Commande DTC par Logique Floue d`un Moteur à Induction

International Conference on Systems and Information Processing
ICSIP'09
May 22-4 2009, Guelma, Algeria
Commande DTC par Logique Floue d'un Moteur à Induction
Alimenté par un Onduleur de Tension PWM
F. Kadri
Département de Mécanique et d'électronique, Faculté des sciences et sciences de l'ingénieur
Université Kasdi MERBAH, OUARGLA, ALGERIE
[email protected]
II. DEVELOPPEMENT DES DIFFERENTS ALGORITHMES DE
COMMUTATION
Abstract—In this paper direct torque control (DTC) is used
for induction motor control. Three different switching
algorithms using fuzzy logic are proposed and compared. The
stator voltage, current and torque are determined and
compared in the above techniques using MATLAB-SIMULINK
environment. Among these algorithms, the non-hysteresis
controllers called two-band flux controller and triple-band
torque controller lead to a better result with an advantage of
simpler control algorithms.
Key-Words— DTC, Fuzzy logic, Induction motor, PWMinverter, switching algorithm.
I. INTRODUCTION
D
ANS ce travail, on met au point une stratégie de
contrôle intelligente basée sur la logique floue pour la
commande d’un moteur à induction. La commande
proposée est constituée d’un estimateur du vecteur flux
statorique et du couple électromagnétique, d’un contrôleur
flou [1], [2], et d’une régulation basée sur la théorie du
control vectoriel DTC (Figure 1).
La modélisation de l’onduleur et du moteur à induction à
été abordée dans plusieurs articles [3], [4], [5], [6], [7], [8].
L’originalité de notre travail a été dans l’implantation des
différentes topologies de commutation dans des contrôleurs
flous par des règles qui décrivent le fonctionnement de
chaque
algorithme,
pour
assurer
la
simplicité
d’implémentation et la robustesse qu’offre la logique floue.
Il faut noter que l’implantation classique des différentes
topologies de commutation se fait par des contrôleurs à
hystérésis ou à bandes.
Couple de
reference
φ*
A. Contrôleur par hystérésis : (Algorithme un)
Comme l’indique son nom, classiquement on utilise un
contrôle par hystérésis. Le contrôleur flou proposé exploite
la propriété de l’hystérésis basée sur l’historique de la
commande (Figure 3).
Voici l’ensemble des règles décrivant le principe de
fonctionnement pour cet algorithme:
 if

 if
 if

 if
 if

 if
if

if

if
if

∆ T BP
Then
K T = 1.
∆ T SP
and
d ∆ T / dt P
Then
K T = 0.
∆ T SP
and
d ∆ T / dt N
Then
K T = 1.
∆ T SN
and
d ∆ T / dt P
Then
K T = −1.
∆ T SN
and
d ∆ T / dt N
Then
K T = 0.
Then
K T = −1.
∆ T BN
∆φ BP
Then K φ = 1.
∆φ Z
and d∆φ/dt P
∆φ Z
and d∆φ/dt N Then Kφ = 1.
∆φ BN
BN
(1)
Then Kφ = 0.
(2)
Then K φ = 0.
SN
SP
N
BP
P
KT
T*
Flux de
reference
On propose la synthèse des contrôleurs flous pour les
trois algorithmes de commutation proposés dans [9], [10].
Contrôleur
flou
Kφ
-1
-εT
0
εT
1
-1
0
d(∆T)/t
∆T
BN
Z
BP
N
1
P
T
φ
Figure 1. Structure générale du contrôle direct du couple
proposé.
-1
-εφ 0 εφ
1
-1
0
1
∆φ
d(∆φ)/dt
Figure 2. Fuzzification des entrées pour algorithme 1
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May 22-4 2009, Guelma, Algeria
Couple de +
référence -
2) Algorithme trois: (contrôleur de flux à deux bandes et
contrôleur de couple à trois bandes)
Voici l’ensemble des règles décrivant le principe de
fonctionnement pour cet algorithme:
Calcul de d(∆T)/t
d(∆T)/t ∆T
Calcul de d(∆φ)/t Fuzzification
d(∆φ)/t
Flux de +
∆φ
référence -
Inférence
des règles
KT
Défuzzification Kφ Processus
Couple Flux
if ∆T BP

if ∆T Z
if ∆T BN

Then KT = 1.
Then KT = 0.
(5)
KT = −1.
Then
if ∆φ P Then Kφ = 1.

