Moteur thermique : Travail, Couple, Puissance & Pressions Moyennes

«Lemoteurthermique»BTSMAVA 11/16
TRAVAIL-COUPLE-PUISSANCE
En
physique,
l
’
action
d
’
une
force
par
rapport
à
un
axe
de
rotation
s
’
appelle
un
moment.
Le
motoriste
utile
le
terme
de
«
couple
»
pour
la
m
ê
me
grandeur.
A
tout
moment,
la
valeur
du
couple
s
’
appliquant
au
vilebrequin
est
:
C
(N.m)
=
r
(m)
x
Ft
(N)
Le
couple
moteur
s
’
exprime
souvent
en
m.daN
ou
en
m.kg.
Ft
est
la
d
é
composition
de
l
’
action
du
piston
sur
la
bielle
(F1).
Le
travail
produit
par
le
couple
est
:
W(Joule) =C(N.m)xα(radian)
LaforceF1dépend:
-delavaleurdeforceengendréparlapressionsur
le
piston;
-del’angle(
α
).
Phaseadmission
LaforcerésultanteFestopposéeaumouvementdu
piston,
(Pcarter>Pcylindre),lecouplenécessairepoureffectuer
la
descentedupistonestrésistant.
Silapressiond’admissionestplusfaible(papillonfermé
par
exempleoufonctionnementenaltitude),lecoupleré
sistant
seraplusgrand.
Phasecompression
Lepistonachangédesensdedéplacement,maislaforceengendréeparlapressiondanslecylindrea
égalementchargéedesens.Lecouplequienrésulteestdoncencorerésistant,etsavaleurinstantanée
dépend:
-delapositiondelabielleàl’instantt;
-delavaleurdelapressioninstantanéedanslecylindre.
Silamassedegazadmisependantlaphaseadmissionestfaible,lecouplerésistantestmoinsimportant.
Phasedétente
Cettefois,laforceetledéplacementsontdanslemêmesens,nousavonsuncouplemoteur.S’iln’yapas
decombustion(coupured’injectionendécélération,parexemple),lecouplemoteurestlesymétriquedu
coupleengendréparlacompression(auxpertescalorifiquesetauxfrottementsprès).
Phaseéchappement
Laforceengendréeparlapressiondesgazbrûlésestopposéeausensdedéplacementdupiston.Nous
avonsdoncuncouplerésistant.Silapressionàl’extérieurdumoteuraugmente(Patmo),letravailrésistant
del’échappementseraplusimportant.
Letravailfourniauxphasesd’admissionetd’échappementestappelé«travaildepompage».

«Lemoteurthermique»BTSMAVA 12/16
Lesforcesd’inertie
Achaquecourse,l’attelagemobile(piston+bielle)estaccélérépendantunepartiedelacourse,puisralenti
jusqu’aupointmort.
Lesforcesengendréesdépendent:
-desmassesdespiècesmobiles;
-dutypedemouvementsuivi(rotation,translation,mouvementcombiné);
-del’accélérationsubie(doncdurégime).
Remarque:
Lasommedescouplesinstantanésdusauxforcesd’inertiesuruncycleestnulle.Lecalculdesforces
d’inertieseravuencoursdemécaniqueappliquée.
Lecoupleréelinstantanéquis’appliquesurlevilebrequinestdonclasommedescouplesinstantanésdusà
lapressionetducoupleinstantanéduauxforcesd’inertie.
C=Cp+Ci
Lissagedecouple
Lapremièresolutionpourobtenir-uncouplemoyentoujourspositif(àconditiond’avoiruntempsmoteur)
estd’adjoindreauvilebrequinunvolantd’inertie.
Sonrôleestde«stocker»del’énergiependantlaphasedétente(tempsmoteur),pourlarestituerpendant
lestroisautrestemps.
Lasecondesolutionestdemultiplierlescylindres,àconditiondequeleurtempsmoteurrespectifssoient
répartissurlesdeuxtoursmoteursquenécessitentles4temps.
Celaaurapoureffetdeproduireuncoupleinstantanéplusstable,etdepermettrederéduirelamassedu
volantmoteur.
Unmoteur8cylindrespourraitsedispenserdevolantmoteur.Enréalité,cevolantestutilisépour
supporterlecouronnedentéesurlaquellevients’engrenerledémarreurélectrique,ainsiquelemécanisme
d’embrayage(ouconvertisseurdecouple).
OnobtientdésormaisuncouplemoteurmoyenC,letravailfourniparcecoupleenuntourest:
W(Joule)=C(N.m)x2
π
etsilemoteurtourneàNtr/mn,soitN/60tr/s,letravailproduiten1seconde:
W C N = ×
×
2
60
π
2πxN/60estl’expressiondelafréquencederotationdumoteur ω.
Lapuissanceestdonc:
P(Watt)=C(N.m)xω(radian/s)
Récapitulation:

