Chaîne de mesure Jean-Marie De Conto IUT1 Grenoble – Mesures Physiques http://jmdeconto.pagesperso-orange.fr 1 Références: 1. Acquisition de données – du capteur à l’ordinateur – Georges Asch et collaborateurs – Dunod 2. Les capteurs en instrumentation industrielle – georges Asch - Dunod La chaîne d’acquisition Extraction de l’information: capteur - Physique Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique Traitement analogique du signal: filtrage et amplification (d’instrumentation) Sélection – Multiplexage Numérisation, traitement et exploitation 2 Plan du cours 1/2 Description générale de la chaîne de mesure : Le capteur, le conditionneur, le filtrage, l’échantillonnage et la conversion A/N Les problèmes posés lors de la conception de la chaîne Linéarité de la chaîne de mesure. Grandeurs d’influence et métrologie associée. Résolution. Bruit. Problématique générale : la transformation de Laplace (généralisation de l’impédance complexe) Le filtrage sur quelques exemples. Passe-bas du premier ou nième ordre. Passe bande et passe haut sur quelques exemples. Le capteur. Revue de quelques capteurs (sera supprimé du cours de S1). Ordres de grandeurs des signaux de sortie : courant/tension ou charge par exemple Le conditionneur : pont de Wheastone avec impédance quelconque en courant ou tension. Calcul général de la tension de déséquilibre (pas de détails sur les divers types de pont type Sauty ou Nernst) 3 Rapidité et bande passante : circuits du premier et du second ordre Circuits de conditionnement à AO. Linéarisation. Un exemple commenté : électrocardiogramme. Circuits constitutifs. Plan du cours 2/2 La compensation des grandeurs d’influence. Exemple avec une jauge d’extensométrie. Mesure de température avec 3 fils. L’amplificateur d’instrumentation. Réjection de mode commun Les offsets en courant et tension, autozéro Les perturbations électromagnétiques : le problème de masses et de la terre, 4 blindage magnétique et électromagnétique. La connexion du blindage coaxial. Piste de garde sur un exemple. Taux de réjection du mode commun en cas d’asymétrie des voies Signaux rapides et ligne de transmission Echantillonnage. Théorème de Shannon. Les divers échantillonneurs-bloqueurs Conversion analogique numérique et numérique analogique. Le filtrage numérique Elément de traitement de signal des signaux numérisés. Exemples. Généralités 5 Grandeurs caractéristiques: vocabulaire, notions intuitives Grandeur à mesurer: mesurande m Valeur obtenue: mesure M Etendue de mesure (EM) Incertitude um Incertitude relative à l’étendue EM m m max min ex : T T 700 C 100 C 600 C o max o o min à u 1 C près o m u m m m p max Résolution Ex: convertisseur A/N 12bits Nombre de valeurs distinctes associables au mesurande dans l’étendue de mesure 6 min m M M max M min M min Grandeurs d’entrée et de sortie, sensibilité Exemple: sonde PT100 𝑅 𝑇 = 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇 𝑉𝑚 = 𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇 𝑟+𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇 ∙ 𝑉𝑔 T est la grandeur d’entrée Vm est la grandeur de sortie Vm pour Vg=1 volt 7 r Vg Vm R(T) Sensibilité (sur cet exemple) La sensibilité est la dérivée de la grandeur de sortie par rapport à celle d’entrée 𝑉𝑚 = →𝑆= 𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇 𝑟+𝑅0 ∙ 1+𝛼𝑇 𝛼𝑅0 𝑟 ∙ 𝑑𝑉𝑚 𝑆= 𝑑𝑇 ∙ 𝑉𝑔 𝑉𝑔 𝑟 + 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇 2 Constante si le système est linéaire 8 Remarque La sensibilité est faible: le capteur prélève toujours une énergie infime (sinon il perturbe la mesure). La mesure doit donc être effectuée avec soin. La mesure est sensible aux parasites et le montage du capteur doit également être effectué avec soin. 9 La chaîne de mesure linéaire Quand la grandeur de sortie varie linéairement avec celle d’entrée. De manière nominale (avec un gain nominal et un décalage de zéro nominal –offset-) 𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛 Dans la réalité on n’est jamais dans les conditions nominales: 𝑦 = 𝐺 ∙ 𝑥 + 𝑦0 Soit parce qu’une grandeur externe influe sur ces paramètres (ex: température: on parle de grandeur d’influence) Soit parce que ces paramètres varient avec ce que l’on mesure (exemple gain versus fréquence) Soit parce que l’on n’a pas exactement les valeurs nominales (fluctuations, instabilités) incertitudes 10 Variations: exemples 1/2 𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛 Exemple de la température (grandeur d’influence) 𝐺 = 𝐺𝑛 ∙ 1 + 𝛼∆𝑇 𝑦0 = 𝑦0 + 𝛽 ∆𝑇 Erreur commise: 11 ∆𝑦 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼∆𝑇 ∙ 𝑥 + 𝛽∆𝑇 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼 ∙ 𝑥 + 𝛽 ∙ ∆𝑇 Variation (2/2) et Bilan des incertitudes Exemple de la fréquence: Passe-bas du premier ordre: 𝐺 𝑓 = 𝐺0 𝑓2 1+ 2 𝑓𝑐 fc est la fréquence de coupure (à 3dB pour le premier ordre) Incertitudes sur les caractéristiques de la chaîne: 𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛 2 𝑢𝑦2 = 𝐺𝑛2 ∙ 𝑢𝑥2 +𝑥 2 ∙ 𝑢𝐺2 + 𝑢𝑦0 12 Erreur de linéarité G: gain y0: décalage de zéro (“offset”) Erreur de linéarité y Gx y C 0 Écart maximal entre la mesure et la droite de régression, ramené à la pleine échelle 50 y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996 (y ) y y 40 L ,max L 30 min C max 20 Nota: linéarité obligatoire??? 