TD_refrigération - e-Talk

GPEE 4
2016-2017
M.NAJIM
TD FROID
Exercice 1
Un système frigorifique est équipé en fluide R 134a avec un compresseur Sanden SV :
 température sortie compresseur : + 62°C ;
 température entrée compresseur : + 10°C ;
 température sortie condenseur : + 41°C ;
 pression aspiration : 2 bars (absolue) ;
 pression refoulement : 16 bars (absolue).
1- Faire un schéma de l'installation en replaçant les éléments et en décrivant leur rôle.
En utilisant le diagramme enthalpie/pression du R134a :
23456-
calculer le travail du compresseur
calculer l'énergie cédée au condenseur
trouver sur le graphique le % vapeur/liquide du frigorigène détendu.
calculer la chaleur absorbée
tracer le cycle frigo théorique sur le diagramme.
Exercice 2
Une chambre froide positive est utilisée pour le stockage de jus de fruit en bouteilles. Dans le
circuit frigorifique circule du R 134 A. Ce circuit a les caractéristiques suivantes :
-
Température d’évaporation : -10°C.
Température de condensation : 30 °C.
Une surchauffe de 5°C est constatée entre la sortie de l’évaporateur et l’entrée du
compresseur.
Sous-refroidissement de 10 °C au condenseur.
Puissance frigorifique : 4kW à -10°C.
On suppose qu’il n’y pas de pertes de charges dans le cycle. La compression est
considérée isentropique et la vapeur est saturée sèche.
1- Faire un schéma de principe de la machine frigorifique et positionner les principaux
appareils.
2- Indiquer le type et la nature des différentes transformations subies par le fluide tout au
long du circuit du fluide.
3- Tracer le cycle frigorifique théorique de cette installation.
4- En déduire :
 Température d’évaporation
 Pression de condensation
 Température en sortie de compresseur
 Titre du fluide en début d’évaporation
5- Calculer le débit massique horaire du fluide frigorigène nécessaire pour la production du
froid.
Exercice 3 : Étude d'un système réfrigérant à l'ammoniac
Le fluide considéré est l'ammoniac de formule NH3 pour lequel on admettra: γ=1.33, r = 489
J/(kg.K). On donne l'expression du travail d'une transformation polytropique d'exposant k
d'un gaz parfait avec transvasement :
𝑤12𝑡𝑟 = 𝑘. 𝑤12 =
𝑘
(𝑝 𝑉 − 𝑝1 𝑉1 )
𝑘−1 2 2
Soit le cycle fermé décrit par un kilogramme d’ammoniac :

123-
4-
A la sortie de l’évaporateur, la vapeur saturée sèche entre dans le compresseur à T=30 °C, p1=1.2 bar (état 1) ; elle y subit une transformation adiabatique réversible
jusqu’à l’état 2 où p2=20 bar.
 La vapeur passe alors dans le condenseur où elle se refroidit à pression constante
jusqu'à liquéfaction totale; on a alors le liquide saturant (état 3);
 Le fluide subit, ensuite, dans le détendeur une détente isenthalpique avec retour à la
pression p1 (état 4).
 L'évaporation se termine à pression constante dans l'évaporateur, la chaleur absorbée
par le fluide dans l'évaporateur servant à refroidir une chambre froide.
Placer sur le diagramme enthalpique de l'ammoniac ci-joint les états: 1, 2, 3 et 4.
Déterminer graphiquement leurs enthalpies massiques h1, h2, h3 et h4 ainsi que la T2.
Étude de la compression 1 → 2 :
a. Si on admet que l'ammoniac est un gaz parfait donner la relation entre p1, V1, p2 et V2
correspondant à la compression 1 → 2 décrite précédemment; en déduire l'expression
de T2/T1 en fonction du taux de compression p2/p1.
b. Calculer la température T’2 que devrait avoir l'ammoniac en fin de compression.
c. En réalité, on peut comparer cette compression à une compression polytropique
d'exposant k : calculer k.
Étude du cycle de l'ammoniac :
a. A l'aide du diagramme, évaluer le travail de transvasement w12tr fourni par la
compression, supposée isentropique, par kg de fluide.
b. Dans le cas d'une compression polytropique d'un gaz parfait d'exposant k=1.11,
quel serait ce travail ? Le comparer au résultat précédent.
c. Evaluer, à l'aide du diagramme, la quantité de chaleur échangée entre 1 kg
d'ammoniac et le condenseur (q23) et l'évaporateur (q41).
d. Déterminer graphiquement la chaleur latente de vaporisation de l'ammoniac à T1
= − 30 °C.
e. En appliquant le premier principe de la thermodynamique, montrer que le travail
échangé par le fluide pendant un cycle est w12tr.
f. Définir et calculer le coefficient de performance de la chambre froide.
Exercice 4
On s’intéresse à un système de production d’eau glacée dont le schéma de principe est donné cidessous.
Le fluide frigorigène utilisé est le R12. A l’état gazeux, il sera considéré comme un gaz parfait dont les
constantes sont r 68 ,8 J/kg.K ey 𝛾 =
𝐶𝑝
𝐶𝑣
= 1.2 .
Le cycle théorique est le suivant (on n’envisage pas les surchauffes et les sous-refroidissements) :
En 1, le fluide est entièrement gazeux : p1 3.5 bar et T15 C. Il subit, alors, une compression
adiabatique qui l’amène à la pression p2 10,8 bar et à la température T2.
Entre 2 et 3, à pression constante, la vapeur se refroidit jusqu’à la température T345 C et se condense
entièrement.
Entre 3 et 4, détente isenthalpique du fluide, qui l’amène à la pression p4 3.5 bar et T45 C.
En 4, entrée dans l’évaporateur et retour à l’état 1.
Toutes les transformations seront considérées comme réversibles. Les questions 1 et 2 sont
indépendantes.
On raisonne pour une masse m 1.0 kg de fluide.
a- Écrire l’équation d’état des gaz parfaits en utilisant la constante massique r du fluide ;préciser
les unités des grandeurs utilisées.
b- Calculer le volume occupé (en L) par 1 kg de vapeur R12 dans l’état 1 (p1 3.5 bar et T15C).
c- La compression étant isentropique (adiabatique et réversible), quelle relation existe-t-il entre p1,
V1, p2 et V2 (relation de Laplace) ? Calculer le volume V2 occupé par 1 kg de vapeur R12 dans
l’état 2 (p210.8 bar ).
d- Calculer T2.
On donne un extrait du diagramme pression-enthalpie (p, h) de l’équilibre « liquide ←→vapeur » du
R12. Cet extrait comporte quelques valeurs relatives au système étudié.
a- Dessiner, sur le document réponse, le cycle théorique du fluide et l’orienter ; placer les états 1,
2, 3, 4 correspondant à ceux du schéma de principe. Remplir les cadres avec les mots :
compresseur, détendeur, condenseur et évaporateur.
b- Dans quel élément du circuit, le fluide échange-t-il du travail ? Quel est, du point de vue du
fluide, le signe de ce travail ? Quelle en est, pour 1 kg de fluide, la valeur ? Justifier.
c- Dans quel élément du circuit, le fluide rejette-t-il de la chaleur vers le milieu extérieur ? Quelle
est, pour 1 kg de fluide, la quantité de chaleur rejetée ? Justifier.
d- Entre quels états le fluide reçoit-il de la chaleur ? Quelle est, pour 1 kg de fluide, la quantité de
chaleur reçue ? Justifier.
e- Définir et calculer le C.O.P. (coefficient de performance aussi appelé efficacité frigorifique ε )
théorique de cette machine de production d’eau glacée.