«Lemoteurthermique»BTSMAVA 13/16
lecouplemoteurCdépend:
-ducouplerésistantengendréparl’admissionetl’échappement(travauxdepompage);
-ducoupleengendréparlacombustiondelacharge;
-ducoupleengendréparlesfrottementsinternes;
-ducouplerésistantengendréparl’entraînementdesorganes(pompeàhuile).
La grandeurprépondéranteestl’énergieproduiteparlacombustiondelachargequidépend
essentiellementdemassedegazadmisependantlaphaseadmission.Onpeutagirsurlavaleurducouple
moteurenréduisantcettechargegrâceàunpapillonsituédansleconduitd’admission,ouenl’augmentant
grâceàundispositifdesuralimentation.
Lapuissancedéveloppéeparlemoteurdépend:
-ducouplemoteur;
-durégimederotation.
Silemoteurfonctionneenadmissionatmosphérique,lamassedegazadmisependantlaphasediminue
lorsquelerégimecroit(problèmederemplissage),etlapuissanced’unmoteurestlimitéeparla
dégradationduremplissageàhautrégime.
LESPRESSIONMOYENNES
Problème
Commentcomparerdeuxmoteurs(deuxconvertisseursd’énergie)decylindréesdifférentessanssavoir
lequeldesdeuxtransformeleplusefficacementl’énergiechimiqueducarburantenénergiemécanique?
Onpeututiliserpourcelalanotionderendementglobal,enremarquantquecerendementvarieselonle
selonlerégime,etquesoncalculimposedeconnaîtrelemassedecarburantconsomméeparcycle,ainsi
quelepouvoircalorifiqueducarburant.
Uneautreapprocheestutiliséeparlesmotoristes:lespressionsmoyennes.Lorsqu’ontesteunmoteurau
freindynamométrique,onmesuresoncoupleeffectifCeetsonrégimeN,cequipermetdecalculersa
puissanceeffective:
Pe=Cexω=Cex2
π(N/60)
Lapropositionestlasuivante:
Quellepressionthéoriquefaudrait-ilappliquersurlepistonpendantsacoursemoteurpourobtenirlamême
puissanceeffective?CettepressionfictiveestappeléePressionMoyenneEffective(P.M.E.)
Calcul:
W=FxC
F=PMExS
W=PmexSxC
OrSxC=V(cylindréeunitaire)
DoncW=PMExV
Cecireprésenteletravailfournipendantunecourseetcommeilfaut2toursmoteurpoureffectueruncycle
surunmoteur4temps,etque,pardéfinition,nouscherchonslapressionmoyennedonnantlemêmetravail
effectif,nousauronsl’équivalence:
pouruntour:

«Lemoteurthermique»BTSMAVA 14/16
We PME V =
×
2
etpourunmoteuràncylindres:
We PME V n =
×
×
2
etcommeVxnreprésentelacylindréetotale:
We PME Cyl =
×
2
SilemoteurtourneàNtr/mn,soitàN/60tr/sec,letravailfournien1secondesera:
We PME Cyl N PME Cyl N =
×
× =
×
×
2
60
120
etcommepardéfinitionletravailfourniparsecondeestl’expressiondelapuissance:
Pe PME Cyl N =
×
×
120
LemotoristedisposedesvaleursmesuréesaubancPeetN(unepuissancedélivréeàunrégimedonné),il
endéduitunePME:
PME Pe
Cyl N
=
×
×
120
avecunepuissanceenWatt,etunecylindréeenm
3
,ontrouveunePMEenpascal.
Sil’onsouhaitequelaPMEsoitexpriméeenBar,avecunepuissanceeffectiveexpriméeenWattetune
cylindréeencm3,laformuledevient
PME Pe
Cyl N
=
×
×
1200
OnpeututiliserlavaleurducoupleeffectifCepoureffectuerlescalculs.
Pe=Cexωet ω=πxN/30
PME Ce
Cyl
=
×
×
40
π
OnpeutdoncdirequelaPMEestproportionnelleaucoupleeffectifparunitédecylindrée.Ellepermetde
comparerdesmoteursdecylindréedifférentes.LaPMIestlapressionthéoriquequ’ilfaudraitappliquersur
lepiston,pourobtenirlemêmetravaildecycleindiqué.Ladifférenceentrecesdeuxpressionsestune

«Lemoteurthermique»BTSMAVA 15/16
pressionnomméePressionMoyenneEffective:PME,quiappliquéesurlepistonfourniraituntravail
équivalentàceluiabsorbéparlesfrottements,soit:
PME=PMI-PMF
CONSOMMATIONSPECIFIQUE
Laconsommationspécifiqueeffective
LaCseestlamassedecarburant(engramme)quelemoteurconsommeraitpourdélivrerunepuissancede
1kWpendantuneheure(soituntravailde3600kJ).
Oncalculelaconsommationspécifiqueendivisantlaconsommationhoraireparlapuissanceeffective.
CsegkWh m g
PkW theure
c
e
(/ .) ()
( ) ( )
=×
Exemple:
Unmoteurdélivreunepuissancede90kW.Ilconsommependantl’essai0,5Kgdecarburanten1minute.
QuelleestsaCse?
Cse =×
=
500
90 1
60
333 g/kW.h
LaconsommationspécifiqueindiquéeCsisecalculenconsidérantlapuissanceindiquéePi.LaCseestlié
aurendementglobal(oueffectif)puisque:
η
gou ηe=W kJ
mkg PCikJ kg
e( )
( ) ( / )×=>W
e=η exm(g)x10-3 xPci
et
Cse m g
PkW theure
c
e
=×()
( ) ( ) => Cse m g
P kW ts
c
e
=×
()
( ) ()
3600
etcommeP
e=W e
/t
alors:
Cse m g
W kJ
ts ts m g
m g PCi
c
e
c
e c
=×=
×
× × ×
−
()
( )
() () ()
()
3600
3600
10 3 η
d’oùunerelationentrelaCseetlerendementeffectifpouruncarburantdonné: