Chap. 2.3 - cours L’énergie nucléaire Rappels : Vallée de stabilité des éléments • Tous les noyaux ne sont pas stables. Certains se désintègrent, au bout d’un temps plus ou moins long, en émettant des rayonnements de plusieurs sortes, plus ou moins dangereux. C’est la radioactivité • On constate que les noyaux stables peuvent être groupés autour d’une ligne dans le diagramme N = f (Z). Identifier les émetteurs a , b+ et bQuelle est la particularité de chacun ? N Stables Émetteurs a Émetteurs bÉmetteurs b+ Z Dans le chapitre précédent, on a vu que tous les noyaux qui ne sont pas dans la vallée de la stabilité évoluent pour la rejoindre. Pourquoi ? Instables, ils se désintègrent en émettant un rayonnement énergétique. Ce rayonnement est capable d'ioniser la matière ou d'impressionner une plaque photographique. D’où vient cette énergie ? 1- D’où vient l’énergie nucléaire ? 1.1 - Énergie libérée par une désintégration radioactive Soit la réaction suivante : 226 88 ? Ra Rn +?2 He + 222 ? 86 ?4 Cette désintégration libère de l'énergie sous deux formes : – de l'énergie cinétique – de l'énergie rayonnante D'où provient cette énergie ? 1.2 - Perte de masse Comparons la masse des noyaux avant (mav) et après (map) la désintégration. Masse (x10-25 kg) 222 86 Rn 3,7524385 226 88 Ra 3,6859056 4 2 He 0,0664467 mav = 3,7524385.10-25 kg map = 3,6859056.10-25 + 0,0664467.10-25 = 3,7523523.10-25 kg Il n'y a donc pas conservation de la masse ! Il y a une variation de masse : map - mav = - 8,62.10-30 kg 1.3 – Relation d’Einstein • Qu'est donc devenue la masse perdue précédemment ? • En 1905 Einstein postule que la masse est une des formes que peut prendre l'énergie. • Une particule qui possède une masse est donc un réservoir d'énergie : Toute particule de masse m possède, au repos, une énergie E0 donnée par la relation : en Joule E0 = m.c 2 en kg en m/s 1.4 – Bilan énergétique d’une désintégration • Avant la désintégration l'énergie de masse du noyau de radium est : m( 226 Ra ).c 2 m av c 2 • Après la désintégration l'énergie totale des produits de désintégration est : m( Rn).c +m( He).c + Ec + E 222 2 4 2 On notera Elibérée la somme de l'énergie cinétique des particules produites et de l'énergie rayonnante Or 222 2 + 4 2 m( Rn ).c m( He).c = map.c2 La conservation de l'énergie impose que : mav.c2 = map.c2 + Elibérée Donc on peut écrire : (mav - map).c² = énergie libérée Finalement on retiendra que l’énergie libérée lors d’une réaction nucléaire se calcule par la formule : (perte de masse).c2 = énergie libérée Calculer l'énergie correspondant à la perte de masse de la réaction étudiée map - mav = - 8,62.10-30 kg (mav - map).c² = 7,76 . 10-13 J L’énergie libérée vaut 7,76 . 10-13 J soit 4,85 Mev 2- Énergie de liaison des noyaux atomiques 2.1- Défaut de masse d'un noyau 4 He 2 Masse en kg 6,64465.10-27 Proton Neutron 1,67263.10-27 1,67492.10-27 • Comparons les masses d'un noyau d'hélium au repos et celle de ces nucléons au repos également, mais séparés mnoyau = 6,64465.10-27 kg mnucléons = 2 x 1,67263.10-27 mnucléons = 6,69510.10-27 kg + 2 x 1,67492.10-27 2.1- Défaut de masse d'un noyau 4 He 2 Masse en kg 6,64465.10-27 Proton Neutron 1,67263.10-27 1,67492.10-27 Lorsque le noyau se constitue à partir de ses nucléons, il perd de la masse donc de l'énergie : le noyau est dans un état d'énergie inférieur : il est plus stable que les nucléons séparés. C'est d'ailleurs bien la raison pour laquelle les noyaux existent ! 2.1- Défaut de masse d'un noyau 4 He 2 Masse en kg 6,64465.10-27 Proton Neutron 1,67263.10-27 1,67492.10-27 La perte de masse qui s’opère lorsque le noyau se forme est appelée défaut de masse du noyau. On la note souvent Dm Dm est proportionnelle à l’énergie nécessaire pour assurer la cohésion de ce noyau. A Pour un noyau Z X , le défaut de masse Dm est : A (Zmp + ( A-Z)mn) – m( Z X ), Où mp et mn sont respectivement la masse du proton et du neutron. 2.2 – L’énergie de liaison • Le défaut de masse observé précédemment peut être converti en énergie de liaison : • E liaison = Dm . c ² • Elle correspond à l’énergie qu’il faudrait fournir au noyau pour séparer ses nucléons. • La stabilité d’un noyau dépend de l’énergie de liaison qu’il possède. 3 – Bilan énergétique des réactions nucléaires 3.1 – La réaction de fission nucléaire 3.2 – La réaction de fusion nucléaire 3.3 – Energie libérée lors d’une réaction nucléaire • Lors d’une réaction nucléaire, la masse des produits obtenus est inférieure à celle des réactifs. La perte de masse se note Dm • Cette perte de masse correspond à une énergie libérée lors de la réaction (notée Elibérée). • Elibérée = Dm . c ² • Calculer l’énergie libérée par la fusion d’un noyau de deutérium et d’un noyau de tritium. 3.3 – Energie libérée lors d’une réaction nucléaire • l’énergie libérée par la fusion d’un noyau de deutérium et d’un noyau de tritium vaut : Elibérée = 2,818 . 10-12 J • Correction sur le livre p.141
