TSTLCa ... I°/ Problème N°1 :

TSTLCa
CONTROLE ( deux heures )
Lundi 8 Décembre
Nom…………
I°/ Problème N°1 :
On réalise le circuit ci-dessous à l’aide d’un GBF, d’une bobine de résistance r et d’inductance L, d’un
conducteur ohmique de résistance réglable R = R1+R2+R3, et d’un condensateur de capacité C. On
souhaite tracer point par point la courbe de résonance d’intensité du dipôle RLC série, et exploiter cette
courbe de résonance, pour déterminer les caractéristiques du circuit, et vérifier les valeurs des paramètres
données par le constructeur.
i(t)
mA
u
V
M
x100
x10
x1
R1
R2
B
A
R3
C
L, r
Y2
Y1
On règle la tension efficace délivrée par le générateur : U = 0,5 V.
R = 50 Ω.
On fait varier la fréquence f du signal délivré par le GBF et on relève chaque fois la valeur de l’intensité
efficace I correspondante.
Les résultats sont indiqués dans le tableau ci-dessous.
f (kHz)
I (mA )
0,50
0,55
0,60
0,71
0,70
0,90
0,80
1,15
0,91
1,48
1,00
1,92
1,10
2,69
1,20
3,93
1,25
5,02
f (kHz)
I (mA)
1,50
5,88
1,60
4,00
1,70
3,03
1,80
2,41
1,90
2,01
2,00
1,76
2,11
1,53
2,26
1,29
2,59
1,00
1,30
6,16
1,35
7,58
1,39
7,89
1,41
7,81
1,45
7,06
1°/ Après chaque réglage de fréquence, quel paramètre doit-on prendre bien soin de garder constant ?
2°/ Tracer dans un système d’axes I = g ( f )
Echelles :
1 cm ↔ 0,2 kHz
1 cm ↔ 0,5 mA
3°/ Exploitation du graphique :
Utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes
A Lequitte
ENCPB
Décembre 2003
1
-
Déterminer la fréquence de résonance f0.
-
Compte tenu de l’allure de la courbe de résonance obtenue, comment peut-on qualifier la
résonance de ce circuit RLC ?
- Déterminer la valeur de l’intensité efficace du courant à la résonance : I0
-
Déterminer la bande passante à -3 dB. En déduire la valeur du facteur de qualité du circuit.
-
Calculer la valeur de l’impédance du dipôle RLC lorsque f = 1050 Hz.
4°/ L’oscilloscope permet de visualiser les courbes donnant la tension u ( t ) aux bornes du dipôle RLC et
la tension image de l’intensité i ( t ) dans le circuit.
-
Indiquer sur quelle voie on visualise la tension qui est l’image de l’intensité i. Justifier.
-
Comment peut-on repérer la résonance en intensité, à l’oscilloscope ?
( Indiquer deux particularités pour les courbes u et i )
5°/ Le constructeur a donné pour les valeurs de l’inductance L, de la bobine, de la résistance r de la
bobine et de la valeur de la capacité du condensateur C les valeurs suivantes, en tenant compte de la
marge d’erreur tolérée.
L = 39 ± 2 mH
r = 13 ± 1 Ω
C = 0,30 ± 0,05 µF
-
Calculer les valeurs théoriques minimale et maximale de la fréquence propre du circuit, que l’on
peut obtenir à partir des valeurs données par le constructeur.
-
Compte tenu de la valeur expérimentale obtenue pour la fréquence de résonance, peut-on dire que
les valeurs données par le constructeur pour L et C sont correctes ? Justifier.
-
Calculer, en utilisant les résultats expérimentaux, la valeur de la résistance de la bobine r. En
déduire si la valeur donnée par le constructeur est correcte ou non.
II°/ Problème N°2 :
On dispose d’une série de trois dipôles a, b, c de nature inconnue. On réalise le montage ci-dessous où G
est un générateur basse fréquence, isolé de la terre, et R une résistance de 1000 Ω.
Le dipôle inconnu est placé chaque fois en série avec la résistance R.
A partir des courbes visualisées à l’oscilloscope, on cherche à identifier le dipôle, et à déterminer la
valeur de sa grandeur caractéristique.
G
Le dipôle inconnu est soit un conducteur ohmique de
résistance Rd, soit une bobine d’inductance L, soit un
condensateur de capacité C.
La fréquence de la tension délivrée par le générateur est
chaque fois la même, ainsi que la valeur efficace de la
tension aux bornes du dipôle inconnu et aussi la valeur
efficace de l’intensité du courant dans le circuit.
i(t)
dipôle inconnu
B
R
u
R
A Lequitte
?
A
u
ENCPB
Décembre 2003
2
Suivant la nature du dipôle inconnu on obtient les oscillogrammes suivants :
a/
b/
c/
Voie1
Voie1
Voie 1
La base de temps est réglée chaque fois sur 0,2 ms/div .
La sensibilité verticale est pour les deux voies de 2 V/div
La tension u aux bornes du dipôle inconnu est visualisée sur la voie 1 de l’oscilloscope.
La tension uR aux bornes de la résistance R est visualisée sur la voie 2.
1°/ Identification du dipôle inconnu et détermination de sa grandeur caractéristique à partir des
oscillogrammes :
1°/ Indiquer les branchements à effectuer à l’oscilloscope pour observer les tensions u et uR sur l’écran de
l’oscilloscope.
2°/ Déterminer la période, la fréquence et la pulsation des tensions visualisées sur l’écran de
l’oscilloscope.
3°/ Déterminer le déphasage φu/i entre la tension u et l’intensité i dans le circuit dans les trois cas a, b, c
4°/ Indiquer en justifiant, la nature du dipôle inconnu dans les trois cas a, b, c.
5°/ Calculer la valeur de l’intensité efficace dans le circuit.
6°/ Calculer la valeur de l’impédance du dipôle inconnu.
7°/ Déterminer la grandeur caractéristique ( Rd, L ou C ) du dipôle dans chacun des trois cas.
2°/ Puissances des dipôles du circuit :
On se limitera au cas a/
1°/ Calculer le facteur de puissance du dipôle inconnu.
2°/ Calculer la puissance apparente, puis la puissance active et enfin la puissance réactive du dipôle
inconnu.
3°/ Calculer la puissance apparente, puis la puissance active et enfin la puissance réactive de la résistance
R
4°/ En déduire la puissance active, la puissance réactive et la puissance apparente du dipôle AB.
A Lequitte
ENCPB
Décembre 2003
3