bulmi 0037-9328 1958 num 81 10 5279

Bulletin de la Société française de
Minéralogie et de Cristallographie
Comité de Nomenclature. Séance du 11 décembre 1958
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Comité de Nomenclature. Séance du 11 décembre 1958. In: Bulletin de la Société française de Minéralogie et de
Cristallographie, volume 81, 10-12, 1958. pp. 44-47;
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XLIV
SOCIÉTÉ FRANÇAISE DE MINÉRALOGIE ET DE CRISTALLOGRAPHIE
Comité de Nomenclature
Séance du 11 décembre 1958.
Présidence de M. J. Jung, Président.
Membres présents : Mlle Caillère, M. Curien,
Mme Donnay, MM. Donnay, E. Friedel,
Gindt, Goldsztaub, Jung, Kern, Monier,
Permingeat, Saucier, Wyart.
La Commission avait invité les membres de
la Société enseignant la cristallographie en
langue française à se joindre à elle pour discuter
une proposition de Nomenclature des 47 formes
cristallines susceptible d'être adoptée sur le plan
international. La proposition de MM. J. D. H.
Donnay et Curien, dont le texte suit, a été
prise comme base de discussion.
NOMENCLATURE
DES 47 FORMES CRISTALLINES
par J. D. H. Donnay (x) et H. Curien,
I.aboratoire de Minéralogie-Cristallographie, Sorbonne Paris-
On connaît la définition d'une forme cristal¬
line : c'est un ensemble de faces équivalentes,
c'est-à-dire qui ont même aspect physique sinon
même taille ou même contour. Un grand nombre
de nomenclatures ont été proposées ; plusieurs
d'entre elles sont encore en usage et en conflit.
Les principes sur lesquels devrait s'appuyer
une terminologie satisfaisante des formes sont connus. On les doit surtout à Groth et aux cris-
tallographes de l'Institut Fedorov. Rogers (1935)
en donne une discussion détaillée. Rappelons-les. 1. Le nom d'une forme doit rester le même
quelle que soit son orientation par rapport aux
axes de coordonnées. Exemple : dans l'holoédrie
orthorhombique, les formes { 0 kl], {h 0 l},
{ h k 0 } sont toutes des prismes rhombiques. Dans la nomenclature qui leur attribue des noms
différents (« brachydome », « macrodome »,
« prisme »), le nom de la forme usurpe une fonc¬
tion que remplit, beaucoup mieux d'ailleurs, le
symbole de Miller.
(1) Adresse permanente : The Johns Hopkins University, Baltimore, Maryland, U. S. A.
2. Le nom d'une forme doit rester le même
quelle que soit sa symétrie d' orientation. Exemple :
{ 100 } s'appelle cube dans chacun des cinq
groupes ponctuels du système cubique. Il con¬ vient donc de réunir, sous un même vocable, le
« dôme » et le « sphénoïde », qui ne constituent
qu'une seule forme (') : il s'agit d'un dièdre que
le groupe ponctuel soit m ou 2.
3. Le nom d'une forme doit rester le même
quel que soit le mode du réseau. Exemple : dans
le système cubique, nul ne songerait à donner au
tétraèdre trois noms différents suivant que le
mode du réseau est P, I ou F. De même, les
formes cristallines des groupes ponctuels dits
trigonaux doivent conserver leur appellation
que le réseau soit hexagonal-P ou hexagonal-R
(= rhomboédrique) et malgré la différence de
symétrie de ces deux modes. On perd plus
qu'on ne gagne à perpétuer l'ancienne nomen¬
clature qui s'efforçait de souligner les rapports de
mériédrie et suivant laquelle la forme { ioïi },
rhomboèdre dans la calcite (rhomboédrique ho-
loèdre), devenait hémiisocéloèdre dans le quartz
(hexagonal tétartoèdre holoaxe).
Une fois admis les principes rappelés ci-dessus,
il ne reste qu'à se mettre d'accord sur 47 noms.
