LES TRANSFORMATEURS

LES TRANSFORMATEURS
Abdellah .BOULAL
FST de Settat
PLAN DU COURS
 TRANSFORMATEUR MONOPHASE
 Introduction
 Constitution
 Modélisation
 Etude du rendement
• TRANSFORMATEUR TRIPHASE
 Couplage des bobines
 Indice horaire
 Couplages de deux Transformateurs triphasé en // dans un réseau électrique
 Autotransformateur
TRANSFORMATEURS
MONOPHASES
1- Introduction
• Dans un circuit électrique on a
besoin d’adapter l’alimentation à
l’utilisation, parmi les éléments
électrique qui permettent de
réaliser cette fonction on trouve le
Transformateur
• Le transformateur est un
convertisseur qui permet d’obtenir
à partir d’une tension sinusoïdale de
fréquence f de valeur efficace U1
une tension de même forme de
valeur efficace U2 de même
fréquence
Figure 1
a- Principe
 Le principe de fonctionnement du transformateur se base
sur le phénomène d'induction électromagnétique.
Une bobine sous l’effet d’un champs magnétique variable
produit une tension (Loi de Faraday) :
d (t )
vt    N
 V   jN 
dt
V(t) : tension instantané au bornes de la bobine,
N: Nombre de spire de la bobine,
: flux magnétique,
 : la pulsation de variation du flux magnétique.
2
Veff 
NfBmax S
2
S :section du circuit
magnétique
2-constitution
 Le transformateur est constitué par deux circuits
électriques indépendants couplés par un circuit
magnétique.
3 - Modélisation
a- Transformateur parfait
b- Transformateur réel
 En réalité le transformateur pendant son fonctionnement
présente :
 Des pertes par effet joules dû à la chute ohmique de la
résistance interne des bobinages,
 Des fuites de flux dans le circuit magnétique
 Des pertes dans le circuit magnétique dites pertes Fère.
 La tension à la sortie du transformateur est très influencé par
la nature de la charge et le courant qu’elle absorbe
 Un modèle électrique du transformateur prend en
considération tous ces effets. (modèle de Kapp)
4-Modèle équivalent
Dans le primaire
N1d1 (t )

 r1i1 (t )
v1 (t )  
en complexe V1   jN11  r1 I1
dt

1  u   f 1

Dans le Secondaire
N 2 d2 (t )

 r2i2 (t )
v2 (t )  
en complexe V2  r2 I 2  jN 2  2
dt

2  u   f 2

d (u   f 2 )

d (u   f 1 )

v
(
t
)


r
i
(
t
)


2
2 2
v1 (t )  r1i1 (t ) 
dt

dt

V  E  r I  jl I
V  r I  jl I  E
2
2 2
2
2
 2
1 1
1
1
1
 1
l1 et l2 représentent respectivement les inductances de fuite primaire
et secondaire , r1 et r2 représentent respectivement les résistances
des bobinages primaire et secondaire.
5- Schéma équivalent
 les équations précédentes permettent de présenter le
transformateur par le schéma suivant:
I1
V1
r1
l1
mI2
Rµ
Xµ
E1
r2
I2
l2
mE1
 Ce schéma peut être simplifié en ramenant r1 et l1 au
secondaire ou ramener r2 et l2 au primaire
V2
6- Schéma équivalent simplifié
 IRamené au secondairemI
1
V1
Rµ
Xµ
2
RS
I2
V1
LS
mV1
V2
Avec : R  m2 r  r et L  m2l  l
S
1
2
S
1
2
 Ramené au primaire
RP
I1
V1
Rµ
LP
Xµ
mI2
E1
Avec :
I2
mE1
r2
l2
RP  r1  2 et LS  l1  2
m
m
V2
7- Bilan de puissance
 La puissance apparente :
S1(VA) = V1eff I1eff et S2(VA) = V2eff I2eff
 La puissance active absorbée:
Pa = V1eff I1eff cos1
 La puissance utile :
Pu= V2eff I2eff cos2
 Les pertes du transformateur:
Pertes fer [(V1eff )2 /Rµ ] à tension et fréquences constantes;
et les pertes joules Rs(I2)2 pour transfo ramené au secondaire.
 le rendement: =Pu/Pa
8- Détermination des éléments du schéma équivalent
Essais à vide
 Pour déterminer les éléments du schéma équivalent on effectue deux essais :
essais à vide et essais en court - circuit:
 Essais à vide: V1= V1n
La puissance absorbée P10 = pj0+pf à vide les pertes joules sont négligeables
devant les pertes fer. (I10 très inferieur devant I1n).
S10  V1 I10
 P  V I cos 
1 10
10
 10

V1
V1
R

;
X

 

I
cos

I10 sin 10
10
10


V2
m 
V1

Essais en court-circuit :
L’essais est réalisé à tension réduite V1cc très inferieure devant V1n
Les pertes fer sont négligeables devant les pertes joules.