if ∆φ N Then Kφ = 0.
(6)
Figure 3. Configuration du contrôleur flou de l’algorithme1
BN
B. Contrôleur à bande (Algorithme deux, et trois)
Dans ce type de contrôleur l’historique de la commande ne
joue aucun rôle (Figure 6), la commande est basée sur le
nombre de bande d’erreurs du flux et du couple, on propose
deux algorithmes dont le principe de fonctionnement est
présenté dans [9].
1) Algorithme deux: (contrôleur de flux à quatre bandes
et contrôleur de couple à cinq bandes)
Voici l’ensemble des règles décrivant le principe de
fonctionnement pour cet algorithme:
if

if

if
if

if
∆T BP
Then K T = 0.
∆T SP
Then
K T = 1.
∆T SN
Then
K T = 2.
∆T MN Then
K T = 3.
∆T BN
K T = 4.
if

if

if
if

∆φ BP Then K φ = 0.
Then
∆φ SP
Then Kφ = 1.
∆φ SN
Then Kφ = 2.
∆φ BN
Then K φ = 3.
BN
MN
Z
-1
-εT
BP
0 εT
∆T
1
N
P
-1
-εφ 0 εφ
1
∆φ
Figure 5. Fuzzification des entrées pour algorithme 3
Couple de +
(3)
∆T
référence -
Fuzzification
∆φ
Flux de +
référence -
Inférence
des règles
KT
Défuzzification Kφ Processus
(4)
Couple Flux
Figure 6. Configuration du contrôleur flou pour les
algorithmes 2, et 3.
SN
SP
BP
III. RESULTATS DE SIMULATION DES DIFFERENTS
ALGORITHMES DE COMMUTATION
-1
-(ε1T+ε1T) -ε1T
0
ε1T
1
∆T
BN
SN
SP
BP
On applique la commande du système à un moteur dont
les spécifications sont données par :
F
P
(Hz) (KW)
30
-1
-εφ
0
εφ
1
∆φ
Figure 4. Fuzzification des entrées pour algorithme 2
1.5
p
V
(V)
Rs
Ω
2
280 0.5
Rr Ls=Lr
(H)
Ω
1
0.105
M
J
(H) (kgm2)
0.1
0.02
Table 1. Caractéristiques du moteur à induction utilisé.
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Flux statorique Fs dans le repère d,q (algorithme 1)
On a remarqué que les trois algorithmes sont performants,
mais en observant surtout la tension de sortie Vab, et le taux
d’ondulation dans la réponse du couple ; On peut dire que
l’algorithme 3 est meilleur.
Couple statorique Ts (algorithme 1)
0.8
14
0.6
12
0.4
10
8
T s(Nm )
0
-0.2
Flux statorique Fs dans le repère d,q (algorithme 2)
6
Couple statorique Ts (algorithme 2)
0.8
4
12
0.6
2
0
-0.6
-2
-0.8
-0.8
-0.4
-0.2
0
0.2
Fsd(Wb.T)
0.4
0.6
0
0.8
8
0.2
-4
-0.6
10
0.4
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t(s)
T s(Nm )
-0.4
F s q ( W b .T )
F s q ( W b .T )
0.2
0
6
4
-0.2
2
tension entre phase a et phase b (algorithme 1)
courant de la phase a (algorithme 1)
-0.4
400
0
-0.6
300
10
-2
-0.8
-1
200
5
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2
Fsd(Wb.T)
0.4
0.6
0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t(s)
i1 ( A )
0
-100
400
15
300
-5
10
200
-200
-10
1.03
1.04
t(s)
1.05
1.06
1.07
(a)
1
1.05
1.1
1.15
1.2
t(s)
1.25
1.3
1.35
0
-100
0
-5
-200
On effectue deux tests, un test pour le régime de
démarrage et un test de trois variantes pour le régime
permanent. Pour montrer l’effet de la fréquence
d’échantillonnage on effectue le premier test avec un temps
d’échantillonnage de 50µs et de 20µs pour le deuxième test.
-10
-300
-15
-400
1.01
1.02
1.03
1.04
t(s)
1.05
1.06
1.07
1.08
1
1.05
1.1
1.15
1.2
t(s)
1.25
1.3
1.35
(b)
Flux statorique Fs dans le repère d,q (algorithme 3)
Couple statorique Ts (algorithme 3)
14
0.6
12
10
0.2
8
F s q ( W b .T )
0.4
0
6
4
-0.2
2
-0.4
0
-0.6
-2
-0.8
-1
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
0.2
Fsd(Wb.T)
0.4
0.6
0
0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
t(s)
tension entre phase a et phase b (algorithme 3)
courant de la phase a (algorithme 3)
400
15
300
10
200
5
100
V a b (V )
A. Performance du régime transitoire.
Pour cela on visualise le système de démarrage jusqu’à la
stabilisation, afin d’observer son comportement dynamique
en régime transitoire jusqu’à ce qu’il atteigne son régime
permanent en effectuant une opération de ZOOMING sur les
signaux visualisés. Les grandeurs visualisées sont présentées
par la figure 7.
On remarque que le système de commande atteigne son
régime permanent en montrant une bonne performance et
une grande stabilité pour tous les algorithmes. Le flux se
stabilise autour de sa valeur de référence Fs=0.75 Wb.T, et le
couple juste au-dessous de sa valeur de référence Ts=10N.m.
