Telechargé par Miloudi Fawzi

modele machine asynchrone

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( Titres à ajouter au sommaire du chapitre 1 )
-
Rendement énergétique d' une éolienne (Théorie de Betz) ............................
Fonctionnement optimal d'une éolienne ... ... .. .. ......... .. .... ...........................
+ Système d'orientation des pales ou "Pitch Control" .......... ..........................
+ Système à décrochage aérodynamique ou "Stail Control" ........ .. .... .. .........
 Rendement énergétique d'une éolienne (Théorie de Betz)
Il est impossible de récupérer 100% de l'énergie du vent en énergie mécanique pour une
éolienne. La théorie de Betz est une approche simplificatrice découverte en 1920 par le
physicien allemand Albert Betz. Elle donne la quantité maximale d'énergie cinétique que l'on
peut extraire d'un flux d' air dans un domaine ouvert, indépendamment de l' éolienne utilisée. l
a déterminé cette limite en considérant les hypothèses suivantes:

On considère l'écoulement incompressible et stationnaire, et on raisonne en une par tranches
uniformes .

On considère que l'air qui interagit avec le disque hélice de l'éolienne est constitué d'un
cylindre à l' infini amont, et d' un cylindre à l'infini aval.

On néglige l' interaction du vent environnant avec le sillage ainsi défini
Betz calcule que:
-
la puissance théorique maximale récupérable par un capteur éolien est égale à 16/27 de
la puissance incidente du vent qui traverse l'éolienne;
-
cette limite sera atteinte lorsque la vitesse du vent sera divisée par trois entre l'amont et
l'aval de l'éolienne.
La puissance incidente du vent est cinétique et dépend de la surface que le capteur éolien
propose au vent, de la vitesse du vent et de la masse volumique de l'air. On peut regrouper
ces résultats selon ces formules
avec :
Lorsque :
Ρ : masse volumique de l' air (1 ,20 kg/m3 pour l'air à 20°C)
S : surface balayée par les pales de la turbine éolienne en m2
Vamont : vitesse incidente (amont) du vent en m/s
Cette démonstration repose sur les équations fondamentales de la mécanique des fluides
(théorème de Bernoulli, théorème d'Euler)
pour toutes les variables suivantes, l'indice 1 correspond à l'entrée des pales et
l'indice 2
correspond à la sortie.
p: Pression ;V: Vitesse de l'air ; Dm : Débit massique d'air, ;F : Force exercée par l'air sur le
capteur éolien
Pf: Puissance développée par la force exercée. Dans le cas examiné le débit massique est
constant Dm = p.S.v = cste
Considérons quatre points sur une même ligne de courant: un point en amont (sur St), un point
<< juste avan >> le capteur éolien proprement dit, un autre juste après», et un dernier en aval
(sur S2)
Aux deux points loin du capteur éolien, sur S1 et S2, la pression est égale à la pression
atmosphérique po
Aux deux points proches du capteur, la section est égale à la surface S, comme le débit
massique est constant la vitesse du vent est la même en ces deux points : V. En revanche il Y a
une di scontinuité de pression entre ces deux points.
On applique le théorème de Bernoulli deux fois, d'une part entre l'amont et le point juste
avant, d'autre part le point juste après et l'aval ; on a donc
Tube de courant autour d'une éolienne
En amont :
en aval :
La soustraction ces équations donne :
La force exercée par le vent sur le capteur est :
Mais cette force peut aussi s'exprimer par application de la loi de Newton:
L'égalité des deux expressions implique que V = (V1+V2) / 2 et la puissance développée par cette force
est:
Si on exprime cette puissance en fonction de x = V2 / V1 (ratio de vitesse), du rendement Cp (coefficient
de puissance) et de Po (la puissance incidente du vent non perturbé
on obtient : V= V1( 1+x)/2 et
On peut alors tracer le coefficient de puissance Cp de l'éolienne en fonction du ratio de vitesse x
Coefficient de puissance
Le maximum est atteint pour x =
1/3
et alors Cp =
16/27 Pincident
D'où la limite de Betz :
Le calcul fait un certain nombre d'hypothèses qui font de ce maximum un majorant,et non un
maximum atteignable. Des calculs modernes plus élaborés [17], [18] montrent que le
maximum est plus bas. À la limite de Betz, le vent voit sa vitesse divisée par trois;pour
maintenir le même débit, la surface de sortie doit donc être multipliée par trois. On voit que la
courbe du rendement est assez plate, ce qui signifie que le rendement reste assez bon même
quand on s'éloigne significativement de l'optimum.
