Commande vectorielle indirecte d`un générateur asynchrone double

316
ACTA ELECTROTEHNICA
Commande vectorielle indirecte d’un
générateur asynchrone double alimenté
appliqué dans un système de conversion
éolien
A. MEDJBER, A. MOUALDIA, A. MELLIT et M.A. GUESSOUM
Résumé – Ce travail présente l’étude et l’utilisation de la génératrice asynchrone dans la production de l’énergie éolienne. Pour ce
faire, un modèle de la turbine éolienne a été établi, puis on présente le modèle mathématique de la génératrice asynchrone à double
alimentation (MADA) à vitesse variable ainsi que les grandeurs de commande utilisées lorsqu'elle est intégrée à un système éolien.
Une modélisation dans un repère diphasé lié au champ statorique et une stratégie de commande vectorielle en puissances active et
réactive sont proposées avec une technique MLI pour la commande de l’onduleur elle est considérée dans notre travail, qui
s’adapte bien la suite de notre travail à savoir la commande indirecte des puissances généralement dite IPC (Indirect power
control).
Mots Clés – Turbine, éolienne, Génératrice Asynchrone, Commande vectorielle, commande (control) directe de puissance.
1.
INTRODUCTION
Cet article consiste à étudier la commande
indirecte de puissance d’une machine asynchrone à
double alimentation en fonctionnement générateur Pour
cela, notre travail est organisée comme suit :
La première partie est dédiée à la description et à
la modélisation des turbines éoliennes en se basant sur
les équations physiques réagissant son fonctionnement.
La seconde partie, nous allons présenter un
modèle mathématique de la M.A.D.A, permettra de
simuler son modèle en mode génératrice.
La troisième, est entièrement consacré à l'étude de
la technique de Contrôle indirect de Puissance, pour
réalise la conversion continu-alternative en utilisant un
onduleur de tension à deux niveaux avec les techniques
de modulation large d’impulsion MLI .
2.
CHAINE DE CONVERSION DE L’ENERGIE
EOLIENNE [1]
Un aérogénérateur, plus communément appelé
éolienne, est un dispositif qui transforme une partie de
l'énergie cinétique du vent en énergie mécanique
disponible sur un arbre de transmission puis en énergie
électrique par l'intermédiaire d'une génératrice qui est
dans notre cas une machine asynchrone à double
alimentation.
3.
MODELISATION DE LA TURBINE
EOLIENNE
La puissance maximale
recueillie par les pales :
susceptible
1
3
 R 2Vvent
2
3
 : Densité de l’air, environ 1.225 (Kg/m ).
3
S : surface balayée par l’hélice en (m ).
Vvent : vitesse du vent (m/s),
Pmax : puissance maximale en watts,
R : Rayon de l’aérogénérateur.
Pmax 
d’être
(1)
La puissance mécanique s’exprime par: [2]
1
3
Pmax  C p ( )  R 2Vvent
.
(2)
2
Cp : Le coefficient aérodynamique de puissance,
Avec :
R
  1 vitesse spécifique.
V1
1 : Vitesse angulaire de rotation.
Cp est donné par la relation suivante : [3]
 C5 
C
   
C p  f ( ,  )  C1  2  C3   C4  e i   C6 (3)
 i

Avec :
1
i


1
  0.08

0.035
 3 1
(4)
Manuscript received August 18, 2012.
© 2012 – Mediamira Science Publisher. All rights reserved.
317
Volume 53, Number 4, 2012
Cturbine 
Pm
1

