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ASSOCIATION ONDULEUR À TROIS NIVEAUX A STRUCTURE NPC MACHINE
ASYNCHRONE À DOUBLE STATOR
Conference Paper · January 2004
DOI: 10.13140/2.1.1779.5206
CITATION
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4 authors:
D. Beriber
El Madjid Berkouk
University of Science and Technology Houari Boumediene
National Polytechnic School of Algiers
14 PUBLICATIONS 130 CITATIONS
270 PUBLICATIONS 1,859 CITATIONS
SEE PROFILE
SEE PROFILE
M.O. Mahmoudi
Talha Abdelaziz
Ecole Nationale Polytechnique - Alger
University of Science and Technology Houari Boumediene
96 PUBLICATIONS 352 CITATIONS
28 PUBLICATIONS 94 CITATIONS
SEE PROFILE
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JTEA 2004, 20-21-22 mai 2004, Tunisie
ASSOCIATION ONDULEUR À TROIS NIVEAUX A STRUCTURE NPC
MACHINE ASYNCHRONE À DOUBLE STATOR
D. Beriber *, E. M. Berkouk *, M. O. Mahmoudi *, A. Talha **
Thème :2
*Laboratoire de Commande des Processus. DER Génie Electrique et Informatique.
Ecole Nationale Polytechnique d'Alger − 10, rue Hassen Badi, El Harrach, Alger, ALGERIE − BP 182
E-mail : [email protected]
** Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (ITS), B.P.32, El-Alia, 16111 Bab-Ezzouar,
Alger. E-mail : [email protected]
Résumé :
Dans cet article, nous présentons un nouvel onduleur de
tension multiniveaux : onduleur à trois niveaux à structure
NPC (Neutral Point Clamping) utilisé dans les domaines
de haute tension et forte puissance. Dans la première
partie, nous présentons le modèle de la machine
asynchrone à double stator (MASDS). Dans la seconde
partie, nous élaborons le modèle de fonctionnement de cet
onduleur sans à priori sur sa commande en utilisant la
méthode DESIGN associée aux réseaux de Petri[2][5]. En
suite, nous proposons un modèle de connaissance de
l’onduleur en utilisant les fonctions de connexion des
interrupteurs et celles des demi-bras. Pour cela, nous
proposons une commande complémentaire optimale. Une
stratégie de commande MLI de l’onduleur à trois niveaux
est développée. Pour application, nous étudions les
performances de la commande en vitesse d’une machine
asynchrone à double stator alimentée par ce nouvel
onduleur. Les performances obtenues montrent l’utilité
d’utilisation de cet onduleur dans les domaines qui
nécessitent des tensions et/ou des puissances élevées tels
que la traction électriques.
Mots clés : Réseau de Petri, multiniveaux,
MASDS, Modulation vectorielle.
Les performances de cet algorithme sont analysées sur la
base de la caractéristique de réglage et du taux
d’harmoniques. Pour application, nous étudions les
performances de la commande en vitesse d’une machine
asynchrone à double stator alimentée par ce nouvel
onduleur. Les performances obtenues montrent l’utilité
d’utilisation de cet onduleur dans les domaines qui
nécessitent des tensions et/ou des puissances élevées tels
que la traction électriques.
2. Modélisation de la machine asynchrone à double
stator :
La machine asynchrone triphasée à double stator est une
machine qui comporte deux stators fixes déphasés entre
eux d’un angle γ =30° et un rotor mobil.
Le stator de cette machine est composé de trois
enroulements identiques à p paires de pôles, leurs axes
sont décalés entre eux d’un angle électrique égal à 2π/ 3
dans l’espace (figure1).
NPC,
1. Introduction :
Dans cet article, nous présentons un nouvel onduleur de
tension multiniveaux : onduleur de tension à trois niveaux
à structure NPC utilisé dans les domaines de haute tension
et forte puissance. Ainsi, on commencera par présenter le
modèle de la machine asynchrone à double stator
(MASDS). En suite, nous élaborons le modèle de
fonctionnement de cet onduleur sans a priori sur sa
commande, en utilisant la méthode DESIGN associée au
réseau de Petri [4][5][6]. Pour cela, nous proposons une
commande complémentaire optimale et son modèle de
connaissance en utilisant les fonctions de connexion des
interrupteurs et celles des demi-bras. Une stratégie de
commande de l’onduleur à trois niveaux est développée.
Figure 1. Représentation des enroulements de la machine
asynchrone a double stator
Le modèle de la machine asynchrone à double stator dans
le repère de Park est représenté par la figure2.
JTEA 2004, 20-21-22 mai 2004, Tunisie
Lm
[ϕrd.(isq1 + isq1) − ϕrq.(isq1 + isd1)] (3)
Lm + Lr
Cem = p
Notation :
rs1 : résistance du premier stator
rs2 : résistance du deuxième stator
rr : résistance rotorique.
Ls1 , Ls2 , Lr : inductances de fuites du rotor et des stators
Lm : inductances mutuelles
p : nombre de paires de pôles de la machine.
Figure 2. Représentation des enroulements de la machine
dans le repère de Park
Les équations électrique de la machine asynchrone à
double stator s’écrivent comme suit :
dö sd 1

