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At 1 LA STRUCTURE ATOMIQUE DANS LE MODELE QUANTIQUE
I) SPECTRE D’EMISSION DE L’ATOME D’HYDROGENE
1°) Rappel: le rayonnement électromagnétique
Le rayonnement électromagnétique, dont la lumière est un exemple, est une forme
d’énergie. C’est une onde, c’est à dire un phénomène vibratoire caractérisé par:
- une vitesse de propagation c
- une fréquence (nombre de vibrations par seconde)
- une longueur d’onde (distance parcourue pendant une vibration)
Ces trois grandeurs sont reliées par la relation:........... La vitesse de propagation des ondes
électromagnétiques dans le vide est toujours la même. C’est une constante universelle qui a été
déterminée avec une grande précision et vaut c = 2,997925 . 108 m.s-1 3.108 m.s-1
Par contre, la fréquence et par suite la longueur d’onde, peuvent avoir des valeurs
diverses. On distingue ainsi divers domaines particuliers du rayonnement électromagnétique.
2°) Expérience : le spectre de l’hydrogène.
Le montage est donné ci-dessous. La source S est un tube contenant du dihydrogène sous
faible pression (1,5 mbar) auquel on applique une décharge électrique. Des chocs se produisent
entre les molécules de dihydrogène et certaines de ces molécules vont se dissocier en atomes
d'hydrogène. Ces atomes sont excités lors des collisions et vont se désexciter en émettant des
radiations électromagnétiques. L'analyse, par un prisme, du rayonnement émis permet d'obtenir le
spectre d'émission de l'atome d'hydrogène (voir ci-dessous).
Le spectre obtenu est constitué de 4 raies situées dans le domaine .................... ainsi que
d’autres raies situées dans l’UV ou l’IR (non représentées sur le schéma ci-dessous).
Contrairement au spectre de la lumière du soleil (voir l’arc-en-ciel) qui présente toutes les
longueurs d’onde de l’U.V. à l’I.R. en passant par le visible (spectre ....................), nous obtenons
ici un spectre .......................... ou spectre de raies.
Les longueurs d’onde des radiations monochromatiques émises ne peuvent prendre que
certaines valeurs : on dit qu’elles sont ..................................
Les atomes des autres éléments chimiques ont également un spectre constitué de raies.
Ces spectres sont caractéristiques et permettent d’identifier ces atomes.
Rayons
cosmiques gamma RX U.V. visible IR µondes radar tétévision radio
0,01 pm 0,1 nm 1 cm 1 m 1 km
400 nm 700 nm
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II) INTERPRETATION DU SPECTRE DE L’ATOME D’HYDROGENE
L'interprétation des spectres d'émission des atomes des différents éléments chimiques n'a pu
être faite à l'aide de la mécanique............................ Un nouveau modèle de description de la matière
s'est alors avéré nécessaire : la mécanique quantique.
En 1913, Bohr réussit à interpréter le spectre de l’atome d’hydrogène en considérant
que son énergie pouvait prendre différentes valeurs En avec
2
n6,13
En
♥ en eV
Dans cette relation n est un entier strictement positif, appelé nombre quantique principal.
L’énergie ne peut donc pas prendre n’importe quelle valeur : elle est ........................
Le niveau d’énergie correspondant à n = 1 est appelé niveau ..............................
Les autres niveaux d’énergie sont dits ..........................
Lorsque n tend vers l’infini, l’énergie tend vers .....L’atome d’hydrogène est alors ionisé : proton
et électron immobiles mais séparés par une distance infinie.
Interprétons maintenant le spectre de la page 1.
Lorsque l’atome est excité, il occupe un niveau d’énergie En ave n............
Il peut effectuer spontanément une transition vers un niveau d’énergie En’
avec n’..........Lors de cette transition, l’énergie de l’atome ................. : on
dit alors qu’il se désexcite. Tracer ci-contre un diagramme énergétique et
schématiser cette désexcitation.
