3 ème : Devoir numéro 4 (DM)/Correction

3ème: Devoir numéro 4 (DM)/Correction
Ex. 7: Questions Flash
Triangles orange : Ils ont deux côtés égaux et l’angle entre ces deux côtés égal. Ils sont donc égaux.
Triangles verts : Ils ont deux côtés égaux et l’angle entre ces deux côtés égal. Ils sont donc égaux.
Triangles leus : Ils ont deux angles égaux donc le troisième est aussi le même pour les deux triangles. Par conséquent, ils ont
un côté égal avec les angles, ayant pour sommet les extrémités de ce côté, égaux. Ils sont donc égaux.
Ex. 8: Questions Flash
) La somme des angles d’un triangle vaut °.  –  –  = .  –  –  = . Les triangles LUI et BAC n’ont qu’un
angle identique. Ils ne sont donc pas semlales.
) Les angles corespondants
FKJ et FGH ne sont pas égaux donc les droites (KJ) et (GH) ne sont pas paralèles. Par conséquents
les angles corespondants
FJK et FHG ne sont pas égaux également. Les triangles FJK et FGH n’ont qu’un seul angle identique,
ils ne sont donc pas semlales.
) a) Nous n’avons pas assez d’informations pour calculer les dimensions des triangles ABC et ADE.
b)  :  = , , :  = ,. Les côtés des triangles ABC et ADE sont proportionnels. Ces triangles sont donc semlales.
Ex. 9
Un rectangle a ses diagonales égales et eles se coupent en leur milieu. Donc OA = OB = OC = OD. De plus, les angles
AOB et DOC sont oposés par le sommet donc égaux. Les triangles AOB et DOC ont un angle identique et les côtés de cet angle
égaux. Ces triangles sont donc égaux.
Ex. 10
Les côtés oposés d’un rectangle sont paralèles. Les angles alternes internes
ECS et SAB
sont donc égaux. Les angles alternes
internes
CES et SBA
sont donc égaux également. Les triangles ESC et ASB ont deux angles égaux, ils sont donc semlales.
Ex. 11
Les droites (AB) et (CH) étant paralèles, les angles alternes internes
ABE et FCH
sont égaux. De plus EB = FC et
BEA CFH
. Les triangles ABE et HCF ont deux angles égaux et le côté, entre ces deux angles, identique. Ces triangles sont donc égaux.
Ex. 12
Les triangles ABC et DEF sont semlales car ils sont les mêmes angles.
Leurs côtés sont alors proportionnels :
BA BC AC
ED EF DF
soit
2,71 5 7
4ED DF
4 2,71 5 2,168ED   74 5 5,6DF 
Ex. 13
, :  = ,
, : , = ,…
Les côtés des deux triangles ne sont pas proportionnels, les triangles ne sont donc pas semlales.