C p ( )  R 2V13
1 21
Cturbine : Couple de la turbine en (N.m).
Pmg  C p Pmt 
1  R 2 
2 3
Cp 
  R V1
2  KV1 
(5)
Pmg : Puissance mécanique en (watts)
 2 : Vitesse de rotation après multiplicateur en
(rd/s).
3.1. Modèle du multiplicateur:
Cmec 
Cturbine
G
(6)
Cmec : Couple mécanique sur l’axe du générateur en
(N.m),
G : Rapport de multiplicateur,
mec  Gturbine
(7)
mec : Vitesse angulaire mécanique du générateur en
(rad/s).
3.2. Modèle de l’arbre
L’équation fondamentale de la dynamique s’écrit :
J
d mec
 Cturbine  f mec
dt
(8)
f : Coefficient de frottement visqueux N.m.s/rad.
Cturbine  Cmec  Cem : Couple total de l’éolienne.
Cem : Couple électromagnétique du générateur.
J : Inertie en (kg.m2)
optimal ( opt  8.1, C p max  0.48,   0 ), cette valeur
0
est appelée la limite de Betz, qui est le point
correspondant au maximum du coefficient de puissance
0.5
B=0
B=5
B=10
B=15
B=20
B=25
Cp
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Lambda
Fig. 1. Courbes du coefficient
.
18
6000
4000
2000
0
0
V=8m/s
V=9m/s
V=10m/s
V=11m/s
V=12m/s
V=13m/s
V=14m/s
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Vitesse de rotation (rd/s)
Fig. 2. Courbes de la puissance mécanique.
3.4. Modélisation de la Génératrice Asynchrone
à Double Alimentation
Le modèle de la MADA est équivalent au modèle
de la machine asynchrone à cage. Cependant le rotor de
la MADA n’est pas en court circuit.
3.4.1. Equations des tensions [4], [5]
d
Vsabc    Rsabc  I sabc   sabc 
dt
d
Vrabc    Rrabc  I rabc   rabc 
dt
sabc   lss  I sabc    M sr  I rabc 
rabc   lrr  I rabc    M rs  I sabc 
Nous allons effectuer à l’aide du logiciel
MATLAB/SIMULINK une simulation du système
turbine où les paramètres sont données comme suit :
Pn=7.5kw, nombre de pale=2, R=3.5m, G=5.4,
J=0.0017kg/m2.
La fig. 1 illustre les courbes de Cp pour plusieurs
valeurs de  . Cette courbe est caractérisée par le point
0.3
8000
(9)
(10)
3.4.2. Equations des flux
3.3. Résultats de Simulation
0.4
Cp et donc au maximum de la puissance mécanique
récupérée.
Les courbes de puissance en fonction de la vitesse
de vent et la vitesse de rotation mécanique il y a des
points de puissance maximale qui correspondent à des
vitesses différentes, il est facile de constater, alors, que
faire fonctionner l’éolienne à ces points de
fonctionnement permet de maximiser la puissance
extraite du vent lors de la variation de ce dernier.
Puissance mécanique (watts)
C1=0.5176, C2=116, C3=0.4, C4=5, C5=21, C6=0.0068.
20
11)
(12)
3.4.3. Equation mécanique
d 1
 (Cem  Cr  f r )
dt
J
T d
Cem  P  I s 
( M sr .ir )
d
(13)
(14)
3.4.4. Transformation de Park :
La génératrice à double alimentation est modélisée
dans le repère de Park, comme suite : [6]
dsd

Vsd  Rs isd  dt   ssq

V  R i  dsq   
s sq
s sd
 sq
dt
(15)
drd

Vrd  Rr ird  dt   srq

V  R i  drq   
r rq
r rd
 sq
dt
(16)
Les équations du flux s’expriment par :
318
ACTA ELECTROTEHNICA

ds  LS ids  MI dr


qs  Ls iqs  MI qr
(17)
conduit à une variation du couple électromagnétique à
fin de compenser le couple éolien.

dr  Lr idr  MI ds


qr  Ls iqr  MI qs
(18)
3.5. Commande vectorielle par orientation du
flux Statorique
L’expression
devient :
du
couple
électromagnétique
Le principe consiste à orienter le flux statorique
suivant l’axe d du référentiel tournant qs  0, ds  s .
[7].
M
Cem  p (ds iqr  qs idr )
Ls
(19)
3.4.5. Résultats de simulation
La Fig. 3 présente les performances de la conduite
de la MADA alimentée par un réseau triphasé
220/380V, 50Hz, ce modèle élaboré sous logiciel
MATLAB/Simulink. D’après les résultats de simulation
obtenus, on constate que toutes les grandeurs de la
MADA ont un régime transitoire oscillant, la vitesse
électrique du rotor suive l’évolution de la vitesse du
vent qui varie entre 193rd/s et 281,6rd/s correspond au
variation du vent entre 9m/s et 14m/s respectivement,
on remarque aussi que les courants statoriques et
rotoriques présentes des pics atteint 15A et présente des
oscillations considérable, puis décroît jusqu'à sa
variation autour de 10A, la variation du couple éolien
Pour les machines de moyenne et forte puissance
utilisées dans les éoliennes, on peut négliger la
résistance statorique. Sous ces hypothèses, les
équations (15),(16),(17) et (18) deviennent:

ds  s  Ls ids  Midr


 qs  0  Ls iqs  Miqr
L’équation (20) nous permet d’écrire:
s M

ids  L  L idr

s
s

M
 i  i
qr
 qs
Ls
(21)