C'est cette limite théorique appelée limite de Betz qui fixe la puissance maximale extractible
pour une vitesse de vent donnée. Cette limite n'est en réalité jamais atteinte et chaque éolienne
est définie par son propre coefficient de puissance exprimé en fonction de la vitesse relative
"Jo représentant le rapport entre la vitesse de l'extrémité des pales de l'éolienne et la vitesse du
vent.On définit alors un coefficient de pUIssance de l' aérogénérateur par la relation suivante:
on peut donc écrire :
Avec :
Ωtl: est la vitesse de rotation avant multiplicateur (axe lent) et Rp : est le rayon de pale de l'
éolienne.
On note que ce coefficient de puissance Cp peut évoluer pour le même type de turbine en
fonction du nombre des pales 1, 2, 3 et 4, mais sa valeur reste bien en dessous de la limite de
Betz (0.59). Et pour la même turbine ce coefficient peut varier aussi en fonction de l'angle de
calage qui indique le degré d' inclinaison des pales.
 Fonctionnement optimal d'une éolienne
La derniere relation du paragraphe ci-dessus indique que la puissance éolienne captée est
proportionnelle au cube de la itesse du vent. Donc, il existe pour la puissance éolienne
nominale Pn une
vitesse du vent nominale pour laquelle l'aérogénérateur est bien
dimensionné dans ses divers éléments [5], [13], [19]. C'est pour cela que la turbine éolienne
doit modifier ses paramètres, afin de maintenir la vitesse à sa valeur nominale et d'éviter toute
destruction mécanique.
Le fonctionnement d'une éolienne à vitesse variable peut être défini selon trois zones,comme
l'illustre la Figure
• Zone 1 : la vitesse du vent est faible, insuffisante pour permettre de démarrer l' éolienne ; la vitesse
de rotation et la puissance mécanique sont alors égales à zéro .
• Zone 2 : le vent atteint une vitesse minimale V min pour permettre le démarrage. Une fois ce
démarrage effectué, l' éolienne va fonctionner de manière à extraire le maximum de puissance
disponible pour avoir un fonctionnement optimal jusqu'à ce que le vent atteigne la vitesse nominale
Vn correspondant aux valeurs nominales de la puissance mécanique P n et de la vitesse de rotation fin
.
• Zone 3 : le vent atteint des vitesses élevées supérieures à la vitesse nominale,la vitesse de rotation et
la puissance mécanique doivent être maintenues à leur valeurs nominales afin de ne pas endommager
l'éolienne. Ces limitations peuvent s' effectuer, par exemple, en orientant les pales de l'éolienne afin de
dégrader le rendement de l'éolienne (augmentation de l'angle de calage des pales P). Dès que le vent a
atteint sa valeur maximale V max, une procédure d'arrêt de l'éolienne est effectuée afin d'éviter toute
destruction de celle-ci.
Figure : Zones de fonctionnement d'une éolienne à vitesse variable
Pour contrôler la puissance aérodynamique capturée et la limiter lorsque la vitesse du vent est
très élevée, on peut utiliser l'une des deux techniques de contrôle connues surtoutdans les
grandes turbines sous les noms de «Pitch Control» et «Stail Contol».
-
Système d'orientation des pales ou "Pitch Control"
C'est un contrôle par variation de l'angle de calage des pales (pas des pales) autour de leur axe
longitudinal en fonction de la vitesse du vent et de la puissance active à extraire.
En agissant par le Pitch Control, le coefficient de puissance Cp ne varie plus en fonction de Iv comme
précédemment mais en fonction de la vitesse du vent à vitesse de rotation constante, ce qui va
permettre de maintenir la puissance constante dans la zone 3 à sa valeur maximale .
En général, la modification de l'angle de calage de la pale de l'éolienne permet certaines actions
distinctes:

L'optimisation du régime de conversion de l'énergie quand la vitesse du vent évolue
entre Vmin et Vn;

La régulation par limitation de la puissance pour une vitesse du vent supérieure à la
vitesse nominale Vn ;

La protection de l'éolienne contre les grandes vitesses du vent (>Vmax) par la mise
en drapeau des pales sans nécessité d'un système puissant de freinage pour les arrêts
d'urgence.
-
Système à décrochage aérodynamique ou "Stail Control"
Cette méthode se base sur les caractéristiques mêmes du profil de pale en utilisant le procédé de
décrochage aérodynamique. Les pales des éoliennes qui utilisent ce procédé,sont prévues pour
décrocher à des vitesses de vents supérieures à la valeur nominale.
Lorsque la vitesse du vent dépasse cette valeur, l'angle d'incidence devient important,. Ce décrochage
dépend notamment de l'angle de calage des pales qui peuvent être fabriquées avec un pas variable
suivant la position le long de la pale et possèdent aussi un mécanisme de freinage en . Cette technique
a aussi quelques avantages :
 Pas de système de contrôle d'angle de calage;
 Construction plus simple et moins coûteuse du rotor;
 Maintenance plus aisée et un contrôle simple et efficace de la puissance.
Cependant, ce système de contrôle manque de précision car il dépend de la masse volumique
de l'air et de la rugosité des pales donc de leur état de propreté . Certains aérogénérateurs
utilisent un système hybride nommé le Stail Actif qui combine les avantages des deux
systèmes où le décrochage aérodynamique est obtenu progressivement grâce à une orientation
minime des pales nécessitant des moyens de réglage plus économiques et plus robustes que
dans le cas du système de Pitch Control
CHAPITRE II
Sommaire :
II.1 Description des machines électriques à courant alternatifs
II.1.1 Machine synchrone…………………………………………………………………
II.1.2 Machine asynchrone…………………………………………………………………
II.2 Différentes génératrices utilisées dans les systèmes éoliens
II.2.1 Génératrice synchrone et celle à aimant permanent (GS et GSAP) ………………
II.2.2 Génératrice asynchrone à double alimentation (GADA) ……………………………
II.2.3 Génératrice asynchrone à cage d’écureuil (GAS) …………………………………
II. 3 Constitutions de la machine asynchrone à cagd’écureuil
II.3.1 - Le stator………………………………………………………………………………
II .3.2 - Le rotor………………………………………………………………………………
II.3.3 - Le rotor à cage………………………………………………………
II.3.4 - Le rotor bobiné…………………………………………………………
II.4 Principe de fonctionnement de la machine asynchrone à cage
II.5 Modélisation de la turbine et de la machine
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II.5.1 Modélisation du système éolien . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modélisation et principe de contrôle de la turbine . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
II.1 Description des machines électriques à courant alternatifs
Dans le cas de la conversion de l’énergie éolienne, les deux types de machinesélectriques les
plus utilisées sont les machines synchrones et les machines asynchrones sous leurs diverses
variantes. Ce sont souvent des structures standards à une ou deux paires de pôles. Suivant les
puissances et le fonctionnement désiré (connexion au réseau électrique ou fonctionnement
isolé et autonome), différentes configuration de connexion au réseau ou à la charge peuvent
être adoptées.
II.1.1 Machine synchrone
Les machines synchrones (MS) sont connues pour offrir des couples très importants à des
dimensions géométriques convenables. Dans ce cas leur fonctionnement est nécessairement à
vitesse variable et la fréquence des grandeurs statoriques est alors incompatible avec celle du
réseau. L’utilisation des convertisseurs statiques s’impose alors naturellement. Toutefois, elles
requièrent un système de bagues et de balais qui nécessite un entretien régulier. Par ailleurs, il
est difficile de les munir de plusieurs paires de pôles. Le développement des aimants
permanents en terre rares permet de s’affranchir de sesinconvénients et de construire des
machines synchrones, à des coûts compétitifs, avecplusieurs développant des coûts
mécaniques considérables
II.1.2 Machine asynchrone
La machine asynchrone (MAS) est utilisée dans la plupart des cas car cette génératrice peut
supporter de légères variations de vitesse ce qui est un atout pour les éoliennes où la vitesse
du vent peut évoluer rapidement notamment lors de rafales. Ces variations de vitesses
engendrent des sollicitations mécaniques importantes sur le système qui se trouvent plus
réduites avec une machine asynchrone qu'avec une génératrice synchrone qui fonctionne à
vitesse fixe. La machine asynchrone est peu utilisée sur site isolé car elle nécessite des
batteries de condensateurs pour la fourniture d'énergie réactive.
La génératrice asynchrone nécessite de fonctionner à une vitesse de plusieurs centaines de
tours par minute, ce qui implique l'utilisation d'un multiplicateur entre le rotor (arbre lent) et
la génératrice (arbre rapide).
Cette chaîne cinétique implique des forces de frottements qui empêchent la rotation du rotor
par vent faible, il faut donc vaincre ces forces d’inertie au démarrage grâce à un coup de vent
plus important.
La génératrice asynchrone peut être :
A rotor bobiné ou à bagues: Les enroulements du rotor couplés en étoile sont reliés à
un système de bagues/balais permettant ainsi l'accès à leurs bornes pour la connexion
d'un convertisseur statique dans le cas d'un pilotage de la machine par le rotor.
A cage d'écureuil: Le rotor est constitué de barres court-circuitées par des anneaux
aux deux extrémités de l'armature. Les enroulements rotoriques ne sont alors pas
accessibles.
On peut reconnaître une éolienne utilisant une génératrice asynchrone par la forme
allongée de la nacelle, qui abrite la chaîne cinétique.
II.2 Différentes génératrices utilisées dans les systèmes éoliens
II.2.1 Génératrice synchrone et celle à aimant permanent (GS et GSAP)
Les machines sont connues pour offrir des couples très importants à dimensions géométriques
convenables. Elles peuvent être utilisées en entrainement direct sur les turbines éoliennes.
Néanmoins, les systèmes de ce type possèdent aussi leurs défauts. Les machines synchrones à
rotor bobiné demandent un entretien régulier de système bagues et balais. Le circuit
d’excitation de l’inducteur demande la présence du réseau et une fourniture de la puissance
réactive.
Les machines à aimants permanents sont à grand nombre de pôles et permettent de développer
des couples mécaniques considérables (figure I.8). Les systèmes de ce type ont un taux
défaillance jugé faible grâce à la suppression de certaines sources de défaut : suppression du
multiplicateur mécanique de vitesse et du système bagues et balais pour les GSAP. La
présence obligatoire de l’électronique de puissance permet une régulation simple de la vitesse
de rotation et donc une optimisation énergétique efficace.
II.2.2 Génératrice asynchrone à double alimentation (GADA)
Les éoliennes à vitesse variables à couplage électronique par le rotor sont connectées au
réseau par une GADA (rotor bobiné). Le couplage entre l’aéroturbine et la génératrice se fait
par le biais d’un multiplicateur de vitesse. Toutefois, sa robustesse est légèrement diminuée
par la présence du système bagues et balais.
Système éolien basé sur la GADA à couplage électronique par le rotor
La figure suivante montre la technologie qui permet une variation limitée de la vitesse à
environ de 10% autour de celle de synchronisme par le changement de la résistance rotor.
Outre la plage de variation de vitesse limitée, l’inconvénient de cette solution est la
dissipation de la puissance rotor dans les éléments résistifs.
Système éolien basé sur la GADA avec contrôle du glissement par la dissipation de la puissance
Une autre solution et celle de coupler deux machines identiques, tout en modifiant la
construction de la deuxième en une autre portant deux étoiles décalée d’un angle électrique
α=30°, au niveau de son stator
Système éolien basé sur le couplage en cascade de deux GADA, la première à une étoile et la seconde à
double étoile
II.2.3 Génératrice asynchrone à cage d’écureuil (GAS)
Contrairement aux autres moyens traditionnels de production d’énergie électrique où
l’alternateur synchrone est largement utilisé, c’est la génératrice asynchrone à cage d’écureuil
qui équipe actuellement une grande partie des éoliennes installées dans le monde.
Ainsi pour les aérogénérateurs de dimensions conséquentes (grandes puissance et rayon
de pales important), la vitesse de rotation est peu élevée. Or il n’est pas envisageable de
concevoir une génératrice asynchrone lente avec un rendement correct.
