Table des matières
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SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Table des matières Table des matières...................................................................................................................... 1 BIME1/DENT1/VETE1: exercices pour les 17 séances............................................................ 6 Séance 1 – Cinématique à une dimension.............................................................................. 6 Séance 2 – Cinématique à deux dimensions .......................................................................... 6 Séance 3 – Dynamique........................................................................................................... 6 Séance 4 – Statique ................................................................................................................ 6 Séance 5 – Mouvement circulaire .......................................................................................... 6 Séance 6a – Lois de conservation - Energie........................................................................... 6 Séance 6b – Lois de conservation – Quantité de mouvement, moment cinétique ................. 6 Séance 7 – Statique des fluides .............................................................................................. 6 Séance 8 – Dynamique des fluides......................................................................................... 6 Séance 9 – Oscillations / Ondes / Son.................................................................................... 7 Séance 10 – Lumière / Optique .............................................................................................. 7 Séance 11 – Effet Doppler / Œil............................................................................................. 7 Séance 12 – Centrifugation .................................................................................................... 7 Séance 13 – Pression artérielle / Système circulatoire........................................................... 7 Séance 14 – Champ central / Electrostatique ......................................................................... 7 Séance 15 – Courant continu.................................................................................................. 7 Séance 16 – Phénomènes stochastiques ................................................................................. 7 MEDE1: exercices pour les 9 séances........................................................................................ 8 Séance I – Lois de conservation – Quantité de mouvement, moment cinétique.................... 8 Séance II – Statique des fluides.............................................................................................. 8 Séance III – Dynamique des fluides....................................................................................... 8 Séance IV – Oscillations / Ondes / Son.................................................................................. 8 Séance V – Lumière / Optique ............................................................................................... 8 Séance VI – Effet Doppler / Œil ............................................................................................ 8 Séance VII – Centrifugation (+ rappels: mouvement circulaire, poids effectif).................... 8 Séance VIII – Pression artérielle / Système circulatoire / Diffusion 1D................................ 8 Séance IX – Physique nucléaire / Radioactivité..................................................................... 8 Test de janvier 2005 ................................................................................................................... 9 05.J.1 ...................................................................................................................................... 9 05.J.2 ...................................................................................................................................... 9 05.J.3 ...................................................................................................................................... 9 05.J.4 ...................................................................................................................................... 9 05.J.5 .................................................................................................................................... 10 05.J.6 .................................................................................................................................... 11 05.J.7 .................................................................................................................................... 11 05.J.8 .................................................................................................................................... 11 05.J.9 .................................................................................................................................... 12 Test de mai 2005 ...................................................................................................................... 13 05.M.1 .................................................................................................................................. 13 05.M.2 .................................................................................................................................. 13 05.M.3 .................................................................................................................................. 13 05.M.4 .................................................................................................................................. 14 05.M.5 .................................................................................................................................. 15 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 1 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.M.6 .................................................................................................................................. 15 Test d'août 2005 ....................................................................................................................... 