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Abstract
Nous proposons une nouvelle fibre cristalline photonique circulaire (CPCF), qui peut supporter
jusqu'à 110 modes de moment angulaire orbital (OAM) dans les bandes de communication C et L. En
utilisant la méthode des éléments finis (FEM), les caractéristiques du CPCF pour les différents modes
OAM sont systématiquement étudiées.
L'analyse numérique montre que la plupart des différences d'indice effectif des modes propres sont
de l'ordre de 10-3, ce qui est utile pour réduire le couplage des modes et assurer une transmission
stable des modes OAM.
De plus, le coefficient non linéaire est relativement faible, avec les valeurs de la plupart des modes
sont dans les 2.80 W-1∕km à 1.55 μm.
De plus, la perte de confinement de la plupart des modes propres possède les caractéristiques
suivantes faibles valeurs inférieures à 10-7 dB/m. De plus, tous les modes OAM ont une dispersion
relativement plate.
En bref, le programme conçu par Le CPCF se caractérise par un contraste d'indice effectif élevé, un
faible coefficient non linéaire, une faible perte de confinement et un niveau relativement plat.
la dispersion, qui pourrait trouver une application potentielle dans le multiplexage par répartition en
mode OAM à haute capacité (MDM) de la fibre optique. systèmes de communication.
Introduction
Avec le développement rapide de l'Internet des objets, du cloud computing et d'autres activités de
Big Data, plusieurs problèmes
réseau de communication optique, y compris capacité de transmission insuffisante, blocage des
canaux, disponibilité du spectre, etc. [1].
Jusqu'à présent, le multiplexage par répartition spatiale (SDM) s'est avéré être une méthode
intéressante pour surmonter la limite de capacité du système de communication optique actuel [2].
Le SDM avec fibre multimode et fibre multicœur a été largement étudié et appliqué [3–5].
Actuellement, le multiplexage en mode moment cinétique orbital (OAM) est considéré comme une
autre technologie prometteuse de multiplexage par division spatiale pour augmenter la capacité de
communication et l'efficacité du spectre [6]. Par conséquent, les enquêtes de communication
optique OAM pertinentes suscitent de nombreux intérêts et ont été largement étudiées [7–9].
Les faisceaux OAM sont caractérisés par une forme de phase hélicoïdale d'exp (𝑖𝑙𝜃) (𝑙 = 0, ± 1, ± 2,…),
où 𝑙 est la charge topologique, 𝜃 est l'angle azimutal [10]. Les modes OAM avec différentes valeurs
de charge topologique sont intrinsèquement orthogonaux et séparables entre eux [11].
Cependant, dans les fibres optiques classiques, les modes OAM ne peuvent pas transmettre de
manière stable, en raison de la quasi-dégénérescence des modes vectoriels constitutifs. Pour éviter
le couplage modal, la fibre optique doit être conçue avec soin [12]. Habituellement, la fibre optique
conçue présente une structure de profil d'indice annulaire et un contraste d'indice de réfraction
élevé (𝛥𝑛𝑒𝑓𝑓> 10−4) entre les modes EH et HE adjacents [13]. Récemment, certaines conceptions de

fibres spéciales ont été proposées, qui peuvent bien prendre en charge la transmission des modes
OAM. There are air-core fiber [14], twisted air-core fiber [15], spun fiber [16], ring fiber [17],
inverseparabolic graded-index profile fiber [18], trench-assisted ring fiber [19], multi-core
supermode fiber [20], photonic crystal fiber (PCF) [21], and so on.
Cependant, la fibre de cristal photonique est un bon candidat en raison de leurs propriétés optiques
uniques, comme une bonne qualité de mode, une dispersion plate, un faible coefficient non linéaire
et une faible perte par confinement [22].
En 2012, Yang Yue et al. a présenté un PCF à noyau creux hexagonal, qui peut prendre en charge 2
modes OAM [24]. H. Li et al. a présenté un kagome PCF prenant en charge 3 modes OAM [25].
G. Zhou et al. a proposé un PCF circulaire prenant en charge jusqu'à 34 modes OAM [26].
H.Zhang et al. a proposé une série de PCF circulaires, qui peuvent respectivement prendre en charge
10, 14, 26 et 42 modes OAM de bonne qualité en optimisant la conception [27-30].
Comme mentionné ci-dessus, il existe de nombreux types de PCF conçus pour supporte les modes
OAM. Jusqu'à présent, parmi les PCF proposés, le maximum le nombre de modes OAM est jusqu'à
42. Afin de prendre en charge autant de modes OAM que possible, nous devons trouver des moyens
de réduire le couple de modes lors de la conception de la fibre.
Dans cet article, nous avons appris des structures qui ont été avancées et présenté une nouvelle fibre
de cristal photonique circulaire. Par rapport aux fibres que le groupe H. Zhang a proposées [30],
notre structure a un revêtement de bagues de trous d'air et un matériau de bague incrusté dans la
bague intérieure, dans le but de réduire les fuites de lumière et le couple des modes. Le CPCF conçu
peut prendre en charge 110 modes OAM dans les bandes de communication C et L, tout en
conservant une condition de mode unique.
