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Correction Travail maison pertes de charge

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Pertes de charge
Toutes les valeurs de  données dans ce document ont été déterminées à partir de la résolution itérative de
l’équation de Colebrook.
Tous les résultats sont donnés avec g = 9,81m/s2
Exercice 6 p33 :
Conseils :
- si dans une canalisation, vous ne connaissez pas le débit, alors il est indispensable de poser l’hypothèse
turbulent rugueux afin de pouvoir quantifier le coefficient de perte de charge régulière  et ainsi pouvoir
déterminer le débit. Bien entendu, il faudra ensuite vérifier l’hypothèse (voir exercice 2 de l’ED pertes de
charge)
- pour la question 2, pensez à utiliser l’aide donnée dans l’énoncé de l’exercice.
- les résultats sont donnés avec g=10m/s2
- la hauteur nette Hn peut aussi être appelé hauteur utile Hu. Cette hauteur traduit l’énergie échangée
entre la turbomachine et le fluide.
Solution :
1. Re= 732000 donc écoulement turbulent rugueux
𝜆2 = 0,02
2. V3 =12m/s avec 𝜆3 = 0,0217 donc qv3 =0,212𝑚3 /s
3. Hn =49m et Pm =189.103 W
Pm
Pompe
Exercice 7 p33-34 :
Solution :
1. Re=340000 et
𝜀
𝑑𝑐
= 0,01 donc 𝜆𝐶 = 0,038 et l’écoulement est turbulent rugueux
Bernoulli 3-5 donne H3=260m
2. Hypothèse posée : écoulement turbulent rugueux donc 𝜆𝐴 = 0,03 valable si Re>500000
389,4
A partir des données sur la pompe, on détermine Hu=f(V)=
V
Bernoulli 0-3 donne l’équation : V 3 +7,11.V-12,6=0
Après résolution, on détermine V=1,39m/s et Q V =43,7l/s
Vérification de l’hypothèse : Re=278000 donc 𝜆𝐴 = 0,031. L’hypothèse posée n’est pas tout à fait
vérifiée, il faudrait refaire au moins une itération.
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Exercice 14 p40-41 :
Conseils :
- les résultats sont donnés avec g=9,81m/s2
- En circuit fermé, pour déterminer la caractéristique Hres il suffit d’écrire Bernoulli entre un point et luimême.
- les pertes de charges singulières prises en compte dans la question 2 sont :
∑ 𝜉 = 3. 𝜉𝑐𝑜𝑢 + 3. 𝜉𝑡é 𝑏𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒 𝑓𝑒𝑟𝑚é𝑒 + 𝜉𝑟𝑎𝑑 + 𝜉𝑟𝑒𝑐ℎ
Solution :
1. 𝜉𝑟𝑎𝑑 = 37,66
𝜉𝑟𝑒𝑐ℎ = 18,83
2. 𝐻𝑟𝑒𝑠 = 0,017. 𝑄𝑉2 avec Q v exprimé en m3/h avec ∑ 𝜉 = 57,49
3. On obtient un débit supérieur à 25m3/h au point de fonctionnement. La pompe ne convient donc pas
dans ces conditions de fonctionnement. En effet, dans un circuit de chauffage si le débit de circulation
dans le radiateur est trop important alors l’échange de chaleur n’est pas réalisé de manière optimale.
Exercice 16 p44 :
Solution :
1.
2.
3.
4.
5.
 = 0,001m par lecture sur le diagramme de Moody pour Re>500000
Hréseau =6+542.Q2 avec Q en m3/s
Par lecture graphique on détermine Q≈8,7m3 /min
Re920000 donc l’hypothèse est vérifiée
P=27800W
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