16 05.A.1 ................................................................................................................................... 16 05.A.2 ................................................................................................................................... 16 05.A.3 ................................................................................................................................... 17 05.A.4 ................................................................................................................................... 17 05.A.5 ................................................................................................................................... 18 Test de janvier 2006 ................................................................................................................. 19 06.J.1 .................................................................................................................................... 19 06.J.2 .................................................................................................................................... 19 06.J.3 .................................................................................................................................... 20 06.J.4 .................................................................................................................................... 20 06.J.5 .................................................................................................................................... 21 06.J.6 .................................................................................................................................... 21 06.J.7 .................................................................................................................................... 22 06.J.8 .................................................................................................................................... 22 06.J.9 .................................................................................................................................... 23 06.J.10 .................................................................................................................................. 23 Test de mai 2006 ...................................................................................................................... 24 06.M.1 .................................................................................................................................. 24 06.M.2 .................................................................................................................................. 24 06.M.3 .................................................................................................................................. 25 06.M.4 .................................................................................................................................. 26 06.M.5 .................................................................................................................................. 26 06.M.6 .................................................................................................................................. 27 Test d'août 2006 ....................................................................................................................... 28 06.A.1 ................................................................................................................................... 28 06.A.2 ................................................................................................................................... 28 06.A.3 ................................................................................................................................... 28 06.A.4 ................................................................................................................................... 29 06.A.5 ................................................................................................................................... 29 06.A.6 ................................................................................................................................... 29 Test de janvier 2007 ................................................................................................................. 30 07.J.1 .................................................................................................................................... 30 07.J.2 .................................................................................................................................... 30 07.J.3 .................................................................................................................................... 31 07.J.4 .................................................................................................................................... 32 07.J.5 .................................................................................................................................... 32 07.J.6 .................................................................................................................................... 33 Test de mai 2007 ...................................................................................................................... 34 07.M.1 .................................................................................................................................. 34 07.M.2 .................................................................................................................................. 34 07.M.3 .................................................................................................................................. 35 07.M.4 .................................................................................................................................. 35 07.M.5 .................................................................................................................................. 36 07.M.6 .................................................................................................................................. 