10 0 0 13 Linéarisation: courbe d’étalonnage 5 10 15 20 Rapidité, bande passante 14 Systèmes linéaires du premier et du second ordre Système linéaires e1 (t ) s1 (t ) e1 (t ) e2 (t ) s1 (t ) s2 (t ) e2 (t ) s2 (t ) Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients constants réels) ds(t ) Bs (t ) e(t ) dt d 2 s (t ) ds(t ) A B Cs(t ) e(t ) 2 dt dt A 15 Exemple: mesure de température T: température à mesurer Tcap: température du capteur 𝑚𝑐 ∙ 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑑𝑄 = 𝐾 𝑇 − 𝑇𝑐𝑎𝑝 ∙ 𝑑𝑡 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 𝑚𝑐 ∙ + 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇 𝑑𝑡 Question1: temps de réponse à une variation brusque de T (rapidité)? Question2: température du capteur quand T varie sinusoïdalement, selon la fréquence de T (aspect bande passante)? NB: K=coefficient d’échange, c=capacité calorifique, m=masse capteur 16 Cas de la transition brusque de T=0 à T=T1 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 𝑚𝑐 ∙ + 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇1 𝑑𝑡 A pour solution 𝑡 −𝜏 𝑒 𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐶 ∙ + 𝑇1 𝜏 = 𝑚𝑐/𝐾 homogène à un temps Preuve: le vérifier ou voir le cours de maths de S1 Pour t=0 il faut Tcap=0 (transition brusque) donc C=-T1 𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑇1 ∙ 1 − 17 𝑡 −𝜏 𝑒 Evolution de la température Température normalisée à T1=1 Echelle des temps en unités de la constante de temps Temps requis pour que la température soit stable à 𝜀 près: 1 𝑡 −𝜏 −𝑒 = 1 − 𝜀 → 𝑡 = −τ ∙ ln(ε) Ex: 𝜀 = 0.05 → 𝑡 = 3𝜏 18 Cas où T varie sinusoïdalement 𝑚𝑐 ∙ 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 𝑑𝑡 + 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾 ∙ 𝑇1 ∙ cos 𝜔𝑡 Equation du type A ds(t ) Bs (t ) e(t ) dt e Ee s Se On travaille avec les grandeurs complexes ( jA B ) Se E S j c E E jA B B A 2 2 Fréquence de coupure à 3dB: 𝑓𝑐 = j ( t ) 1 B 1 B A Gain en continu: 𝐺0 = 1/𝐵 Gain à 𝜔 = 𝜔𝑐 : 𝐺 𝜔𝑐 = 𝐺0 / 2 19 2 𝐵 2𝜋𝐴 jt 2 2 c E G ( ). E 𝐺(𝜔) normalisé à B=1 et exprimé en fonction de Gain: 3dB/octave Gain constant à 5% près à partir du régime continu si 1 1 + 𝑓/𝑓𝑐 → 2 = 0.95 𝑓 = 0.32 𝑓𝑐 → 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 0.32 ∙ 𝑓𝑐 𝑓𝑐 = 20 𝐵 𝐾 = 2𝜋𝐴 2𝜋𝑚𝑐 w/wc 𝜔 𝜔𝑐 = 𝑓 𝑓𝑐 21 ds(t ) Bs (t ) e(t ) dt d 2 s (t ) ds(t ) A B Cs(t ) e(t ) 2 dt dt A Second ordre −𝐴𝜔2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒 𝑗𝜑 ∙ 𝑆 = 𝐸 𝑆 1 𝑒 𝑗𝜑 𝐺= = = 𝐸 −𝐴𝜔 2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒 𝑗𝜑 𝜔2 𝜔 1− 2 +𝑗∙Q∙𝜔 𝜔𝑐 𝑐 𝐶 𝐴 𝜔𝑐 = 𝑄= 𝐵 𝐴𝐶 ∙ 1 𝐶 est la pulsation de coupure (mais pas à 3 dB!!!) est le facteur de qualité On pose parfois 𝜁 = 1 𝐺0 = 𝐶 est le gain en régime continu 𝐺0 𝐺= 𝜔2 1− 2 𝜔𝑐 22 2 𝜑 = −arctan Q ∙ + 𝑄2 𝜔 ∙ 𝜔𝑐 𝜔 𝜔𝑐 2 1 𝜔2 1− 2 𝜔 𝑄 2 GAIN 𝜁de 0.1 à 1 w/wc 23 Complément: circuits RLC et résonateurs 24 Le circuit RLC série 2 0 1 LC L 1 Q R RC 0 0 1 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝐿𝜔 + 𝑗𝐶𝜔 𝐿𝜔0 𝜔 𝜔0 𝑍 =𝑅∙ 1+𝑗 ∙ − 𝑅 𝜔0 𝜔 𝜔 𝜔0 𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙ − 𝜔0 𝜔 1 1 𝑉𝑐 = ∙ 𝑗𝐶𝜔 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙ 𝜔 − 𝜔0 𝜔0 𝜔 𝝎𝟎 𝑸 𝑽𝒄 = −𝒋 ∙ ∙ 𝝎 𝟏 + 𝒋𝑸 ∙ 𝝎 − 𝝎𝟎 𝝎𝟎 𝝎 25 Vg ∙ 𝑉𝑔 Vc ∙ 𝑽𝒈 A la résonance, la tension aux bornes de la capacité est multipliée par le facteur de qualité Q. Le courant est maximal et Z=R On appelle Q le facteur de surtension Bande passante (Q supposé élevé) 𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙ 𝜔 𝜔0 𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙ 𝜔−𝜔0 ∙ 𝜔+𝜔0 𝜔∙𝜔0 𝑍 ≈ 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙ 𝜔 − 0 𝜔 2𝜔0 𝜔−𝜔0 𝜔∙𝜔0 𝜔2 −𝜔02 𝜔∙𝜔0 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙ = 𝑅 ∙ 1 + 2𝑗𝑄 ∙ ∆𝜔 𝜔0 𝑍 = 𝑅 pour 𝜔 = 𝜔0 Pour ∆𝜔 𝜔0 = 1 2𝑄 alors 𝑍 = 𝑅 ∙ 2 La largeur de bande relative (passante) à 3 dB est fréquence de résonance) 26 1 𝑄 (centrée sur la Interprétation du facteur de qualité 1 𝑍 (circuit série) ( f )3dB 1 f0 Q 1 LC 2 0 T0 02 L0 LI 2 Q 2 R T0 RI 2 Q 2 27 Energie stockée Energie perdue par période Attention: pour un résonateur série, le coefficient de surtension est égal au coefficient de qualité. Il existe des systèmes résonants où ce n’est pas le cas Le circuit RLC parallèle 1 1 1 = + 𝑗𝐶𝜔 + 𝑍 𝑅 𝑗𝐿𝜔 1 1 𝜔 𝜔0 = ∙ 1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔0 ∙ − 𝑍 𝑅 𝜔0 𝜔 𝑅 𝑄 = 𝑅𝐶𝜔0 = 𝐿𝜔0 2 0 𝑍= 1 LC • • • • 28 𝑅 𝜔 𝜔0 1 + 𝑗𝑄 ∙ − 𝜔0 𝜔 ≈ 𝑅 1 + 2𝑗𝑄 ∙ ∆𝜔 𝜔0 L’impédance est maximale à la resonance, égale à R La bande passante a la même expression que pour un circuit série Le facteur de qualité a la même interprétation. Son expression est similaire mais différente On peut toujours modéliser un résonateur du second ordre par un circuit série ou parallèles (modèles équivalent) selon la manière dont on modélise la source. Capteurs et conditionnement Revue de quelques capteurs Conditionnement (ponts, amplificateurs opérationnels) 29 Capteurs capacitifs Capacité d’un condensateur plan Cylindrique Modification de la permittivité Température Hygrométrie Niveau de liquide isolant Modification de la géométrie C r 0 S e L C 2 r 0 lnr2 / r1 Pression (microphone) Pression de fluide – membrane Déformation de solide (jauge extensométrique) Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA). 