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COURS DE S2PARATION MAGNETIQUE

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II) Principe de la séparation magnétique :
Introduction : La séparation magnétique est une application industrielle de l’induction magnétique.
Son principe est basé sur l’interaction entre le champ appliqué et celui produit par les particules à
séparer. Elle est réalisée en faisant passer des suspensions ou des mélanges de particules à travers
un champ magnétique non homogène. Ce processus conduit à la rétention préférentielle ou la
déviation de particules magnétisables.
Principe de base de la séparation magnétique :
Un séparateur magnétique est un appareil qui modifie les caractéristiques du champ magnétique
dans l’espace de traitement. Il engendre en particulier un champ magnétique agissant de façon
sélective sur les corps qui présentent la plus grande aptitude à l’aimantation. Dans les opérations de
tri magnétique (concentration ou épuration) la séparation est obtenue en appliquant à toutes les
particules contenues dans un mélange une force magnétique d’expression générale :
1
𝜒𝑃
𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝑉𝑃 (
− 𝜒𝑓 ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐻 2 )
2
1 + 𝐷. 𝜒𝑃
Avec
VP , χP : volume et susceptibilité magnétique du corps considéré
χf : susceptibilité magnétique du fluide (air ou eau)
D : coefficient de démagnétisation des particules.
E n plus de cette force attractive qui agit sur les particules magnétiques, s’applique à toutes les
particules magnétiques ou non, un ensemble de forces agissant dans différentes directions et les plus
fréquentes sont :
4
𝐹⃗𝑔 = 𝜋(𝜌𝑝 − 𝜌𝑓 )𝑅𝑃3 . 𝑔⃗
-
La force de gravité :
-
La force centrifuge : 𝐹⃗𝑐 = 𝜌𝑝 . 𝑉𝑃 . 𝜔2 . 𝑅
⃗⃗𝑓 − 𝑉
⃗⃗𝑝 )
La force d’entrainement par le fluide : 𝐹⃗𝑓 = 6𝜋𝜂𝑅𝑃 (𝑉
Avec :
3
R : rayon du tambour (ou cylindre) de séparation,
RP : rayon de la particule,
𝑔⃗ : accélération de la pesanteur,
⃗⃗𝑝 , 𝑉
⃗⃗𝑓 : vitesses de la particule et du fluide,
𝑉
𝜔 : vitesse angulaire de la particule,
𝜌𝑝 , 𝜌𝑓 : masses volumiques de la particule et du fluide,
𝜂 : coefficient de viscosité dynamique du fluide.
→ Pour que la séparation ait lieu, il faut que la valeur de Fm soit
supérieure à la somme de ces forces antagonistes développées
par le système et des forces inter particulaires : 𝐹⃗𝑎𝑛𝑡 = 𝐹⃗𝑔 + 𝐹⃗𝑐 + 𝐹⃗𝑓
Alimentation
Forces magnétiques
Forces antagonistes
Forcer
Interparticules
Non-magnétiques
Magnétiques
Mixtes
Figure 1 : Schéma de principe de séparation
Remarque :
L’expression de la force magnétique 𝐹⃗𝑚 peut être simplifiée. Sachant que D (facteur de
démagnétisation) dépend de la forme du corps et varie entre 0 et 1, les valeurs de 𝜒𝑓 sont très
faibles ( 0.4 10-6 pour l’air et – 9.0 10-6 pour l’eau) => ils peuvent être négligés , ceci permet de
simplifier 𝐹⃗𝑚 en considérant 3 cas particuliers :
1) Corps faiblement magnétiques : 𝜒𝑃 << 1
1
𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝜒𝑃 𝑉𝑃 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐻2 )
2
2) Corps fortement magnétiques pour lesquels 𝜒𝑃 ≈ 𝜇𝑟 (>>1)
⃗⃗ (𝐻2 ) pour 𝐻 ≤ 𝐷. 𝑀𝑠𝑎𝑡
𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝑉𝑃 𝐷−1 ∇
⃗⃗⃗𝑠𝑎𝑡 ⃗∇⃗(𝐻) pour 𝐻 > 𝐷. 𝑀𝑠𝑎𝑡
𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 𝑉𝑃 𝑀
Avec 𝑀𝑠𝑎𝑡 : aimantation à la saturation.
3) Particules mixtes : Leurs description est assez complexe. Pour une mixité ferromagnétique
importante on a
⃗⃗⃗ ′𝑠𝑎𝑡 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐹⃗𝑚 = 𝜇0 . 𝑚. 𝑀
𝑔𝑟𝑎𝑑(𝐻)
′
𝑀
Avec 𝑀 = ⁄𝜌𝑝 : aimantation spécifique à saturation, m : masse de la particule.
Récapitulation :
- Les forces magnétiques capables de dévier ou retenir une particule ne peuvent être engendrées
⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
que par des champs magnétiques hétérogènes. Si 𝐻
𝑐𝑠𝑡𝑒 => ⃗∇⃗(H) = ⃗0⃗ => 𝐹⃗𝑚 = ⃗0⃗
- La granulométrie des particules à séparer joue un rôle très important dans le processus de
separation.
Exple : La force de gravité qui agit sur des particules grossières (> 500 µm) est plus importante que
que celle qui agit sur des particules fines ( < 50 µm) , qui sont alors entrainées par des forces
hydrodynamiques.
Ainsi, la la force magnétique dépend de :
- La granulométrie des particules,
- des propriétés magnétiques des particules,
- des paramètres techniques des séparateurs (intensité du champ et de son
gradient)
Alimentation
𝐹𝑚
𝐹𝐶
𝑅
𝐹𝑔
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