36 07.M.7 .................................................................................................................................. 36 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 2 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test d'août 2007 ....................................................................................................................... 37 07.A.1 ................................................................................................................................... 37 07.A.2 ................................................................................................................................... 37 07.A.3 ................................................................................................................................... 38 07.A.4 ................................................................................................................................... 39 07.A.5 ................................................................................................................................... 40 Test de janvier 2008 ................................................................................................................. 41 08.J.1 .................................................................................................................................... 41 08.J.2 .................................................................................................................................... 41 08.J.3 .................................................................................................................................... 41 08.J.4 .................................................................................................................................... 42 08.J.5 .................................................................................................................................... 42 08.J.6 .................................................................................................................................... 43 08.J.7 .................................................................................................................................... 43 Test de mai 2008 ...................................................................................................................... 44 08.M.1 .................................................................................................................................. 44 08.M.2 .................................................................................................................................. 44 08.M.3 .................................................................................................................................. 44 08.M.4 .................................................................................................................................. 45 08.M.5 .................................................................................................................................. 45 08.M.6 .................................................................................................................................. 45 08.M.7 .................................................................................................................................. 46 08.M.8 .................................................................................................................................. 46 08.M.9 .................................................................................................................................. 47 Test d'août 2008 ....................................................................................................................... 48 08.A.1 ................................................................................................................................... 48 08.A.2 ................................................................................................................................... 48 08.A.3 ................................................................................................................................... 49 08.A.4 ................................................................................................................................... 49 08.A.5 ................................................................................................................................... 50 08.A.6 ................................................................................................................................... 51 Test de janvier 2009 ................................................................................................................. 52 09.J.1 .................................................................................................................................... 52 09.J.2 .................................................................................................................................... 52 09.J.3 .................................................................................................................................... 53 09.J.4 .................................................................................................................................... 54 09.J.5 .................................................................................................................................... 55 Test de mai 2009 ...................................................................................................................... 56 09.M.1 .................................................................................................................................. 56 09.M.2 .................................................................................................................................. 56 09.M.3 .................................................................................................................................. 56 09.M.4 .................................................................................................................................. 57 09.M.5 .................................................................................................................................. 