Chapitre 2 : Les erreurs et les incertitudes
L’erreur aléatoire peut être évaluée par une méthode statistique. La meilleure estimation du
résultat de la mesure est donnée par la moyenne arithmétique :
On détermine l’écart-type EA=σ= 1
N1(Mi
)2
N
i=1
Ce sont des erreurs, non reproductibles, qui obéissent à des lois statistiques.
Les erreurs aléatoires sont les résultats de la qualité de nos instruments, Elles peuvent être
seulement partiellement corrigées en perfectionnant le matériel ou la méthode analytique, et
en répétant le mesure ou en augmentant la duré de l’observation.
II.2. Les erreurs systématiques :
Les erreurs systématiques sont les plus difficiles à détecter et nécessitent une vigilance
constante dans les laboratoires. Ces sont des erreurs reproductibles reliées à leurs causes par
une loi physique. Une erreur systématique souvent le résultat d’un mauvais fonctionnement
du matériel ou d’une insuffisance mathématique conséquente. Elles doivent être détectées (et
corrigées en conséquence) en répétant la mesure avec un matériel différent ou en refaisant le
calcul (avec l’aide d’un collègue ou avec une méthode différente).
Par définition, l’erreur systématique est : ERS =
- Mvrai
L’erreur systématique ERS ne peut pas être connue exactement, Il est seulement possible de
déterminer une estimation de l’erreur systématique. Lors d’une mesure, l’erreur aléatoire peut
prendre, au hasard, n’importe quelle valeur sur un certain intervalle. Par contre, l’erreur
systématique peut être considérée comme une erreur constante qui affecte chacune des
mesures. Elle ne peut pas être réduite en augmentant le nombre de mesures, mais par
application d’une correction. Pour détecter et évaluer une erreur systématique, on peut mesurer la même
grandeur avec un instrument différent, avec des méthodes différentes, mesurer un même mesurande dans des
laboratoires différents…..
Exemple : Si une balance indique
déjà quelques grammes lorsque le
plateau n’est pas chargé, toutes les
mesures fourniront une valeur trop
élevé.
L’erreur systématiques s’ajoute aux
erreurs aléatoires et on écrit :
E=EA+ERS (L’erreur de mesure est
donc la somme des erreurs aléatoires
et des erreurs systématiques).