2
P  R I
s 2 cc
 cc
mV1cc

2
2
Z

; ZS 
RS  X S
 S
I 2 cc


2


mV

2
1cc


X


R
S
 I

 S
2
cc



9- TRANSFORMATEUR EN CHARGE
 En charge le transformateur présente un chute de tension
dont la valeur dépendra des éléments du transformateur, de
la nature de la charge et de l’intensité du courant secondaire.
V2  mV1  RS I 2  jX SI 2
V2  RS I 2  jX SI 2
mV1


I2
V2
I2RS
jI2XS
10- Calcul de la chute de tension
y
On projette sur les axes x et y les différentes grandeurs du diagramme des tensions
(diagramme de Fresnel).
mV1


I2
V2
V2
jI2XS
x
I2RS
V2 x  RS I 2 cos   X S I 2 sin   mV1  V2 en valeurs efficaces

V2y  mV1 sin   0 (car   0)
d' ou V2  RS I 2 cos   X S I 2 sin 

LE TRANSFORMATEUR TRIPHASES
Constitution et couplage
Indice horaire
Schéma équivalent
Caractéristique
Rendement
Constitution
Le circuit magnétique est formé de trois noyaux fermés par 2
culasses .Il est fabriqué en tôles Magnétiques feuilletées .chaque
noyau porte :
•Un enroulement primaire
•Un ou plusieurs enroulements secondaires
Disposition des enroulements
autour du noyau
Couplages
•Au primaire les enroulements peuvent être connectés soit en étoile(Y) soit en triangle(D)
• Au secondaire les enroulements peuvent être couplés de 3 manières différentes :
étoile(y), triangle(d) et zigzag(z)
Couplage - suite
On obtient ainsi 6 couplages possibles entre primaire et secondaire :
1. Y-y : étoile –étoile
2. Y-d : étoile-triangle
3. Y-z : étoile-zig-zag
4. D-y : triangle- étoile
5. D-d : triangle –triangle
6. D-z: triangle-zigzag
Indice horaire
L’indice horaire est un nombre entier compris entre 0 et 11 qui traduit le
déphasage entre deux tensions primaire et secondaire homologues
Indice horaire 

30

avec  (VA et v a )
Pour un système équilibré triphasé le déphasage entre les tension simples
est égales au déphasage entre les tensions composées homologues.
Y-y 0
Exemple de détermination de l’indice horaire
Y-d11
Y-z11
Schéma équivalent
Le fonctionnement étant équilibré, l’étude d’un transformateur triphasé peut être
ramenée à l’étude d’un transformateur monophasé équivalent par la
méthode de Kapp:
Quelque soit le couplage le schéma équivalent d’un transformateur triphasé est
représenté par celle d’une phase soumise à une tension simple
I1
V1
m I2
Rµ
Xµ
m,
V1
• Détermination des éléments du
schéma équivalent
Les essais étant réalisés sur un transformateur
triphasé, les puissances mesurées doivent être
divisées par 3 pour être utilisées sur le modèle
monophasé équivalent.
RS
I2
V20
LS
V2
V2 0

m


V1

 Pcc  3Rs I 2 cc 2


 Z S  mV1cc ; Z S  RS 2  X S 2

I 2 cc

2

 mV1cc 
2

X S  
 I
  RS c

2 cc



• Détermination de la chute de tension:
On utilise la relation de la chute de tension d’un transformateur monophasé:
V2  RS I 2 cos   X S I 2 sin 
•Retranscription des résultats en triphasé:
La tension composée au secondaire U 2  3V2
La chute de tension composée au secondaire U 2  3V2
•Le rendement en triphasé:

Pu
Pu


Pa Pu   pertes
3U 2 I 2 cos  2
3U 2 I 2 cos  2  Pf  3RS I 22
Un transformateur triphasé est caractérisé par ses tensions
composées primaire et secondaire sa puissance apparente S
en KVA sont indice horaire ainsi que par son mode de
refroidissement.
MISE EN PARALLELE DE DEUX TRANSFORMATEURS
TRIPHASES
Pour répondre à une demande croissante en
énergie électrique on a besoin d’associer deux
ou plusieurs transformateurs en parallèle. Cette
association ne peut être réaliser sans satisfaire
des conditions de mise en marche parallèle de
deux transformateurs triphasés qui sont:
•Même tension primaire;
•Même rapport de transformation;
•Même groupe d’indice horaire.
•Respecter l’ordre des phases
Pour des raisons d’optimisation du rendement
les deux transformateur doivent être du même
ordre de puissance
Groupes d’indices horaire
Exemple de mise en parallèle de transformateur groupe 1
Autotransformateur
On appelle autotransformateur, un transformateur composé
d’un enroulement unique monté sur un noyau d’acier, la haute
tension est appliquée à l’enroulement complet et la basse
tension est obtenu entre une extrémité de l’enroulement et une
prise intermédiaire.
I
A
1
I2
V1
C
I2 -I1
V2
B
Analyse du fonctionnement d’un autotransformateur
•Entre les points AB de N1 spires en applique
la tension V1
•La tension V2 est relevée entre les point CB
de N2 spires
•Le rapport entre les deux tension est égale au
rapport des nombre de spires
N2
V
 2
N1
V1
Lorsqu’on met une charge entre les points BC
un courant I2 circule,
La partie CB du bobinage est donc traversé par
le courant (I2 – I1).
La fmm dans un circuit magnétique fermé est
nulle donc: I1(N1-N2)=N2(I2-I1)
D’où I1N1=N2I2
La puissance absorbé est égale à la puissance
fournie ( pertes négligeables):
Alors : V1I1=V2I2
I1
A
V1
C
I2 -I1
I2
V2
B
Les relations Obtenues sont comme
celles d’un transformateur
conventionnel, mais avec un seul
enroulement .
Le autotransformateur moins
encombrant moins de pertes et plus
léger.
L’inconvénient d’un tel transformateur
est l’absence d’isolation entre le circuit
primaire et le secondaire.