Systèmes de mesure LMAM Série d’exercices 5 Systèmes de mesure Série d’exercices 5 Estimation et réduction de bruit Exercice 1 (Bruit extrinsèque et montage asymétrique) Montage asymétrique On cherche à amplifier, puis mesurer la valeur efficace de la source de tension alternative de résistance et de fréquence par un amplificateur de résistance interne et de gain . Des couplages capacitifs « fils-terre » et « secteur-fils » viennent parasiter la mesure et on obtient en sortie de l’amplificateur une tension , comprenant les parasites et la source, qu’on mesure à l’aide d’un voltmètre de résistance interne (cf. figure 1). Usecteur , fsecteur Cs-f Rf Rs Us Cf-t Ri V Um Figure 1: Couplage capacitif pour un montage asymétrique Donnez l’expression de la tension parasite mesurée par le voltmètre, provoquée par la source et le secteur, en utilisant les approximations nécessaires et en considérant que l’entrée de l’amplificateur est isolée de la sortie. Calculez | Proposez deux solutions combinées pour réduire le bruit et dessinez le circuit. | et le SNR en dB en sortie de l’amplificateur. Données numériques : 1 Systèmes de mesure LMAM Série d’exercices 5 Exercice 2 (Perturbation par couplage galvanique – Montage à quatre fils) Une mesure de résistance par un ohmmètre se fait par la méthode de tension courant: l’ohmmètre injecte un courant connu i dans la résistance à mesurer R, et on mesure la chute de tension um aux bornes de la résistance (R=um/i). a) Dans les ohmmètres simples, il n’y a que deux bornes de sortie permettant les contacts avec la résistance (figure 2.a). Calculer l’erreur relative R/R pour le circuit de la figure 2.a, en tenant compte des résistances de contact Rc/2. b) Les ohmmètres de précision ont 4 points de contact (figure 2.b). Les circuits de mesure de tension et du courant sont séparés et on établit deux contacts séparés à chaque extrémité de R. Cu et Ci sont les contacts destinés respectivement à prélever la tension et à convoyer le courant i. En considérant que la résistance interne du voltmètre (Rv) est très grande, calculer R/R et démontrer que cette erreur est beaucoup plus faible que celle du circuit de la figure 2.a. i2 Ci Rc/2 R um V Rc/2 i a) Rv Rc/2 i1 Rc/2 b) um Cu Rc/2 R Cu i circuit parcouru par le courant de mesure (i) circuit de mesure de tension Figure 2 : a) Montage à deux fils ; b) Montage à quatre fils 2 Ci Rc/2 Systèmes de mesure LMAM Série d’exercices 5 Exercice 3 (Blindage magnétique) Un conducteur cylindrique est soumis à une pertubation d’un autre conducteur cylindrique traversé par un courant perturbateur Ip,eff=10 mA à une frequence de 40KHz. a) Calculer la tension induite U20 dans un conducteur non-blindé par le conducteur pertubateur. L’inductance mutuelle des deux conducteurs est M=0.1 µH. b) Calculer ensuite la tension induite U2 lorsque le conducteur est protégé par un blindage relié à la terre. Le blindage possède une resistance R=1 mΩ et un inductance propre L=0.25 µH. c) Déterminer le facteur de protection k (dB) définit par : | | Figure 3 : Blindage magnétique 3