td1 sm st info2 2015

1ère L. M. D. SM /ST(Semestre 2)
Année Universitaire
2014-2015
Université de Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique
Matière : Informatique 2
Série de TD N°1
Exercice n°1 :
L’énergie d’un niveau n de l’atome d’un hydrogénoïde est donnée par la formule :
z2
E n =− 2⋅E 0
n
)
n
e
c
m
e
l
T
.
Écrivez un organigramme puis un algorithme qui permettent de demander à l’utilisateur le numéro
atomique z et le niveau concerné n et d’afficher l’énergie de ce niveau.
E0 est une constante, sa valeur n’est donc pas demandée à l’utilisateur (E0 = 13,6 eV).
(U
v
i
n
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Exercice n°2 :
Donner l’organigramme et l’algorithme qui permettent de calculer l’accélération  d’un mobile animé d’un
mouvement rectiligne uniformément varié sachant que nous voulons établir ce calcul à l’instant t et à la
position x. Notez que à l’origine des temps, ce mobile à la vitesse V0 et il est à la position x0.
L’équation de mouvement dans ce cas est donnée par : x=
s
e
c
n
e
i
1
γ t 2 +V 0 t +x 0
2
Sc
Exercice n°3 :
Écrire les expressions mathématiques suivantes sous forme d'instructions d'affectation qui respectent la
syntaxe du langage Python :
1) y=a 2 −x +
4) B=2−
a2
7) v 3 =
√
1
x
2
F√
∣x∣
x2
5) v 1 =
+
a 2−b x 2+a
√ x+1
~
)
1
√∣x∣2 +1+ y 2
1
∣√ a+b
∣−2
√2 a
lté
∣a−b ∣
√ b+1
u
c
a
2) z=4 y 2 +
s
e
d
LM
D
(S
2
2 b a √c
8) v 4 =
1
c+b
∣√ ∣
√
3) A=∣x∣−
∣a+b 2∣
+5
6) v 2 =√ z+∣x∣⋅
√ a+b 2
sin (∣x∣2 +∣y∣2 )+cos ( x 2 + y 2 )
9) w 3=
ln ( ∣x− y∣ )
e
r
è
i
1) x = abs(c)-sqrt(a-b)*a**2/sqrt(a+1)+sqrt(a+b+c)
m
e
2)
y
= sqrt(x+1)+1+a/(abs(a+b)-(c-b)**b)+1/sqrt(a+b)-1
r
P
Exercice n°4 :
Écrire sous forme d’expressions mathématiques les instructions en Python suivantes :
3) v1 = (sqrt(a+1)-abs(b))/(c+a)**4*a-sqrt(a)+b/c+2
4) v2 = (cos(y**2)+sin(x)+sqrt(x))/sqrt(b+1)-2*(a+b)/3
5) v3 = (2*sqrt(abs(x))+2*abs(y))/(abs(sqrt(x+b-1))-1)
1/2
a 2 +b
x2
Exercice n°5 :
Donner la valeur attribuée à chaque variable lors des affectations suivantes :
1) x = 20 / 4 * 2 + 31 // 3 + sqrt(25)
2) y = 29 % 6 - 2 + 20 / 2 ** 3 * 5 + complex(6)
3) z = int(5.50) + 11 // 4 + round(32.115) / (2 * 4)
)
n
e
4) w = (float(7.31) – round(6.49) ** 2 / 2 * 2) * 3
Exercice n°6 :
Donner les programmes Python des exercices 1 et 2.
m
e
l
T
.
L’affichage, après exécution de ces programmes, devra se présenter selon les formes suivantes :
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Pour l'exercice n°1 :
Donnez la valeur du numéro atomique z : 4
Donnez la valeur du niveau n : 6
***************************************************
L'énergie du niveau 6 est : -6.044 eV
s
e
c
c
(U
v
i
n
n
e
i
Pour l'exercice n°2 :
t (en s) = 20
x (en m) = 350.5
v0 (en m/s) = 12.25
x0 (en m) = 45
*****************************
Accélération = 0.3025 m/s²
té
l
u
s
e
d
Sc
c
a
F
Remarque : Dans l’affichage des programmes, les chiffres en gras représentent les nombres introduits par le clavier.
~
)
1
S
(
principales opérations sur les types numériques :
D
x + y x - y x * y x / y
somme, différence, produit, quotient
M
Lx ** y
pow(x, y)
calcule x à la puissance y. Par défaut 0 =1
e
x // y
rx % y
quotient et reste dans une division euclidienne entre entiers
è
i
divmod(x,y)
renvoie la paire ( x // y, x % y )
m
abs(x)
valeur absolue, module
e
r
int(x)
conversion vers le type 'int', ou vers le type 'float'
P float(x)
Rappel de cours
0
round(x)
round(x,n)
complex(x, y)
arrondit à l’entier le plus proche, ou valeur approchée à
10−n près
renvoie le nombre complexe x + iy
2/2