 Vds  0, Rs  0


Vqs  Vs  sds
(22)
120
13
100
Couple éolien (N.m)
Vitesse du vent en (m/s)
14
12
11
10
9
8
7
6
80
60
40
20
0
5
0
5
10
15
-20
Temps (s)
Couple électromagétique en (N.m)
250
200
150
100
50
0
0
5
0
5
10
15
Temps (s)
300
Vitesse de rotation en (rd/s)
(20)
10
15
Temps (s)
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
0
5
10
15
10
15
10
15
Temps (s)
Puissance active en (watts)
6000
4000
2000
0
-2000
-4000
-6000
-8000
0
5
10
15
Courant rotorique iar en (A)
15
8000
10
5
0
-5
-10
Temps (s)
0
5
Temps (s)
15
Courant statorique ias en (A)
Puissance réactive en (VAR)
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
-2000
-4000
0
5
10
Temps (s)
15
10
5
0
-5
-10
-15
0
5
Temps (s)
Fig. 3. Résultats de simulation de la MADA (stator et rotor alimenté par un réseau triphasé).
319
Volume 53, Number 4, 2012

V
M2


(
L

idr )  M s
r
 dr
Ls
Ls s


2
M

qr  ( Lr 
)iqr

Ls
(23)
pour obtenir les courants rotoriques voulus.
 Terme de couplage entre les deux axes .
:

M2

 Lr  L
s



Le couple a pour l’expression:
Les équations de puissance active et réactive
deviennent alors:

 P  Vds ids  Vqsiqs


Q  Vqs ids  Vds iqs
(24)
M

 P  Vs L I qr

S

2
V
M
Q  s V
idr
s

Ls
Ls
(25)
Cem  p
M
M
(ds iqr  qs idr ) , Cem  p ds iqr
Ls
Ls
(29)
Donc, les équations ci-dessus permettant d’établir
un schéma bloc du système électrique à réguler:
En remplaçe les équations (23) dans (16) nous
obtenons:

M2
M2
V

R
i

(
L

)
pi

g

(
L

)iqr

dr
r dr
r
dr
s
r
Ls
Ls


2
2
V  R i  ( L  M ) pi  g ( L  M )i  g MVs
r qr
r
qr
s
r
dr
 qr
Ls
Ls
Ls

(26)
En régime permanent, nous pouvons donc écrire:

M2
V

R
i

g

(
L

)iqr
dr
r dr
s
r

Ls


2
V  R i  g ( L  M )i  g MVs
qr
r
qr
s
r
dr

Ls
Ls

(27)


1
M2 
idr 
V

g

(
L

)iqr 


dr
s
r
M2 
Ls


Rr  ( Lr 
)p

Ls


VM
1
M2

i

V

g

(
L

)idr  g s 

qr
qr
s
r
2

M
Ls
Ls 

Rr  ( Lr 
)p 
L

s
(28)
Vdr etVqr : Tensions rotoriques à imposer à la machine
Fig. 4. Schéma bloc de la MADA à réguler.
3.5.1. Commande vectorielle indirecte
En gardant les mêmes hypothèses. En combinant
les différentes équations ci- dessus, nous pouvons
exprimer les tensions en fonction des puissances. et on
trouve :




M2 
M2  

 Rr   Lr 
 Lr 

 
 RV 
L
Ls  
M 2  Vs


s 


V

g

p

p  Q   r s   Lr 

s
 dr

 s M 
MVs
MVs
LS  s M







Ls
Ls







M2  
M2 

 Rr   Lr 
 
 Lr 


Ls  
Ls 

M 2  Vs


 V  
p
p

g

Q  gs  Lr 

s


qr

MVs
MVs
Ls  s M






Ls
Ls




p


3.5.2. Résultats de la simulation de la commande
indirecte
La simulation s’effectue en imposant les
puissances active et réactive de référence (Pref,Qref),
Fig. 5. Schéma bloc de la commande indirecte avec boucle de puissance.
320
ACTA ELECTROTEHNICA
d’une diode montée en antiparallèle. on peut remplacer
chaque groupe transistor- diode par des interrupteurs kj
avec (j=1, 2, 3, 4, 5, 6), on obtient le schéma simplifié
pour chaque onduleur comme l’indique la fig. 7. [8]
Puissance active (watts)
5000
Pref
Pmes
0
-5000
-10000
0
5
10
15
Temps (s)
Courant rotorique (A)
20
iqref
iqr
15
Fig. 7. Schéma simplifié de l’onduleur triphasé.
10
5
Les équations de tension simples appliquées aux
trois phases sont :
0
-5
-10
0
5
10
15
Puissance réactive (VAR)
Temps (s)
4000
2000
qref
q
Donc : VA  VB  VC  0
-4000
-6000
5
10
15
Courant rotorique idr (A)
Temps (s)
idref
idr
10
0
5
10
15
Temps (s)
Courants rotoriques
de phases (A)
20
iar
ibr
icr
10
0
-10
-20
0
5
10
15
Temps (s)
Courants statoriques
des phases (A)
20
ias
ibs
ics
10
0
-10
-20
0
5
10
15
Temps (s)
Fig. 6. Performance de la conduite de la MADA lors de contrôle
indirecte des puissances.
alors que la machine est entraînée à vitesse variable,
Pref varie entre 0, -7500 et 2000watts, et Qref varie
entre 0, -6500 et 2000 VAR.
4.
(30)
L’onduleur de tension peut être modélisé par une
matrice T  assurant le passage continu- alternatif.
VAC   T  .Vdc 
(31)
tel que :
5
-5
0
(29)
Sachant que le système des tensions triphasées
statoriques est symétrique:
0
-2000
-8000
0
VA  VAO  VON

