capteur conditionneur

TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 1 Corrigé du TD01 "Capteurs (1)"
Corrigé du TD N°01
LES CAPTEURS (1)
EXERCICE 1
1- On a : v = v
A
- v
B
avec V
A
=
RR R
E
0
+
et
00
0
B
RR R
EV + = ( avec les deux diviseurs
de tension ).
On a donc :
−
+
=−= 2
1
RR R
Evvv
0
BA
.
2- v = 0 si
2
1
RR R
0
=
+
⇒
0
RR =
.
3- Le capteur est linéaire donc : R = a.P + b avec
5,0
4000
10003000
P
R
a=
−
=
∆
∆
= et 1000 = 0,5×0 + b ⇒ b = 0 donc 1000P5,0R
+
=
.
On a v = 0 lorsque P = 1013mb ⇒ R = 0,5×1013 + 1000 ⇒
Ω
=
5,1506R .
4- D'après les résultats numériques on a :
−
++ +
=2
1
5,15061000P5,0 1000P5,0
Ev
.
Cette relation n'a pas la forme d'une équation de droite, elle n'est donc pas linéaire.
5-
−
++× +×
=2
1
5,150610009005,0 10009005,0
12v
900
soit
mV7,114v
900
−≈
⇒ Erreur
113
)113(7,114
E
900
−
−
−
= soit
%5,1E
900
−≈
.
−
++× +×
=2
1
5,1506100011005,0 100011005,0
12v
1100
soit
mV4,85v
1100
≈
⇒ Erreur
87
874,85
E
1100
−
= soit
%8,1E
1100
−≈
.
EXERCICE 2
1- u
θ
= R
θ
I = R
0
I ( 1+ aθ ) ⇒
(
)
θ+=
θ
a1UU
0
avec U
0
= R
0
I .
2- C’est un montage suiveur qui permet de ne pas prélever du courant au capteur de
température tout en reproduisant la même tension u
θ
en sortie.
3- Le montage autour de A
2
est un additionneur inverseur de tension :
( )
)U(u
R
R
'u
0
1
2
−+−=
θθ
soit
( )
θ−=−θ+−=
θ
aU
R
R
UaUU
R
R
'u
0
1
2
000
1
2
donc θ−=
θ
bu
'
avec
2
0
1
R
b U a
R
=
.
4 - Il faut utiliser un montage inverseur comme dans le schéma ci-dessous :
Cela donne :
θ=−=
θθ
b'u
R
R
''u
.
+
∞
-
A2
+
R
R
u
θ
θθ
θ
‘ u
θ
θθ
θ
"