30 Figure 8.7 p114 capteurs Capteurs résistifs Résistances métalliques Ex: platine (-200+1000oC) Thermistances Agglomérés d’oxydes métalliques Jauges d’extensométrie Métalliques (K=2..4) A semi-conducteurs (K=+50..+-200) R(T ) R0 1 AT BT 2 CT 3 1 1 R(T ) R0 exp B T T0 R L K R L 31 •Sous ampoule de verre •Protection •Inertie thermique: dizaines de secondes à plusieurs minute •En couche mince 32 Du réseau simple à la haute technologie 33 Capteurs inductifs (inductance variable) Détecteur de position Sytème simple mais non-linéaire Détecteur de position constitué de deux capteurs travaillant en opposition Système dit push-pull, qui linéarise le système précédent 34 Bobine à noyau plongeur L L0 L f 2k L0 L f F (l f ) L0: self air Lf: self avec noyau Section (~constante) de la bobine Correction de linéarité par montage push-pull 35 N2 L0 0 2 s(l l f ) l N2 L f 0 2 s r l f l Mesure d’intensité en régime impulsionnel n1.i1 = n2.i2 + n1.i10 La précision sur la mesure de i1 est d’autant meilleure que le courant magnétisant i10 est faible. La diminution du courant magnétisant est obtenue par: une faible résistance de l’enroulement secondaire un excellent couplage magnétique de l’enroulement secondaire (qualité du bobinage) l’emploi d’un circuit magnétique à très forte perméabilité Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10. flux très important, pertes considérables dans le circuit magnétique et destruction tension importante et dangereuse aux bornes du secondaire Mesures en continu: capteur à effet HALL 36 Exemple: Mesure de forme d’impulsion dans un accélérateur (Bergoz) 37 Pourquoi 50 ohms? Effet Hall Un champ magnétique appliqué sur un conducteur ou un semi-conducteur d’épaisseur « e » crée une différence de potentiel entre les bords du conducteur (q: charge élémentaire, n densité électronique en électrons/m3) 1 I V B qn e e hall 38 3 1 Kh 8 qn Exemples: gaussmètres 39 Gaussmètres, suite De quelques centièmes de gauss à quelques teslas. Sondes axiales ou radiales Calibration avec chambre de zéro Zone active: de 1 à quelques mm2 Linéarité au % Pour des mesures de précision ou absolues: sondes NMR ou RMN 40 Application: mesure de courant continu, non interceptive Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée par le conducteur parcouru par le courant I . Un générateur de courant constant fournit le courant Io. Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par le courant I apparait . Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du bobinage secondaire, de façon à produire un flux opposé à celui crée par I. A l'équilibre: B = 0 et I = N * i 41 Le montage potentiométrique 1/3 Attention aux grandeurs qui interviennent Résistance générateur et entrée appareil Capacités parasites (dont entrée appareil) Conditionnement très simple v m es Rc Rd Rc es Rc ( Rs R1 ) Rd ( Rs R1 Rc ) Rs R1 Rc Rd Rc Inconvénient: sensible aux parasites et aux dérives du générateur 42 Figure ash p57 Le montage potentiométrique 2/3 Si le capteur est linéaire et R1 fixe, le conditionnement n’est pas linéaire Si le capteur est linéaire et que R1 est un capteur tel que R1+Rc=cte alors le conditionnement est linéaire (montage “PUSH PULL”). Si le capteur n’est pas linéaire on peut linéariser autour d’une valeur m0 du mesurande en choisissant R1 telle que 𝑑 2 𝑣𝑚 𝑑𝑚2 v m es 43 Figure ash p57 =0 𝑚=𝑚0 Rc Rd Rc es Rc ( Rs R1 ) Rd ( Rs R1 Rc ) Rs R1 Rc Rd Rc Montage potentiométrique (3/3) (linéarisation série) 𝑎 𝑇 Exemple d’une thermistance: 𝑅 = 𝑅0 ∙ 𝑒 avec R0=20 kΩ et a=944K 𝑣𝑠 𝑅 = 𝑒𝑠 𝑟 + 𝑅 )∙ 𝑎−2𝑇0 Dérivée seconde par rapport à T nulle pour 𝑟 = 𝑅(𝑇0𝑎+2𝑇 = 0 169 𝑘Ω. On prend T0=273 k A gauche: 20 kΩ A droite: 169 kΩ 44 Les ponts de mesure: objectifs Annuler la tension résiduelle la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0 La composante permanente est grande par rapport à ses variations Résoudre le problème des capacités parasites: mesures différentielles Fournir des moyens de compenser les grandeurs d’influence. Compenser les dérives d’alimentation 45 Ash page 54 46 Cinq types de conditionnement Sensibilité d’un pont Dépend du choix des impédances du pont Figure c ash p54 Z c m Z c vm S Scap Scdt vm m Z c Z c Scap Scdt 47 Equilibrage du pont Mesure d’une tension de déséquilibre On néglige l’effet des impédances d’entrée des appareils de mesure Une des impédances est le capteurs Les autres servent à équilibrer, à