Article Khirennas A05

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Résumé —Cetarticleétudielesstructuresdecommandedela
Machine Asynchrone à Double Alimentation (MADA) qui
permettentdecontrôlerindépendammentlespuissancesactiveet
réactivestatoriqueslorsquelaMADAestconn ectéeauréseauou
surunechargeisolée.Danscetarticle,ondétaillela modélisa tion
de la MADA nécessaire pour  appliquer la commande
indépendan te despu issan cesdan slesd eu x cas.Pu is, àpa rtir de
cette modélisation, on dégage les stratégies de commande. Ces
dernières sontsimuléesenutilisantMATLAB
®
/Simulink
®
.Dans
la pa rtie expér imentale, on a implémenté sur  un e carte DSP un
algorithme qui p ermet d e fixer la fréq uence des tensions
sta toriques à 50Hz quelque soit la vitesse d’entraînement de la
MADA. Lesrésultatsexpér imentauxobtenussontainsimontrés.
MotsClés —C ommandeindép endantedespuissancesa ctiveet
réactive,ÉnergieÉolienne,eZdspF2812,MADA,modeconnecté
au réseau,modeîloté.
I. INTRODUCTION
armi les énergies renouvelables non conventionnelles
connues actuellement, l’énergie éolienne est celle la plus
compétitiveetquialetauxdecroissanceleplusélevé[1].
Différentes configurations sont proposées afin de convertir
cetteénergieenélectricité.Parmicesdernière,celleàbasede
la MADA avec stator lié directement au réseau et rotor
alimenté à travers deux convertisseurs MLI est la plus
int ressante du point de vue co t et performance ([2])
car, dans cette configuration, la MADA peut  travailler à
vitessevariabledansune largeplagedevariationdevitesse ;
de plus le convertisseur côté rotor n’est dimensionné qu’au
tiersdelapuissancenominaledelamachine.
A.Khirennas,Laboratoired’ElectroniquedePuissance,U.E.R.
Electrotechnique,E.M.P,Alger,Algérie,
e_mail:[e-mail]
E.M. Berkouk, Laboratoire de commande des Processus, ENP ElHarrach,
Alger(Algérie)
e_mail:[e-mail]
T. Ghennam, Laboratoire d’Electronique de Puissance, U.E.R.
Electrotechnique,E.M.P,Alger,Algérie,
e_mail:[e-mail]
T. Mesbahi, Laboratoire d’Electronique de Puissance, U.E.R.
Electrotechnique,E.M.P,Alger,Algérie,
e_mail:[e-mail]
II. MODELISATIONDELAMADAENVUEDELACOMMANDE
INDEPENDANTEDESPUISSANCES
A. Principe:
LacommandevectorielledelaMADAestsouventassociéeà
la commande indépendante de ses  puissances statoriques,
rotoriques ou celles du réseau [3]. Dans notre étude, ce sont
lespuissancesstatoriquesquiserontcommandées.
Pourcefaire,l’approcheconsisteàétablirunmodèlequimet
enévidencelapossibilitéd'agirsur lessignauxrotoriquesen
vue de contrôler, et d’une façon découplée,  l'échange des
puissancesactiveetréactiveentrelestatordelamachineetle
réseau (ou lacharge)sur lequelelledébite. Il y adeux cas à
distinguer:
 lecasoùlaMADAestconnectéesurunechargeisolée.La
stratégiedecommandedoitassurer la régulation delavaleur
efficaceetdelafréquencedestensionsstatoriquesquedébite
laMADAsurlacharge;
 et le cas où elle est connectée sur un réseau de puissance
supposée infinie donc la valeur efficace et la fréquence des
tensionsstatoriquessontdictéesparleréseau;on s’intéresse
plutôt au contrôle des puissances active et réactive débitées
parlaMADAsurleréseau.
B. Orientationdurepèred,q:
Pouraboutiràunmodèlepermettantlacommandedécouplée
des puissances, on choisit pour les deux cas d’orienter le
repèredePark( d,q) detellesortequel’axe d soitalignésurle
fluxstatoriqueΦ s (Fig.1).
Fig.1. Orientationdurepèrediphasé d,q
Cequi donne :
0
d s s
q s
F = F
ì
ï
í F =
ï
î
(1)
AlimentationetCommanded’uneMachine
AsynchroneàDoubleAlimentation(MADA)en
vued’uneApplicationpourlaConversionde
l’EnergieEolienne.