Il est donc nécessaire d’insérer entre la turbine et la machine asynchrone un
multiplicateur mécanique de vitesse.
La plupart des applications utilisant la machine asynchrone sont destiné à un fonctionnement
en moteur (cela représente d’ailleurs un tiers de la consommation mondiale d’électricité),
mais cette machine est tout à fait réversible et ses qualités de robustesse et de faible coût ainsi
que l’absence des balais et collecteurs ou de contacts glissants sur des bagues, la rende tout à
fait appropriée pour l’utilisation dans les conditions parfois extrêmes que présente l’énergie
éolienne.
A titre d’exemple, la caractéristique couple-vitesse d’une machine asynchrone à deux paires
de pôles est donnée sur la figure.
Pour assurer un fonctionnement stable du dispositif, la génératrice doit conserver une vitesse
de rotation proche du synchronisme (point g=0), dans le cas de la caractéristique suivante
(figure )la génératrice devra garder une vitesse comprise entre 1500tr/min et 1600tr/min.
Le dispositif le plus simple et le plus couramment utilisé consiste à coupler mécaniquement le
rotor de la machine asynchrone à l’arbre de transmission de l’aérogénérateur par
l’intermédiaire du multiplicateur de vitesse et à connecter directement le stator de la machine
au réseau (figure ).
La machine a un nombre de paire de pôles fixe et doit donc fonctionner sur une plage de
vitesse très limitée (glissement inferieur à 2%). La fréquence étant imposée par le réseau, si le
glissement devient trop important, les courants statoriques de la machine augmentent et
peuvent devenir destructeurs.
La simplicité de la configuration de ce système (aucune interface entre le stator et le réseau et
pas de contacts glissants) permet de limiter la maintenance sur la machine.
Ce type de convertisseur électromécanique est toutefois consommateur d’énergie réactive
nécessaire à la magnétisation du rotor de la machine, ce qui détériore le facteur depuissance
global du réseau, celui-ci peut être toutefois amélioré par l’adjonction de capacités
représentées sur la figure I.14, qui deviennent la seule source de puissance réactive dans le cas
d’un fonctionnement autonome de l’éolienne.
Fig ( ) Caractéristique couple-vitesse d’une machine asynchrone à deux paires de pôles
Fig ( ) Connexion directe d’une machine asynchrone sur le réseau
Une autre solution consiste à utiliser la génératrice asynchrone triphasée car la connexion de
l’éolienne au réseau se fait par l’intermédiaire d’un dispositif d’électronique de
puissanceL’éolienne fonctionne à vitesse variable, le générateur produit un courant alternatif
de fréquence variable. L’emploi de deux convertisseurs de puissance permet de découpler la
fréquence du réseau de la fréquence variable des courants de la machine par création d’un bus
continu intermédiaire. Avec une telle structure, les fluctuations rapides de la puissance
générée peuvent être filtrées par le condensateur en autorisant une variation de la tension du
bus continu sur une plage donnée
Eolienne connectée au réseau par l’intermédiaire de deux convertisseurs de puissance
II. 3 Constitutions de la machine asynchrone à cagd’écureuil
On se propose, dans cette partie, de donner quelques précisions sur les éléments de
constitutions des machines asynchrones. Cette description va nous permettre de comprendre
de quelle façon le système est réalisé physiquement. Les machines asynchrones triphasées
peuvent se décomposer, du point de vue mécanique, en deux parties distinctes (Figure I.1) :
Figure (I.1) :Eléments de constitution d’une machine asynchrone à cage d’écureuil
I.2.1 Le stator
Il est constitué d’un enroulement bobiné réparti dans les encoches du circuit magnétique. Ce
circuit magnétique est constitué d’un empilage de tôles dans lesquelles sont découpées des
encoches parallèles à l’axe de la machine. Le bobinage statorique peut se décomposer en deux
parties : les conducteurs d’encoches et les têtes de bobines. Les conducteurs d’encoches
permettent de créer dans l’entrefer le champ magnétique à l’origine de la conversion
électromagnétique. Les têtes de bobines permettent, quant à elles, la fermeture des courants en
organisant la circulation judicieuse des courants d’un conducteur d’encoche à l’autre.