linéariser ou compenser les grandeurs d’influence Vg V Z1 Z1 Z 2 Z3 Vd V Z3 Z4 48 Z2 Z4 Z1 Z3 Vmes Vmes Vg Vd Vg Vmes 0 V Z1 Z3 0 Z1Z 4 Z 2 Z 3 Z1 Z 2 Z 3 Z 4 Cas de résistances pures: Pont de Wheastone Vd Pont de Wheastone déséquilibré (courant ou tension). Se généralise à des impédances quelconques Principe du pont De une à quatre résistances peuvent varier vm R2 R3 R1R4 Ea ( R1 R2 )( R3 R4 ) Ri R0 vm R2 R3 R1R4 Ia R1 R2 R3 R4 R2 R0 R v m R 1 E R 1 R 4 2R a 0 0 49 v R m 1 I R 4 1 4R a 0 Divers types de ponts Mesures capacitives Pont de Sauty (capacité air) Pont de Nernst 50 Divers types de ponts Mesures inductives Pont de Maxwell Pont de Hay 51 Une impédance complexe c’est quoi? En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de capacité ou d’inductance pure Il y a toujours, notamment, une capacité parasite On peut MODELISER une capacité ou une inductance Figure ash page 83 52 Exemple déjà vu: capteurs résistifs Montage 4 fils Exemple: mesure d’une résistance en platine pour mesure de température Mesure assez grossière Inadapté pour de petites variations de température, donc de résistance La solution: montage en pont (déséquilibré) Montage 4 fils 53 Cas de deux résistances variables Exemple: jauges extensométriques Deux déformations égales et de signe opposé (push pull) Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui est commune –et disparaît dans la différence- R3 R4 R0 R1 R0 R1 R2 R0 R2 vm R2 R1 1 Ea R R2 4 R0 1 1 2 R0 Possibilité de compenser. Exemple: R2 R R vm 54 R Ea R0 2 v (R R ) m 2 1 I 1 R R 4 1 2R a 1 2 0 Montage 3 fils élimination de la résistance des fils de liaison R1 Rl R2 R Rl vm 55 R2 R1 1 Ea R R2 4 R0 1 1 2 R0 R Ea vm R0 4 Enfin: Système à quatre résistances variables Exemple: capteur de pression constitué de 4 jauges extensométriques montées en pont sur un diaphragme R1 R0 R R Ea R0 R2 R0 R vm R3 R0 R1 ou vm R I a R4 R0 R1 Push pull + compensation d’une grandeur d’influence 56 Linéarisation du pont E I a 2 R0 R0 I ( R0 R ) I vm Ea vm 57 R Ea 2 R0 Ea E vampli ( R0 R ) a R R 1 Ea I droit E ( R R ) a 0 2 R0 R I gauche vm R Ea 2 R0 Conditionnement de signal : linéarisation Résoud le problème précédent vm v0 VxV y E ref E s Rc 1 4 Rc 0 1 Rc 2 Rc 0 v m vl Eref vl avm bv0 avm b vl 58 Eref proportionnel à E s v m vl E ref avm E Rc s bv 4 Rc 0 Rc 1 m 1 E ref 2 Rc 0 b 1 b Es 1 2 Eref 2 Eref Es Thermocouples: lois physiques Effet Peltier: à la jonction de deux conducteurs A et B différents mais à même température apparaît une fem Effet Thomson: entre deux points M et N à température différente au sein d’un même métal homogène apparaît une fem 𝑇𝑁 𝑢 𝑇 = න 𝐶𝑇 ∙ 𝑑𝑇 𝑇𝑀 Thermocouple: effet Seebeck = Peltier+thomson Obtention d’une tension qui dépend de la différence de température Besoin de compenser la température de soudure froide 59 60 61 Pour tout savoir: consultez le catalogue! Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande gamme, assez rapide, bonne répétabilité Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ). Basse fem et donc sensible au bruit. Sensibilité limitée environ au demi degré Non linéaires mais la courbe est connue Compensables facilement 62 63 64 Capteurs générant un courant: photodiode Silicon Photodiode Silicon PIN Photodiode Silicon Photodiode Array With Preamp / Cooler Silicon APD - Avalanche APD Modules X-ray Detector Two-color Detector 65 Diode PIN, avalanche??? Silicon Photodiode: Featuring high sensitivity and low dark current, these photodiodes are specifically designed for precision photometry in a wide range of fields. PIN Photodiodes: Deliver a wide bandwidth with a low bias, making them ideal for high-speed photometry as well as optical communications. Hamamatsu Photodiode (HP) I d I 0 I I 0 S d I0: Courant inverse Φ: puissance incidente 66 Montages de base Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la rapidité C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester faibles pour le second montage. R v0 Rm 1 2 I r (classique ) R1 v0 R1 R2 I r (rapide) 67 Montages photovoltaïques A réponse linéaire Mesure de Icc Logarithmique Mesure de Vco en circuit ouvert v0 Rm I cc (linéaire) R v0 1 2 Vco R1 68 (log) Applications/exemples Mesure de rayons X ou béta Montage photovoltaïque Convertisseur lumière fréquence 69 http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php Conditionneur du capteur source de courant Convertisseur courant-tension à ampli-op. Circuit idéalisé (de principe) Objectif: Faire R élevée Coût Bruit Encombrement Montage en T R + i Inconvénient: Offset et bruit de fond accrus en sortie Ampli Courant polarisation<<courant à mesurer Anneau de garde R R v i R1 1 2 R2 iR1 1 2 R3 R3 70 v iR Conditionneur du capteur source de charge Cas simplifié Le condensateur accumule la charge Cas réel il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance Les câbles de liaison ont une influence considérable HF: v est divisé par Ccable BF: v est divisé par Rcable Ne pas modifier les câbles! v0 iZ v0 Q