A.Khirennas,E.M.Berkouk,T. Ghennam,T.Mesbahi
P

2
La tension d’une phase statorique  i  est donnée par:
si
si s si
d
v R i dt
F
= +(2)
Si l’on néglige s
R , hypothèse réaliste pour les machines de
fortepuissance,onpeutécrire: si
si
d
v dt
F
»(3)
avec si
F:lefluxtotalisésouslaphase
i .
III. LACOMMANDEINDEPENDANTEDESPUISSANCESACTIVE
ETREACTIVESTATORIQUESDELAMADADANSLEMODE
CONNECTEAURESEAU
A. Modélisation:
SilaMADAestconnectéesurunréseauélectriquequel’on
suppose stable et ayant pour tension simple Vs
, cela
conduit à un flux statorique constant et le modèle de la
MADAsesimplifiedonccommesuit [4]:
. .
. .
dr
dr r dr r s r qr
qr m s
qr r qr r s r dr
s
di
v R i L g L i
dt
di L V
v R i L g L i g
dt L
s w s
s w s
ì = + -
ï
ï
í
ï = + + +
ï
î
(4)
Avec s
:lecoefficientdedispersiondelamachine.
Quant aux puissances statoriques, elles sont exprimées
commesuit:
2
3( )
2
3( )
2
m
s s qr
s
sm
s s dr
s s s
L
P V i
L
VL
Q V i
L L w
ì = -
ï
ï
í
ï = - +
ï
î
(5)
D’où le modèle interne de la MADA représenté par le
schémablocsuivant(Fig.2.):
Fig. 2.ModèleinternedelaMADA
B. Structuredelacommande :
À la base du modèle établi et afin de commander les
puissancesstatoriques,onpeututiliserunecommandedirecte
avecbouclesdecourant.Cettestructureconsiste,enplusdes
bouclesderégulationdespuissances,àdesbouclesinternesde
régulationdecourant(Fig.3.).
Fig.3.Commandedirecteavecbouclesdecourant
C. Simulationnumérique:
La structure décrite cidessus est simulée en choisissant
d’alimenterlerotorparunonduleuràdeuxniveauxalimentéà
sontourparunesourcedetensioncontinuesupposéeparfaite.
Lavitessepasseàl’instantt=0.4sdelavitessenominale(1410
tr/mn)àlavitesse1000tr/mn.
Onappliqueleséchelonsdespuissancessuivants:
Ps_refpasseàl’instantt=0.5sde 1500Wà+1500W
Qs_refpasseàl’instantt=0.8sde500VArà+500VAr.
Lesrésultatsobtenussontmontréscidessous:
0 0.1 0.2 0.3 0 .4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
2000
1000
0
1000
2000
3000
temps(s)
P s
r e f  e t  P s  (W )
Ps ref
Ps
(a)Lapuissanceactive
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
1000
500
0
500
1000
temps(s)
Q s
r e f  e t  Q s  ( V A R )
Qs ref
Qs
(b)Lapuissanceréactive
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
100
50
0
50
100
150
temps(s)
T e n s io n s  ro to r iq u e s  d e  r é fé r e n c e  ( V o lt s )
vra ref
vrb ref
vrc ref
(c)Lestensionsrotoriques
PsrefetPs(W)
QsrefetQs(Var)

3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
15
10
5
0
5
10
15
20
temps(s)
C o u r a n t s  r o t o r iq u e s  ( A )
ira
irb
irc
(d)Lescourantsrotoriques
Fig.4.Résultatsdesimulationdelastructuredecommande
directeavecbouclesdecourant
D. Interprétationdesrésultats:
Les résultats obtenus montrent que les puissances active et
réactive suivent bien leurs références imposées. De plus on
peut constater que la puissance active est directement
commander par qr
v et celle réactive par
dr
v ce qui signifie
que le pilotage de la MADA par son rotor permet de
commanderindépendammentlespuissancesàsonstator(Fig.
2.).Deplus,laMADApeutgénéreraussibiendelapuissance
réactivequedelapuissanceactive.
IV. LACOMMANDEINDEPENDANTEDESPUISSANCESACTIVE
ETREACTIVESTATORIQUESDELAMADADANS LEMODEILOTE
A. Modélisation:
Danscemode,laMADAdoitassurerensortiedestensionsà
fréquenceetamplitudefixesmêmeenvariantlachargesurla
quelleelledébiteetquelquesoitlavitesseaveclaquelleelle
estentraînée.
PourcefaireonétablitunmodèlediphasédelaMADApour
lequellestensionsstatoriquessontdesvecteursen sortieet
pourlequellerepère (d,q) estorientéde lamêmefaçonque
pourlepremiercas c.à.d. enorientant l’axe d  suivantle flux
statorique.On aboutit aumodèlereprésentéparleséquations
liantlesfluxrotoriques aveclestensionsrotoriquessuivantes:
rd
r
rq
r
1.
1.
dr
dr d
qr
qr q
d v E
dt T
d v E
dt T
F
ì = - F + +
ï
ï
í F
ï = - F + +
ï
î
(6)
Avec:
( )
( )
m
d ds s qr
r
m
q qs s dr
r
L
E i
T
L
E i
T
w w
w w
ì = + - F
ï
ï
í
ï = - - F
ï
î
(7)
etpar leséquations liantles fluxrotoriquesaveclestensions
statoriquessuivantes:
( )
( )
m
d s s qr d
r
m
q s s d r q
r
L
v A
L
L
v A
L
w
w
ì = - F +
ï
ï
í
ï = + F +
ï
î
(8)
Avec:
( )
( )
sr
d ds s qs
m s
s
r
q qs s ds
m s
RL
A i L i
L
RL
A i L i
L
s
w
s
w
ì = - +
ï
ï
í
ï = +
ï
î
(9)
D’où le modèle interne globale de la MADA représenté
commesuit:
Fig. 5. ModèleinternedelaMADAdanslemodeiloté
B. Structuredecommande :
Apartirdecemodèle,lastratégiedecommandeconsisteàdes
bouclesinternesderégulationdesfluxrotoriquesdirecteten
quadrature, et une boucleexterne de régulation de la tension
statorique[5](Fig.6.).
Fig. 6. Structuredecommandedela MADAdanslemode
iloté
C. Simulationnumérique:
La structure de commande décrite cidessus est simulée en
imposantl’alluredevitessedelaMADAsuivante:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
temps(s)
N/N s 
Fig.7.Alluredelavitessed’entraînementdelaMADA
Onimposeunevaleurefficacedelatension statoriquesimple
de220voltsetunefréquencede50Hz.LerotordelaMADA
Courantsrotoriques(A)

4
est alimenté, comme pour le 1
er cas, par un onduleur à 2
niveaux.
LaMADAdémarreàvide(sanscharge)puisàl’instantt=0.1s
onluiassocieunechargetriphaséepurementrésistivede1KW
c.à.d.,avec 220
seff
V Volts =,unerésistanceR=145.2Ωpar
phase.Lesrésultatsobtenussontmontréscidessous:
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
100
50
0
50
100
150
200
250
300
350
temps(s)
v s q e t v s d (V o lts )
(a)Lescomposantesdirecte sd v etenquadrature sq
v
delatensionstatorique
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
400
300
200
100
0
100
200
300
400
temps(s)
T e n s io n s s t a t o r i q u e s ( V o lts )
(b)Lestensionsstatoriques
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
60
40
20
0
20
40
60
80
temps(s)
T e n s io n  r o t o r i q u e s  d e  r é f é r e n c e  ( V o l t s )
vraref
vrbref
vrcref
(c)Lestensionsrotoriques
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
10
5
0
5
10
15
temps (s )
C o u r a n t s  r o t o r i q u e s  ( A )
ira
irb
irc
(d)Lescourants rotoriques
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
3
2
1
0
1
2
3
4
temp s(s)
C o u r a n t s  s t a t o r i q u e s  ( A )
isa
isb
isc
(e)Lescourantsstatoriques
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1500
1000
500
0
500
temps(s)
P s  (W )
(f)Lapuissanceactivestatorique
Fig.8. Résultatsdesimulationdelastructuredecommandede
laMADAdanslemodeiloté
D. Interprétationdesrésultats:
Onremarquel’aptitudedelarégulationàgarderlatension
statoriqueàunevaleurefficacede220Voltsetunefréquence
de 50Hz même lors de la variation de la charge ou de la
vitessed’entraînement.