Les systèmes de nomenclature que nous ont
légués nos devanciers souffrent, à des degrés
divers, du même défaut : le nom que porte une
forme évoque l'apparence qu'elle présenterait si elle existait seule. Pour la forme dominante
d'un cristal, le mal n'est pas grand : même
modifiés par des formes secondaires, cube,
octaèdre, tétraèdre... se reconnaissent facile¬
ment. Quant aux faces d'une forme secondaire
(celles d'un hexaoctaèdre, par exemple) qui ne
se présente d'ordinaire que comme minuscules
troncatures de la forme dominante, l'observa-
(1) C'est Groth qui, afin de pouvoir désigner tout groupe
ponctuel par le nom de sa forme générale imagina
le stratagème de dédoubler le dièdre en dôme et sphénoïde.
D'où ses classes « domatique » et « sphénoïdique ». Aujour¬
d'hui, on désigne de préférence les groupes ponctuels par
leur symbole de symétrie Hermann-Mauguin.

COMITÉ DE NOMENCLATURE XLV
teur doit les prolonger mentalement pour retrou¬
ver le polyèdre qui donne son nom à la forme.
Physiquement parlant, c'est donc à une véri¬
table fiction que s'applique un nom tel qu'hexa-
octaèdre. L'objection est sérieuse, mais on ne
pourrait y parer qu'en faisant table rase du pas¬
sé. Or il faut, autant que possible, choisir parmi
les termes en usage, même si ceux-ci ne sont pas
aussi logiques qu'on les voudrait, pour avoir
quelque chance d'arriver à un accord interna¬ tional.
Il s'agit surtout d'alléger l'effort de mémoire.
Il est essentiel, en effet, que tout minéralogiste
puisse rapidement apprendre à connaître toutes
les formes cristallines, dont les combinaisons lui
fournissent tant de renseignements sur la symé¬
trie du cristal (groupe ponctuel, voire groupe
spatial) .
La nomenclature à laquelle nous nous sommes
ralliés (tableau I) se recommande par la facilité
avec laquelle on peut la retenir. Un seul nom
(; pinacoïde ) fait appel à une racine grecque qui
ne soit pas d'usage courant. Rhomboèdre, trapé-
zoèdre et scalénoèdre rappellent, par leur préfixe,
la forme des faces dans le polyèdre isolé :
rhombe, trapézoïde (x), triangle scalène. On dis¬
tingue entre elles les diverses pyramides par leur
section droite ; il en va de même des prismes,
des bipyramides (rebaptisées dipyramides par
souci de purisme), ainsi que des deux tétraèdres
non réguliers. Pour les trapézoèdres et les scalé-
noèdres, il faut prendre la section droite des
pointements sur l'axe principal. En ce qui con¬
cerne les scalénoèdres, la section droite des poin¬
tements (2) est soit rhombique, soit ditrigonale.
Les noms des formes du système cubique sont
fondés sur le nombre des faces ( tétraèdre ), sur
leur disposition par rapport à des formes plus
simples ( hexatétraèdre ), enfin sur le caractère
polygonal des faces (rhombododécaèdre) , faces
qui, dans le solide isolé, sont des polygones non
réguliers.
Rappelons d'abord qu'un « tétraèdre pyra-
midé » se nomme tritétraèdre parce qu'on le con¬
sidère comme tétraèdre modifié : chaque plan
du tétraèdre étant remplacé par un pointement
(i) Et non pas trapèze. (2) Si l'on considérait la section droite de la forme à mi- hauteur, on dirait, avec Candel-Vila, « ditétragonal » pour l'un, mais on devrait aussi accepter « dihexagonal » pour l'autre. Avec Rogers (1935), on pourrait justifier les termes « scalénoèdre tétragonal » et « scalénoèdre hexagonal » en basant la distinction sur le nombre des arêtes latérales ou
sur la projection horizontale de leur contour. De toute façon,
nulle confusion n'est à craindre.