58 09.M.6 .................................................................................................................................. 58 09.M.7 .................................................................................................................................. 58 09.M.8 .................................................................................................................................. 59 09.M.9 .................................................................................................................................. 59 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 3 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test d'août 2009 ....................................................................................................................... 60 09.A.1 ................................................................................................................................... 60 09.A.2 ................................................................................................................................... 60 09.A.3 ................................................................................................................................... 60 09.A.4 ................................................................................................................................... 61 09.A.5 ................................................................................................................................... 62 09.A.6 ................................................................................................................................... 63 Test de janvier 2010 ................................................................................................................. 64 10.J.1 .................................................................................................................................... 64 10.J.2 .................................................................................................................................... 64 10.J.3 .................................................................................................................................... 64 10.J.4 .................................................................................................................................... 65 10.J.5 .................................................................................................................................... 65 Test de mai 2010 ...................................................................................................................... 66 10.M.1 .................................................................................................................................. 66 10.M.2 .................................................................................................................................. 66 10.M.3 .................................................................................................................................. 66 10.M.4 .................................................................................................................................. 66 10.M.5 .................................................................................................................................. 67 10.M.6 .................................................................................................................................. 68 10.M.7 .................................................................................................................................. 69 Test d'août 2010 ....................................................................................................................... 70 10.A.1 ................................................................................................................................... 70 10.A.2 ................................................................................................................................... 70 10.A.3 ................................................................................................................................... 70 10.A.4 ................................................................................................................................... 71 10.A.5 ................................................................................................................................... 71 10.A.6 ................................................................................................................................... 72 10.A.7 ................................................................................................................................... 72 10.A.8 ................................................................................................................................... 73 Test (blanc) de janvier 2011..................................................................................................... 74 11.J.1 .................................................................................................................................... 74 11.J.2 .................................................................................................................................... 75 11.J.3 .................................................................................................................................... 75 11.J.4 .................................................................................................................................... 76 11.J.5 .................................................................................................................................... 76 Test de mai 2011 ...................................................................................................................... 77 11.M.1 .................................................................................................................................. 77 11.M.2 .................................................................................................................................. 