C v0 71 i intégration (I Q) Cp Q( p) RCp passe haut C 1 RCp Amplification 72 Amplification en sortie de pont L’amplificateur à utiliser: amplificateur différentiel Tension de mode commun Tension différentielle vd v2 v1 vmc 73 v1 v2 2 vd v v mc 1 2 v2 vmc vd 2 Principe de l’amplificateur différentiel Amplificateur: non parfaitement symétrique v0 G vi 2 G vi1 Tension différentielle d’entrée Tension de mode commun d’entrée 74 vdi vi 2 vi1 vi 2 vi1 vmci 2 Bilan Tension de sortie v0 G G vdi G G vmci 2 Gain différentiel Gain de mode commun Taux de réjection du mode commun (Common Mode Rejection Ratio) en dB Ex: CMRR=105↔100 dB 75 G G Gd 2 Gmc G G Gd 1 G G r Gmc 2 G G Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec la source de signal Les impédances d’entrée de l’amplificateur Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée différentielle Zid Entre borne et masse de l’amplificateur: impédance de mode commun Zmc 76 Grande résistance, capacité faible: fréquence de coupure BASSE Sources de déséquilibre entre voies (exemple) Déséquilibre série: l’impédance des câbles de liaison introduit une différence sur la tension différentielle aux bornes de l’ampli vi 2 Z mc v2 Z mc Z 2 vi 2 Z mc v1 Z mc Z1 Z mc Z1,2 vdi vd 77 Z1 Z 2 Z vmc vd vmc Z mc Z mc Taux de réjection associé Le déséquilibre série entraîne une réduction du taux de réjection équilibrer les voies Z 1 1 1 v0 Gd vdi vmci Gd vd vmc Gd vd vmc Z r r eff mc 1 Z 1 eff Z mc r 78 L’amplificateur différentiel le plus simple 𝑅4 𝑣+ = ∙ 𝑣 = 𝑣− 𝑅3 + 𝑅4 2 𝑅1 + 𝑅2 𝑅4 ∙ 𝑣2 𝑣0 = 𝑣1 − ∙ 𝑣1 − 𝑅1 𝑅3 + 𝑅4 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 𝑅4 = − ∙ 𝑣2 + ∙ ∙ 𝑣1 𝑅1 𝑅3 + 𝑅4 𝑅1 1 ∙𝑣 2 𝑑 1 𝑣2 = 𝑣𝑚𝑐 − ∙ 𝑣𝑑 2 𝑣1 = 𝑣𝑚𝑐 + 79 1 𝑅1 𝑅4 − 𝑅2 𝑅3 𝑣0 = 𝑣𝑚𝑐 ∙ ∙ 𝑅1 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅1 + 𝑅2 𝑅2 𝑅4 𝑣𝑑 ∙ ∙ + 𝑅1 𝑅1 + 𝑅2 𝑅3 + 𝑅4 Réjection mode commun/impédances Réjection de MC infinie si: 𝑅1 𝑅4 − 𝑅2 𝑅3 =0 Alors 𝐺𝑚𝑐 = 0 et 𝐺𝑑 = 𝑅2 𝑅1 Dans les faits, si l’on a en fait (pire cas) 𝑅′1 = 𝑅1 ∙ 1 + 𝜀 𝑅′2 = 𝑅2 ∙ 1 − 𝜀 𝑅′3 = 𝑅1 ∙ 1 − 𝜀 𝑅′4 = 𝑅2 ∙ 1 + 𝜀 𝐺𝑚𝑐 80 Nota: impédances d’entrée peu élevées! L’impédance des sources intervient! 𝜏= 4𝜀𝑅2 4𝜀𝐺𝑑 = = 𝑅1 + 𝑅2 1 + 𝐺𝑑 1 + 𝐺𝑑 𝑅 4𝜀 = 1 + 𝑅2 /𝑅1 4𝜀 Ex: 𝜀 = 0.1%, 𝑅2=100→ 𝜏 = 25000 = 88𝑑𝐵 1 Solution à deux A.O 𝑣𝑎𝑜1 𝑅2 𝑅2 = 𝑣1 + ∙ 𝑣 = 𝑣1 ∙ 1 + 𝑅1 1 𝑅1 𝑣2 − 𝑣𝑎𝑜1 𝑖3 = 𝑅3 𝑣0 = 𝑣2 + 𝑅4 ∙ 𝑖3 𝑣𝑜 𝑅1 𝑅3 − 𝑅2 𝑅4 1 ∙ 𝑣𝑚𝑐 + 𝑅1 𝑅3 2 𝑅4 𝑅3 ∙ 1+ ∙ 2+ ∙ 𝑣𝑑 𝑅3 𝑅1 = Résout le problème des impédances d’entrée mais pas celui de la réjection de mode commun qui reste inchangé 81 𝐺𝑚𝑐 = 0 ⟺ 𝑅1 𝑅3 − 𝑅2 𝑅4 = 0 𝑅1 𝐺𝑑 = 1 + 𝑅2 𝜏= 1 + 𝑅1 /𝑅2 4𝜀 82 Ref: Asch et coll: acquisition de données (Dunod) L’amplificateur d’instrumentation Grande impédance d’entrée Réglage de gain par une seule résistance variable Symétrie Valeurs typiques 90 dB de réjection de MC pour Gd=1 120 dB de réjection de MC pour Gd=1000 (pour f<60 Hz et moins de 1kΩ de déséquilibre des lignes) – source: Asch. 83 Amplificateur d’instrumentation 84 L’amplificateur d’instrumentation 𝑅1 𝑣01 = 𝑣1 + ∙ 𝑣1 − 𝑣2 𝑅𝑔 𝑅′1 𝑣02 = 𝑣2 − ∙ 𝑣1 − 𝑣2 𝑅𝑔 Gains du second étage 𝐺𝑑2 = On choisit R1=R’1 et R3=R2 85 𝑅3 𝑅2 et 𝐺𝑚𝑐2 = 4𝜀𝑅3 𝑅3 +𝑅2 𝑅3 𝑅1 + 𝑅′1 4𝜀𝑅3 𝑣0 = ∙ 1+ ∙ 𝑣𝑑 + ∙𝑣 𝑅2 𝑅𝑔 𝑅3 + 𝑅2 𝑚𝑐 𝟐𝑹𝟏 4𝜀𝑅3 𝒗𝟎 = 𝟏 + ∙ 𝒗𝒅 + ∙𝒗 𝑹𝒈 𝑅3 + 𝑅2 𝒎𝒄 2𝑅1 𝑅3 1 𝜏 = 1+ ∙ 1+ ∙ 𝑅𝑔 𝑅2 4𝜀 Amplificateur d’instrumentation programmable 86 Amplificateur d’isolement Plusieurs versions mais 87 principe similaire Adapté quand la tension de mode commun est élevée (ex 70% Vcc) Permet de travailler en flottant. Résoud le problème de l’isolation galvanique Couplage magnétique ou par optocoupleur Taux de réjection de mode commun typique: 160 dB endessous de 50 Hz, puis décroissance de 20 dB/décade Filtrage 88 Filtre passe-bas (passif et actif) 1 1 1 𝑉𝑜𝑢𝑡 = ∙ = ∙𝑉 𝑗𝐶𝜔 𝑅 + 1 1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔 𝑖𝑛 𝑗𝐶𝜔 𝑉𝑜𝑢𝑡 1 1 𝐺= = → 𝑓𝑐 = 2 𝑉𝑖𝑛 2𝜋𝑅𝐶 1 + 𝑅𝐶𝜔 **** 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑅2 1 =− ∙ 𝑉𝑖𝑛 𝑅1 1 + 𝑗𝑅2 𝐶𝜔 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑅2 1 𝐺= = 𝑉𝑖𝑛 𝑅1 1 + 𝑅2 𝐶𝜔 1 → 𝑓𝑐 = 2𝜋𝑅2 𝐶 89 2 Filtre passe haut (idem) 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑗𝑅𝐶𝜔 = ∙𝑉 1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔 𝑖𝑛 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝐺= = 𝑉𝑖𝑛 𝑅𝐶𝜔 1 + 𝑅𝐶𝜔 lim 𝐺 = 1 → 𝑓𝑐 = 𝜔→+∞ 2 1 2𝜋𝑅𝐶 **** 𝑗𝑅2 𝐶𝜔 𝑉𝑜𝑢𝑡 = − ∙ 𝑉𝑖𝑛 1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔 𝑅2 𝐶𝜔 𝐺= 1 + 𝑅𝐶𝜔 2 1 lim 𝐺 = 𝑅2 /𝑅 → 𝑓𝑐 = 𝜔→+∞ 2𝜋𝑅𝐶 90 Filtre passe bande 𝑗𝐶𝑅𝜔 𝑉𝑠 = ∙𝑉 = 1 − 𝐿𝐶𝜔 2 + 𝑗𝑅𝐶𝜔 𝑒 𝑗𝐶𝑅𝜔 𝜔2 1 𝜔 1− 2 +𝑗∙ ∙ 𝑄 𝜔0 𝜔0 𝑅𝐶𝜔 𝐺= 𝜔2 1− 2 𝜔0 2 + 1∙ 𝜔 𝑄 𝜔0 2 Maximum pour 𝜔 = 𝜔0 : 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 1 Bande passante: 𝜔0 ± 1 2𝑄 pour Q élevé 𝑅𝐶𝜔 ∙𝑉 3𝑅𝐶𝜔 + 𝑗 𝑅𝐶𝜔 2 − 1 𝑒 1 𝜔 𝑉𝑠 = − ∙ ∙𝑉 𝜔 𝜔2 𝜔0 𝑒 3𝜔 + 𝑗 𝜔 − 1 0 0 1 1 𝜔0 = → 𝑓0 = 𝑅𝐶 2𝜋𝑅𝐶 𝑉𝑠 = − 91 Gain de 1/3 à la fréquence centrale Bande passante :[0.3𝜔0 ⋯ 3𝜔0 ] ∙ 𝑉𝑒 Gain normalisé et bande passante du circuit passe bande à AOP 92 : Remarque : Filtre de Butterworth Un filtre de Butterworth est de gain le plus constant possible dans la bande. Il décroit de n*20 dB par décade hors bande passante. 