TD N=4

Université de Khenchela, 1ère année MI, Informatique I
Année 2014/2015
TD N°4
Exercice 1 :
1. Ecrire un algorithme qui affiche les n nombre naturels positifs inferieur a 100.
2. Ecrire un algorithme qui affiche la somme de n nombres impairs naturels inferieur 100.
Exercice 2 :
Ecrire un algorithme qui permet de calculer la somme suivante :
Somme =
1
1
+
1
3
1
+ 5 + …….+
1
n
Exercice 3 :
Que fait l'algorithme suivant ? Justifier votre réponse.
ALGORITHME exo3
VARiables Res,N,I:ENTIER
DEBUT
Lire(N)
I  N
Res  1
TANTQUE I>1 faire
Res  Res*I
I I-1
FINTANTQUE
Ecrire( N, res)
FIN
Exercice 4 :
Ecrire un algorithme qui permet de trouver les diviseurs d’un nombre entier positif.
Exercice 5 :
Ecrire un algorithme qui permet de tester si un nombre N est premier ou non.
Exercice 6 :
Ecrire un algorithme qui permet d’afficher les nombres premiers inferieur à 1000.
Exercice 7 :
Écrire un algorithme qui détermine si un entier N est parfait ou non. Un entier est dit
parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs. Exemple :6=3+2+1. 28= 1+2+4+7+14
Exercice 8 :
Ecrire un algorithme qui permet de saisir deux entiers positifs et de déterminer leur plus
grand commun diviseur(PGCD). LE PGCD(A,B)= PGCD(A-B,B) si A est le plus grand
et à PGCD(A,B)= PGCD(A,B-A) si B est le plus grand. Si A=B le PGCD(A,B)est A ou B.
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Université de Khenchela, 1ère année MI, Informatique I
Année 2014/2015
Exercices supplémentaires
Exercice 1 :
1. Ecrire l'algorithme qui permet de calculer le produit de deux entiers en utilisant des
additions successives.
2. Ecrire l'algorithme qui permet de calculer la division de deux entiers en utilisant
des soustractions successives.
Exercice 2 :
Ecrire l'algorithme qui détermine le 20ième terme de la suite de FIBONACCI définie par :
S0 = 0, S1 = 1 et Sn = Sn-1 + Sn-2 .
Exercice3 :
On démontre en mathématique que le cosinus d'un angle exprimé en radian est donné par
la somme infinie suivante :
COS(x) = 1 – X2/2! + X4/4! – X6/6! +…
On décide d'arrêter la somme à un certain rang n (n>3) donné.
Ecrire l'algorithme qui permet d'évaluer le cosinus d'une valeur x donnée.
Exercice4 :
Ecrire un algorithme qui permet de saisir des entiers alternatifs (si l'un est positif sont
suivant doit être négatif et vice versa).
Exercice5 :
Ecrire l'algorithme qui permet de saisir deux entiers et de déterminer leur plus petit
commun multiple (PPCM).
Exercice6 :
Ecrire un algorithme qui permet de transformer un nombre décimal donné vers un
nombre binaire.
Exercice7 :
Ecrire un algorithme qui permet de calculer les formules suivantes :
𝑥
𝑥2
𝑥3
1.
𝑒 𝑥 = 1 + + + + ⋯ , −∞ < 𝑥 < ∞
1!
2!
3!
2. 1 !+2 !+3 !+4 !+………n !
Exercice8 :
Ecrire un algorithme qui qui renverse un nombre quelconque.
Exemple : reverser 52423 = 32425 .
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