MCC - Variation de vitesse Page 2 sur 2 01/07/04
Une fois lancée, par l'impulsion donnée par le pied, la trottinette poursuit son mouvement. Le
ralentissement est faible parce que les frottements sont faibles. L'impulsion ne provoque pas
une augmentation brusque de la vitesse car la masse s'y oppose.
Globalement la trottinette (et l'enfant) se déplacent à vitesse pratiquement constante.
3.2. Le moteur et la trottinette
On trouve, dans le moteur, deux principes équivalents à la masse de la trottinette.
L'induit est constitué par un bobinage qui possède une résistance et une inductance. Dans
ces conditions, le courant ne peut ni s'établir ni s'éteindre instantanément. La constante de
temps électrique (association résistance inductance) quantifie l'opposition à la variation du
courant.
L'induit est de la matière animée d'un mouvement de rotation, il se comporte comme un
volant d'inertie qui s'oppose à toute modification de la fréquence de rotation. Le moment
d'inertie caractérise le volant d'inertie équivalent. On appelle constante de temps mécanique
le nombre qui quantifie l'association du moment d'inertie et du coefficient de frottement (sur les
paliers)
3.3. L'équivalent du coup de pied
Le moteur est alimenté par des impulsions de tension. Si la fréquence de ces impulsions est
suffisante, les constantes de temps électrique et mécanique font que la fréquence de rotation
est constante.
4. Une tension continue formée d'impulsions ?
La tension d'alimentation est découpée par le hacheur. Le
moteur voit une tension ayant la forme ci-contre.
Pendant t1, le transistor est fermé, la période du signal est T
On peut se poser les questions suivantes :
- Comment le moteur accepte-t-il ces impulsions alors qu'il est
prévu pour fonctionner sous tension continue ?
- En quoi le découpage de la tension produit-il une variation
de vitesse ?
4.1. Analyse qualitative
Imaginons le moteur alimenté par une telle tension. Pendant t1, il est soumis à une tension,
la fréquence de rotation augmente ainsi que le courant traversant l'induit. Pendant le reste de la
période, la vitesse et le courant diminuent. Or les constantes de temps tendent à limiter les
variations (de courant et de fréquence de rotation). Il suffit d'adopter une période T
suffisamment faible pour que les variations soient négligeables autour d'une valeur moyenne
constante.
4.2. Analyse quantitative La fréquence de rotation se fixe autour d'une valeur
moyenne. Calculons la valeur moyenne de la tension découpée
par le hacheur.
Les deux rectangles marqués ont des surfaces égales. U est
la valeur moyenne de la tension découpée.
TUtE
1
le quotient
T
t
1
porte le nom de rapport cyclique
La tension d'alimentation amont (E) étant constante, la valeur moyenne de la tension
d'alimentation du moteur dépend du rapport cyclique.
La période T doit être suffisamment faible pour s'adapter aux caractéristiques du moteur.
4.3. Les avantages du hacheur
Le rendement théorique du hacheur est unitaire c'est à dire que ce dernier ne consomme
aucune énergie contrairement aux principes précédents.
Les composants électroniques permettent de réaliser des hacheurs de toutes puissances,
les dispositifs de commande peuvent faire partie d'une chaîne d'information sophistiquée qui
permet la régulation de vitesse c'est à dire que la vitesse est maintenue constante si
nécessaire.
u
E
t
t1 T
u
E
t
t1 T
U