FPO-SMP-TD-Optique-Physique-2019-2020-Serie-04

Université Ibn Zohr
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Faculté Polydisciplinaire   
Ouarzazate, Maroc  
Travaux Dirigés d’Optique Physique∗
Proposés par : Prof. Hassan Chaib
Filière : SMP, Semestre : 4, Année : 2019/2020, Série : 04
Exercice 1
On considère un dispositif interférentiel constitué d’une lame de verre à faces parallèles et
d’une lentille plan-convexe pour laquelle le rayon de bord ρest très petit devant le rayon
de courbure Rde la face convexe (c.-à-d. ρ≪R). L’espace vacant entre la lame de verre
et la lentille constitue une lame d’air d’épaisseur e=d+d0variable (gure ci-dessous).
Ce dispositif est éclairé en incidence normale par une onde plane progressive monochro-
matique Ωde longueur d’onde λ=630 nm. Pour l’étude des interférences produites par
ce dispositif, on peut considérer seulement l’onde Ω1rééchie sur la face convexe de la
lentille et l’onde Ω2rééchie sur la face supérieure de la lame de verre. Soient E1et E2les
éclairements respectifs de ces deux ondes rééchies.
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1. Quel est le nom de ce dispositif interférentiel ?
2. À quelle catégorie de dispositifs interférentiels appartient il ? Justier.
3. Exprimer la diérence de marche géométrique δgentre Ω1et Ω2en fonction de la
distance rentre l’axe optique de la lentille et le point Msitué sur sa face convexe.
4. Déterminer le déphasage entre ces deux ondes.
5. Déterminer l’éclairement Ede l’onde résultante de la superposition de ces deux
ondes.
6. Déterminer la forme des franges d’interférence. Justier.
7. Y a-t-il une relation entre les franges d’interférence en lumière rééchie (c.-à-d. ob-
servées à travers la face plane de la lentille) et celles en lumière transmise (c.-à-d.
observées à travers la face inférieure de la lame de verre) ?
∗La version électronique de ces travaux dirigés et des épreuves relatives à la même matière sont dispo-
nibles, avec leurs corrections, sur le site Web : http://chaib.fpo.ma/teaching/.
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TD d’Optique Physique (Série 04 : 2019/2020) - SMP-S4 2/2
8. Déterminer le rayon rnde la frange brillante d’ordre nen lumière transmise.
Dans ce qui suit, on se situe dans le cas où d0= 0. La mesure des rayons de deux franges
brillantes successives en lumière transmise donne les résultats suivants : rn=4,49 mm et
rn+1 =5,50 mm.
9. Calculer le rayon de courbure Rde la face convexe de la lentille.
10. Calculer la valeur de n.
Exercice 2
Soit un dioptre plan séparant deux milieux d’indices de réfraction n1et n2. Quand on
éclaire un tel dioptre par une onde plane progressive monochromatique, une partie de
l’onde subit une réexion et l’autre partie subit une réfraction.
1. Rappeler les dénitions des coecients de Fresnel suivants :
a) Coecient de réexion en amplitude r12.
b) Coecient de transmission en amplitude t12.
2. Rappeler les dénitions des coecients suivants et établir leurs expressions, en fonc-
tion des coecients de Fresnel r12 et t12 et des indices de réfraction n1et n2:
a) Coecient de réexion en puissance R12.
b) Coecient de transmission en puissance T12.
Supposons qu’on se situe dans le cas d’incidence normale.
3. Rappeler les expressions des coecients de Fresnel en fonction des indices de réfrac-
tion n1et n2.
4. Trouver la relation entre le coecient de réexion en puissance R12 et le coecient
de transmission en puissance T12.
Exercice 3
On considère une lame de verre à faces parallèles d’indice de réfraction n2=1,4 et
d’épaisseur e. Cette lame, qui se trouve dans l’air d’indice de réfraction n1=1, est
éclairée sous un angle d’incidence ipar une onde plane progressive monochromatique Ω
d’amplitude E0et de longueur d’onde λ.
1. Monter, sur une gure, les trajectoires de l’onde incidente Ωet des trois premiers
ondes rééchies par la lame, respectivement Ω1,Ω2et Ω3.
Dans ce qui suit, on se place dans le cas d’incidence normale (c.-à-d. i= 0).
2. Calculer, en fonction de E0, les amplitudes suivantes :
a) E01 de l’onde Ω1directement rééchie sur la lame.
b) E02 de l’onde Ω2subissant un seul aller-retour dans la lame.
c) E03 de l’onde Ω3subissant deux aller-retours dans la lame.
3. Peut-on considérer seulement les ondes Ω1et Ω2pour l’étude de l’interférence des
ondes rééchies par la lame ? Justier.
On admet ci-après que les ondes Ω1et Ω2ont la même amplitude (c.-à-d. |E01|=|E02|).
4. Quelle est la diérence de marche géométrique δgentre Ω1et Ω2.
5. Quel est le déphasage entre ces deux ondes.
6. Quel est l’éclairement Ede l’onde résultante de la superposition de ces deux ondes.
7. Dans quelles conditions l’éclairement rééchi sera nul ?