QUADRILATERES I Vocabulaire Un quadrilatère est un polygone

QUADRILATERES
I Vocabulaire
Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés.
Les sommets de ce quadrilatère sont les points A, B, C et D.
Ses côtés sont [AB], [BC], [CD] et [DA].
[AB] et [BD] sont deux côtés consécutifs.
[AB] et [DC] sont deux côtés opposés.
Les diagonales de ce quadrilatère sont [AD] et [BC].
ATTENTION ce quadrilatère ne se nomme pas
ABCD. Il faut que les sommets soient consécutifs.
II Quadrilatères particuliers
1) Le rectangle
a) Définition
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.
b) Propriétés
• Si un quadrilatère est un rectangle alors les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
• Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
2) Le losange
a) Définition
Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.
b) Propriétés
• Si un quadrilatère est un losange alors ses côtés opposés sont parallèles.
• Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont
perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
3) Le carré
a) Définition
Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.
b) Propriétés
• Si un quadrilatère est un carré alors ses côtés opposés sont parallèles.
• Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales se coupent en leur
milieu, ont la même longueur et sont perpendiculaires.
Remarque
Un carré est à la fois un rectangle et un losange.
4) Le cerf-volant
a) Définition
Un cerf-volant est un quadrilatère qui a deux côtés consécutifs de même longueur et les deux autres côtés sont
aussi de même longueur.
On peut dire qu’il a deux paires de côtés consécutifs de même longueur.
b) Propriété
Si un quadrilatère est un cerf-volant alors l’une de ses diagonales est la médiatrice de l’autre.
Exemple : dans le cerf-volant RTSU, (UT) est la médiatrice de [RS].