Leçon 31 Application des lois de l’optique à à l’étude d’un instrument d’optique au choix (lunette astronomique, télescope, appareil photographique, microscope) (Terminale S, spécialité) Bibliographie : Hachette (terminale & H - Prépa de Sup) : bien, mais étudie essentiellement le microscope (un peu lourd) & la lunette (bien). Le projecteur de diapo n’est pas cité. Nathan : léger, mais traite l’appareil photo. Bordas : très, très léger ! Le plan à adopter va dépendre de l’appareil choisi. I. MICROSCOPE : permet d’aller plus loin. Suivre le plan du Hachette de Terminale (repris dans le H Prépa). Il doit falloir faire des manips avec le microscope schématique décrit par Hachette. 1. Description & schéma de principe : sur le H Prépa, on a le schéma à côté de la description. Il s’agit de voir des petits objets à distance finie, donc : L’objectif convergent sera à très courte distance focale (donc du type grand angle, & ne travaille pas dans les conditions de Gauss), & l’objet très près du foyer, pour avoir un fort grandissement. L’oculaire convergent est à une distance fixe de l’objectif. Il doit donner une image définitive à l’infini (pour éviter la fatigue due à l’accommodation) vue sous un angle important, donc avec un fort grossissement. 2. Formation des images : faire au tableau (ou transparent) la construction des images dans les deux cas (image à l’infini, image à distance finie). Utiliser la formule de conjugaison de Newton pour les calculs, & en déduire que le paramètre intéressant de l’objectif est son grandissement linéaire 1. En fonctionnement normal (l’image définitive étant à l’infini), l’oculaire ne sera pas caractérisé par son grandissement mais par son grossissement ou sa puissance. Le paramètre F '1 F2 (appelé intervalle optique) intervenant partout doit être constant : la distance objectif – oculaire doit être constante & la f '12 f ' 22 1 m , où d définit 2 d le PP. Définir le cercle oculaire (image de l’objectif par l’oculaire) qui doit coïncider avec l’œil pour bénéficier d’une lumière & d’une largeur de champ maximales. Dire enfin que le fait que l’image soit renversée ne pose pas de problème. crémaillère entraîne l’ensemble. Calculer la latitude de mise au point x 3. Caractéristiques de l’appareil : 1 Convergence : C , où f’ est la distance focale image du microscope négative, car globalement f' le système est divergent. Typiquement de l’ordre du millimètre. ' 1P2 en introduisant A1B1. S’exprime en dioptries (plusieurs milliers). Si on Puissance : P AB vise à l’infini, on obtient la puissance intrinsèque Pi confondue avec la convergence. AB Grandissement : 1 1 1 pour l’objectif. Il est inscrit dessus (x10, x40..). AB ' Grossissement : G angles sous lesquels on voit l’objet avec & sans appareil. En introduisant P P AB au PP (d = dm = 25 cm), on obtient le grossissement commercial Gc i 2i 1 G2c 1 . Il 4 4 est noté sur l’oculaire (x50, x100). 0,61. , où u est l’angle n. sin u d’ouverture (angle maximal des rayons entrant dans l’objectif, dont on rappelle qu’il ne travaille pas dans les conditions de Gauss alors que l’oculaire le fait). n est l’indice du milieu entre l’objet & l’objectif. La quantité sin u est appelée ouverture numérique (H Prépa introduit le nombre d’ouverture, plutôt réservé à l’appareil photo). 4. Limite de résolution : ou pouvoir séparateur. Il est défini par AB II. LUNETTE ASTRONOMIQUE : plus limité. Suivre le plan du Hachette de Terminale (repris dans le H Prépa). Il doit falloir faire des manips avec la lunette schématique décrite par Hachette. 1. Description & schéma de principe : léger dans le H Prépa. Il s’agit de voir des objets à distance quasi – infinie sans accommoder, donc la lunette sera un système afocal. L’objectif convergent sera à grande distance focale (quelques mètres) car A1B1 f '1. , & travaille dans les conditions de Gauss. L’oculaire convergent est à plus faible distance focale (cm). Il doit donner une image définitive à l’infini (pour éviter la fatigue due à l’accommodation). Comme pour le microscope, on a une image virtuelle renversée, ce qui peut poser des problèmes pour certaines observations. 2. Formation des images : faire au tableau (ou transparent) la construction de l’image à l’infini. Utiliser la formule de conjugaison de Newton pour les calculs, & en déduire que le paramètre intéressant est le rapport des deux distances focales, d’où leur écart. Le paramètre F '1 F2 (appelé intervalle optique) est nul : la distance objectif – oculaire est encore constante. Définir le cercle oculaire (image de l’objectif par l’oculaire) qui doit coïncider avec l’œil pour bénéficier d’une lumière & d’une largeur de champ maximales. 3. Caractéristiques de l’appareil : ' Grossissement : G angles sous lesquels on voit l’objet avec & sans appareil. Il est égal au rap port des distances focales, d’où son nom de grossissement intrinsèque. Il varie de quelques dizaines à quelques milliers. Photométrie : sans appareil, l’œil reçoit le flux 1 Eo a 2 , où Eo est l’éclairement produit par la source & a le rayon de la pupille ou du cercle oculaire. Avec la lunette (de facteur de transmission 2 2 R T TG 2 1 , & la lunette 1 a est un collecteur de lumière (important pour des objets peu lumineux). 4. Limite de résolution : ou pouvoir séparateur. Il est défini par 0,61 , où est l’angle sous R lequel on voit l’objet & R le diaphragme. 5. Redressement de l’image : il est obtenu soit avec une lunette de Galilée, dans laquelle l’oculaire est divergent, ou par l’introduction une lentille convergente entre l’objectif & l’oculaire. Alors les calculs montrent que le nouveau grossissement vaut G' G. 3 , où 3 est le grandissement de la lentille intermédiaire. T) : 2 TEo R 2 , où R est le rayon du diaphragme. D’où :