à trois faces. De même, un « octaèdre pyramidé »
est un £noctaèdre et un « cube pyramidé» un
tétrahexaèdre (les pointements sont ici à quatre
faces) . Dans chacun de ces polyèdres, on retrouve
intactes les arêtes du solide qui a été pyramidé.
Il n'en est pas ainsi dans les autres formes, où les
arêtes du solide de départ sont remplacées par
des lignes brisées ; exemples : hexatétraèdre, hexaoctaèdre.
On a donc pu légitimement étendre le sens des termes tritétraèdre et trioctaèdre à des cas de
solides « non pyramidés ». Chaque terme s'ap¬
plique désormais à trois formes qu'on distingue
par le nombre de côtés d'une face. Un trité¬
traèdre dont les faces ont trois côtés s'appellera
/n'gmotritétraèdre (c'est le tétraèdre pyramidé).
Et ainsi de suite : tétragono\x\\.è\x%hdxe, et penta-
gonot ritétraèdre seront les ci-devant « deltoèdre »
et « dodécaèdre pentagonal tétraédrique ». Le dihexaèdre est un dodécaèdre dont les
faces sont des pentagones (pentagonododé-
caèdre), ce qui justifie le nom de didodécaèdre
donné à la forme qui est à ce dodécaèdre comme le dihexaèdre est à l'hexaèdre.
La nomenclature décrite ici a fait beaucoup
d'adeptes au cours des vingt dernières années.
Elle est en usage, à de légères variantes près,
dans nombre de langues : allemand, anglais,
espagnol, italien, néerlandais, russe. Elle semble
donc offrir une bonne base de discussion pour un accord international éventuel.
RÉFÉRENCE
Rogers, A. F. (1935). — ■ A tabulation of crystal forms and a discussion of form-names.
American Mineralogist, 20, 838-851.
QUELQUES SYNONYMES
Monoèdre, pédion, plan, une seule base.
Dièdre, dôme et sphénoïde, hémidôme.
Pinacoïde, base (dans certains cas) ou bases.
Pyramide trigonale, pyramide triangulaire. — rhombique.
— tétragonale, pyramide quadratique.
— ditrigonale, pyramide hexagonale (semi- régulière) . — hexagonale, pyramide hexaédrique. — ditétragonale, pyramide octogonale (se¬
mi-régulière) . — dihexagonale, pyramide dodécagonale (semi- régulière), dodécaèdre (sans base) . Prisme trigonal, prisme triangulaire. — rhombique, prisme orthorhombique. — tétragonal, prisme quadratique. ■ — ■ ditrigonal, prisme hexagonal (semi-régulier) .

XLVI
SOCIETE FRANÇAISE DE MINÉRALOGIE ET DE CRISTALLOGRAPHIE
Prisme hexagonal.
— ditétragonal, prisme octogonal (semi-régu¬
lier) .
— dihexagonal, prisme dodécagonal (semi- régulier) .
Dipyramide trigonale, trigonoèdre, bipyramide tri¬ angulaire. — rhombique, rhomboctaèdre, octaèdre
(ortho)rhombique.
tétragonale, quadroctaèdre, octaèdre
quadratique.
— ditrigonale, ditrigonoèdre, bipyramide
hexagonale (semi- régulière) . hexagonale, dihexaèdre, isocéloèdre.
— ditétragonale, dioctaèdre.
dihexagonale, didodécaèdre.
Trapèzoèdre trigonal.
— tétragonal, trapèzoèdre quadratique, hémidioctaèdre.
— hexagonal.
Tétraèdre rhombique, sphénoïde, disphénoïde rhom¬
bique.
— tétragonal, sphénoèdre, disphénoïde té¬
tragonal.
Scalénoèdre rhombique, disphénoèdre, scalénoèdre
tétragonal, scalénoèdre ditétragonal.
— ditrigonal, scalénoèdre, scalénoèdre
hexagonal, scalénoèdre dihexagonal.