 L’application de la charge se traduit par une brusque
variationdelatensionstatoriquepuiscettedernièrerevientà
savaleurderéférenceimposée.
 L’amplitude des tensions rotoriques diminue avec la
diminutiondelavaleurabsolueduglissementselonlarelation
. . Vr m g Vs =avec m: rapport de transformation de la
machine
 La fréquence des tensions et des courants rotoriques
changeselonlarelation .
fr g fs
=.
 L’application de la charge est accompagnée par une
augmentation de l’amplitude des courants statoriques et, par
conséquence,ceuxrotoriques.
 L’amplitude des courants rotoriques ne dépend pas de la
vitesse d’entraînement de la machine mais seulement de la
charge.
V. LAREALISATIONEXPERIMENTALE
Le banc d’essai réalisé consiste en une chaîne expérimentale
deconversiondel’énergieéolienne.L’émulateurdelaturbine
éolienne est réalisé puis, sur cet émulateur est associée une
machineasynchroneàrotorbobiné(MADA).
En utilisant la carte d’évaluation eZdsp F2812 ([6], [7]), on
implémenteunalgorithmequipermetdefixerlafréquencedes
tensionsaustatordelaMADAà50Hzquelquesoitsavitesse
d’entraînement.
0 g f0
g p
0 g =
0 g f0
g p
0 g =
sd
v
sq
v

5
En effet, l’algorithme est établi sous forme d’un modèle
Simulink; La compilation de ce modèle génère le code C
correspondant .Cedernierestensuitechargéetexécutésurla
carteDSP.
La carte DSP délivre les signaux PWM qu’on applique sur
l’onduleurà2niveauxalimentantlerotordelaMADA.Cette
dernière est entrainée par l’émulateur à une vitesse variable
selonunprofildeventdonné[8].Onrelèveainsilestensions
austatordelaMADAbranchéesurunechargeisolée.
Fig. 9.Lestensionsstatoriquesetlavitessederotationdela
MADAentrainéeparl’émulateur
(a)à100tr/mn (b)à200tr/mn
(c)à500tr/mn (d)à750tr/mn
Fig.10. LestensionsstatoriquesdelaMADApourdifférentes
vitessesderotationdel’ensemble«MADA–Emulateur».
Les alluresdes tensionsstatoriques obtenues indiquentque
lafréquencedecesdernièresestégaleà50Hzquelquesoitla
vitesse d’entraînement; ce quipermet devalider l’algorithme
utiliséetlemodèleSimulinkétabli.
On remarque que l’amplitude des tensions statoriques
augmente avec l’augmentation de la vitessede rotation et vis
versa.
VI. CONCLUSION
Dans cet article, on a étudié les structures de commande
permettantdecontrôlerindépendammentlespuissancesactive
et réactive statoriques de la MADA dans le cas où elle est
connectéeauréseauousurunechargeisolée.
Lesrésultatsdesimulationobtenuspermettentdevaliderles
stratégies de commande étudiées et mettent en évidence la
possibilitédepiloterlaMADAparsonrotorafindecontrôler
lespuissancesàsonstator.
Les résultats de l’implémentation de l’algorithme
permettant de fixer la fréquence des tensions au stator de la
MADAnous ontpermisdevaliderlemodèleSimulinkétabli.
REFERENCES
[1] http://www.worldenergy.org
[2] S.ELAIMANI,«Modélisationdedifférentestechnologiesd’éoliennes
intégréesdansunréseaudemoyennetension.»,Thèsededoctorat,Ecole
Centrale de Lille et Université de sciences et technologies de Lille,
Decembre2004.
[3] P. E. VIDAL, « Commande nonlinéaire d’une machine asynchrone à
doublealimentation»,Thèsedoctorat,L’InstitutNationalPolytechnique
deToulouse,Décembre2004.
[4] A. BOYETTE, « Contrôlecommande d’un générateur asynchrone à
double alimentation avec système de stockage pour la production
éolienne », Thèse de doctorat, Université Henri Poincaré, Nancy I,
Décembre2006.
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[6] TheMathWorks, Inc., «Link forCodeComposer Studio™ 3, User’s
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[7] TheMathWorks,Inc.,« EmbeddedTargetfortheTITMS320C2000™
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[8] F. AKEL,« Etudeetréalisationd’unémulateurdeturbineéolienne »,
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