DM32 1213

DM32 •T5/6
DM32 •Centrale thermique [ENSTIM 2000]
Une centrale thermique
permet la production
d’´electricit´e `a partir de
la combustion de fuel ou
de charbon. L’eau subit
diff´erentes transformations
(d´ecrites ci-dessous) afin
de produire un travail
m´ecanique transform´e en
´energie ´electrique grˆace `a
un couplage de la turbine
avec un alternateur (voir
figure).
BC
AD
chambre
de
combustion
compresseur
arbre de couplage
condenseur
turbine
évaporateur
alternateur
eau
froide
•` A l’entr´ee Adu compresseur, l’eau est `a l’´etat liquide satur´e `a la pression P1= 0,2bar. Elle
subit une compression adiabatique r´eversible jusqu’`a l’´etat Bde pression P2= 100 bar.
•Dans l’´evaporateur, l’eau est en contact avec la chambre de combustion. Elle subit un r´echauffement
isobare de B`a C. Au point C, on donne la temp´erature tC= 500◦C.
•Dans la turbine, l’eau subit une d´etente adiabatique r´eversible. On note Dle point de sortie
de pression P1= 0,2bar.
•Dans le condenseur, l’eau entre en contact avec un circuit d’eau froide et se condense jusqu’au
point A. La transformation est suppos´ee isobare.
Pour faire l’analyse de cette centrale, vous utiliserez le diagramme thermodynamique (T, s) de
l’eau.
Il est constitu´e de r´eseaux de courbes isenthalpiques et isobares.
La courbe en « cloche » est constituée des courbes de rosée et d’ébullition.
L’eau liquide étant peu compressible, on pourra confondre les points Aet B1.
I – ´ Etat de l’eau au cours du cycle
I.1) Placer les points A,Cet Dsur le diagramme. Vous donnerez les explications nécessaires.
I.2) En déduire l’état de l’eau en C, la température TAde l’eau en Aet xDla fraction massique
de vapeur au point D.
I.3) Déterminer l’enthalpie massique hA,hCet hDaux points A,Cet D.
II – Bilan ´energ´etique
II.1) Déterminer qBC et qDA les transferts thermiques reçus par unité de masse d’eau au cours
des transformations isobares BC et DA.
II.2) En déduire le travail wreçu par unité de masse d’eau au cours d’un cycle et le rendement
thermodynamique ηde la centrale.
1. l’´enonc´e affirmait cela ; cela vous semble-t-il coh´erent avec la description de la transformation A→Bqui
pr´ec`ede ?

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Centrale thermique 2012-2013
II.3) Quel est le débit massique d’eau dnécessaire pour avoir une centrale délivrant une puis-
sance P= 250 MW ?
III – Cycle `a deux ´etages
Pour éviter la présence de vapeur d’eau dans la turbine à cause d’une détente trop importante,
on utilise deux turbines. On propose donc un cycle plus proche de la réalité :
• Mêmes transformations de AàC.
• En C, l’eau se détend dans une première turbine. On note D1l’état à la sortie. On suppose
qu’en D1l’eau est à l’état de vapeur saturée.
• L’eau repasse dans la chambre de combustion et subit un échauffement isobare. On note C1
l’état de sortie.
• L’eau subit une détente dans une seconde turbine. On note D2l’état à la sortie. On suppose
qu’en D2l’eau est à l’état de vapeur saturée à la pression P1= 0,2bar.
• Enfin, l’eau entre en contact avec le condenseur et est ramenée à l’état A. La transformation
est supposée isobare.
Les détentes sont toujours supposées adiabatiques réversibles.
III.1) Tracer le cycle de l’eau sur le diagramme (T, s). En déduire PD1,TD1,PC1et TC1.
III.2) Déterminer qD1C1et qD2Ales transferts thermiques reçus par unité de masse d’eau au
cours des transformations D1→C1et D2→A.
III.3) En déduire le travail wreçu par unité de masse d’eau sur un cycle et le rendement
thermodynamique η.
R´eponses
I.2) TA≃60◦C;xD= 0,82 ;hA≃250 kJ.kg−1;
I.3) hD≃2 160 kJ.kg−1;hC≃3 370 kJ.kg−1
II.1) qBC ≃3 120 kJ.kg−1;qDA ≃ −1 910 kJ.kg−1;
II.2) w≃ −1 210 kJ.kg−1;η≃38,8% ;
II.3) d≃207 kg.s−1
III.1) PD1≃10 bar ;TD1= 180◦C;PC1=PD1;TC1= 540◦C;
III.2) qD1C1≃820 kJ.kg−1;qD2A≃ −2 365 kJ.kg−1;
III.3) w≃ −1 580 kJ.kg−1;η≃40,0%
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