cours electronique numerique 1

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ELECTRONIQUE NUMERIQUE 1BTS MSI BERTRAND TUENO
1. Systèmes de numération et codes
2. Système de numération
3. Conversion
4. Ecriture des nombres signés
5. Codes
6. Arithmétique binaire
7. Addition
8. Soustraction
9. Multiplication
10. Division
11. Représentation des nombres signés
12. Opération sur les nombres signés
13. Addition en DCB
14. Portes logiques et algèbre de Boole
15. Définitions
16. Table de vérité
17. Portes logiques
18. Algèbre de Boole
19. Mise sous forme algébrique des circuits logiques
20. Simplification des fonctions logiques
21. Généralités
22. Méthodes de simplification des fonctions logiques
23. Circuits combinatoires
24. Additionneur binaire
25. Soustracteur binaire
26. Comparateur
27. Codeur
28. Décodeur
29. Multiplexeur
30. Démultiplexeur
Les lecons 1 à 12 ont été abordees dans le volume 1(informatique generale)

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13. Addition en DCB
14. Portes logiques et algèbre de Boole
L'ordinateur est un dispositif électronique sophistiqué qui traite l'information mise sous forme
d'impulsions électriques traduisant les chaînes binaires utilisées pour représenter les symboles
qu’on y introduit codés sous forme d’une suite bits. Rappelons qu’un ordinateur ne comprend que
les impulsions électriques.
Les traitements, pour leur part, sont essentiellement réalisés à l'aide d'opérations telles l'addition,
la soustraction, la multiplication, la division, la comparaison. Plus fondamentalement, les
opérations sont composées d'opérations logiques qui sont effectuées par des circuits logiques de
base appelés portes. Une porte est en fait un circuit combinatoire à une ou plusieurs entrées et à
au moins une sortie. Les conditions aux entrées d'une porte déterminent l'état des sorties. Il existe
trois portes de base correspondant aux trois opérations logiques: OU, ET, NON.
Algèbre de Boole .
On dit que les portes OU, ET, NON sont des opérateurs booléens, parce qu'ils impliquent ou
traitent des variables booléennes, c'est à dire des variables logiques qui ne peuvent prendre que
deux valeurs: 0 et 1. Le terme booléen vient du nom du mathématicien anglais George Boole
(1815-1864), qui fit une analyse mathématique de la logique.
L'ensemble des règles relatives au traitement des variables booléennes est appelé algèbre de
Boole ou treillis booléen.
Nous reviendrons plus loin aux règles du treillis booléen. Mais d'abord, regardons de plus près les
trois portes fondamentales: OU, ET, NON.
La porte OU .

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L'opération OU appliquée à une ou plusieurs variables conduit à l'addition logique de ces
variables (résumée dans la table de vérité qui suit). Elle est aussi appelée réunion et elle est notée
par le signe , ou plus simplement par +.

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Figure 1 : Porte OU. Table de vérité
TABLE DE VÉRITÉ
L'addition logique peut s'étendre aux chaînes binaires où les bits de même rang sont additionnés
selon la table de vérité de l'addition simple:
Figure 2 : Porte Ou, Table binaire
Pour représenter la porte OU dans les circuits, on utilise le symbole suivant:
Figure 3 : Porte OU, Symbole
a
b
a + b ( a U b )
Bien sûr, la boîte noire qui porte le nom OU dans le schéma ne décrit pas le circuit électronique
approprié pour réaliser la fonction OU. Voici un circuit électrique simple qui pourrait réaliser la
fonction OU:
a U b
entrées
sortie
a
b
a+b
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
+ 0 1
0 0 1
1 1 1
OU
0 1 0 1
0 1 1 1
0 0 1 1

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Figure 4 : Porte OU, Schéma
Un signal électrique à l'entrée actionne un aimant provoquant la fermeture de la porte et
permettant le passage du courant. Disons tout de suite, qu'un tel circuit est tout à fait démodé. Sa
grande simplicité nous permet cependant de bien comprendre ce que fait le circuit. Nous
aborderons plus loin les technologies de maintenant.
La porte ET .
Un circuit ET possède, tout comme le OU, deux ou plusieurs entrées et une sortie. Le ET
correspond au produit logique (  ) ou X ou encore a l’intersection 
Figure 5 : Porte ET, Table de vérité
TABLE DE VÉRITÉ
L'opération de multiplication peut comme les précédentes s'étendre aux chaînes binaires.
a b
entrées
sortie
a
b
a .b
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
aimant
courant
entrée
sortie
OU
entrée
0 1
0 0 0
1 0 1