L’objectif est d’obtenir à la surface de l’entrefer une distribution la plus sinusoïdale possible,
afin de limiter les ondulations du couple électromagnétique.
I.1.2 - Le rotor
C’est l’élément mobile du moteur. Il se compose d’un cylindre fait de tôles empilées. Des
encoches sont percées à la périphérie extérieure destinées à recevoir des conducteurs. Il est
séparé du stator par un entrefer très court. Les anneaux de court-circuit permettent la
circulation des courants d’un conducteur d’encoche (barres rotoriques) à l’autre. Ces barres
conductrices sont régulièrement réparties, et constituent le circuit du rotor Figure (1.3), Cette
cage est insérée à l’intérieur de circuit magnétique. Dans le cas de rotor à cage d’écureuil, les
conducteurs sont réalisés par coulage d’un alliage d’aluminium, ou par des barres massives de
cuivre préformées et frettés dans les tôles du rotor. Il n’y a généralement pas, ou très peu,
d’isolation entre les barres rotoriques et les tôlés magnétiques, mais leur résistance est
suffisamment faible pour que les courants de fuite dans les tôlés soient négligeables, sauf
lorsqu’il y a une rupture de barre.
Le moteur à cage d’écureuil est beaucoup plus simple à construire que le moteur à rotor
bobiné et, de ce fait, son prix de revient est inférieur. De plus, il dispose d’une plus grande
robustesse.
Figure (I.2): Rotor à cage
I.3- Principe de fonctionnement
Le principe de fonctionnement d'une machine asynchrone repose :
 D'une
part sur la création d'un courant électrique induit dans un conducteur placé dans
un champ magnétique tournant. Le conducteur en question est un des barreaux de la
cage d'écureuil ci-dessous constituant le rotor de la machine. L'induction du courant ne
peut se faire que si le conducteur est en court-circuit (c'est le cas puisque les deux
bagues latérales relient tous les barreaux)
 D'autre
part, sur la création d'une force motrice sur le conducteur considéré (parcouru
par un courant et placé dans un champ magnétique tournant ou variable) dont le sens
est donné par la règle des trois doigts de la main droite.
Fig(I.3) : la règle des trois doigts de la main droite
Comme montré sur le schéma ci-dessus, le champ tournant, à un instant donné, est orienté
vers le haut. En considérant deux conducteurs diamétralement opposés, on constate que les
courants induits dans ces deux conducteurs sont en sens inverse et, associés au champ
magnétique, créent des forces motrices en sens inverse. Le rotor étant libre de tourner sur
l'axe X-Y, les deux forces s'associent pour donner aux deux conducteurs un couple permettant
la rotation de la cage d'écureuil : le moteur électrique est inventé.
Pour entretenir la rotation de la machine, il est nécessaire de faire varier soit le courant dans
les conducteurs de la cage, soit le champ magnétique. Dans un moteur asynchrone, c'est le
champ magnétique qui varie sous forme de champ tournant créé dans le stator.
Au démarrage le champ tournant balaye les conducteurs de son flux à la vitesse angulaire de
synchronisme. Le rotor mis en rotation tend à rattraper le champ tournant. Pour qu'il y ait un
couple entretenu au niveau des conducteurs, la variation de flux doit être présente en
permanence; ce qui signifie que si les conducteurs tournent à la vitesse de synchronisme
comme le champ tournant, la variation de flux sur les conducteurs devient nulle et le couple
de la machine disparaît.
Un rotor de la machine asynchrone ne tourne donc jamais à la vitesse de synchronisme
(50 Hz). Pour unede la machine à une paire de pôles (à 50 Hz, la vitesse de rotation du champ
tournant est de 3.000 [tr/min]) la vitesse de rotation du rotor peut être de 2 950 [tr/min] par
exemple; intervient ici la notion de glissement.
Comme on l'a vu au niveau du principe de fonctionnement d'une machine asynchrone, la
vitesse de rotation de l'arbre est différente de la vitesse de synchronisme (vitesse du champ
tournant). Le glissement représente la différence de vitesse de rotation entre l'arbre dela
machine et le champ tournant du stator; il s'exprime par la relation suivante :
g=
Ωs : vitesse angulaire synchrone
Ω : vitesse du rotor
Ωs− Ω
Ωs
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