VB  VBO  VON
V  V  V
CO
ON
 C
MODELISATION DES TENSIONS DE
L’ONDULEURS A DEUX NIVEAUX
L’onduleur de tension triphasé à deux niveaux, est
constitué de trois bras indépendants, comprenant
chacun deux interrupteurs. Chaque interrupteur
comprend un transistor IGBT ou des thyristors GTO et
 VAC   VA VB VC T

T
Vdc   VAO VBO VCO 

T
 Vdc   E  S1 S2 S3 
(32)
Donc, pour chaque bras il y a deux états
indépendants, ces deux états peuvent être considérés
comme des grandeurs de booléennes. Commutation
supposée idéale : Si =(1 ou 0) i  1, 2, 3 .
La matrice de transfert est la suivante :
 2 1 1
T   1 2 1
 1 1 2 
(34)
Dans notre travail, la commande des interrupteurs
de l’onduleur est réalisée par l’utilisation de la
commande MLI (Modulation par Largeur d’Impulsion).
4.1. A. Résultats de simulation
La machine asynchrone à double alimentation, est
alimentée par un réseau triphasé équilibré, puis par des
onduleurs de tensions à MLI. Afin de simuler le
comportement de la MADA, nous avons opté pour le
logiciel MATLAB/SIMULINK, les résultats de
simulation obtenus sont donnés par les figures ci-après.
321
Volume 53, Number 4, 2012
200
0
-200
-400
0
5
Temps (s)
10
Tensions d'entrées
de MLI (V) avec ZOOM
Var
Vbr
Vcr
0
-500
0
15
5
Temps (s)
10
15
500
30
Var*
Vbr*
Vcr*
20
10
0
-10
-20
-30
9.5
500
Tensions de sorties
de l'onduleurs (V)
Var*
Vbr*
Vcr*
9.6
9.7
9.8
Temps (s)
9.9
10
Tensions de sorties
de l'onduleur (V) avec ZOOM
Tensions rotoriques
d'entrées de MLI (V)
400
Var
Vbr
Vcr
0
-500
9.5
9.6
9.7
9.8
Temps (s)
9.9
10
4
1
Puissance active (watts)
0.8
signaux de sorties
du commande MLI
1
Sa
Sb
Sc
0.6
0.4
0.2
5
Temps (s)
10
-1
-2
Pref
Pmes
-3
5
10
15
Temps (s)
4
1
1
Sa
Sb
Sc
0.8
0.6
0.4
0.2
0
9.95
0
-4
0
15
Puissance réactive (VAR)
Signaux de sorties du
commande MLI avec ZOOM
0
0
x 10
9.96
9.97
9.98
Temps (s)
9.99
x 10
0
-0.5
-1
0
10
qref
qmes
0.5
5
10
15
Temps (s)
Fig. 8. Principe et réponses de la commande MLI Sinus-Triangle avec régulation de puissances.
2.
5.
CONCLUSION
Dans notre travail, nous avons établi le modèle de
la machine à l’aide de ses équations électrique dans le
système d’axe d-q lié au synchronisme. Nous avons
aussi développé la méthode de commande vectorielle
en puissance de la machine à savoir la commande.
Effectivement nous avons pu voir que la commande
indirecte nous permet, en association avec le bouclage
des puissances, d’avoir un système performant et
robuste. Elle est certes plus complexe à mettre en
oeuvre, mais permettra d’avoir un fonctionnement
optimal du système de génération électrique en
minimisant les éventuels soucis liés aux variations des
paramètres de la machine et du système éolien.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
REFERENCES
1.
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pour l’utilisation de l’énergie éolienne", Thèse de doctorat de
l’université de Nantes, soutenue le 19/15/2003.
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observation et simulation" , doctorat, école doctorale France,
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Magister, ENP, Alger, 2004.
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S. KHOJET EL Khil, "Commande Vectorielle d’une Machine
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H. Tamrabet «robustesse d’un contrôle vectoriel de structure
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électronique de puissance univ de Batna soutenu le 20/05/2006.
322
ACTA ELECTROTEHNICA
A. MEDJBER
A. MELLIT
M.A. GUESSOUM
Département D’électronique
Université de Blida, Algérie
E-mail: [email protected]
A. MOUALDIA
Laboratoire de Commande des Processus
école national polytechnique, Algérie