On remarque aussi que le couple subit des ondulations
plus importantes que les ondulations du flux. Ceci est dû aux
courants des phases qui influent directement sur le couple
qui est le résultat du produit vectoriel du courant et du flux
tandis que l’influence des courants sur le flux est secondaire
puisqu’il est surtout influencé par le vecteur de tension. C’est
ce qui explique les bonnes performances du flux qui sont
meilleures que celle du couple.
La grande stabilité du système peut être observée sur les
grandeurs de sortie : le courant de la phase a et la tension Vab
qui, en régime permanent montre un régime périodique par
une modulation PWM de la tension Vab et un régime
sinusoïdale du courant ia.
i1 ( A )
1.02
T s(Nm )
1.01
V a b (V )
-15
1
5
100
-300
-400
courant de la phase a (algorithme 2)
tension entre phase a et phase b (algorithme 2)
0
0
i1 ( A )
V a b (V )
100
-100
0
-5
-200
-300
-10
-400
-15
-500
1
1.02
1.04
1.06
t(s)
1.08
1.1
(c)
1
1.05
1.1
1.15
1.2
t(s)
1.25
1.3
1.35
Figure 7. Réponse du système en régime de démarrage.
(a) algorithme 1, (b) algorithme 2, (c) algorithme 3.
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Flux statorique Fs
Couple statorique Ts
retrouvent leur état stable. On remarque que cette
déstabilisation renforce la stabilité du couple comme on peut
l’observer sur la réponse du couple.
On remarque que les meilleurs résultats sont obtenus par
l'algorithme 3.
0.78
0.76
15
0.74
10
T s(N m )
F s ( W b .T )
0.72
0.7
0.68
Flux statorique Fs
5
Couple statorique Ts
0.78
0.66
0.76
0.64
15
0
0.74
0.62
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
t(s)
courant de la phase a
10
T s(Nm )
0
F s ( W b .T )
0.72
0.6
0.7
0.68
15
5
0.66
10
i1(A)
0
0.64
0.62
5
-5
0
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
t(s)
courant de la phase a
-5
15
-10
10
0.15
5
0.2
(a)
B. Performance du régime permanent.
En pratique, il y a deux facteurs importants qui influent
sur les performances de la commande DTC : les bandes
d’erreurs du couple et du flux, et la fréquence
d’échantillonnage.
Concernant les bandes d’erreurs, les travaux ont montré
que le choix de ces bandes d’erreur à 4% des valeurs
nominales donne la meilleure plage de fonctionnement pour
les fréquences d’échantillonnage [8], [9]. Ce qui justifie le
choix de cette valeur pour nos travaux de simulation.
Pour observer les performances du système en régime
permanent, on a procédé à la simulation en vue d’observer
l’influence des paramètres de commande, à savoir le couple
et le flux, c’est pourquoi on propose 3 variantes pour ce test
à un temps d’échantillonnage de 20µs.
1) Réponses à une variation du couple (15 → 5) N.m
Pour les algorithmes 1, 2, et 3, la figure 8 donne les
réponses du système. On voit que le système suit rapidement
sa nouvelle référence en gardant sa stabilité après la
variation de la commande du couple. Ceci est observé dans
le courant de phase ia. Le changement d’amplitude du
courant ia est dû au changement de la commande du couple
de 15 N.m à 5 N.m.
On remarque aussi que la variation du couple n’a pas
d’influence sur le flux, et que les meilleurs résultats sont
obtenus par l'algorithme 3.
0
-5
-10
-15
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
(b)
Flux statorique Fs
Couple statorique Ts
20
0.78
0.76
15
0.74
0.72
10
0.7
0.68
5
0.66
0
0.64
0.62
0.6
-5
0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
t(s)
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
t(s)
courant de la phase a
15
10
5
0
-5
-10
-15
2) Réponses à une variation du flux (0.75 →0.5) Wb.T
Pour les algorithmes 1, 2, et 3, la figure 9 donne les
réponses du système. On voit que la variation du flux
provoque une déstabilisation dans le couple et dans le
courant ia de la phase a durant quelques instants, après ils
0
T s(Nm )
0.1
t(s)
i1(A)
0.05
F s ( W b .T )
0
i1(A)
-15
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
(c)
Figure 8. Réponse du système en régime permanent pour un
changement de couple (15 → 5) N.m.
(a) algorithme 1, (b) algorithme 2, (c) algorithme 3.
