3 : : lentilles On dispose de deux lentilles identiques de distance focale +100 mm. Ces lentilles sont situées sur le même axe et sont distantes de 500 mm. 1. Construire l’image à travers le système des deux lentilles, d’un objet de taille 100 mm situé 200 mm avant la première lentille. 2. Retrouver les caractéristiques de l’image par les formules de conjugaison. 3. Où faut-il placer l’objet AB pour obtenir, à travers le système des deux lentilles, une image réelle, droite et de même taille (100 mm) ? Exercice 4 : grossissement d’une loupe Par définition le diamètre apparent d’un objet est l’angle a sous lequel il est vu par un observateur. 1. Calculer le diamètre apparent d’un petit objet AB de 3 mm de haut observé à l’œil nu, s’il est situé à 25 cm de l’œil. 2. Il est maintenant observé à travers une lentille convergente faisant office de loupe de distance focale 5 cm. S’il est situé à 4 cm de la lentille déterminer les caractéristiques de l’image qu’elle en donne (faire la construction géométrique ainsi que les calculs algébriques correspondants). 3. Calculer le diamètre apparent a’ de l’image observée par l’oeil situé contre la lentille. 4. Comparer ces deux diamètres apparents et calculer le quotient a’/a appelé grossissement G de la loupe. 5. Même question en situant l’objet dans le plan focal objet de la lentille. Quel est le grossissement le plus fort ? Colle n°3 – Sujet 2 Optique: Introduction à l’optique géométrique - Optique: Lentilles minces Exercice 1 : Expliquer l’observation suivante : Exercice 2 : Un objet AB de hauteur 5,0 cm est placé à 30 cm devant une lentille convergente de distance focale f ' = 20 cm, perpendiculairement à son axe optique. 1. Déterminer la position de l'image A'B' de l'objet AB à l'aide d'une construction graphique. 2. Retrouver cette position par le calcul à l'aide de la relation de conjugaison de Descartes. 3. Calculer la taille de l'image et en déduire le grandissement . 4. Quelle image cette lentille donnerait-elle d'un objet virtuel de même taille placé 30 cm après son centre? Vérifier graphiquement. Exercice 3 : Un rayon lumineux rencontre l'une des faces d'un cube en matière transparente sous une incidence de 45° puis rencontre une 2ème face perpendiculaire à la 1ère. Le cube est plongé dans l’air d’indice n0 = 1. En admettant que le rayon sorte dans l'air en rasant la face de sortie, calculer l'indice de réfraction de la substance du cube. (Rappel: sin (90° - r) = cos (r)). Exercice 4 : lentilles n°2 On dispose de deux lentilles : L1 : distance focale +125 mm L2 : distance focale +500 mm Ces lentilles sont situées sur le même axe et sont distantes de 500 mm. 1. Construire l’image à travers le système des deux lentilles, d’un objet de taille transversale 100 mm situé 200 mm avant la première lentille. 2. Retrouver les caractéristiques de l’image par les formules de conjugaison. Colle n°3 – Sujet 3 Optique: Introduction à l’optique géométrique - Optique: Lentilles minces Exercice 1 : Expliquer le phénomène illustré ci dessous : Fontaine lumineuse tricolore Illustration provenant d'un article de La Nature de 1884 Exercice 2 : 1. Comment modéliser un œil emmétrope 2. Définir ce qu’est un œil myope et proposer comment corriger ce défaut. 3. Définir ce qu’est un œil hypermétrope et proposer comment corriger ce défaut. Exercice 3 : Un point lumineux S est placé à 40 cm au dessus et sur la normale au centre d'un miroir plan circulaire de diamètre d = 10 cm, disposé horizontalement. Le miroir étant à 2,0 m du plafond, calculer le diamètre D du cercle éclairé au plafond par la lumière réfléchie sur le miroir. Que devient le cercle éclairé au plafond si on déplace le miroir latéralement par rapport à la source de lumière? Exercice 4 : lentilles minces On dispose de deux lentilles minces coaxiales séparées par la distance d = 100 mm : une lentille convergente L1 de distance focale f’1 = +200 mm et une lentille divergente L2 de distance focale f’2 = -100 mm. 1. Un faisceau lumineux parallèle à l’axe optique arrive sur L1. Construire sa marche à travers le système optique des deux lentilles. Commenter 2. Même question en permutant la position des deux lentilles. Correction L’oeil est entre autres constitué d’un cristallin (lentille convergente) et d’une rétine (surface sensible à la lumière). Les défauts de l’oeil peuvent être corrigés par des lunettes ou des lentilles de contact. 1. Un oeil myope est trop convergent : l’image d’un objet éloigné est floue car elle se forme avant la rétine. Il faut une lentille divergente pour diminuer la vergence du système. 2. Un oeil hypermétrope n’est pas assez convergent. Il faut une lentille convergente pour augmenter la vergence du système. grossissement d’une loupe 1. 0,69° 3. 4,29° 4. G = 6,25 5. 3,43° G = 5,0 lentilles minces 1. Le faisceau émergent est parallèle à l’axe optique. 2. Le faisceau émergent est parallèle à l’axe optique (on peut utiliser la loi de retour inverse de la lumière). lentilles 2. Première lentille (objet AB ® image A’B’) p = -200 mm d’où : p’ = + 200 mm g = -1 Deuxième lentille (objet A’B’ ® image A’’B’’) p = +200 – 500 = -300 mm d’où : p’ = + 150 mm g = -0,5 Finalement l’image A’’B’’ est réelle, située 150 mm après la deuxième lentille, droite et de taille 50 mm. 3. L’image intermédiaire A’B’ doit se former au milieu des deux lentilles : p’ = +250 mm d’où : p = -166,67 mm L’objet doit être situé 166,67 mm avant la première lentille. lentilles n°2 2. Première lentille (objet AB ® image A’B’) p = -200 mm d’où : p’ = + 333,33 mm g = -5/3 Deuxième lentille (objet A’B’ ® image A’’B’’) p = +333,33 – 500 = -166,67 mm d’où : p’ = - 250 mm g = +3/2 Finalement l’image A’’B’’ est virtuelle, située 250 mm avant la deuxième lentille, renversée et de taille 250 mm. Exercice supplémentaire : On considère la situation ci-dessous: Sachant que le grandissement γ de la lentille est défini comme le rapport des tailles algébriques de l'image et de l'objet, , démontrer la relation de conjugaison de Descartes