V sd 1 = rs1 .i sd 1 + dt − ùö sq 1

dö
V sq 1 = rs1 .i sq1 + sq1 + ùö sd 1

dt
dö sd 2

− ùö sq 2
V sd 2 = rs 2 .isd 2 +
dt

dö
V sq 2 = rs 2 .isq 2 + sq 2 + ùö sd 2

dt
dö rd

V rd = rr .ird + dt − ù gl .ö rq

dö
V rq = rr .irq + rq + ù gl .ö rd

dt
3. Modélisation de l’onduleur de tension à trois
niveaux à structure NPC :
3.1. Structure générale de l’onduleur à trois niveaux :
La structure de l’onduleur à trois niveaux de type NPC est
donnée par la figure3. Cette structure se compose de trois
bras symétriques constitués chacun de quatre interrupteurs
en série et deux autre en parallèles, plus deux diodes
permettant l’obtention du zéro de la tension Vkm. Chaque
interrupteur
est
composé
d’un
interrupteur
bicommandable et d’une diode montée en tête bêche.
Id1
(1)
T 12
D12 T K22
UC1
DD11
D11
T 32
D32
DD31
DD21
T 11
T 21
D21
T 31
D31
Id0
M
A
Les relations entre les flux et les courants sont données
par :
ϕsd 1=Ls1.isd 1+ Lm (isd 1+isd 2 +ird )

ϕ =L .i +L (i +i +i )
 sq1 s1 qd1 m sq1 sq 2 rq

ϕsd 2 =Ls 2.isd 2+ Lm (isd 1+isd 2 +ird )

ϕsq 2 =Ls 2 .isq 2 +Lm (isq1+isq 2 +irq )

ϕ =L .i + L (i +i +i )
 rd r rd m sd 1 sd 2 rd

ϕrq =Lr .irq +Lm (isq 1+isq 2 +irq )
D22
T 13
D13
DD10
(2)
Le couple électromagnétique est donné par l’expression
suivante :
UC2
T 14
Id2
B
IA
T 23
D23
DD20
D14
VA
T 24
C
IB
T 33
IC
D33
DD30
D24
VB
T 34
D34
VC
Figure3. Structure Générale de l’onduleur à trois niveaux
Afin d’élaborer les différentes configurations de
l’onduleur à trois niveaux, sans a priori sur la commande,
et réduire le nombre de places du réseau de Petri
JTEA 2004, 20-21-22 mai 2004, Tunisie
correspondant,
on
considère
les
hypothèses
simplificatrices suivantes [1][3][9] :
- Chaque paire transistor–diode est représentée par un seul
interrupteur bidirectionnel supposé idéal.
- Vue la symétrie de la structure de l’onduleur triphasé à
trois niveaux, la modélisation de ce dernier se fait par
bras.
L’analyse topologique d’un bras de l’onduleur à trois
niveaux montre qu’il existe cinq configurations possibles
pour ce dernier (figure 4).
UC1
M
DDK1
K
TDK2
UC1
TDK1
IK
M
DDK1
K
TDK3
UC2
TDK4
Configuration E 0
UC1
M
UC1
TDK1
IK
DDK0
DDK1
K
TDK4
TDK2
DDK0
TDK4
R 02
R 20
R13
R 41
R 31
R
R 04
R 32
R 03
R 30
R 34
E4
R 23
E3
R 43
Figure5. Réseau de Petri série de fonctionnement d’un bras
de l’onduleur triphasé à trois niveaux à structure NPC
TDK4
Configuration E 3
Configuration E 2
M
R 01
E0
TDK1
IK
UC2
UC1
R10
R14
E2
R 21
TDK3
TDK3
UC2
DDK0
R12
E1
Configuration E 1
DDK1 TDK2
K
TDK1
IK
L’analyse fonctionnelle réalisée au moyen du formalisme
de Petri consiste à dénombrer les configurations
physiquement réalisables, à attribuer à chacune d’entre
elles un modèle électrique équivalent et à définir les
conditions de changement des configurations. Ces
conditions de transition donnent les réceptivités du réseau
de Petri de fonctionnement de ce bras. Elles sont des
fonctions logiques entre [2][5][9] :
− Une commande externe BKS (l’ordre d’amorçage ou de
blocage du semi-conducteur).
− Une commande interne définie par les signes du courant
du bras et des tensions aux bornes des semi-conducteurs
de ce bras [2][5].
TDK3
UC2
DDK0
TDK2
3.2. Réseau de Petri d’un bras d’onduleur :
DDK1
K
TDK2
TDK1
IK
TDK3
UC2
DDK0
TDK4
Configuration E 4
Figure4. Différentes configurations du bras K de
l’onduleur à trois niveaux
3.3. Modèle de connaissance et de commande :
La fonction de connexion (FKS) de chaque interrupteur
décrit son état fermé ou ouvert. Cette fonction est définie
comme suite :
1
F KS = 
0
si TD KS est fermé
si TD KS est ouvert
(4)
Pour éviter la conduction simultanée des quatre
interrupteurs d’un seul bras qui peut engendrer leur
destruction par croissance du courant lors du court-circuit
ou par une surtension dans le cas de l’ouverture de tous
les
interrupteurs,
on
définit
une
commande
complémentaire des différents semi-conducteurs d’un
bras de l’onduleur à trois niveaux. Plusieurs commandes
complémentaires sont possibles pour un onduleur à trois
niveaux. La commande la plus optimale est la suivante :
JTEA 2004, 20-21-22 mai 2004, Tunisie
 B K 4 = B K 1

