II) Principe de la séparation magnétique : Introduction : La séparation magnétique est une application industrielle de l’induction magnétique. Son principe est basé sur l’interaction entre le champ appliqué et celui produit par les particules à séparer. Elle est réalisée en faisant passer des suspensions ou des mélanges de particules à travers un champ magnétique non homogène. Ce processus conduit à la rétention préférentielle ou la déviation de particules magnétisables. Principe de base de la séparation magnétique : Un séparateur magnétique est un appareil qui modifie les caractéristiques du champ magnétique dans l’espace de traitement. Il engendre en particulier un champ magnétique agissant de façon sélective sur les corps qui présentent la plus grande aptitude à l’aimantation. Dans les opérations de tri magnétique (concentration ou épuration) la séparation est obtenue en appliquant à toutes les particules contenues dans un mélange une force magnétique d’expression générale : 1 𝜒𝑃 𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝑉𝑃 ( − 𝜒𝑓 ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐻 2 ) 2 1 + 𝐷. 𝜒𝑃 Avec VP , χP : volume et susceptibilité magnétique du corps considéré χf : susceptibilité magnétique du fluide (air ou eau) D : coefficient de démagnétisation des particules. E n plus de cette force attractive qui agit sur les particules magnétiques, s’applique à toutes les particules magnétiques ou non, un ensemble de forces agissant dans différentes directions et les plus fréquentes sont : 4 𝐹⃗𝑔 = 𝜋(𝜌𝑝 − 𝜌𝑓 )𝑅𝑃3 . 𝑔⃗ - La force de gravité : - La force centrifuge : 𝐹⃗𝑐 = 𝜌𝑝 . 𝑉𝑃 . 𝜔2 . 𝑅 ⃗⃗𝑓 − 𝑉 ⃗⃗𝑝 ) La force d’entrainement par le fluide : 𝐹⃗𝑓 = 6𝜋𝜂𝑅𝑃 (𝑉 Avec : 3 R : rayon du tambour (ou cylindre) de séparation, RP : rayon de la particule, 𝑔⃗ : accélération de la pesanteur, ⃗⃗𝑝 , 𝑉 ⃗⃗𝑓 : vitesses de la particule et du fluide, 𝑉 𝜔 : vitesse angulaire de la particule, 𝜌𝑝 , 𝜌𝑓 : masses volumiques de la particule et du fluide, 𝜂 : coefficient de viscosité dynamique du fluide. → Pour que la séparation ait lieu, il faut que la valeur de Fm soit supérieure à la somme de ces forces antagonistes développées par le système et des forces inter particulaires : 𝐹⃗𝑎𝑛𝑡 = 𝐹⃗𝑔 + 𝐹⃗𝑐 + 𝐹⃗𝑓 Alimentation Forces magnétiques Forces antagonistes Forcer Interparticules Non-magnétiques Magnétiques Mixtes Figure 1 : Schéma de principe de séparation Remarque : L’expression de la force magnétique 𝐹⃗𝑚 peut être simplifiée. Sachant que D (facteur de démagnétisation) dépend de la forme du corps et varie entre 0 et 1, les valeurs de 𝜒𝑓 sont très faibles ( 0.4 10-6 pour l’air et – 9.0 10-6 pour l’eau) => ils peuvent être négligés , ceci permet de simplifier 𝐹⃗𝑚 en considérant 3 cas particuliers : 1) Corps faiblement magnétiques : 𝜒𝑃 << 1 1 𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝜒𝑃 𝑉𝑃 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐻2 ) 2 2) Corps fortement magnétiques pour lesquels 𝜒𝑃 ≈ 𝜇𝑟 (>>1) ⃗⃗ (𝐻2 ) pour 𝐻 ≤ 𝐷. 𝑀𝑠𝑎𝑡 𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝑉𝑃 𝐷−1 ∇ ⃗⃗⃗𝑠𝑎𝑡 ⃗∇⃗(𝐻) pour 𝐻 > 𝐷. 𝑀𝑠𝑎𝑡 𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝑉𝑃 𝑀 Avec 𝑀𝑠𝑎𝑡 : aimantation à la saturation. 3) Particules mixtes : Leurs description est assez complexe. Pour une mixité ferromagnétique importante on a ⃗⃗⃗ ′𝑠𝑎𝑡 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 . 𝑚. 𝑀 𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐻) ′ 𝑀 Avec 𝑀 = ⁄𝜌𝑝 : aimantation spécifique à saturation, m : masse de la particule. Récapitulation : - Les forces magnétiques capables de dévier ou retenir une particule ne peuvent être engendrées ⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ que par des champs magnétiques hétérogènes. Si 𝐻 𝑐𝑠𝑡𝑒 => ⃗∇⃗(H) = ⃗0⃗ => 𝐹⃗𝑚 = ⃗0⃗ - La granulométrie des particules à séparer joue un rôle très important dans le processus de separation. Exple : La force de gravité qui agit sur des particules grossières (> 500 µm) est plus importante que que celle qui agit sur des particules fines ( < 50 µm) , qui sont alors entrainées par des forces hydrodynamiques. Ainsi, la la force magnétique dépend de : - La granulométrie des particules, - des propriétés magnétiques des particules, - des paramètres techniques des séparateurs (intensité du champ et de son gradient) Alimentation 𝐹𝑚 𝐹𝐶 𝑅 𝐹𝑔