Cette désexcitation s’accompagne de ................. d’un photon
d’énergie : .....................
En déduire la longueur d’onde de la lumière émise :
L’énergie ne pouvant pas prendre n’importe quelle valeur, il en va de même pour E, et donc
pour . Nous comprenons ainsi pourquoi le spectre obtenu est .........................
Exercice : Quelle est la longueur d’onde de la radiation émise lors de la désexcitation du
niveau E4 vers le niveau E2. Que retrouve-t-on ? A quel domaine de longueur d’onde
appartient cette radiation ? On donne h = 6,62.10-34J.s. et 1 eV = 1,60.10-19 J.
Remarque : les spectres précédents sont des spectres d’émission. Au cours de l’émission
de la lumière, le niveau d’énergie de l’atome ....................... Il existe aussi des spectres
d’absorption, au cours desquels l’énergie de l’atome ......................... en .................. ......... de
la lumière.
III) STRUCTURE ELECTRONIQUE DES AUTRES ATOMES
1°) Les 4 nombres quantiques
Pour interpréter des spectres d’émission plus complexes que celui de l’hydrogène, il a
été nécessaire de faire intervenir trois autres nombres quantiques l ,ml et mS.
Les valeurs des 4 nombres n,l, ml et mS « identifient » un électron dans un atome, de même
qu’un habitant d’une ville est identifié par une adresse qui comporte 4 indications: ville, rue,
numéro, étage.
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a) Notion de couche
On appelle couche l’ensemble des électrons ayant même valeur de n. On appelle couche K
(L,M,N,...) l’ensemble des électrons pour lesquels n = 1 (2,3,4,...)
b) Le nombre quantique secondaire l
Ce nombre quantique l est un entier compris entre 0 et n-1: 0 l n-1 soit au total .......
valeurs possibles pour l.
Définition: parmi les électrons d’une couche, ceux qui possèdent le même nombre l constituent
un ensemble appelé sous-couche. Le nom de la sous-couche est associé à la valeur de l :
l = 0 : sous-couche s l = 1: sous-couche p l = 2 : sous-couche d l = 3 : sous-couche f
On désigne une sous-couche particulière en indiquant également la valeur de n pour la
couche dans laquelle elle se trouve.
Exemple : 2s: sous-couche s (l = 0) de la couche L (n = 2)
4p: sous-couche p (l = 1) de la couche N (n = 4)
c) Le nombre quantique magnétique ml
C’est un entier compris entre -l et +l
- l ml +l
Soit au total .......... valeurs possibles pour ml.
Définition: L’ensemble des électrons possédant les mêmes valeurs de n, l et ml est appelé case
quantique (ou orbitale atomique, comme nous le verrons ultérieurement).
d) Le nombre quantique de spin mS
Il est lié à la rotation de l’électron tournant sur lui-même. Il peut prendre deux valeurs : +1/2
et -1/2.
Par convention on note un électron de spin + ½ et un électron de spin - 1/2.
2°) Configuration électronique d’un atome.
Etablir la configuration électronique d’un atome ou d’un ion, consiste à indiquer la
répartition des électrons dans les différentes sous-couches, le nombre d’électrons dans
chacune d’elles étant indiqué en exposant.
Ainsi, la notation 1s2 signifie que deux électrons occupent la sous-couche 1s. Pour un atome
ou un ion monoatomique, il existe autant de configurations électroniques que d'états. On s'intéresse
généralement à la configuration électronique d'un atome ou d'un ion monoatomique dans son état
fondamental, état le plus stable.
Pour établir la configuration électronique d'un atome polyélectronique dans son état
fondamental, 3 règles ou principes doivent être appliquées : le principe d’exclusion de Pauli,
la règle de Klechkovsky et la règle de Hund.
a) Principe d’exclusion de Pauli
Des résultats expérimentaux ont amené Pauli à énoncer le principe d’exclusion de Pauli:
Deux électrons ne peuvent avoir leurs 4 nombres quantiques identiques.
