Cours Algorithmique de graphe et optimisation

Support de Cours : Algorithmique de graphe &
optimisation
 Enseignante: Naziha Dhibi
Niveau: 1ére année II (Ingénieur en Informatique)
Horaire: 1.5 heure par semaine
Etablissement: École supérieure d’ingénieure privé de Gafsa
[email protected]

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Résumé du cours :
Le cours «Théorie des graphes» couvre les notions et les concepts de base de la
théorie des graphes, ainsi que les algorithmes fondamentaux d’optimisation pour
résoudre le problème de recherche d'un plus court chemin.
Objectifs:
Introduction aux concepts de la théorie des graphes, des algorithmes
fondamentaux sur les graphes, et à leurs applications
Définir les Problèmes de coloriage et d’optimisation sur les graphes,
algorithmes : arbre de coût minimum, chemins maximaux ou minimaux.
Apprendre comment résoudre le problème de recherche d'un plus court chemin
par des algorithmes d’optimisation.
Présenter les réseaux de transport, flots, circuits, séparateurs; algorithmes de
Ford-Fulkerson, Problèmes d’affectation, couplages maximaux.
Apprendre comment planifier des projets par les réseaux.

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 Chapitre 1 : Concepts fondamentaux de la théorie des graphes
 Chapitre 2 : Cheminements et connexités
 Chapitre 3 : Arbres et arborescences
 Chapitre 4 : Plus courts chemins
 Chapitre 5 : Réseaux de transport
Bibliographie

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Chapitre1: Concepts fondamentaux de la
théorie des graphes

I. Pourquoi la théorie des graphes?
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Modélisation
 Plusieurs problèmes dans différentes disciplines :
•Réseaux informatique,
•Télécommunications,
•Chimie,
•Applications industrielles, …
 Un graphe peut représenter simplement la structure, les connexions, les
cheminements possibles d’un ensemble complexe comprenant un grand nombre
de situations
 Un graphe est une structure de données puissante pour l’informatique