Les propriétés de mode du CPCF sont simulées en utilisant un solveur en mode éléments finis à
vecteur complet avec une couche parfaitement adaptée circulaire (PML) comme condition aux
limites.
Conception du CPCF proposé
La structure schématique du CPCF est représentée sur la figure 1. Le CPCF se compose d'un trou d'air
au centre et de 5 anneaux de trous d'air bien ordonnés dans le cladding , ce qui réduirait les fuites de
lumière de la fibre. Afin de réduire le couple de mode, un anneau de matériau en verre (améthyste)
avec un indice de réfraction de 1,55 est incrusté dans la région de l'anneau intérieur. Le matériau de
base du CPCF conçu est de la silice avec un indice de réfraction de 1,444.
Les paramètres de cette structure sont choisis comme suit: le rayon du trou d'air central 𝑟 = 8,5 μm,
l'épaisseur du matériau de la bague incrustée ℎ = 2 μm, les diamètres des trous d'air extérieur 𝑑 = 2
μm, la distance entre deux cercles adjacents 𝛤 = 2,2 μm et le nombre d'anneaux de trous d'air
extérieurs 𝑁 = 5.
Résultats numériques

3.1. Propriétés des modes OAM
Les modes de moment angulaire orbital (OAM) sont notés 𝑂𝐴𝑀𝑙, 𝑚 dans la fibre, où 𝑙 est la charge
topologique, m est l'ordre radial du mode dans la direction radiale.
Les modes OAM peuvent être formés par le mode pair et impair vectoriel de 𝐻𝐸𝑙 + 1, 𝑚 ou 𝐸𝐻𝑙 − 1,
𝑚 grâce à des combinaisons cohérentes, qui peuvent être résumées avec les formules suivantes [17]
où le signe ‘‘ ± ’’ en exposant indique la droite et la gauche de la polarisation circulaire, le signe ‘‘ ± 𝑙 ’’
indique la direction de la rotation du front d’onde.
Étant donné que des modes d'ordre radial supérieurs (𝑚> 1) pourraient perturber les modes OAM de
multiplexage et de démultiplexage [21], nous ne considérons ici que les modes d'ordre radial bas (𝑚
= 1).
Alors que les modes OAM ont les mêmes 𝑙 et 𝑚, nous les appelons un groupe de modes OAM.
Lorsque 𝑙 = 1, le groupe OAM possède 2 états OAM, lorsque 𝑙> 1, les groupes OAM ont 4 états OAM.
La figure 2 (a) illustre les distributions d'intensité de certains modes propres (𝐻𝐸29,1, 𝐸𝐻27,1,
𝐻𝐸28,1, 𝐸𝐻26,1, 𝐻𝐸3,1, 𝐸𝐻1,1, 𝐻𝐸2,1), tandis que la figure 2 (b) présente la phase de front d'onde
de 𝑂𝐴𝑀28,1, 𝑂𝐴𝑀27,1, 𝑂𝐴𝑀2,1, 𝑂𝐴𝑀1,1 dans la fibre conçue fonctionnant à 1,55 μm. Ainsi, la
fibre CPCF proposée peut prendre en charge les modes OAM jusqu'à 110 dans les bandes C et L, y
compris 𝑂𝐴𝑀 ± ± 1,1 {𝐻𝐸2,1}, 𝑂𝐴𝑀 ± ± 𝑙, 1 {𝐻𝐸𝑙 + 1, 1, 𝐸𝐻𝑙 − 1,1 } (𝑙 = 2 ∼ 28).
D'après la figure 2, tous les modes sont bien contrôlés dans la région de l'anneau à indice élevé avec
un profil annulaire parfait. En outre, les distributions de phase du mode 𝑂𝐴𝑀 𝑙, 1 ont un changement
de 𝜋 / 2 azimutalement, ce qui peut démultiplexer ces modes avec un motif de phase conjugué
efficacement. Avec la prise en charge de 110 modes OAM, le CPCF peut grandement améliorer la
capacité de canal du système de communication à fibre optique.
3.2. Les indices de réfraction efficaces des modes propres
La figure 3 décrit les indices efficaces de tous les modes propres en fonction de la longueur d'onde de
1,52 μm à 1,62 μm dans le CPCF conçu. On voit que les indices effectifs diminuent de façon
monotone avec l'augmentation de la longueur d'onde. La figure 4 montre les différences d'indice
efficaces entre le mode HE et le mode EH en fonction de la longueur d'onde.
Il est évident que toutes les différences d'indice effectives sont supérieures à 10−4. La figure 4 (a) trie
les différences d'indice effectives de l'ordre de 10−3. Les modes de séparation d'indice effectif
maximum sont 𝐻𝐸23,1 et 𝐸𝐻21,1, avec une valeur de 5,5 × 10−3 à 1,55 μm. La figure 4 (b) classe les
différences d'indice effectives de l'ordre de 10−4, avec la valeur minimale de 1 × 10−4 à 1,55 μm.