 B K 3 = B K 2
(5)
Nous définissons la fonction de connexion du demib
bras F km telle que:
K : numéro du bras (K=1, 2, 3)
0
m = 
1
pour le demi − bras du bas
pour le demi − bras du haut
4. Stratégie de commande de l’onduleur à trois
niveaux à structure NPC :
b
La fonction FKm vaut «1» dans le cas où les quatre
interrupteurs du demi–bras sont tous fermés, et nulle dans
tous les autres cas.
Les tensions de sortie de l’onduleur à trois niveaux par
rapport au point milieu M s’expriment comme suit :
b
 F10b 
VAM   F11
V  =  F b U −  F b U
 BM   21 C 1  20  C 2
 F30b 
VCM   F31b 
 
(6)
D’après ce système, on peut déduire que l’onduleur à trois
niveaux est une mise en série de deux onduleurs à deux
niveaux.
La figure6 représente le modèle de connaissance global de
l’onduleur à trois niveaux en mode commandable associé
à une charge triphasée et deux sources de tension
continue. A partir de cette figure, on distingue deux
parties :
Partie commande
[BKS]
[FbKm]
Réseau
de Petri
[N(t)]
Relation
de
concersion
Bloc discontinu
 UC1 
U 
 C2 
 i1 
 
 i2 
i 
3 
VA
 
VB
V 
 C
id1 
 
id2
id3
 
id0
Partie opérative
Bloc continu
(model d’état
de la charge
et de la
source
d’entrée du
convertisseur
La partie de commande est représentée par le réseau de
Petri de fonctionnement de l’onduleur en mode
commandable. Cette partie génère la matrice de
conversion [N(t)].
La partie opérative est constituée d’un bloc discontinu
délivrant les entrées internes générées par le convertisseur
à partir de ses variables d’état et de la matrice de
conversion [M(t)], et d’un bloc continu qui représente le
modèle d’état de la charge de l’onduleur et de sa source
de tension d’entrée.
 UC1 
U 
 C2 
i1 
 
i2 
 
i 
3
Dans cette partie, nous présentons un type de stratégie de
la modulation vectorielle à deux porteuses bipolaires pour
la commande de l’onduleur à trois niveaux [4][6][7][10].
Son principe est identique à celui de la stratégie
triangulo–sinusoïdale à échantillonnage régulier avec
injection de l’harmonique trois [3] [7].
On définit à partir du vecteur de référence
VSref , VSref = ( V ref 1 , V ref 2 , Vref 3 ) t ,
deux
nouveaux vecteurs de référence VSref 1 et V Sref 0 . Le
vecteur de référence VSref 1 est associé à l’onduleur à
deux niveaux constitué des demi bras du haut de
l’onduleur multiniveaux, alors que le vecteur V Sref 0 est
associé au demi bras du bras.
Ces deux nouveaux vecteurs de référence sont définis par
le système d’équations suivant :
VSref 1 [ i ] = VSref [ i ] + V 0
(7)
VSref 0 [ i ] = VSref [ i ] − V 0
avec i = 1 , 2 , 3
La tension V0 est donnée par l’expression suivante :
V0 = −
[max (V Sref ) + min (V Sref )]
(8)
2
Cette
stratégie
est
caractérisée
par
deux
paramètres [4][6][7] ][8][10].
−L’indice de modulation «m » défini comme étant le
rapport de la fréquence f p de la porteuse à la fréquence f


