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calibres disjoncteurs

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Détermination des calibres des disjoncteurs d'une installation
Réseau 230v / 400v 50Hz
Q1
Q2
Q3
Q4
Redresseurs
Pompes
Résistances
Cette machine est composée:
d'une ligne de redresseurs pour l'électrolyse comprenant:
• 4 redresseurs triphasés
52,5 kVA qui peuvent délivrer 1000 A
sous 40 V
• 2 redresseurs triphasés
20 kVA qui peuvent délivrer 500 A
sous 30 V
• 1 redresseur triphasé
4 kVA qui peut délivrer
100 A
sous 30 V
CU = 0,5 et CS = 0,8. Le courant de sortie des redresseurs est lissé et peut être considéré
comme constant. Les pertes dans les redresseurs sont négligeables
d'une ligne de pompes comprenant:
• 10 pompes de
0,75 kW
cos = 0,75
 = 0,76
• 8 pompes de
3 kW
cos = 0,8
 = 0,87
CU = 0,9 et CS = 0,9
d'une ligne de résistances comprenant 15 résistances triphasées de 2 kW (C U = 1 et CS = 1)
Il s'agit de déterminer les courants d'emploi des disjoncteurs Q1, Q2, Q3, Q4
Coefficient d’utilisation
Un appareil n'est pas obligatoirement utilisé à sa puissance nominale
C'est ce qu'indique le coefficient d'utilisation CU
Par exemple, si CU = 0,8
l'appareil est utilisé à 80% de sa puissance nominale
Coefficient de simultanéité
Plusieurs appareils ne fonctionnent pas obligatoirement en même temps
C'est ce qu'indique le coefficient de simultanéité CS
Par exemple, si un groupe d'appareils a un CS = 0,7
cela signifie que 70% des appareils fonctionnent en même temps
Rappel : triangle des puissances
En sinusoïdal pur
P
Puissance active
φ
Puissance réactive
Puissance apparente
Q
S
S =  P² Q² 
cos =
P
S
sin =
Q
S
tan =
Q
P
Les courants I2, I3 et I4 ne sont pas en phase
I1
Q1
φ4
Q2
I2
Q3
V
φ3
φ2
I4
I2
I3
I3
Q4
Il faut les ajouter
vectoriellement
I2
I4
I1
I3
Et non algébriquement !
I4
I3
I2
I4
I1
La somme algébrique des courants peut entraîner
un surdimensionnement de l'installation !
S2
Pour les mêmes raisons, les puissances apparentes
doivent être ajoutées vectoriellement
S1
La puissance apparente
peut se décomposer
- en puissance active P
- en puissance réactive Q
S3
S4
Les puissances actives
peuvent être ajoutées algébriquement
S1
S1 =
Les puissances réactives
peuvent être ajoutées algébriquement
∑P² + ∑Q²
Calibre de Q2
4 redresseurs
2 redresseurs
1 redresseur
S unitaire (kVA)
52,5
20
4
S groupe (kVA)
52,5x4= 210
20x2= 40
4
coefficients
CU = 0,5 et CS = 0,8
S coeff (kVA)
210x0,8x0,5= 84
40x0,8x0,5= 16
4x0,8x0,5= 1,6
P unitaire (kW)
1000x40= 40
500x30= 15
100x30= 3
P groupe (kW)
40x4= 160
15x2= 30
3
P coeff (kW)
160x0,8x0,5= 64
30x0,8x0,5= 12
3x0,8x0,5= 1,2
Q coeff (kVAR)
(84²- 64²)= 54,4
(16²- 12²)= 10,6
(1,6²- 1,2²)= 1,1
ΣP
64+12+1,2= 77,2 kW
ΣQ
54,4+10,6+1,1= 66,1 kVAR
S redresseurs
(77,2²+ 66,1²)= 101,6 kVA
I (Q2)
101 600/4003 = 147 A
Calibre de Q3
10 pompes
8 pompes
P utile unitaire (kW)
0,75
3
P groupe (kW)
10x0,75= 7,5
8x3= 24
rendement
 = 0,76
 = 0,87
P absorbée (kW)
7,5/0,76= 9,9
24/0,87= 27,6
coefficients
CU = 0,9 et CS = 0,9
P coeff (kW)
9,9x0,9x0,9= 8
27,6x0,9x0,9= 22,3
cos
cos = 0,75
cos = 0,8
S coeff (kVA)
8/0,75= 10,7
22,3/0,8= 27,9
tan
tan = 0,88
tan = 0,75
Q coeff (kVAR)
8x0,88= 7
22,3x0,75= 16,7
ΣP
8+22,3= 30,3 kW
ΣQ
7+16,7= 23,7 kVAR
S pompes
(30,3²+ 23,7²)= 38,5 kVA
I (Q3)
38 500/4003 = 56A
Calibre de Q4
Puissance active fournie aux résistances:
15 x 2 = 30 kW
Q = 0 et P = S
Courant d'emploi:
I(Q4) = 30000 / (400 3) = 43 A
Calibre de Q1
P = 77,2 + 30,3 + 30 = 137,5 kW
Q = 66,1 + 23,7 = 89,8 kVar
S = 164,2 kVA
Courant d'emploi:
I(Q1) = 164200 / (400 3) = 237 A
Remarque 1
Si on ajoute directement les puissances apparentes sur la ligne des redresseurs :
S2  (52,5  4  20  2  4)  0,5  0,8  101,6 kVA
On obtient la même puissance que précédemment. Ceci vient du fait que la
puissance des 4 redresseurs est prépondérante devant la puissance totale du
groupe et que le cos est très proche
P 1000  40
P 500  30
P 100  30

 0,762 cos  
 0,75 cos  
 0,75
S
52500
S
20000
S
4000
On obtient donc pour la ligne de redresseurs, le même courant que précédemment
I = 147 A
cos 
Remarque 2
Si on ajoute directement les puissances apparentes (qui ne sont pas en phase), ou
les valeurs efficaces des courants, cela revient à ajouter les modules de ces
vecteurs ; on peut donc obtenir une puissance apparente globale supérieure (et
un courant efficace supérieur) qui peut entraîner une majoration des calibres des
disjoncteurs. Cette méthode peut être utilisée par souci de simplification
Pour les pompes, on obtient aussi le même courant que précédemment :
10  750  0,9  0,9
8  3000  0,9  0,9
I

 15,4  40,3  56 A
0,76  0,75  3  400 0,87  0,8  3  400
Pour le courant dans le disjoncteur Q1 :
I(Q1) = 147 + 56 + 43 = 246 A au lieu de 237 A trouvé précédemment
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