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Flux statorique Fs
commande puisque nous remarquons un découplage parfait
dans la commande du flux et du couple.
On remarque également que les meilleurs résultats sont
obtenus par l'algorithme 3.
Couple statorique Ts
12
0.75
10
0.65
6
T s(Nm )
8
0.6
Flux statorique Fs
2
14
12
0.75
10
0
0.55
0.7
-2
0.5
-4
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
-6
0.2
8
6
0.65
0.02 0.04 0.06 0.08
F s ( W b .T )
0.45
Couple statorique Ts
0.8
4
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
t(s)
T s (Nm )
F s ( W b .T )
0.7
0.6
4
2
courant de la phase a
0.55
10
0.5
5
0.45
0
-2
i1(A)
-4
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
-6
0.2
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
t(s)
0
courant de la phase a
-5
10
-10
5
-15
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
i1(A)
0
(a)
Flux statorique Fs
0
-5
Couple statorique Ts
0.8
-10
12
0.75
10
-15
0.7
8
T s(Nm )
F s ( W b .T )
0.65
0.6
4
2
0
0.55
-2
0.5
0.45
-4
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
-6
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
(c)
Figure 9. Réponse du système en régime permanent pour un
changement de flux (0.75 → 0.5) Wb.T.
(a) algorithme 1, (b) algorithme 2, (c) algorithme 3.
6
Flux statorique Fs
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t(s)
0.12 0.14 0.16 0.18
Couple statorique Ts
0.2
0.75
10
0.7
5
0.65
0
courant de la phase a
0
-5
-10
-15
0.6
-10
0.5
-15
0.45
0
0.05
(b)
0.1
t(s)
0.15
-20
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
t(s)
0.2
3) Réponses à une inversion du couple (10 → -10) N.m et
à une variation du flux (0.75 →0.5) Wb.T
Pour les algorithmes 1, 2, et 3, la figure 10 donne les
réponses du système. Ce test a été effectué afin de montrer
le découplage dans la commande du couple et du flux ; pour
pourquoi des variations de couple et de flux sont appliquées
simultanément. On peut donc remarquer que l’inversion du
couple n’influe pas sur la stabilité du flux et la variation du
flux n’influe pas sur la stabilité du couple. Nous concluions
que le problème de couplage caractérisant la commande du
moteur à induction a été résolu par notre système de
-5
0.55
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
courant de la phase a
10
5
i1(A)
i1(A)
5
T s(Nm )
F s ( W b .T )
10
0
-5
-10
-15
0.02
0.04
0.06
0.08
(a)
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
International Conference on Systems and Information Processing
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May 22-4 2009, Guelma, Algeria
IV. CONCLUSION
Couple statorique Ts
Flux statorique Fs
0.8
0.7
5
0.65
0
T s(Nm )
10
F s (W b .T )
0.75
0.6
-5
0.55
-10
0.5
-15
0.45
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
Notre travail a porté sur le développement d’une
commande par logique floue d’un moteur à induction
alimenté par un onduleur de tension PWM en utilisant un
contrôle vectoriel avec la commande DTC. Dans cet article,
nous décrivons essentiellement la mise en œuvre d’une loi de
commande robuste et performante par la présentation de trois
algorithmes de commutation.
L’originalité de notre travail a été de combiner les
expérimentations de simulation des différents algorithmes de
commande, pour la définition d’une structure de contrôle
réalisant le meilleur rapport simplicité/performance. Nous
avons fait appel à des outils de commande non
conventionnelle. Les solutions proposées ont amélioré
significativement les performances et renforcé la stabilité
grâce à l’aspect robuste de la commande floue.
-20
0.2
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18
t(s)
courant de la phase a
10
i1(A)
5
0
V. REFERENCES
-5
-10
-15
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
(b)
Flux statorique Fs
Couple statorique Ts
0.8
0.75
10
0.7
5
T s (N m )
F s ( W b .T )
0.65
0.6
0
-5
0.55
-10
0.5
-15
-20
0.45
0
0.05
0.1
t(s)
0.15
0.2
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
t(s)
courant de la phase a
10
i1(A)
5
0
-5
-10
0.02
0.04
0.06
0.08
(c)
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