4 Fonction de Transfert

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Dr. K. LABADI
Dr. K. LABADIDr. K. LABADI
Dr. K. LABADI Cours d’Automatique 2008/2009 (1ère année Ingénieur)
Fonction de transfert
Fonction de transfert

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Plan
Fonction de transfert d’un système
Définition
Exemples
Connexions de fonctions de transfert
Fonctions de transfert en série
Fonctions de transfert en parallèle
Fonction de transfert d’un système bouclée
Propriétés de la fonction de transfert

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Fonction de transfert
Soit un système tel que:
On appelle la fonction de transfert d'un système, le rapport
de la transformée de Laplace du signal de sortie à celui de
l'entrée.
SYSTEME s(t)
e(t)
S(p)
F(p) =
E(p)

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Fonction de transfert
SYSTEME s(t)
e(t)
Écrire l’équation différentielle qui lie l’entrée e(t) et la sortie
s(t) du système
Appliquer la Transformée de Laplace à l’équation
différentielle
S(p)
F(p) =
E(p)
Exprimer la fonction de transfert F(p) du système

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Exemple 1
C
R
s(t) = Vc(t)e(t) = Ve(t)
c
e c
dV (t)
V (t) = RC + V (t)
dt
S(p) 1
F(p) = =
E(p) 1 + RC p
⋅
( ) ( ) ( ) 0
e c
V t R i t V t
− ⋅ − =
( )
( )
C
dV t
i t C
dt
= ⋅
Loi des mailles :
e c c
V (p) = RCpV ( ) V (p)
p
+
Transformée de Laplace :
Fonction de transfert
Circuit RC