77 11.M.3 .................................................................................................................................. 77 11.M.4 .................................................................................................................................. 77 11.M.5 .................................................................................................................................. 77 11.M.6 .................................................................................................................................. 78 11.M.7 .................................................................................................................................. 78 11.M.8 .................................................................................................................................. 78 11.M.9 .................................................................................................................................. 79 Test d'août 2011 ....................................................................................................................... 79 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 4 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 11.A.1 ................................................................................................................................... 79 11.A.2 ................................................................................................................................... 79 11.A.3 ................................................................................................................................... 80 11.A.4 ................................................................................................................................... 81 11.A.5 ................................................................................................................................... 81 11.A.6 ................................................................................................................................... 81 11.A.7 ................................................................................................................................... 82 11.A.8 ................................................................................................................................... 82 11.A.9 ................................................................................................................................... 82 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 5 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique BIME1/DENT1/VETE1: exercices pour les 17 séances Les 17 séances de séminaire ont chacune leur thématique. Pour chacune de celles-ci, sont cités ci-dessous des exercices qui s'y rapportent (exemples résolus dans le Kane & Sternheim ainsi que les questions d'examens de ce syllabus). Séance 1 – Cinématique à une dimension exemple 1.4 (p9) / exemple 1.12 a, b (p15) 05. M.3 // 07. M.2 // 10. A.4 Séance 2 – Cinématique à deux dimensions exemple 2.3 (p35) / exemple 2.7 (p39) 05. J.2 // 06. J.10 // 07. A.3 Séance 3 – Dynamique exemple 3.3 (p62) / exemple 3.9 (p69) 05. A.5 // 06. A.3 Séance 4 – Statique exemples 4.2 et 4.3 (p89) / exercice E2 (p103) 05. A.2 // 06. J.2, M4 // 07. M.1, A.5 10. J.4, A.8 Séance 5 – Mouvement circulaire exemple 5.2 (p117) / exemple 5.10 (p128) 05. J.6 // 06. M.3, A.5 // 09. M.4 // 11. J.4, A.9 07. M.6, A.1 Séance 6a – Lois de conservation - Energie exemples 6.5 et 6.6 (p158-9) 05. J.4 // 06. J.3 // 08. J.6 // // 08. M.1, A.1 // 08. M.7 11. J.2, M.1,8,9, A.2, A.5 Séance 6b – Lois de conservation – Quantité de mouvement, moment cinétique exemple 7.5 (p189) / exercice E1 (p205) 05. J.3,5, A3 // 06. J.4,5, M.5 // 07. J.6 // 08. J.1,4 09. J.3, M.9 // 10. M.7 // 11. J.1, A.3 Séance 7 – Statique des fluides exemple 13.1 (p345) / exemple 15.1 (p391) 05. J.8, M.2,5 // 06. J.7,8, M.6, A.4,6 // 09. J.2,4, A5 // 10. J.2, A.3 // Séance 8 – Dynamique des fluides exemple 13.5 (p355) / exercice E3 (p383) 05. J.9 // 07. M.4,7, A.4 // 10. J.5, M.5 // 11. M.3, A.4 07. J.4 11. J.3,5 08. J.3 // // 08. J.2, M.2, A.4 09. M.8 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 6 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Séance 9 – Oscillations / Ondes / Son exemple 9.6 (p247) / exemple 21.5 (p547) 05. J.7, M.6, A.4 // 06. M.2 // 08. J.5, M.6, A.3 // 09. M.7, A.4 // Séance 10 – Lumière / Optique exercice E1 (p625) / exercice E1 (p660) 08. J.7, M.4 // 09. J.5, M.5 // 07. M.5, A.2 10. J.1 // 10. J.3, M.4 Séance 11 – Effet Doppler / Œil exercice E2 (p555) / exemple 24.10 (p653) 05. M.4 // 06. J.9, A.2 // 07. J.2 // 09. M.6 // 10. M.3 // 11. M.7, A.8 Séance 12 – Centrifugation exemple 14.7 (p377) / exemple 14.8 (p380) 06. J.6 // 07. J.3,5 // 07. M.3 09. A.3 // 10. A.5 // // 11. A.6 11. M.2 08. M.3, A.2 08. A.5 Séance 13 – Pression artérielle / Système circulatoire exercice E2 (p361) / exercice E1 (p381) 07. M.7 Séance 14 – Champ central / Electrostatique exemple 16.2 (p408) / exemple 16.3 (p412) 08. M.8,9, A.6 // 09. M.3, A.6 // 10. M.6, A.6 Séance 15 – Courant continu exemple 17.4 (p434) / exemple 17.6 (p438) 10. A.7 // 11. M.6, A.7 Séance 16 – Phénomènes stochastiques exemple 30.1 (p778) / exemple 10.6 (p276) 08. M.9 // 09. M.1 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 7 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique MEDE1: exercices pour les 9 séances Les 9 séances de séminaire ont chacune leur thématique. Pour chacune de celles-ci, sont cités ci-dessous des exercices qui s'y rapportent (exemples résolus dans le Kane & Sternheim ainsi que les questions d'examens de ce syllabus). Séance I – Lois de conservation – Quantité de mouvement, moment cinétique exemple 7.5 (p189) / exercice E1 (p205) 05. J.3,5, A3 // 06. J.4,5, M.5 // 07. J.6 // 08. J.1,4 09. J.3, M.9 // 10. M.7 // 11. J.1, A.3 Séance II – Statique des fluides exemple 13.1 (p345) / exemple 15.1 (p391) 05. J.8, M.2,5 // 06. J.7,8, M.6, A.4,6 // 09. J.2,4, A5 // 10. J.2, A.3 // Séance III – Dynamique des fluides exemple 13.5 (p355) / exercice E3 (p383) 05. J.9 // 07. M.4,7, A.4 // 10. J.5, M.5 // 11. M.3, A.4 08. J.3 Séance IV – Oscillations / Ondes / Son exemple 9.6 (p247) / exemple 21.5 (p547) 05. J.7, M.6, A.4 // 