Détermination des calibres des disjoncteurs d'une installation Réseau 230v / 400v 50Hz Q1 Q2 Q3 Q4 Redresseurs Pompes Résistances Cette machine est composée: d'une ligne de redresseurs pour l'électrolyse comprenant: • 4 redresseurs triphasés 52,5 kVA qui peuvent délivrer 1000 A sous 40 V • 2 redresseurs triphasés 20 kVA qui peuvent délivrer 500 A sous 30 V • 1 redresseur triphasé 4 kVA qui peut délivrer 100 A sous 30 V CU = 0,5 et CS = 0,8. Le courant de sortie des redresseurs est lissé et peut être considéré comme constant. Les pertes dans les redresseurs sont négligeables d'une ligne de pompes comprenant: • 10 pompes de 0,75 kW cos = 0,75 = 0,76 • 8 pompes de 3 kW cos = 0,8 = 0,87 CU = 0,9 et CS = 0,9 d'une ligne de résistances comprenant 15 résistances triphasées de 2 kW (C U = 1 et CS = 1) Il s'agit de déterminer les courants d'emploi des disjoncteurs Q1, Q2, Q3, Q4 Coefficient d’utilisation Un appareil n'est pas obligatoirement utilisé à sa puissance nominale C'est ce qu'indique le coefficient d'utilisation CU Par exemple, si CU = 0,8 l'appareil est utilisé à 80% de sa puissance nominale Coefficient de simultanéité Plusieurs appareils ne fonctionnent pas obligatoirement en même temps C'est ce qu'indique le coefficient de simultanéité CS Par exemple, si un groupe d'appareils a un CS = 0,7 cela signifie que 70% des appareils fonctionnent en même temps Rappel : triangle des puissances En sinusoïdal pur P Puissance active φ Puissance réactive Puissance apparente Q S S = P² Q² cos = P S sin = Q S tan = Q P Les courants I2, I3 et I4 ne sont pas en phase I1 Q1 φ4 Q2 I2 Q3 V φ3 φ2 I4 I2 I3 I3 Q4 Il faut les ajouter vectoriellement I2 I4 I1 I3 Et non algébriquement ! I4 I3 I2 I4 I1 La somme algébrique des courants peut entraîner un surdimensionnement de l'installation ! S2 Pour les mêmes raisons, les puissances apparentes doivent être ajoutées vectoriellement S1 La puissance apparente peut se décomposer - en puissance active P - en puissance réactive Q S3 S4 Les puissances actives peuvent être ajoutées algébriquement S1 S1 = Les puissances réactives peuvent être ajoutées algébriquement ∑P² + ∑Q² Calibre de Q2 4 redresseurs 2 redresseurs 1 redresseur S unitaire (kVA) 52,5 20 4 S groupe (kVA) 52,5x4= 210 20x2= 40 4 coefficients CU = 0,5 et CS = 0,8 S coeff (kVA) 210x0,8x0,5= 84 40x0,8x0,5= 16 4x0,8x0,5= 1,6 P unitaire (kW) 1000x40= 40 500x30= 15 100x30= 3 P groupe (kW) 40x4= 160 15x2= 30 3 P coeff (kW) 160x0,8x0,5= 64 30x0,8x0,5= 12 3x0,8x0,5= 1,2 Q coeff (kVAR) (84²- 64²)= 54,4 (16²- 12²)= 10,6 (1,6²- 1,2²)= 1,1 ΣP 64+12+1,2= 77,2 kW ΣQ 54,4+10,6+1,1= 66,1 kVAR S redresseurs (77,2²+ 66,1²)= 101,6 kVA I (Q2) 101 600/4003 = 147 A Calibre de Q3 10 pompes 8 pompes P utile unitaire (kW) 0,75 3 P groupe (kW) 10x0,75= 7,5 8x3= 24 rendement = 0,76 = 0,87 P absorbée (kW) 7,5/0,76= 9,9 24/0,87= 27,6 coefficients CU = 0,9 et CS = 0,9 P coeff (kW) 9,9x0,9x0,9= 8 27,6x0,9x0,9= 22,3 cos cos = 0,75 cos = 0,8 S coeff (kVA) 8/0,75= 10,7 22,3/0,8= 27,9 tan tan = 0,88 tan = 0,75 Q coeff (kVAR) 8x0,88= 7 22,3x0,75= 16,7 ΣP 8+22,3= 30,3 kW ΣQ 7+16,7= 23,7 kVAR S pompes (30,3²+ 23,7²)= 38,5 kVA I (Q3) 38 500/4003 = 56A Calibre de Q4 Puissance active fournie aux résistances: 15 x 2 = 30 kW Q = 0 et P = S Courant d'emploi: I(Q4) = 30000 / (400 3) = 43 A Calibre de Q1 P = 77,2 + 30,3 + 30 = 137,5 kW Q = 66,1 + 23,7 = 89,8 kVar S = 164,2 kVA Courant d'emploi: I(Q1) = 164200 / (400 3) = 237 A Remarque 1 Si on ajoute directement les puissances apparentes sur la ligne des redresseurs : S2 (52,5 4 20 2 4) 0,5 0,8 101,6 kVA On obtient la même puissance que précédemment. Ceci vient du fait que la puissance des 4 redresseurs est prépondérante devant la puissance totale du groupe et que le cos est très proche P 1000 40 P 500 30 P 100 30 0,762 cos 0,75 cos 0,75 S 52500 S 20000 S 4000 On obtient donc pour la ligne de redresseurs, le même courant que précédemment I = 147 A cos Remarque 2 Si on ajoute directement les puissances apparentes (qui ne sont pas en phase), ou les valeurs efficaces des courants, cela revient à ajouter les modules de ces vecteurs ; on peut donc obtenir une puissance apparente globale supérieure (et un courant efficace supérieur) qui peut entraîner une majoration des calibres des disjoncteurs. Cette méthode peut être utilisée par souci de simplification Pour les pompes, on obtient aussi le même courant que précédemment : 10 750 0,9 0,9 8 3000 0,9 0,9 I 15,4 40,3 56 A 0,76 0,75 3 400 0,87 0,8 3 400 Pour le courant dans le disjoncteur Q1 : I(Q1) = 147 + 56 + 43 = 246 A au lieu de 237 A trouvé précédemment
