18
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Solutions (algorithmes de tri):
Problème:
Dans ce cours
nous allons
étudier ces 3
algorithmes de tri.
Introduction Tableaux à une dimension Tableaux à deux dimensions Algorithmes de recherche Algorithmes de tri
70
Opérations de bases:
Introduction Tableaux à une dimension Tableaux à deux dimensions Algorithmes de recherche Algorithmes de tri
71
Fonctionnement:
Introduction Tableaux à une dimension Tableaux à deux dimensions Algorithmes de recherche Algorithmes de tri
72
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 3 11 20 19 1 8 5 2 17
Exemple:
Le plus petit c’est N[5],1 3 11 20 19 16 8 5 2 17
Tableau de départ
Echange
Echange
on l’échange avec N[0]
Le plus petit c’est N[8],on l’échange avec N[1] 1 2 11 20 19 16 8 5 3 17
Echange
Le plus petit c’est N[8],on l’échange avec N[2] 1 2 3 20 19 16 8 5 11 17
Echange
1 2 3 5 8 11 16 17 19 20
Résultat
On reprend ces même opérations …
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19
73
Algorithme TriSelection
Variables
dim,i,j,indicePetit : Entier
Tmp, N[]: Réels
Début
….
Pour i ← 0 A dim-2
indicePetit ← i
Pour j ← i+1 A dim-1
Si(N[j] < N[indicePetit]) Alors
indicePetit← j
FinSI
FinPour
Tmp ←N[indicePetit]
N[indicePetit] ←N[i]
N[i] ←Tmp
FinPour
Fin
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Algorithme TriParInsertion
Variables
dim,i,j: Entier
Deplacer: Booléen
Tmp, N[]: Réels
Début
….
Pour i ← 1 A dim-1
Deplacer←Vrai
j←i
TantQue ((j >0) AND (Deplacer))
Si(N[j] < N[j-1]) Alors
Tmp ←N[j]
N[j] ←N[j-1]
N[j-1] ←Tmp
Sinon Deplacer ←Faux
FinSI
j--
FinTantQue
FinPour
Fin
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Fonctionnement:
Introduction Tableaux à une dimension Tableaux à deux dimensions Algorithmes de recherche Algorithmes de tri
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0 1 2 3 4 5
16 3 11 20 19 18
Exemple:
Tableau de départ
Il y a des permutations effectuées, alors on reprend ces opérations à partir du 1er indice
3 16 11 20 19 18
Si ([0] > N[1]) Alors Permute et indice++
Si (N[1] > N[2]) Alors Permute et indice++
3 11 16 20 19 18
Sinon (N[2] < N[3]) indice++ sans Permute
3 11 16 19 20 18
Si (N[3] > N[4]) Alors Permute et indice++
3 11 16 19 18 20
Si (N[3] > N[4]) Alors Permute et indice++
3 11 16 20 19 18
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77
0 1 2 3 4 5
3 11 16 19 18 20
Sinon (N[0] < N[1]) indice++ sans Permute
Sinon (N[1] < N[2]) indice++ sans Permute
3 11 16 19 18 20
Sinon (N[2] < N[3]) indice++ sans Permute
3 11 16 19 18 20
Sinon (N[4] < N[5]) indice++ sans Permute
3 11 16 19 18 20
Si (N[3] > N[4]) Alors Permute et indice++
3 11 16 18 19 20
3 11 16 18 19 20
Il y a une permutation effectuée, alors on reprend ces opérations à partir du 1er indice
Introduction Tableaux à une dimension Tableaux à deux dimensions Algorithmes de recherche Algorithmes de tri
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0 1 2 3 4 5
3 11 16 18 19 20
Sinon (N[0] < N[1]) indice++ sans Permute
Sinon (N[1] < N[2]) indice++ sans Permute
3 11 16 18 19 20
Sinon (N[2] < N[3]) indice++ sans Permute
3 11 16 18 19 20
Sinon (N[4] < N[5]) indice++ sans Permute
3 11 16 18 19 20
3 11 16 18 19 20
3 11 16 18 19 20
Pas de permutation, alors le tableau est trié, on arrête 3 11 16 18 19 20
Sinon (N[3] < N[4]) indice++ sans Permute
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Algorithme TriBulles
Variables
dim,i: Entier
EstTrie: Booléen
Tmp, N[]: Réels
Début
….
EstTrie ←Vrai
TantQue (EstTrie )
EstTrie ←Faux
Pour i ← 0 A dim-1
Si(N[i] > N[i+1]) Alors
Tmp ←N[i]
N[i] ←N[i+1]
N[i+1] ←Tmp
EstTrie ←Vrai
FinSI
FinPour
FinTantQue
Fin
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Les sous-algorithmes
Introduction
Définition
Les Fonctions
Paramètres formels et effectifs
Les Procédures
Paramètres formels et effectifs
Variables locales et globales
Passage des paramètres
Les sous-algorithmes
Introduction
Définition
Les Fonctions
Paramètres formels et effectifs
Les Procédures
Paramètres formels et effectifs
Variables locales et globales
Passage des paramètres
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81
Principe de la programmation modulaire:
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
82
Pourquoi les sous-programmes?
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
83
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
84
FONCTION NomFonction(Parametre_1 :Type, …, Parametre_n :Type) : Type
Variables
Var1: type_Var1
…
VarN: type_VarN
DEBUT
Instructions1
…
InstructionsN
Retourner (valeur)
FinFonction
Syntaxe : Type de retour du résultat
Paramètres
Variables locales de la fonction
Corps de la fonction
Résultat retourné
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
22
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Il existe deux types de paramètres :
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
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FONCTION max (x: réel, y: réel ): réel
Variable
z : réel
DÉBUT
Si (x>y) Alors
z ←x
Sinon z ←y
FinSi
Retourner (z)
FinFonction
Algorithme MaxDeuxVariables
Variables
a,b: réels
Début
Ecrire(‘’Saisir deux valeurs’’)
Lire (a,b)
Ecrire (‘’ la plus grande valeur est :’’, max(a,b))
Fin
Exemple:
Lors de l'appel de la fonction
Lors de l'appel de la fonction
max les paramètres formels
seront remplacés par les
paramètres effectifs.
Paramètres formels
Paramètres effectifs
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
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Exercice 1:
A. Écrire une fonction qui retourne le factoriel d'un nombre passé en paramètre;
B. Écrire l'algorithme principal qui demande à l'utilisateur de saisir un nombre Nb puis
calcule et affiche la somme des factoriels entre 0 et Nb en utilisant la fonction de la
question A.
!
Exercice 2:
A. Écrire une fonction qui retourne Vrai si le nombre passé en paramètre est paire sinon
retourne Faux.
B. Écrire l'algorithme principal qui demande à l'utilisateur de saisir un nombre puis affiche s’il
est paire ou impaire en utilisant la fonction de la question A.
Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
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Variables locales et globales Passage des paramètresLes sous-algorithmes Les Fonctions Les Procédures
1
/
5
100%