06. M.2 // 08. J.5, M.6, A.3 // 09. M.7, A.4 // Séance V – Lumière / Optique exercice E1 (p625) / exercice E1 (p660) 08. J.7, M.4 // 09. J.5, M.5 // 07. J.4 11. J.3,5 // // 08. J.2, M.2, A.4 09. M.8 07. M.5, A.2 10. J.1 // 10. J.3, M.4 Séance VI – Effet Doppler / Œil exercice E2 (p555) / exemple 24.10 (p653) 05. M.4 // 06. J.9, A.2 // 07. J.2 // 09. M.6 // 10. M.3 // 11. M.7, A.8 // 11. A.6 11. M.2 08. M.3, A.2 Séance VII – Centrifugation (+ rappels: mouvement circulaire, poids effectif) exemple 5.2 (p117) / exemple 5.4 (p120) /exemple 14.7 (p377) / exemple 14.8 (p380) 06. J.6 // 07. J.3,5 // 07. M.3 // 08. A.5 09. A.3 // 10. A.5 Séance VIII – Pression artérielle / Système circulatoire / Diffusion 1D exercice E2 (p361) / exercice E1 (p381) / exemple 10.6 (p276) 07. M.7 Séance IX – Physique nucléaire / Radioactivité exemple 30.1 (p778) / 08. M.9 // 09. M.1 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 8 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de janvier 2005 05.J.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application. #1a. FR 6Rv #1b. P 2 R 05.J.2 #2. Soit une flèche tirée sur une cible avec une vitesse initiale v0 dans une direction faisant un angle de 35° avec l'horizontale. Le frottement de l'air peut être négligé. Démontrer, à partir des équations fondamentales de la cinématique, que la cible sera aussi atteinte si la flèche est tirée avec la même vitesse v0 mais dans une direction faisant un angle de 55° avec l'horizontale. z v0 cible 0 x 05.J.3 #3. Démontrer à partir des lois de Newton, qu'en absence de forces extérieures, le choc entre deux mobiles M et N ne modifie pas la somme de leurs quantités de mouvement. 05.J.4 Un club de golf frappe une balle de 47 g posée sur le sol d'un terrain horizontal. La force exercée par le club sur la balle durant le temps de contact est donnée dans le graphique. F (N) 4000 0 1 t (ms) #4a. Quelle sera la vitesse de la balle juste après la frappe? (justifiez en détaillant le calcul) #4b. Quelle est la valeur du travail effectué par la force pour lancer la balle? (justifiez en détaillant le calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 9 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.J.5 Un yo-yo (m = 0.07 kg, I = 10-5 kg.m²) est lâché à vitesse nulle en sa position haute (ficelle non-élastique de masse négligeable enroulée). Lorsqu'il atteint la position la plus basse (ficelle entièrement déroulée), il tourne alors sur lui-même à raison de 60 tours par seconde, juste avant de remonter en enroulant à nouveau la ficelle. Le centre de masse du yo-yo se déplace verticalement (pas de mouvements latéraux). Les frottements peuvent être négligés. #5a. Quelle est la distance d entre la position haute et la position basse du yo-yo? (justifiez en détaillant le calcul) #5b. Entourez sans justifier le symbole définissant la direction et le sens de chacun des vecteurs suivants, alors que le yo-yo remonte comme indiqué sur le dessin: - vitesse angulaire: - accélération angulaire: - moment cinétique: - moment de la force de tension de la ficelle s'exerçant sur le yo-yo, par rapport au centre de rotation de celui-ci: attache fixe le yo-yo remonte en enroulant la ficelle v PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 10 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.J.6 Le TGV roule à 300 km/h dans une courbe de 2500 m de rayon et qui tourne sur la gauche. Le plan des rails fait un angle par rapport à l'horizontale. #6a. Que doit valoir pour que la surface de l'eau dans le verre d'un passager soit parallèle au plancher du TGV? (justifiez en indiquant direction et sens des forces s'exerçant sur le TGV dans le plan (x,y) et en détaillant le calcul) y sens de la marche: x #6b. Le TGV roule à 200 km/h dans cette-même courbe (même angle qu'à la question précédente) . Le passager étant assis dans le sens de la marche, comment voit-il la surface de l'eau du verre posé devant lui sur la tablette (entourez le verre représentant la situation qualitativement correcte et justifiez sans faire de calcul): 05.J.7 Les deux extrémités fixes d'une corde vibrante sont distantes de 1.2 m. Le 1er harmonique (ou fondamental) de la vibration de cette corde produit une onde sonore dont la longueur d'onde est de 10 cm. La vitesse de propagation du son dans l'air est de 340 m/s. #7a. Que vaut la vitesse de propagation de l'onde dans la corde vibrante? (justifiez en détaillant le calcul) #7b. Quelle distance d sépare deux nœuds successifs du 4ème harmonique? (justifiez sur base d'un dessin ou graphique) 05.J.8 Un verre d'eau pure placé sur une balance contient un glaçon de 20 g dont le volume immergé vaut 92% de son volume total. La balance indique une certaine valeur X. La tension superficielle peut être négligée. #8a. Avec quelle force dois-je pousser sur le glaçon pour l'immerger totalement? (justifiez en détaillant le calcul) #8b. La balance indiquera-t-elle une valeur différente de X lorsque je pousse sur le glaçon pour l'immerger totalement? PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 11 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.J.9 Des gouttes d'eau de tailles identiques tombent du toit d'un immeuble très élevé, à la fréquence f0 d'une goutte par seconde. Il n'y a pas de vent. Pour ce système, le nombre de Reynolds est plus petit que 1. #9a. L'accélération dépend-elle de la taille des gouttes? (entourez la bonne réponse et justifiez): #9b. Dans l'intervalle de temps où la goutte tombe, donnez l'allure de la courbe v(t) représentant la grandeur de la vitesse d'une goutte. (justifiez sans calcul) v 0 t #9c. Dans l'intervalle de temps où la goutte tombe, donnez l'allure de la courbe d(t) représentant la distance entre le toit de l'immeuble et la goutte. (justifiez sans calcul) d 0 t #9d. Comment est la fréquence ffinale avec laquelle les gouttes touchent le sol? (entourez la bonne réponse et justifiez sans calcul) ffinale < f0 ffinale = f0 ffinale > f0 #9e. Patm étant la pression atmosphérique et Pgoutte la pression à l'intérieur de la goutte au moment où elle quitte le toit, entourez et justifiez la bonne relation: Patm = Pgoutte Patm > Pgoutte Patm < Pgoutte PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 12 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de