93 Conversion Analogique numérique Echantillonnage, théorème de Shannon Echantillonneur bloqueur Convertisseur analogique/num/erique Convertisseur numérique/analogique 94 Combien de points pour échantillonner correctement? Un échantillonnage de périodeTe donne une résolution Te donc une fréquence maximale accessible de 1/Te? En fait non. Deux points par période ne suffisent pas non plus, mais c’est la limite. Théorème de Shannon: 𝑓𝑒 > 2𝑓𝑚𝑎𝑥 95 Echantillonnage – rappels ? Signal échantillonné: prise de valeurs du signal à période fixe Produit du signal par un peigne de+∞ Dirac de période Te 𝑆𝑒 𝑡 = 𝑆 𝑡 ∙ 𝛱𝑇𝑒 𝑡 = 𝑆(𝑡) ∙ 𝛿(𝑡 − 𝑘 ∙ 𝑇𝑒 ) −∞ La transformée de Fourier d’un peigne de Dirac est un peigne de Dirac et, par conséquent +∞ +∞ 𝑆𝑒 (𝑓) = 𝑆(𝑓) ∗ 𝛱𝑇𝑒 (𝑓) = 𝑆(𝑓) ∗ 𝛿 (𝑓 − 𝑘 ∙ 𝑓𝑒 ) = 𝑓𝑒 ∙ 𝑆(𝑓 − 𝑘 ∙ 𝑓𝑒 ) −∞ −∞ Le spectre du signal échantillonné est obtenu en repliant le spectre 96 du signal initial dans ±𝑓𝑒 /2et en le périodisant Sans calculs? La résolution est fe/2. Ce qui est plus rapide est “ralenti” par effet stroboscopique (battement=repliement). Un pic de Dirac excite toutes les fréquences, donc le spectre total couvre toutes les fréquences, mais de manière périodique. Finalement seul ±𝑓𝑒 /2(largeur fe) est utilisable Dit autrement Soit 𝑠 𝑡 = cos(2𝜋𝑓𝑡) échantillonné à fe Signal échantillonné: 𝑠𝑛 = cos(2𝜋𝑓 𝑛 ) 𝑓𝑒 Tout les signaux tels que 𝑓 = 𝑘𝑓𝑒 ± 𝑓0 ont le même signal échantillonné, ce qui correspond à une largeur totale fe par intervalle. La bande basse est donc 97 𝑓𝑒 ± 2 Conversion numérique-analogique Si sn est le signal échantillonné, et respecte la condition de Shannon, alors on montre que le signal reconstitué est donné par: 𝑠 𝑡 = σ+∞ −∞ 𝑠𝑛 (𝑛 ∙ 𝑇𝑒 ) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑡 − 𝑛 ∙ 𝑇𝑒 ) Avec 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑡 = 98 sin(𝑡) 𝑡 (fonction sinus cardinal) Sinusoide de fréquence 0.4 Haut: Shannon*20 Bas: Shannon*1.5 99 Sinusoide de fréquence 0.4 Haut: shannon Bas: Shannon*0.5 100 Restitution (1024 echantillons) 10 shannon 0.5 shannon 3 shannon 101 Conversion analogique-numérique 102 Conversion analogique numérique Sa plage de tension analogique convertible (Vtot) Convertisseurs unipolaires (ex de 0 à 10 V) Convertisseurs bipolaires (ex de -5V à +5V) Temps de conversion (!) Nombre de bits N Résolution (ou quantum) q = 103 𝑉𝑡𝑜𝑡 2𝑁 104 Erreurs – incertitudes - bruit Erreur maximale: 1 quantum Incertitude-type: 1 2 3 LSB = 1 12 LSB Bruit de quantification:toutes les valeurs sur une plage d’un quantum sont ramenées à une seule valeur, ce qui rajoute une 𝑞 erreur aléatoire d’écart type 12 On montre que le rapport signal sur bruit est donné par 𝑆 𝐵𝑞 ≈ 6𝑁 + 1.76 𝑑𝐵 Quelle est la vraie valeur du coefficient devant N ? 105 Exercice Convertisseur 10 bits, unipolaire, plage 0-10V Quantum/résolution Tension d’entrée: 1.81 V Combien affiche le CAN en hexadécimal? Et en binaire Idem pour une tension d’entrée de 2.29 V 106 Convertisseur à rampe numérique 107 Convertisseur flash (parallèle) 108 Convertisseur parallèle étendu 109 Convertisseur par approximations successives 110 Convertisseur tension-fréquence T1-T2 varie (position 1) T2 est fixe (position 2) 111 Etude de cas 112 électrocardiogramme Documents: A Asfour + projet J Jail & A Durand-Falcoz 113 Cahier des charges Deuxélectrodes, P1 et P2, sont placées sur les bras du sujet et une électrode de 114 référence (P3) placée sur le pied droit qui servira d’électrode de masse (le patient va être relié à la masse du circuit) Les signaux d’intérêt sont différentiels. l’information clinique est contenue dans la différence du potentiel (P1-P2). Le niveau des signaux différentiels est d’environ 1 mV. Pour être exploitables, ces signaux doivent avoir un niveau suffisant d’environ 1V. Dans notre application, la bande passante d’intérêt des signaux de l’ECG est entre 0.2 Hz et 25 Hz environ. Ces signaux doivent être transmis par fibre optique après une modulation en largeur d’impulsion (MLI). Le circuit d’émission sera alimenté par 2 piles de 9 V. A la réception, une électronique de réception permet d’effectuer la démodulation. Pour les applications en clinique, un ensemble de 12 électrodes peuvent être nécessaires Amplification Deux étages: un ampli d’instrumentation (G=50) puis un étage de gain 20 𝐺=1 2𝑅1 + 𝑅𝑔 Rg=1kΩ G=51 115 avec 2R1=49.9kΩ Second étage Gain total de la chaîne? Pourquoi ces valeurs de résistances? 116 Filtrage passe-bas du second ordre On rajoute un condensateur sur R9 𝐺 =1+ 𝑅9 //𝐶10 𝑅8 =1+ 𝑅9 𝑅8 ∙ 1 1+𝑗𝑅8 𝐶10 𝜔 Valeurs normalisées: 10nF, 15nF, 18nF, 22nF, 33nF, 47nF 33nF donne une fréquence de coupure de 23Hz En continu: G=23 soit ? dB 117 27 dB en continu, fc=23Hz, 40 dB/décadesecond ordre 118 Filtrage passe haut no 1 (entrée) 1 𝑓𝑐 = = 0.16𝐻𝑧 2𝜋𝑅𝐶 Il faudrait 795MΩ 119 Filtrage passe haut aval (cf cours) 𝐻0 𝑇= 1+2𝑧𝜏𝑝+𝜏2 𝑝2 𝑅1 𝐻0 = 1 + 𝑅2 𝑅1 𝑧 =1− 2𝑅2 𝜏 = 𝑅11 𝐶11 = 𝑅12 𝐶12 120 Système complet 121 Gain/bande 122 Transmission – Modulation en largeur d’impulsion Trigger de Schmidt non-inverseur+intégrateur: générateur de signal triangulaire 123 124 MLI 125 Acquisition des Signaux ECG/EEG Fibre optique Rapport de stage d’ingénieur (ENSPG-INPG), Edith GRAC, INSREM 2006 126 Démodulation: par filtrage 127 128 Cas de signaux rapides Qu’est ce qu’un câble 50 ohms? Pourquoi une position basse impédance sur les appareils? 