Rhomboèdre, ditrièdre.
Cube, hexaèdre.
Dihexaèdre, pentagonododécaèdre, dodécaèdre pen¬
tagonal, hexadièdre, pyritoèdre, pen- tadodécaèdre.
Tétrahexaèdre, hexatétraèdre, cube pyramidé.
Didodécaèdre, dyakisdodécaèdre, dodécadièdre, di-
ploèdre. Rhombododécaèdre, dodécaèdre rhomboïdal. Tétraèdre.
Trigonotritétraèdre, tétratrièdre, tétraèdre pyra¬
midé, tritétraèdre.
Tétragonotritétraèdre, deltoèdre, trapézododécaè-
dre, dodécaèdre trapézoïdal.
Pentagonotritétraèdre, tétartoïde, dodécaèdre pen¬
tagonal tétraédrique. Hexatétraèdre, tétrahexaèdre. Octaèdre.
Trigonotrioctaèdre, octotrièdre, octaèdre pyramidé, trioctaèdre.
Tétragonotrioctaèdre, trapèzoèdre, leucitoèdre, ico- sitétraèdre.
Pentagonotrioctaèdre, gyroïde, gyroèdre, hémi-
hexoctaèdre pentagonal. Hexaoctaèdre, octohexaèdre, hexoctaèdre.
Les noms en italique sont utilisés à l'Université de
Liège.
Tableau I.
Les 47 formes cristallographiques.
LES 32 FORMES NON-CUBIQUES
(les adjectifs donnent la section droite de la forme ou du pointement)
FORMES
POLAIRES PRISMES
FORMES HOMOPOLAIRES A DEUX COMPOSANTES POLAIRES TOURNÉES
D'UN ANGLE 0 L'UNE PAR RAPPORT A L'AUTRE
0 = O 0 - période 2 6 = i période
Monoèdre
Dièdre
Pyramides -
1-
Prismes
Pinacoïde / trigonale f rhombique 1 tétragonale Dipyramides | ditrigonale ) hexagonale ' ditétragonale \ dihexagonale
Tétraèdre rhombique Trapèzoèdre trigonal
Trapèzoèdre tétragonal
Trapèzoèdre hexagonal
Tétraèdre tétragonal Rhomboèdre
Scalénoèdre rhombique
Scalénoèdre ditrigonal
LES 15 FORMES CUBIQUES
(les préfixes en -0 rappellent l'aspect des faces dans la forme isolée)
Rhombododécaèdre
Cube ou hexaèdre
Dihexaèdre ou pentagonododécaèdre
Tétrahexaèdre Didodécaèdre
Tétraèdre
Trigono , j
Tétragono > tritétraèdre
Pentagono ) | Héxatétraèdre
Octaèdre
Trigono ) |
Tétragono £ trioctaèdre Pentagono ) | Hexaoctaèdre

COMITÉ DE NOMENCLATURE XLVII
Discussion.
MM. Brasseur, Candel-Vila, Dekeyser,
Deverin, Gaudefroy, Melon et Royer
avaient bien voulu nous faire part de leurs
remarques et de leurs critiques.
Les principaux points de la discussion sont résumés ci-dessous :
— M. E. Friedel regrette que les vocables
proposés évoquent les formes isolées et non
la symétrie d'orientation de l'ensemble des
facettes qui le plus souvent n'apparaissent
que sous forme de troncatures.
— M. H. Saucier fait, en particulier, remarquer
que le terme gyroèdre lui semble préférable à
trapézoèdre puisqu'il indique clairement que
les deux pointements sont tournés l'un par
rapport à l'autre. Cette torsion, impliquée par
la symétrie, est aussi un des caractères immé¬
diats qui s'imposent à l'observation.
[L'adoption de gyroèdre au lieu de trapézoèdre
aurait cependant l'inconvénient de rompre
l'unité de principe sur laquelle était fondée la
nomenclature proposée.]