En particulier si nous considérons deux électrons qui ont même valeur de n,l et ml, ils
diffèrent obligatoirement par leur spin. Si la case quantique ne contient qu’un électron, il est dit
célibataire. Si par contre elle contient 2 électrons, leurs spins, opposés d’après Pauli, sont dits
antiparallèles. Les 2 électrons sont dits appariés: ils forment un doublet électronique:
4
Exercice: trouver le nombre maximal d’électrons pour une sous-couche s, p, d ou f. Préciser pour
les électrons s, p ou d les 3 nombres quantiques l, ml et ms de ces électrons.
b) Règle de Klechkovsky
Un atome quelconque, de même que l’atome d’hydrogène, est dans son état fondamental
si son énergie est minimale. Pour placer les électrons par niveaux d’énergie croissants, il faut
connaître les niveaux d’énergie correspondant aux différentes couches ou sous couches.
Contrairement à l’atome d’hydrogène où l’énergie ne dépendait que du nombre quantique
..., l’énergie des électrons des atomes polyélectroniques dépend des 2 nombres quantiques
n et l. A un couple (n,l ) correspond donc une énergie En,l donnée. Comment varie En,l avec n et l ?
La règle de Klechkovsky nous donne la réponse:
Règle: En,l augmente avec n+l. Pour deux sous-couches ayant la même valeur de n+l (par
exemple 4s et ...), la sous-couche de plus faible énergie est celle pour laquelle n est le plus
faible.
Application: pour chaque valeur de n+l ci-dessous, déterminer les différents couples (n,l )
possibles et classer les énergies associées. Compléter alors le diagramme énergétique ci-
dessous. Y faire apparaître les couches K,L,M et N. Que constate-t-on?
n + l = 1
n + l = 2
n + l = 3
n + l = 4
E
Moyen mnémotechnique
n l 0 1 2 3
1 1s
2 2s 2p
3 3s 3p 3d
4 4s 4p 4d 4f
5 5s 5p 5d 5f
6 6s 6p 6d 6f
7 7s 7p ...
diagramme énergétique
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c) Règle de Hund
Donner la configuration électronique puis tracer un diagramme énergétique pour le carbone
(Z = 6). Montrer qu’il y a plusieurs possibilités.
La règle de Hund indique quelle est la situation la plus stable :
Règle: Pour des cases quantiques dégénérées, c'est-à-dire de même énergie, les électrons
se placent d’abord à raison de un par case, leurs spins étant parallèles, et ne s’apparient en
doublets que s’ils sont plus nombreux que les cases.
En déduire le schéma correspondant au carbone dans son état fondamental (= de plus basse
énergie). L’autre état est par conséquent un état excité (plus ...... en énergie).
Exercice : donner les configurations électroniques de N (Z = 7), O (Z = 8), Mg (Z = 12), Fe (Z =
26), I (Z = 53). Tracer les diagrammes énergétiques associés pour les 3 premiers.
3°) Electrons de cœur et électrons de valence
Définition : les électrons de valence sont ceux dont le nombre quantique principal est le plus
grand et ceux, s’il y en a, qui appartiennent à des sous-couches d ou f incomplètes. Les autres
électrons sont appelés électrons de cœur. Ils occupent les sous-couches de plus basse énergie ;
ce sont les électrons les plus liés au noyau. Ainsi, pour l'atome de carbone de configuration 1 s2
2s2 2p2, les électrons de valence sont les électrons ................................ et les électrons de cœur
sont les électrons ......
Exercice : souligner les électrons de valence dans les configurations électroniques précédentes.
Pour alléger l'écriture des configurations électroniques, on peut remplacer la totalité ou
une partie des électrons de coeur par le symbole chimique du gaz noble qui possède ce nombre
d'électrons.
Ainsi, la configuration électronique de l'aluminium (Z =13) 1 s2 2s2 2p6 3s2 3p1 peut s'écrire
de façon simplifiée ................................
6
1
/
6
100%
