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TD 2010/2011 1er année 20:01/8 août 2010
TD de Physique
CLASSES MPSI-PCSI-Techno
AMAMI MOHAMED
IPEST
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TD 1 Electrocinétique 2007/08
PCSI 1 Page 1 sur 2 Lycée Fabert Metz
Travaux dirigés d’Electrocinétique n°1
Exercice 1 : Loi des mailles
On considère le circuit ci-contre, dans lequel la nature des dipôles n’est pas
précisée.
1. Dénombrer les mailles qui peuvent être définies dans ce circuit.
2. Appliquer la loi des mailles à chacune de celles-ci. Combien de
relations indépendantes obtient-on ainsi ?
3. Déterminer les tensions uAC, uCD et uDF.
Exercice 2 : Série ou parallèle ?
Les résistors R1 ou R2 sont-ils en série, en parallèle ou ni l’un ni l’autre ?
Lorsque c’est possible, déterminer les résistance équivalente entre les points A et B.
Exercice 3 : Résistance équivalente, utilisation des symétries
Chaque trait représente un résistor de résistance R. En utilisant les
symétries, déterminer, pour chacun des circuits ci-contre, l’intensité dans
chaque conducteur. En déduire la résistance équivalente du réseau vue entre
les points A et B.
Exercice 4 : Equivalents Thévenin/Norton
Déterminer les générateurs de tension et de courant équivalents à ces
deux dipôles :
Exercice 5 : Circuit actif équivalent à un résistor
En associant les dipôles, donner la valeur littérale, puis
numérique de E pour laquelle le réseau compris entre les
points A et B est équivalent à un résistor.
A.N. : R=5Ω, E1=2V, E2=8V.
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TD 1 Electrocinétique 2007/08
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Exercice 6 : Adaptation d’impédance
Un générateur modélisé par son modèle de Thévenin (E,r) est branché sur une résistance variable R.
1. Déterminer le courant circulant dans la résistance R.
2. Déterminer la puissance P dissipée par effet Joule dans la résistance R. Tracer la courbe P(R) pour
E=100V et R=10Ω.
3. Montrer que cette courbe passe par un maximum Pmax pour une valeur R0 de la résistance R que
l’on déterminera. Exprimer Pmax.
Exercice 7 : Théorème de Kennely
1. Exprimer UCB et UAC en fonction de I1 et I2 dans le montage étoile.
2. Exprimer I1 et I2 en fonction de dans l’association triangle.
3. En déduire R1, R2, R3 en fonction de r1, r2 et r3.
Exercice 8 : Résistance itérative
1. Déterminer la valeur du résistor R’ pour que la résistance équivalente du réseau de gauche entre A
et B soit R’.
2. En déduire la valeur de la différence de potentiel un dans le réseau suivant si R’ est donnée par le
résultat de 1) et si u0 est appliquée entre A et B.
3. Quelle est la résistance RAB du réseau entre les bornes A et B du réseau de droite.
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Travaux dirigés d’Electrocinétique n°2
Exercice 1 : Diviseur de tension
Utiliser les formules des diviseurs de tension pour déterminer la tension U aux bornes de R3 dans les
montages suivants.
Exercice 2 : Diviseur de courant
Utiliser les formules des diviseurs de courant pour déterminer l’intensité du courant i qui traverse R3 dans
les montages suivants.
Exercice 3 : Ponts diviseurs de tension
Dans les circuits suivants, exprimer U en fonction de U1 ou U2 et des résistances en utilisant les formules
du pont diviseur de tension.
Exercice 4 : Voltmètre réel
On considère le montage ci-dessous dans lequel R est une résistance variable.
Le voltmètre mesure la tension aux bornes de R.
1. Quelle est la tension U0 affichée si le voltmètre est idéal (c’est à dire si
sa présence ne modifie en rien les grandeurs électriques présentes dans
le circuit.)
2. On considère maintenant que le voltmètre est modélisé par un résistor
de résistance RV (sa résistance d’entrée). Quelle est la tension U affichée par le voltmètre ? A
partir de quelle valeur de R la tension affichée par le voltmètre s’écarte-t-elle de plus de 5% de
U0 ?
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Exercice 5 : Mesure de la résistance d’entrée d’un voltmètre
On considère le montage ci-contre. Le voltmètre peut-être modélisé par un résistor de résistance RV
(résistance d’entrée).
1. L’interrupteur K est tout d’abord fermé.
Quelle est la valeur de la tension affichée
par le voltmètre U=U0 si on considère qu’il
est idéal, c’est à dire équivalent à un
résistor de résistance infinie ?
2. On ouvre ensuite K, quelle est la valeur
indiquée si le voltmètre est idéal ?
3. Même question si le voltmètre est équivalent à un résistor de résistance RV ? Exprimer alors U en
fonction de E,R et RV.
4. Pour quelle valeur de R a-t-on U=U0/2 ?
5. En pratique, pour un voltmètre numérique, on se contentera plutôt d’obtenir
0
9
10
UU
=. Expliquer
pourquoi.
Exercice 6 : Mesure de la résistance de sortie d’un GBF
On a représenté un générateur de tension réel par son équivalent
Thévenin (E,r). On cherche à mesurer r, la résistance interne de ce
générateur, sa fem étant E.
1. Dans un premier temps, on mesure U, la tension à ses bornes
lorsque l’interrupteur K est ouvert. Quelle est, en fonction des
données, la valeur de la tension U0 mesurée ? Le voltmètre est
parfait.
2. On ferme ensuite K.R est un résistor de résistance R variable. Quelle est, en fonction des données,
la valeur de la tension U mesurée ?
3. Pour quelle valeur de R obtient-on U=U0/2 ? En déduire une méthode de mesure de r. Quelle est
l’ordre de grandeur de la valeur mesurée sur les GBF utilisés en TP ?
Exercice 7 : Mesure de la résistance d’entrée d’un ampèremètre.
On considère le montage représenté ci-dessous avec une résistance variable
R. On gardera toujours R<<R0.
1. Lorsque l’interrupteur K est ouvert, quelle est l’intensité I0 mesurée
par l’ampèremètre si on suppose qu’il est idéal, (c’est à dire si sa
présence ne modifie en rien les grandeurs électriques présentes dans le
circuit) ?
2. K est maintenant fermé.
a. Pour quelle valeur de R, l’intensité du courant mesurée vaut-
elle I0/2 ? On rappelle que R<<R0 et on supposera l’ampèremètre équivalent à un résistor
de résistance Ra<<R0.
b. En déduire une méthode de mesure de Ra.
3. Quelle est l’utilité de R0?
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