= élongation
de la spire bleue
Onde mécanique: déformation d’un milieu matériel qui se propage sans transport de matière mais avec transport
d’énergie.
Le son est une onde mécanique, mais la lumière n’est pas une onde mécanique car elle se propage même dans le vide.
Propriété que doit posséder un matériau pour qu'une onde s'y propage: il doit être élastique, c'est-à-dire
reprendre spontanément sa forme initiale lorsqu’il a été déformé et que la cause de la déformation cesse.
Elongation u d’un point A du milieu de propagation = déplacement local de ce point A par
rapport à sa position de repos lorsqu’il est touché par l’onde.
Onde longitudinale : la direction de la déformation est parallèle à la direction de la propagation.
Exemple : onde sonore, onde de compression des spires le long d’un ressort.
Onde transversale : la direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de la propagation.
Exemple : onde se propageant à la surface de l’eau, onde transversale sur une corde tendue.
Célérité c d'une onde = distance d parcourue par la déformation
/
durée ∆t correspondante
La célérité c d'une onde dépend de 2 propriétés du milieu de propagation:
* la rigidité qui représente la résistance que ce milieu présente lorsqu’on essaye de le déformer : pour un ressort, la rigidité
augmente avec la constante de raideur k. Pour une corde, elle augmente avec la tension T de la corde.
* l’inertie qui représente la résistance que ce milieu présente lorsqu’on essaye de le mettre en mouvement : pour une
corde, l’inertie augmente avec sa masse linéique (par unité de longueur).
La célérité c de l’onde augmente si la rigidité du milieu augmente ou si l’inertie du milieu diminue.
On peut modéliser un milieu matériel dans une direction donnée par une succession de masses m (représentant les atomes
qui constituent ce milieu) reliées entre elles par des ressorts (représentant les forces électriques entre ces atomes).
Les masses sont associées à l’inertie du milieu, et les ressorts à la rigidité de ce milieu.
Si la célérité de l’onde dépend aussi des caractéristiques de cette onde (amplitude, fréquence,forme), on dit que le milieu de
propagation est dispersif.
L’air n’est pas un milieu dispersif pour le son, sinon on n’entendrait pas simultanément des sons forts ou faibles, graves ou
aigus émis en même temps du même point.
Le verre est un milieu dispersif pour la lumière car la lumière rouge s’y propage moins vite que la lumière violette.
Onde progressive: soient 2 points A et B d'un milieu de propagation séparés par une distance d (schéma ci-dessus).
Une onde progressive est une perturbation qui se propage du point A au point B.
L'élongation u du point B à un instant t est la même que celle subie par le point A à l'instant t-τ avec
τ
=
d
/
c = temps mis par l'onde pour aller de A à B (retard de B par rapport à A) u
B
(t) = u
A
(t
-
τ)
Remarque : toutes les ondes étudiées en cours sont progressives mais la superposition de 2 ondes progressives
périodiques de mêmes fréquences qui se propagent en sens inverse donne une onde stationnaire.
Les perturbations provoquées en un point du milieu de propagation par 2 ondes qui se
superposent s’additionnent.
Ensuite, les ondes continuent à se propager sans avoir été affectées par leur rencontre.
Attention !
* sur l’axe des temps, le début de l’onde se trouve à gauche.
* sur l’axe des abscisses, le début de l’onde se trouve à droite.
Exploitation des courbes ci-contre :
* au début de l’onde, l’élongation est négative.
* le point A d’abscisse x
A
=16,0cm est touché par l’onde à l’instant t
1
=8,0ms et retrouve sa position de repos à l’instant
t
2
=12,0ms. La durée de l’onde (ou du signal) est donc τ=4,0ms.
* la longueur du signal (ou de l’onde, mais pas la longueur d’onde car le signal n’est pas périodique) est l=16,0–8,0=8,0cm
* la célérité de l’onde est donc c = l
/
τ = 8,0.10
–2
/
4,0.10
–3
= 20m.s
–1
* on peut vérifier qu’avec cette célérité, il faut 8,0ms pour que l’onde atteigne la point A d’abscisse x
A
=16,0cm (courbe du
haut) et qu’à l’instant t
1
=8,0ms elle a atteint le point A d’abscisse x
A
=16,0cm (courbe du bas).
c
élongation u à l’instant t
1
=8,0ms x en cm
1
0 10
élongation u au point A d’abscisse x
A
=16cm t en ms
0 1 10
début
début
1
Résumé physique Ondes :
d
instant t2
instant t1
X
A
X
B
X
B
X
A
u = élongation du point A