129 Le problème Longueurs d’onde dans le vide 30 MHz: 10m France-Inter: 3m 300 MHz: 1m 2.45 GHz (four microonde): ~10 cm Conséquence Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la longueur d’onde, les temps de propagations ne peuvent être négligés Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas instantanément à l’autre bout Propagation de cette variation: onde incidente Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire On ne sait plus ce que l’on mesure Un conducteur n’est plus équipotentiel La notion de tension perd du sens 130 Ondes progressives et stationnaires OS = onde incidente + onde réfléchie 131 Modélisation: équation des télégraphistes Ligne bifilaire (coax, paire torsadée…) On suppose la ligne sans pertes R=0 G=0 (résistance infinie entre fils) escane v i i Ri L L dx dt dt i v v Gv C C dx dt dt L et C: inductance et capacité linéiques 132 En régime sinusoïdal (harmonique) v i L dx dt i v C dx dt V V ( x )e V jLI 2 V dx 2 LC V 2 I dx jCV dx jt LC j LC 2 2 I I ( x )e jt V Ki ex K r e x V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie La ligne présente des ventres et des noeuds de tension/courant 133 Comment ne pas avoir de réflexion Ligne bifilaire (coax, paire torsadée…) On suppose la ligne sans pertes (R=0) G=0 (résistance infinie entre fils) Dans ce cas, il n’y a pas de réflexion si et seulement si la ligne est de longueur infinie Quelle est l’impédance d’une ligne infinie???? 134 Impédance caractéristique 𝑍 𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑍 𝑗𝐶𝜔𝑑𝑥 ∙ 1 1 𝑗𝐶𝜔𝑑𝑥 𝑍+ 𝑍 + 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥 = 1+𝑗𝑍𝐶𝜔𝑑𝑥 + 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥 𝑍 𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑍 ∙ 1 − 𝑗𝑍𝐶𝜔𝑑𝑥 + 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥 𝑑𝑍 𝑑𝑥 = −𝑗𝐶𝜔𝑍 2 + 𝑗𝐿𝜔 Nul pour 𝑍 = 𝐿 𝐶 ≡ 𝑍𝑐 Zc est l’impédance caractéristique. Elle est purement ohmique et ne dépend que du rapport des inductances et capacités linéiques. Les câbles sont en standard 50 ou 75 ohms en général (75 pour les paires torsadées) La suppression d’ondes stationnaires requiert que chaque source “voie” Zc. 135 Exemple de montage Fréquencemètre synthétiseur Té magique ou SPLITTER Chaque liaison voit 50 ohms Les appareils ont une impédance d’entrée de 50 ohms 136 circuit Vitesse de propagation (L et C sont les inductance et capacité par mètre) 𝜀0 𝜇0 𝑐 2 = 1 (dans le vide) 𝑣= 1 𝐿𝐶 dans la ligne bifilaire, le coaxial… 𝜀𝑟 𝜀0 𝜇𝑟 𝜇0 𝑣 2 = 1 (dans la ligne) 𝑣= 𝑐 𝜀𝑟 𝑣= 1 𝐿𝐶 dans une ligne, un coaxial etc (pas de matériau magnétique) Finalement 𝑍𝑐 = 137 𝐿 𝐶 Conclusion La ligne bifilaire est caractérisée par son impédance caractéristique Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a pas d’onde réfléchie On a adaptation On sera adapté si toute ligne est terminée par Zc Souvent Zc=50 ohms Si la charge est 0 ou infini (court circuit ou circuit ouvert) on a 100% de réflexion Nous nous sommes limités aux lignes sans pertes Question: on met un coaxial en série avec un amplicateur. Mieux vaut-il le terminer par un courtcircuit ou un circuit ouvert? Que voit l’amplificateur? 138 L Zc C Compatibilité électromagnétique 139 Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM Les 6 modes de couplages Masse et terre Câblage des masses Blindage magnétique Blindage électromagnétique 140 Passé et présent Règles des années 70 Basse fréquences Masses connectées en étoile Isolation galvanique à une des extrémités Effet: réduction des parasites de mode commun Règles des années 2000 Hautes fréquences Les couplages par rayonnement, influence etc deviennent prédominants Prise en compte des aspects HF et inductifs Conception soumises à des règles sévères, en amont. Maillage des masses. Equipotentialité 141 1] Effet d’un courant circulant dans un conducteur Impédance d’un conducteur: toujours non nulle Critique pour les circuits à bas niveau ou rapides Couplage dit par impédance commune Remède: abaisser l’impédance commune et/ou les courants parasites 142 2] DDP variable entre un conducteur et la masse la plus proche Lié à la capacité masse/conducteur Couplage dit « capacitif carte à châssis » ou « par effet de main » Remède: réduire les capacités (comment???) Avoir un châssis équipotentiel avec la masse 143 3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur un autre conducteur Diaphonie inductive Le champ magnétique induit une ddp dans le conducteur Remède Réduire les inductances mutuelles Réduire le di/dt 144 4] DDP variable entre un conducteur et un conducteur