Selon Réf. [13], les différences d'indice efficaces entre les modes propres devraient se maintenir au-
dessus de 10−4 pour assurer une bonne séparation entre les modes propres. Par conséquent, le CPCF
a l'avantage de réduire le couplage de modes et d'assurer une transmission stable des modes OAM.

3.3. Dispersion
La dispersion a une influence très défavorable sur le système de transmission à fibre optique en
limitant l'amélioration des performances du taux de transmission du système et de la distance de
transmission. Habituellement, la dispersion consiste en une dispersion de matériau et une dispersion
de guide d'onde. Dans notre calcul, Dans notre calcul, la dispersion des matériaux n'est pas prise en
compte car elle a peu d'effet sur la dispersion totale.
Ainsi, la dispersion du guide d'onde est calculée avec la formule suivante [29] :
où 𝑛eff est l'indice effectif du mode propre et 𝑐 est la vitesse de la lumière dans le vide.
où 𝑛eff est l'indice effectif du mode propre et 𝑐 est la vitesse de la lumière dans le vide.
La figure 5 illustre les caractéristiques de dispersion des modes propres qui forment les modes OAM.
Il montre que tous les modes OAM ont une dispersion relativement plate, et la variation de
dispersion pour la plupart des modes est à moins de 32 ps / (nm ⋅ km) sur la bande passante de 110
nm de 1,52 μm à 1,62 μm.
En outre, près de la moitié des modes ont une bonne caractéristique de dispersion plate négative, ce
qui permet d'accéder à une compensation de dispersion unifiée au niveau du récepteur en
multiplexage par répartition en longueur d'onde (WDM).
Coefficient non linéaire et perte de confinement
La caractéristique non linéaire de la fibre optique est caractérisée par le coefficient non linéaire 𝛾, et
la définition est [29]
où 𝑛2 est l'indice non linéaire de la silice fondue, et 𝑛2 = 2,6 × 10−20 m2W − 1.
𝐴eff est la zone du mode effectif, qui peut être calculée par le
expression [29]
Ici 𝐸 (𝑥, 𝑦) est la distribution du champ électrique du champ transverse.
La figure 6 illustre les coefficients non linéaires des modes vectoriels. De toute évidence, le
coefficient non linéaire diminue avec l'augmentation de la longueur d'onde en raison de
l'augmentation de la zone de mode efficace.

Le CPCF conçu a un coefficient non linéaire relativement faible sur une largeur de bande de 100 nm
de 1,52 à 1,62 μm.
En particulier, les coefficients non linéaires de la plupart des modes se situent à 2,80 W − 1 ∕ km, et
le mode 𝐻𝐸25,1 a la valeur minimale de 1,65 W − 1 ∕ km à 1,55 μm.
Par ailleurs, la perte de confinement est une perte caractéristique de fibre cristalline photonique, qui
est calculée par la partie imaginaire de l'indice effectif des modes propres.
Pour ce CPCF, la perte de confinement de la plupart des modes propres possède de faibles valeurs
inférieures à 10−7 dB / m dans la gamme de longueurs d'onde de 1,54 μm à 1,62 μm.
De plus, la perte de confinement peut être encore réduite en optimisant les paramètres de structure
et en augmentant le nombre d'anneaux de trous d'air de la fibre.
Conclusion
En conclusion, nous présentons une nouvelle conception de fibre de cristal photonique circulaire, qui
peut bien prendre en charge les modes OAM jusqu'à 110 dans les bandes de communication C et L.
La mise en œuvre proposée est évaluée à l'aide d'un logiciel de méthode par éléments finis (FEM).
Il montre que la plupart des différences d'index des modes propres ��eff sont de l'ordre de 10−3.
Les modes de séparation d'indice effectif maximum sont ��23,1 et ��21,1, avec une valeur de 5,5 ×
10−3 à 1,55 μm, ce qui peut effectivement éviter la quasi-dégénérescence des modes vectoriels
constitutifs.
De plus, le coefficient non linéaire est relativement faible sur la bande passante 100 nm de 1,52 µm à
1,62 µm.
En particulier, à 1,55 μm, les coefficients non linéaires de la plupart des modes sont inférieurs à 2,80
W − 1 ∕ km, le mode ��25,1 ayant la valeur minimale de 1,65 W − 1 ∕ km.
De plus, la perte de confinement de la plupart des modes propres possède de faibles valeurs
inférieures à 10−7 dB / m dans la gamme de longueurs d'onde de 1,54 μm à 1,62 μm.
En outre, tous les modes OAM ont une dispersion relativement plate.
Jusqu'à présent, la majorité des études sur les PCF prenant en charge les modes OAM se concentrent
sur la recherche théorique.
Afin d'évaluer la faisabilité de fabrication du CPCF, nous avons communiqué avec les ingénieurs de la
société de fabrication de fibres. Ils croient qu'il est possible de doper l'améthyste au CPCF du point
de vue de la technologie de fabrication des fibres.
Cependant, en raison de la structure complexe du CPCF et de la technique de fabrication limitée du
PCF, il est difficile de fabriquer un tel CPCF.