Soit une lentille convergente

Exercice1 :
Soit une lentille convergente (L) de distance focale f’= 10 cm de centre optique O. On considère un
objet étendu AB perpendiculaire à l’axe tel que AB = 1,5 cm et OA = - 15 cm.
1- Tracer l’image A’B’ de AB. Lire graphiquement sa position OA' et sa taille A'B'
On mesure OA' = 30 cm (15 carreaux) et A'B' = - 3,0 cm (6 carreaux)
2- Retrouver OA' et A'B' par le calcul.
La relation de Descartes s’écrit : 1 − 1 = 1
OA '
d’où l’on tire :
f '× OA
OA ' =
f '+ OA
=
f'
OA
10 × ( −15)
OA ' =
10 − 15
La propriété de Thalès s’écrit :
A ' B ' OA '
=
AB
OA
= 30 cm
d’où A’B’ =
A'B ' =
OA '
× AB
OA
= - 3 cm
.
B
F’
A’
A
B’
Echelle de représentation :
Sur le graphique ci-dessus, un carreau représente
horizontalement 2 cm et verticalement 0,5 cm.
Exercice 2
On souhaite construire une maquette de lunette astronomique à l’aide de lentilles convergentes. On
dispose de trois lentilles L1 , L2 et L3 de distances focales respectives f’1 = 50 mm, f’2 = 200 mm et
f’3 = 400 mm.
1- Donner l’expression du grossissement d’une lunette afocale en fonction de la distance focale
de l’objectif (F) et de celle de l’oculaire (f).
G=
F
f
2- En déduire quelles lentilles utiliser en précisant celle qui jouera le rôle d’objectif et celle qui
jouera le rôle d’oculaire si l’on veut obtenir un grossissement égal à 4.
Objectif : 200 mm ; Oculaire : 50 mm.
3- Avec une autre combinaison de lentilles on a réalisé la maquette schématisée ci-dessous :
C. oculaire
F’obj
O1
α
Foc
α’
O2
F’oc
Echelles : horizontalement : 1 carreau ↔ 2 cm
verticalement : 1 carreau ↔ 1 cm
3.a. Construire l’image A1B1 de l’objet AB situé à l’infini.
3.b. Faire apparaître un autre rayon lumineux issu du point B et tracer son trajet à travers l’objectif.
3.c. Construire le cheminement à travers l’oculaire de 2 rayons lumineux issus de B1.
3.d. Représenter sur la figure (sans chercher à le mesurer) le diamètre apparent α de l’objet AB vu à
l’œil nu puis le diamètre apparent α’ vu à travers la lunette.
3.e. Qualifier l’image définitive A’B’ obtenue (à l’aide de 3 adjectifs)
L’image est virtuelle, renversée et agrandie.
3.f. La lunette schématisée ci-dessus est qualifiée d’« afocale ». Justifier en utilisant 2 arguments
différents.
Des rayons incidents parallèles sont encore parallèles entre eux en sortie.
L’image d’un objet à l’infini se forme à l’infini.
Le foyer principal image de l’objectif est confondu avec le foyer principal objet de l’oculaire.
3.g. Avec une autre couleur que les tracés précédents, construire le cercle oculaire de cette lunette.
Exercice 3 :
2. Dans les exemples présentés ci-dessous, quelle est la nature du miroir représenté (utiliser les
mots plan, concave, convexe, divergent ou convergent)
a)
b)
divergent, convexe
c)
plan
convergent, concave
2. Dans chaque cas, construire (directement sur les schémas présentés) l’image A’B’ formée par le
miroir.
B’
A’
B
B
A’
A
A
B
B’
A
F
B’ à l’∝
B’
F
B
A’ à l’∝
A’
C
C
C
A
F