voisin Couplage par diaphonie capacitive La ddp entraîne un champ électrique qui génère un courant Remède Réduire la capacité mutuelle Réduire le dU/dt du circuit coupable 145 Charoy 1 p 18 5] Champ électrique variable sur un conducteur Couplage dit « champ à câble » Remède Réduire l’effet d’antenne du câble victime Blindage électromagnétique (cage de Faraday) 146 6] Champ magnétique variable dans une boucle Une variation de flux crée une ddp Remède: réduire la surface de la boucle blindage 147 Mode commun et mode différentiel Faible couplage des perturbations en mode différentiel Fort couplage des perturbations sur le mode commun: c’est LE problème de la CEM 148 Se propage sur tous les conducteurs et revient par la masse Masse = équipotentielle + poubelle de mode commun Un câble pollué pollue TOUS les autres Fig 1.12 et 1.13 149 conducteur destiné à assurer l’équipotentialité Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité au-delà de …1 MHz, soit 300m – Problème d’inductance Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer l’équipotentialité HF Ex: =1m à 300 MHz3cm Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm! Règle de base: L/d<5 Interconnexions de masse 150 Couplage par impédance commune: quelques ordres de grandeurs Ddp entre les bornes d’une piste de circuit imprimé de 5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV! Effet de peau, par rapport au cuivre, soit 1cm à 50 Hz! Application: à 100 MHz, une plaque de cuivre est 4 fois plus résistante qu’en continu (4mΩ/carré) Une plaque de 17 m a la même résistance qu’une plaque épaisse (l’épaisseur ne joue pas) ( m) 66 r r f MHz R L / S L / Le / e ( / carré ) 151 Quelques remèdes à plusieurs problèmes Diaphonie Mode différentiel Ex: un seul câble 0V dans une nappe 152 153 Dernier exemple: diaphonie de mode commun Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs de retour éloignés (effet de boucle) Solution: Supprimer les boucles par anneau de garde 154 Le problème des masses La terre? Destinée à écouler dans le sol des charges extérieures au système Protection des personnes (il faut surtout une EQUIPOTENTIELLE) Evacuation des courants de fuite par les conducteurs de terre Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène) Evacuation de mode commun externe (ex: surtensions limitées par écrêteur, parafoudre). Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre 155 Exemple 156 En CEM, ce qui importe, c’est la masse Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que possible et protégeant de tout parasite Trois exemples de boucles 157 Solution 158 L’erreur des masses reliées en étoile ce que j’ai appris Et qu’il ne faut pas toujours faire Solution: maillage Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de boucle+meilleure équipotentialité. En BF: connection étoile/série 159 Une liaison supplémentaire pour améliorer l’équipotentialité des masses 160 Blindage électromagnétique Ex: protection contre l’effet d’un claquage cage de Faraday. Maille du grillage<longueur d’onde Fuites aux ouvertures (joints), aux chicanes, fentes etc… 161 Blindage magnétique Utilisation d’un blindage à très forte 162 perméabilité (mu-métal) Exemple: protection d’un photomultiplicateur B=H: pour H donné, tout le champ se trouve piégé dans le mu-métal analogue à une conductivité Petit bémol: élevé pour H petit Intéressant pour les champs faibles A terme: B limité à 1 ou deux teslas, et alors devient faible et le blindage est nul E er / D 163 Câblages et masses Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou aux deux bouts, ou nulle part? capteur 164 écran Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie capacitive en mode différentiel…soit) – Tuyau ouvert aux deux extrémités A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais ne protège pas du mode commun écran capteur 165 Vmc Connexion bilatérale Très bonne protection contre le mode commun HF (boîte fermée) capteur 166 écran La règle: on ne connecte d’un côté que si, simultanément: Les signaux sont en BF (quelques kHz) Les signaux sont à bas niveau S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre extrémités du câble 167 supérieure au niveau de bruit tolérable * CMRR La transmission se fait en tension et pas en courant L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce n’est pas un autre) En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le. Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture, microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte, thermocouple, PT100, capteur de proximité) Annexe: circuits de base (non exhaustif) 168 nb: les rectangles sont des connexions, pas des impédances Suiveur 𝑈𝑠 = 𝑈𝑒 Ampli de tension inverseur 𝑅2 𝑈𝑠 = − 𝑈𝑒 𝑅1 Ampli non-inverseur 𝑅2 𝑈𝑠 = 1 + 𝑈𝑒 𝑅1 169 Soustraction 𝑅2 𝑈𝑠 = ∙ 𝑈2 − 𝑈1 𝑅1 Sommation (inverseur) 𝑈𝑠 = − 𝑈3 + 𝑈2 + 𝑈1 Comparateur 170 Trigger de Schmidt (inverseur) Trigger de Schmidt non- inverseur 171 Intégrateur Dérivateur 172 Merci de votre attention 173