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Dilatation linéaire d'un corps
Tous les corps se dilatent sous l'effet de la chaleur et se rétractent lorsque la température baisse.
La valeur de la dilatation dépend du matériau, certains ont un fort coefficiant de dilatation et d'autres un faible. La
valeur de dilatation des principaux matériaux figure dans des tables. On utilise la lettre grecque α pour désigner un
coefficiant de dilatation.
Pour calculer la dilatation d'un corps, on utlise les grandeurs suivantes:
l1= augmentation de la longueur de l'élément m
∆
t= différence de température 0c
l= longueur de l'élément qui se dilate m
α
= coefficiant de dilatation linéaire 1
°c
Coefficiant α α
α α
α de quelques matériaux et éléments de constructions:
Acier 0,0000120
Aluminium 0,0000235
Cuivre 0.0000165
Fonte 0,0000105
Granit 0,0000090
Mur en béton 0,0000120
Mur en briques TC. 0,0000060
Mur en briques silico-calc. 0,0000080
Verre 0,0000090
Zinc 0,0000300
Je te rapelle
qu'on effectue les mêmes
opérations sur les unités que sur
les valeurs.
m = °c · m ·
l1
=
∆
t · l ·
α
Exemple: Une poutre en acier mesure 10,00 m à une température de 10°c.
Quelle sera son allongement à une température de 50°c.
∆
t = 50° - 10° = 40°c
l1
= 40° · 10,00 m · 0,0000120 = 0.0048 m soit 4,8 mm
Remarque:
Sans autres indications, on considère pour calculer la dilatation maximum d'un élément que la différence de tempé-
rature d'un élément situé à l'extérieur d'un bâtiment et exposé au rayonnement solaire s'élève en moyenne à...
∆t = env. 90 0C pour un élément sombre
∆t = env. 70 0C pour un élément clair
Exercices:
Un mur en béton mesure 20,00 m de longueur à la
température ambiante de 20°C.
Calculez l'allongement du mur quand il aura atteint
une température de 50°C.
Quel aurait été l'allongement si il avait été construit
en briques silico-calcaires?
Un rail de chemin de fer mesure 30,00 m à la tempé-
rature ambiante de + 20°c.
Quelle sera sa longueur en hiver à - 25°C ?
Quelle sera sa longueur en été à + 50°C
1
°c