Cours 6 Terminale GET Chapitre 6 : machine synchrone Introduction I ⁄ constitution 1. inducteur ou rotor 2. induit ou stator 3. symboles de l’alternateur 4. exercices II ⁄ Fém induites III ⁄ Fonctionnement de l’alternateur 1. Etude à vide 2. Etude en charge 3. Modèle équivalent d’une phase 4. Diagramme synchrone 5. Détermination des éléments du modèle équivalent IV ⁄ Bilan de puissance 1. puissance recue : Pa 2. puissance utile 3. Pertes 4. rendement V ⁄ moteur synchrone triphasé 1. principe 2. modèle 3. puissance M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 1 Cours 6 Terminale GET Introduction • La machine synchrone est un convertisseur réversible d’énergie électromagnétique : on peut l’utiliser en moteur ou en générateur. Energie mécanique Alternateur Energie électrique alternative pertes Energie électrique alternative Moteur Energie mécanique pertes • Les alternateurs triphasés sont la source de toute l’énergie électrique que nous consommons. Ex : alternateur de voiture : machine tri + pont de diodes avec un excellent rendement (95%) I ⁄ constitution On a vu que trois bobines fixes décalées de 120° et alimentées par un système triphasé de tensions de fréquence f, créent un champ tournant à la vitesse nS. 1. • inducteur ou rotor Il est constitué d’une ou plusieurs bobines alimentés en courant continu (ou d’aimants permanents) à 2p pôles, soit p paires de pôles. • L’inducteur est mobile, il tourne à la fréquence de rotation nS et crée un champ magnétique tournant à la fréquence de synchronisme. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 2 Cours 6 • Terminale GET Du nombre de pôles dépend la vitesse du rotor et la fréquence du courant produit. • tétrapolaire bipolaire S • S N N N S S S N p=1 p=2 N S N p=3 deux types de rotors : rotor à pôles saillants : ils sont utilisés pour les faibles vitesses de rotation. (turbines hydrauliques) rotor à pôles lisses : ils sont utilisés pour les vitesses de rotation élevées. (turbines à vapeurs de centrales nucléaires ou thermiques) moins de pôles Forces centrifuges intenses dues à la haute vitesse de rotation imposent une limite du diamètre du rotor, comme d’autre part les grandes puissances nécessitent un gros rotor, on est obligé de lui donner une forme très allongée. 2. • induit ou stator Il est constitué de p groupes identiques de 3 bobines logées. Le tout forme un enroulement triphasé (trois phases). • Il est le siège de tensions induites par la rotation du rotor en face de ses enroulements. • Ces tensions induites (fém) forment un système triphasé et ont pour fréquence : f = p×nS. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 3 Cours 6 3. Terminale GET symboles de l’alternateur GS 3~ 4. exercices 1/ un alternateur triphasé tourne à 300tr/min et génère des fém de fréquence 60Hz. Quel est son nombre de pôles ? p = f/n=60×60/300 donc p = 12 donc 24 pôles. 2/ un alternateur triphasé génère des fém de fréquence 60Hz et il possède 12 pôles. Quelle est sa vitesse de rotation ? n = f/p = 60/6 = 10tr/s donc n=600tr/min II ⁄ Fém induites • on sait que tout circuit électrique soumis à une variation de flux magnétique est le siège d’une fém induite : e = − • dϕ dt loi de Lenz. Donc ici, chaque phase du stator a, à ses bornes, une fém induite de valeur efficace E : E = K.N.f.φmax E: valeur efficace de la fém induite d’une phase (en V) K : coefficient de Kapp (constante qui dépend de la machine. f : fréquence de la fém induite f = p.nS φmax : flux maximal à travers une spire de stator. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 4 Cours 6 Terminale GET Exercice : 1/ un alternateur triphasé comporte 96 conducteurs au stator et son rotor porte 8 pôles. Le flux maximal sous un pole est 120mWb. Le coefficient de Kapp de cet alternateur est 2,2. Quelle est la valeur efficace de la fém de cet alternateur lorsque son rotor tourne à 750 tr/min. E = K.N.f. φmax avec N = 96/3 = 32 et f=p.n = 4×750/60 = 50Hz E = 2,2 × 32 × 50 × 120 × 10-3 = 422V 2/ un alternateur triphasé de centrale a les caractéristiques suivantes : coeff de Kapp = 2,05 ; 28 pôles ; φmax = 25mWb ; 8820 conducteurs au stator. La valeur efficace de la fém par enroulement est 7,53kV. A quelle vitesse tourne cet alternateur ? E = K.N.f. φmax et f= n.p f = E / K.N. φmax = avec p = 14 7530 = 50Hz 8820 2,05. .0,025 3 D’où n = f / p = 50 / 14 = 3,57 tr/sec = 214 tr/min M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 5 Cours 6 Terminale GET III ⁄ Fonctionnement de l’alternateur 1. • Etude à vide on alimente le rotor, en continu, pour créer l’électroaimant. • Iex GS 3~ Uex • on couple le stator en étoile • à vide, l’induit ne débite aucun courant I = 0 • le rotor est entraîné à la fréquence de rotation constante n. • on relève en fonction de Iex les variations de Epn 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0 0,1 0,2 11,6 48 84 122,5 152 170 184 193 204 209 216 220 225 231 235 240 Iex Vo Caractéristique à vide 250 225 200 175 Vo 150 125 100 75 50 25 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 Iex La zone utile de fonctionnement se situe au voisinage du point A, dans le coude de saturation M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 6 1,5 Cours 6 Terminale GET 2. Etude en charge • On maintient constant Iex et la vitesse de rotationn. On relève les variations de la tension simple Vpn en fonction du courant en ligne I pour une charge résistive. I (A) 0 0,22 0,3 0,6 0,8 0,98 1,16 1,32 1,46 1,6 1,72 1,84 V (V) 230 230 225 222 217 215 209 202 199 190 182 175 Caractéristique en charge 230 225 220 215 210 205 200 195 190 185 180 175 0 3. 