— M. Deverin attaque lui aussi le terme trapé¬
zoèdre et propose de le remplacer par tétrago-
noèdre, un tétragone étant un quadrilatère de
forme quelconque. Par voie de conséquence,
il faudrait alors renoncer à employer l'adjectif
tétragonal au sens de quadratique.
[Nous avons précisé dans le texte ci-dessus
que nous voulions maintenant entendre par tra¬
pézoèdre une forme composée de faces trapézoï¬
dales. L'étymologie (grec xponzeZa, table à quatre
pieds) n'est pas plus exigeante que celle de tétra¬
gone. Le seul inconvénient est évidemment
l'acception géométrique courante du mot tra¬
pèze.] (x)
(i) Le TcarcsÇiov d'Euclide désignait tous les quadrila¬ tères autres que les parallélogrammes (y compris carré, rectangle et rhombe). Proclus, vers l'an 450 de notre ère, distingua entre « trapèze », à deux côtés parallèles, et «tra- pézoïde », sans côtés parallèles (A New English Diet., Oxford, 1926). Le «quadrilatère bi-isocèle» ou «contre-parallélo¬ gramme » est un cas particulier de trapézoïde, à côtés adjacents égaux deux à deux ( Encicl . Univ. Ilustrada , Bil¬ bao, 1928). Dans deux formes du système cubique, les faces sont des trapézoïdes de ce genre : il s'agit des trioctaèdre et tritétraèdre que nous distinguons par le préfixe « tétra- gono» (on pourrait aussi bien préfixer « trapézo »).
— MM. Brasseur et Melon, s'appuyant sur
la tradition de l'enseignement à l'Univer¬
sité de Liège et sur leur expérience person¬
nelle, préfèrent pour les formes à deux pré¬
fixes numériques, l'ordre inverse : par exemple,
tétratrièdre au lieu de tritétraèdre. Leur argu¬
mentation est fondée sur le fait que, par
exemple, tritétraèdre évoque un triple té¬
traèdre, alors que tétratrièdre correspond
beaucoup mieux à l'aspect des trois formes
dérivées du tétraèdre (trièdres répétés quatre
fois).
[La difficulté qui nous empêche de nous ral¬
lier aux suggestions de MM. Brasseur et Melon
se présente à propos de la forme qu'ils proposent
d'appeler hexatétraèdre au lieu de tétrahexaèdre.
C'est d'ailleurs là le seul cas qui pourrait prêter
à confusion et qui exige une décision. En disant
hexatétraèdre, MM. Brasseur et Melon pensent
à un tétraèdre répété six fois ; mais ce tétraèdre
est ici une pyramide formée par quatre faces
concourantes, donc essentiellement différente du
tétraèdre dans son acception cristallographique
usuelle. Les ouvrages italiens (cf. par exemple
Fagnani, Mineralogia, Milan, 1956) et espagnols
(R. Candel-Vila, Enciclopedia Labor, Barcelone,
1955) semblent d'ailleurs utiliser couramment
l'ordre des préfixes que nous proposons dans le
tableau.]
MM. Brasseur et Melon indiquent aussi leur
préférence pour scalénoèdre tétragonal (plu¬
tôt que rhombique).
— M. l'abbé Gaudefroy garde sa sympathie
aux solides pyramidés (cube, octaèdre, té¬
traèdre pyramidés) dont les noms sont évidem¬ ment très évocateurs.
— M. Wyart signale l'avantage des tétraèdres
non réguliers, termes qui suppriment toutes-
les ambiguïtés amenées par : sphénoïde, di-
sphénoïde, sphénoèdre, disphénoèdre.
— M. Dekeyser pense qu'une nomenclature
n'est pas vraiment indispensable, une forme
étant caractérisée par les indices de Miller et
un symbole Hermann-Mauguin de classe de
symétrie.
[Le professeur A. Pabst (Berkeley) avait déjà
émis un avis analogue. Cependant, la plupart
des minéralogistes semblent encore attachés à
une nomenclature moins symbolique.]