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M. Ngourné Yves
2. CENTRE D’INERTIE
Exercice1
Une médaille que l’on assimilera à une pièce cylindrique de diamètre d=2Cm et d’épaisseur e=1mm a
une masse m=4,1g. Elle est constituée d’un alliage d’or et de cuivre.
1. Calculer la masse volumique de l’alliage.
2. Quelle est la composition en volume de l’alliage ?
3. Calculer la masse d’or et la masse de cuivre que contient la médaille.
On donne : Masse volumique de l’or ρ1=19300Kg/m 3
Masse volumique du cuivre ρ2=8900kg/m3
Exercice2
Parmi les gaz d’échappement des véhicules. Il s’en trouve un, très toxique le monoxyde de carbone
CO. La distance entre les atomes de carbone et d’oxygène dans la molécule CO est de 113Pm.
Sachant que C=12g /mol et O=16g/mol. Déterminer la position du centre d’inertie de cette molécule.
mC mO
Exercice3
Dans un repère orthonormé (o,i,j), on place en A1(2 ;1) un objet ponctuel de masse m1=1g et en
A2(9 ;4) un objet ponctuel de masse m2=2g.
1. Quelle est la position du centre d’inertie G de l’ensemble ?
2. On place en A3 (0 ; 7) un objet de masse m3=1g. Quelle est la nouvelle position du centre
d’inertie G’ de l’ensemble des trois objets ?
Exrecice4
Une sphère homogène en cuivre de rayon r=4cm est fixé a une tige fine cylindrique et homogène en
cuivre de longueur 40Cm de masse 50g. Le prolongement de l’axe de la tige passe par le centre de la
sphère.
1. Calculer la masse de la sphère (masse volumique du cuivre 8,9g/Cm3)
2. Déterminer la position du centre d’inertie de l’ensemble.
Exercice5
Un cylindre est formé de deux parties :
Une partie en bois de longueur 10Cm et de masse volumique 0,8g/Cm3.
L’autre en alliage de longueur 1Cm et de masse volumique 8g/Cm3.
Déterminer la position du centre d’inertie ce cylindre.
Exercice6
La plaque ABCD, représentée ci-dessous, homogène et d’épaisseur constante a une forme
trapézoïdale avec : AB=BC=CD=a et la base AD=2a. Déterminer graphiquement la position du centre
d’inertie de cette plaque, puis par calcul en utilisant le repère (o,i,j) avec O le milieu de AD.