Exercice 1 :

Systèmes de mesure LMAM Série d’exercices 5
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Systèmes de mesure
Série d’exercices 5
Estimation et réduction de bruit
Exercice 1 (Bruit extrinsèque et montage asymétrique)
Montage asymétrique
On cherche à amplifier, puis mesurer la valeur efficace de la source de tension alternative  de
résistance  et de fréquence  par un amplificateur de résistance interne  et de gain . Des
couplages capacitifs « fils-terre »  et « secteur-fils »  viennent parasiter la mesure et on obtient
en sortie de l’amplificateur une tension , comprenant les parasites et la source, qu’on mesure à l’aide
d’un voltmètre de résistance interne  (cf. figure 1).
Ri
Rs
UsUm
Usecteur , fsecteur
Cs-f
Cf-t
Rf
V
Figure 1: Couplage capacitif pour un montage asymétrique
 Donnez l’expression de la tension parasite  mesurée par le voltmètre, provoquée par la
source et le secteur, en utilisant les approximations nécessaires et en considérant que l’entrée de
l’amplificateur est isolée de la sortie.
 Calculez  et le SNR en dB en sortie de l’amplificateur.
 Proposez deux solutions combinées pour réduire le bruit et dessinez le circuit.
Données numériques :

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Exercice 2 (Perturbation par couplage galvanique – Montage à quatre fils)
Une mesure de résistance par un ohmmètre se fait par la méthode de tension courant: l’ohmmètre injecte
un courant connu i dans la résistance à mesurer R, et on mesure la chute de tension um aux bornes de la
résistance (R=um/i).
a) Dans les ohmmètres simples, il n’y a que deux bornes de sortie permettant les contacts avec la
résistance (figure 2.a). Calculer l’erreur relative R/R pour le circuit de la figure 2.a, en tenant compte des
résistances de contact Rc/2.
b) Les ohmmètres de précision ont 4 points de contact (figure 2.b). Les circuits de mesure de tension et du
courant sont séparés et on établit deux contacts séparés à chaque extrémité de R. Cu et Ci sont les contacts
destinés respectivement à prélever la tension et à convoyer le courant i. En considérant que la résistance
interne du voltmètre (Rv) est très grande, calculer R/R et démontrer que cette erreur est beaucoup plus
faible que celle du circuit de la figure 2.a.
Figure 2 : a) Montage à deux fils ; b) Montage à quatre fils
Rc/2 R Rc/2
um
i
Cu
Cu
Ci
Ci
Rc/2 Rc/2
i
a) b)
circuit parcouru par le courant de mesure (i)
circuit de mesure de tension
i2 um
Rc/2 Rc/2
i1 R
V
Rv

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Exercice 3 (Blindage magnétique)
Un conducteur cylindrique est soumis à une pertubation d’un autre conducteur cylindrique traversé par un
courant perturbateur Ip,eff=10 mA à une frequence de 40KHz.
a) Calculer la tension induite U20 dans un conducteur non-blindé par le conducteur pertubateur.
L’inductance mutuelle des deux conducteurs est M=0.1 µH.
b) Calculer ensuite la tension induite U2 lorsque le conducteur est protégé par un blindage relié à la
terre. Le blindage possède une resistance R=1 mΩ et un inductance propre L=0.25 µH.
c) Déterminer le facteur de protection k (dB) définit par :
Figure 3 : Blindage magnétique