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Chapitre n 6 hacheur serie

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Terminale Génie Électrotechnique
Chapitre 6
HACHEUR SERIE
I.
INTRODUCTION
Un hacheur est un convertisseur statique qui permet d’alimenter une charge sous tension
continue réglable à partir d’une source de tension continue constante.
Un hacheur est un convertisseur « continucontinu ».
L’application principale est l’alimentation des MCC dont on veut faire varier la vitesse.
II.
PRINCIPE DU HACHEUR SÉRIE
1. Montage
i
K
U
-
v
Si K est fermé alors v = U
Si K est ouvert alors v = 0 V
v a donc l’allure suivante :
v
U
T
t1
t
Rem : i est toujours positif, donc l’interrupteur K est unidirectionnel (on utilisera un
transistor).
2. Rapport cyclique
α = t1
T
C’est le paramètre α défini par :
Rem : 0 < α < 1.
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3. Valeur moyenne de v
< v > A= ire= U.α T = α U
T
T
< v > α U=
donc
4. Débit sur charge résistive
v
U
i
αT
T
t
αT
T
t
U/R
III.
DÉBIT SUR CHARGE INDUCTIVE
5. Montage
M
i
L
v
M
iD
uH
T
Commande
iH
2
U
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Ce montage peut être représenté de façon équivalente comme sur la figure suivante :
H
iH
i
L
v
U
M
iD
6. Intensité dans la charge
2.1. Simplification du problème
Dans cette partie, on supposera que l’ensemble {charge + MCC} (MCC qui a pour
modèle équivalent de Thévenin (MET) une f.é.m. en série avec une résistance et une
bobine) peut être représenté comme sur la figure suivante si on néglige la résistance
de l’induit de la MCC :
H
iH
i
L
v
U
iD
E
Rem : la diode permet d’obtenir un courant ininterrompu dans la charge et ainsi
protège l’interrupteur contre les surtensions quand il s’ouvre. C’est une diode de
roue-libre.
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On obtient alors les courbes suivantes :
v,i
U
Imax
Imin
T
2T
tt
T
2T
t
T
2T
t
iH
Imax
Imin
iD
Imax
Imin
Elément
passant
H
D
H
4
D
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2.2. Expressions de l’intensité dans la charge
Dans le cas décrit précédemment, on peut alors écrire :
-
0 < t < αT : H est fermé et D bloquée.
Le schéma équivalent est alors le suivant :
H
iH
i
L
v
U
E
On peut alors écrire : U = E + L. di
dt
D’où di = U − E > 0
dt
L
donc i est croissant dans cette phase.
On intègre : i = U − E .t + A
L
Or à t = 0 , i = Imin
Donc, pour
-
donc A = Imin
U− E
0 < t < αT : i = L .t + I min
αT < t < T : H est ouvert et D passante.
Le schéma équivalent est alors le suivant :
i
L
iD
v
E
On peut alors écrire : v = E + L. di = 0
dt
D’où di = − E < 0
dt L
donc i est décroissant dans cette phase.
On intègre : i = − E .t + B
L
E
E
Or à t = αT , i = I Max = − L .α T + B donc B = I Max + L .α T
D’où
i = − − E t + E α T + I Max
L L
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Donc, pour
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E
αT < t < T : i = − L (t − α T)+ I Max
7. Tension moyenne aux bornes de la charge
Que la charge soit résistive ou inductive, cela ne change pas la forme de la tension
v(t), sa valeur moyenne ne change donc pas, on a donc :
< v > α U=
Rem : Si on écrit la loi d’Ohm aux bornes de la charge, on a :
v = E + L. di
dt
< v > E = =α U
Soit en valeurs moyennes
8. Ondulation du courant dans la charge
On définira l’ondulation comme suit :
∆ i = I Max − I min
2
Cherchons son expression en fonction des grandeurs du montage :
Quand i augmente, on a
i = U − E .t + I min
L
A l’instant t = αT, on a
i = I Max = U − E .α T + I min
L

I Max − I min = U − E .α T
L

∆ i = U − E .α T
2L
1
Or, dans le cadre de la remarque du 3., on a vu que E = αU, d’où (avec f = T ):
∆ i=
α (1− α )U
2Lf
Rem : ∆i est maximale pour α = ½.
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9. Valeurs moyennes des courants
-
Courant dans la charge :
< i > I= M ax+ I m in
2
. Si R est négligée, alors
. Si R n’est pas négligée, alors : v = E + Ri + L. di
dt
d’où
-
< v > =E + R < i > donc
< i > <= v > − E = α U − E
R
R
Courants dans les interrupteurs :
< iD > (1=− α )< i >
< iH > α < =i >
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