ENSA Tanger Optique Géométrique Prof. O. FILALI
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Chap.VI: Quelques instruments optiques
I. La loupe.
Une loupe simple est une lentille convergente de courte distance focale servant à
observer de petits objets de l’ordre du mm. Pour une observation à l’œil nu, l’objet
examiné doit être situé au moins à la distance d
m
du punctum proximum ou P.P. (d
m
=
25 cm pour un œil normal). Les tout petits détails sont difficiles à distinguer à cette
distance. L’angle α sous lequel l’objet de hauteur h est vu lorsqu’il se trouve à la
distance du P.P. se calcule par :
( )
0,25
h
tg
m
α
=
On a avec une bonne approximation :
0,25
rad
h
m
α
≈
Une loupe s’utilise en plaçant
l’objet à examiner idéalement dans
son plan focal objet. De cette
manière, les rayons lumineux
provenant d’un point objet sortiront
de la loupe sous forme d’un faisceau
parallèle : l’image se forme à l’infini
et l’observation sera possible sans
que l’œil doive accommoder, donc sans effort
et sans fatigue.
L’angle β sous lequel est vu l’objet à travers la loupe est donné par :
( )
'
h
tg
f
β
=
Et on a approximativement :
'
rad
h
f
β
≈
Le grossissement de la loupe est défini par :
0,25
'
'
0,25
rad
rad
h
m
f
Gh
f
βα
= = =
Grâce à la loupe, on verra donc l’objet sous un plus grand angle qu’à l’oeil nu si f’ < 25cm.
En se souvenant de la définition de la vergence (ou puissance) d’une lentille (P = 1 /f ’),
on peut encore écrire :
4
P
G
=
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II. La lunette astronomique (Kepler).
La lunette astronomique est un instrument optique destiné à observer des astres
(planètes, étoiles, galaxies, …). Ce sont des objets situés à l’infini.
La lunette est formée d’un objectif (lentille convergente) et (lentille convergente) :
le système est afocal.
L’objectif : caractérisé par une grande focale et un grand diamètre pour collecter
le plus de lumière. Il forme une image réelle dans le plan focal image.
L’oculaire : caractérisé par une courte focale et un petit diamètre. C’est une loupe
destinée à grossir l’image obtenue de l’objectif.
OO
12
F’
1
F
2
A
B
αβ
β
Objectif Oculaire
1
1
On remarque par un tracé de rayons à travers la lunette que la lunette renverse les
images.
Le système étant afocal, le foyer image de l’objectif coïncide avec le foyer objet
de l’oculaire. La mise au point de la lunette consiste à déplacer l’oculaire
longitudinalement jusqu’à ce que F’
1
coïncide avec F
2
. L’observation s’effectue alors
sans accommodation. On remarque que la longueur de la lunette est : f’
1
+ f’
2
.
Grossissement (ou grandissement angulaire) :
Si l’objet à travers la lunette est vu selon un angle α et si l’objet est vu à l’œil nu
selon un angle β, on définit le grossissement de la lunette par :
G
β
α
=
Or :
1 1
2 2 2
1 1
2 2
' '
' '
' '
' 0
' '
rad
rad
h h
tg et
f f
h h h
tg et
f f f
f f focale objectif
d où G soit G
f f focale oculaire
α α
β β
β β
α α
= ≈
= = ≈
− −
= = < = = =
−
L’utilisation d’oculaires interchangeables de focales de plus en plus courtes avec le
même objectif permet d’avoir des grossissements de plus en plus élevés.
Exemples : f’
obj
= 600 mm f’
oc1
= 25 mm f’
oc2
= 6 mm
G
1
= 24 G
2
= 100
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III. La lunette de Galilée.
La lunette astronomique de Galilée est caractérisée par une lentille divergente pour
l’oculaire. Le système est toujours afocal.
On remarque par un tracé de rayons à travers la lunette que la lunette ne renverse
pas les images contrairement à la lunette de Képler.
O
O
1
2
F’
1
F
2
αββ
Objectif
Oculaire
A
B
1
1
La lunette est plus courte que la lunette de Képler : sa longueur est de f’
1
– f
2
.
Le grossissement se calcule comme suit :
1 1
2 2 2
1
2
' '
' '
'
' 0
'
rad
rad
h h
tg et
f f
h h h
tg et
f f f
f focale objectif
d où G soit G
f focale oculaire
α α
β β
β β
α α
= ≈
= = ≈
− −
= = > = =
−
IV. Le microscope.
Le microscope est une évolution de la loupe, utilisée dès le XIIème siècle.
Le microscope est destiné à observer des objets dont les dimensions sont de l’ordre
du micron. Il est formé d’un objectif et d’un oculaire. Ces 2 éléments sont convergents.
L’objectif est une lentille convergente de distance focale égale à quelques
millimètres. Le grossissement commercial G
c
d’un oculaire est généralement compris
entre 5 et 25. C’est l’indication mentionnée sur l’oculaire.
L’ objectif forme d’un petit objet AB une image réelle A
1
B
1
. L’oculaire joue le rôle
d’une loupe pour observer A
1
B
1
et pour une observation sans accommodation A
1
B
1
doit
se former dans le plan focal objet de l’oculaire. L’image finale à travers tout le
microscope se forme alors à l’infini.
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OO
12
F
2
αβ
β
Objectif Oculaire
B
AA
B
1
1
A l’œil nu, si AB est situé au punctum proximum, soit à la distance d
m
= 0,25 m de
l’observateur, l’angle α selon lequel est vu AB est :
m
AB
d
α
=
A travers le microscope, AB est vu selon un angle β tel que :
1 1
2
'
AB
f
β
=
Le grossissement du microscope est donné par:
1 1
2 2
. .
' '
m m
objectif objectif c oculaire
d d
AB
G G
f AB f
β
γ γ
α
= = = =
Dans cette expression nous avons introduit le grossissement commercial de
l’oculaire :
2
'
m
c oculaire
d
G
f
=
.
Le grossissement commercial G
c
d’un oculaire est généralement compris entre 5 et
25.
Enfin, la puissance du microscope est donnée par :
1 1
2
1
. .
'
microscope objectif oculaire
A B
P P
AB f AB
β
γ
= = =
--------------------------------------------------------
1
/
4
100%