de la tension de référence m =
fp

f  .
−Le taux de modulation ou coefficient de réglage de

tension r =

Vm 
.
3Upm 
Les différents signaux de cette stratégie sont donnés par la
figure7.
JTEA 2004, 20-21-22 mai 2004, Tunisie
1,2
1
Taux et amplitude
des harmoniques
0,8
0,6
Rang des harmoniques
0,4
0,2
r
0
Figure7. Les différents signaux de la modulation
vectorielle pour
m = 6 , r = 0,8
0
0,3
0,9
1,2
1,5
Figure 10. Les caractéristiques de sortie de l’onduleur
de tension à trois niveaux commandé par la
modulation vectorielle (m=9, r=0.8)
5. SIMULATION :
§
0,6
Zoom
Les figures 8 et 9 représentent la tension de
l’onduleur triphasé à trois niveaux et son spectre
d’harmoniques commandé par la modulation
vectorielle respectivement pour (m = 9 et 24 avec
r = 0,8 et f = 50 Hz ).
§ La figure10 représente le taux d’harmoniques en
fonction du taux de modulation pour m = 9 .
§ La figure11 représente les performances de la
conduite de la machine asynchrone à double stator
lors d’un réglage de la vitesse pour m = 9 .
TAUX / FONDAMENTAL
Zoom
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Figure 11. Performances de la conduite de la MASDS
alimentée par deux onduleurs à trois niveaux commandés
par la stratégie de modulation vectorielle à deux porteuses
bipolaires avec application d’un couple résistant entre 1,5
et 2,5 ms (Cr =14Nm)
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28
Interprétation :
RANG DES HARMONIQUES
Figure 9. La tension simple VA , et son spectre de
l’onduleur à trois niveaux commandé par la
modulation vectorielle (m=24, r=0.8)
− Pour toutes les valeurs l’indice de modulation « m », il
y a une symétrie dans la tension simple VA par rapport au
quart de sa période, donc seul les harmoniques impaires
existent, et se regroupent en familles centrées autour des
JTEA 2004, 20-21-22 mai 2004, Tunisie
fréquences multiples de 2mf. La première famille centrée
autour de 2mf est la plus importante du point de vue
amplitude.
− L’augmentation de l’indice de modulation « m » permet
de pousser les harmoniques vers des fréquences élevées et
donc facilement filtrés ;
− Le taux de modulation « r » permet un réglage linéaire
de
l’amplitude
du
fondamental
jusqu’à
r max = 1,15 (Figure10);
− Le taux d’harmoniques diminue quand r augmente
(Figure10).
Les performances de la conduite de la machine
asynchrone à double stator lors d’un réglage de vitesse
montrent que :
Le couple électromagnétique varie d’abord d’une façon
brusque au démarrage de la machine dépassant les 95Nm
ensuite se stabilise en régime permanent établi après 0.6s.
Les flux rotoriques en quadratures et directes sont
directement affectés ce que explique le fort couplage entre
le couple et la vitesse d’une part et les flux rotorique
d’autre part.
La vitesse atteint sa valeur de référence 314 rd/sec au bout
de 0.59s.
6. Conclusion :
Nous avons présenté dans cet article la modélisation et la
commande d’un onduleur de tension triphasé à trois
niveaux à structure NPC. La modélisation de l’onduleur a
permis de montrer que ce dernier est équivalent à deux
onduleurs à deux niveaux. Cette caractéristique nous a
permis d’extrapoler les modèles déjà élaborés pour ces
derniers.
L’étude des caractéristiques de la tension de sortie de
l’onduleur, a montré qu’elle présente des harmoniques
faibles. Les harmoniques de la tension se regroupent en
familles centrées autour des fréquences multiples de 2mf.
La stratégie de la modulation vectorielle utilisant deux
porteuses bipolaires permet d’élargir la zone linéaire de
réglage de la tension de sortie de l’onduleur d’environ de
15°/ °.
La commande de vitesse de la MASDS alimentée par
l’onduleur à sept niveaux a donné des bonnes
performances dynamiques et ouvre un champ intéressant
quant à l’utilisation de ce type d’onduleur dans les
domaines de fortes puissances tels que la traction
électrique.
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7. Références :
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alimentées par des convertisseurs directs et indirects.
Application aux gradateurs et onduleurs multiniveaux",
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published by "Gordon and Breach Science Publishers",
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[8] A. Talha, E. M. Berkouk, G. Manesse,"Four PWM
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[9] A. Talha, E. M. Berkouk, G. Manesse,
"Modélisation et commande de l’onduleur a sept niveaux
a structure NPC. Application a la MSAP commandée en
vitesse. "Conférence Maghrébine en génie électrique.
CMGE ’99 Constantine 1999.
[10] A. Talha, E. M. Berkouk, G. Manesse, "La stratégie
de la modulation vectorielle d’un onduleur a sept niveaux
a structure NPC. Application a la commande de vitesse
d’une MSAP " CNGE ’99 BIskra 1999.
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