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 Modèle équivalent d’une phase Pour une phase, on a : i R jX v E charge Rq : c’est le même que pour le transfo. • Epn : valeur efficace de la fém à vide (dite synchrone) qui dépend de Iex • X = Lω : réactance synchrone (fuite magnétique) • R : résistance de l’enroulement • I : intensité du courant en ligne • V : val efficace de la tension simple aux bornes d’un enroulement D’où : V = E – jXI – RI = E – Z.I M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 7 Cours 6 Terminale GET 4. Diagramme synchrone La relation précédente donne : E = RI + XI + V Exercice : Le stator d’un alternateur triphasé, couplé en étoile, fournit des tensions de fréquence f= 50Hz lorsque le rotor tourne à n = 1000tr/min 1/ calculer le nombre de pôles du rotor p = f/n = 50×60/1000 = 3 donc 6 pôles 2/ on donne : coef de Kapp 2,2 ; nombre de conducteurs du stator 900 ; flux maximal sous un pôle 8mWb. Calculer la fém E d’une phase d’alternateur, supposé constante dans la suite du problème. E = K.N.f.φmax = 2,2×300×50×0,008=264V 3/ la réactance synchrone est 13Ω a/ en négligeant R de l’enroulement, dessiner le modèle équivalent d’une phase de i l’alternateur. jX v E b/ Déterminer la tension simple V, lorsque l’alternateur débite 10A dans une charge résistive. V + X.I = E donc E = √(V² + X²I² ) d’où V = √(E² - X²I²) = 230 V c/ En déduire la puissance apparente de l’alternateur pour ce fonctionnement. S = 3VI = 3.230.10 = 6,9kVA M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 8 Cours 6 Terminale GET 5. Détermination des éléments du modèle équivalent Détermination de R : on mesure la résistance Rm entre 2 bornes de l’enroulement statorique, alors selon le couplage : Etoile : R = Rm / 2 Triamgle : R = (3/2) Rm Détermination de X : essais en court circuit et à vide donnent Z = E / ICC 2 Donc X= E Z ² − R² = − R² Icc IV ⁄ Bilan de puissance 1. puissance reçue : Pa l’alternateur recoit la puissance mécanique, Pméca, fournie pas le système d’entraînement : Pméca = Tm×Ω Tm : couple d’entraînement et Ω : vitesse de rotation Pa = Pméca 2. puissance utile L’alternateur fournit un système triphasé de tension à une charge triphasée de facteur de puissance cos ϕ Pu est la puissance fournie à la charge : Pu = 3UI cos ϕ 3. Pertes • Pertes dans le Fer : dépendent de f (donc de n) et V (donc de U) • Pertes mécaniques (frottement) M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 9 Cours 6 • Terminale GET Pertes Joule Statoriques : PJS = 3 Rm I ² où Rm : résistance mesurée entre 2 phases du 2 stator PJS étoile = 3RI² et PJS triangle = 3RJ² • Pertes Joule rotoriques : PJR = Pélec rotor = UexIex • Les pertes fer et les pertes méca constituent les pertes constantes PC 4. rendement conservation de la puissance : Pa = Pu + pertes η= η= Pu Pa = 3UI cos ϕ TmΩ 3UI cosϕ 3UI cos ϕ + pertes M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 10 Cours 6 Terminale GET V ⁄ moteur synchrone triphasé 1. principe Il convertit l’énergie électrique en énergie mécanique Le stator alimenté par un réseau triphasé de tension, crée un champ tournant à nS = f / p et entraîne en rotation le rotor. 2. modèle on utilise le même modèle que pour l’alternateur mais en changeant l’orientation de i, pour être cette fois ci en convention récepteur. 3. puissance Le moteur reçoit de la puissance électrique : Pa = √3UIcosϕ fournit de la puissance mécanique : Pu = Tu.Ω Son rendement : η= Pu Tu. Ω = Pa 3UI cos ϕ donc Tu = M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr η 3UI cosϕ Ω 11 Cours 6 Terminale GET Docs élève M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 12 Cours 6 Iex Vo Terminale GET 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 11,6 48 84 122,5 152 170 184 193 204 209 216 220 225 231 235 240 Caractéristique à vide 250 225 200 175 Vo 150 125 100 75 50 25 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 Iex I (A) 0 0,22 0,3 0,6 0,8 0,98 1,16 1,32 1,46 1,6 1,72 1,84 V (V) 230 230 225 222 217 215 209 202 199 190 182 175 Caractéristique en charge 230 225 220 215 210 205 200 195 190 185 180 175 0 0,25 0,5 M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) http://maphysiqueappliquee.free.fr 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 13 1,5