mai 2005 05.M.1 Définir tous les symboles que la relation contient en spécifiant le cadre d'application. #1a. BVg #1b. v F 05.M.2 #2. Démontrez la relation qui permet de calculer la pression absolue qui s'exerce sur moi lorsque je nage dans une piscine à une certaine profondeur d. 05.M.3 #3. Un mobile se déplace le long d'un axe z et est soumis à une accélération représentée dans le graphique az(t). Portez en graphique la composante vz de la vitesse entre t0 et t1, en partant de la vitesse initiale telle qu'elle est indiquée en t0. Justifiez votre réponse. vz az 0 t0 t1 t 0 t0 t1 t vz,initiale PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 13 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.M.4 Une voiture de 1200 kg roule à la vitesse constante de 60 km/h dans une atmosphère calme (sans vent). La route est horizontale et présente, entre les points B et F, un virage en demicercle de centre de courbure O et de 500 m de rayon. La voiture roule du point A vers le point G et effectue le virage sans déraper. A B C O D y z x E G F #4a. Pour chaque axe du référentiel indiqué et chacun de leur sens, nommez toutes les forces extérieures agissant sur la voiture au point D. x positif: x négatif: y positif: y négatif: z positif: z négatif: #4b. Identifiez la force extérieure qui fait tourner la voiture et calculez WBF représentant le travail effectué par cette force entre les points B et F. (justifiez) #4c. Un observateur fixe placé en O entend le bruit émis par la voiture. Si fs est la fréquence d'un son émis par la voiture et fO la fréquence de ce son entendu par l'observateur, entourez la bonne relation entre ces deux fréquences lorsque la voiture passe par les points A, C, E et G (justifiez qualitativement): en A: fs < fO fs = fO fs > fO en C: fs < fO fs = fO fs > fO en E: fs < fO fs = fO fs > fO en G: fs < fO fs = fO fs > fO PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 14 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.M.5 #5. Avant de partir à vélo pour grimper un col, je mesure la pression des pneus à froid avec un manomètre: il indique 3 bars (1 bar = 105 Pa). Après avoir grimpé les 1200 m du col, je mesure à nouveau la pression des pneus à froid (même température qu'au bas du col) et je lis alors une valeur X sur le manomètre. Je sais qu'il n'y a pas eu de fuite d'air, et que la rigidité du pneu permet de négliger toute variation de volume. Quelle est la bonne relation entre les pressions mesurées (entourez et justifiez): X < 3 bars X = 3 bars X >3 bars 05.M.6 Un objet de 200 g pouvant glisser sans frottement sur un sol horizontal est attaché à un ressort lui-même fixé à une paroi. Le ressort est de masse négligeable et sa constante de rappel vaut 40 N/m. Je déplace l'objet vers la droite et le maintiens à une distance de 5 cm au-delà de la position d'équilibre (voir schéma). Ensuite, je lâche l'objet qui se met en mouvement avec une vitesse initiale nulle. module de la vitesse position d'équilibre sol horizontal position initiale objet paroi position #6a. Dessinez sur le graphique sous le schéma la courbe représentant le module de la vitesse de l'objet (après que je l'aie lâché) en fonction de sa position par rapport à la position d'équilibre, sachant que, durant son mouvement, l'objet ne subit aucune perte d'énergie mécanique par frottement. Justifiez en détaillant le calcul. Graduez les deux axes du graphique et précisez les échelles et unités. #6b. Indiquez sur l'objet dans le schéma l'orientation du vecteur poids effectif de l'objet lorsqu'il passe par sa position initiale, et calculez ci-dessous la valeur de son module. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 15 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test d'août 2005 05.A.1 #1. Je suis à l'intérieur d'un module spatial qui s'est posé sur la surface lunaire. Je me sens plus léger que sur la terre car le champ de gravitation lunaire glune est plus faible. Je veux déterminer expérimentalement la valeur de glune. Je possède différents appareils de mesure: - un mètre ruban (pour mesurer une longueur) - un chronomètre (pour mesurer un intervalle de temps) - un dynamomètre ou peson (pour mesurer une force) - un manomètre (pour mesurer une pression de jauge). De plus, j'ai à ma disposition: - une ficelle - une masse de 100 g (avec anneau d'attache) - un grand bac plein d'eau - un tuyau souple (pouvant se fixer sur le manomètre). Décrire une expérience (avec schéma explicatif) que je ferais dans le but de déterminer glune. Définir (dans le cadre ci-dessous) l'équation me permettant de calculer glune où n'apparaissent que les symboles des grandeurs mesurées et éventuellement des facteurs numériques. 05.A.2 J'ai découpé dans une plaque métallique mince un objet dont la forme est composée de deux rectangles A et B de même surface, et donc de même masse. Un fil y est fixé au point indiqué. fil A B #2a. Je tiens l'objet par le fil tendu verticalement. L'objet va-t-il rester immobile dans la position indiquée dans la figure ou va-t-il pivoter autour du point d'attache du fil? (justifiez et, si l'objet pivote, indiquez le sens de rotation, horlogique ou anti-horlogique). #2b. Si je lâche le fil et l'objet dans la position indiquée dans la figure, l'objet tombe-t-il en entamant un mouvement de rotation (le frottement de l'air peut être négligé)? (justifiez et, si l'objet tourne, indiquez le sens de rotation, horlogique ou anti-horlogique). PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 16 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.A.3 #3. Une porte est initialement immobile et ouverte. J'exerce sur cette porte (qui peut tourner sans frottement) un moment de force (t) qui varie dans le temps comme indiqué sur le graphique, et qui entraîne la fermeture de la porte après 1.2 s. Que vaudra le moment cinétique L de la porte, 600 ms après le début de ma poussée? (justifiez par le calcul et indiquez les unités) 11 (Nm) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 t (s) 05.A.4 Dans le référentiel XYZ indiqué, les positions de deux sources sonores A et B ont respectivement comme coordonnées (0,0,0) et (2,0,0) dans les unités du Système International. La puissance de la source A est 4 fois plus grande que celle de la source B. Les deux sources émettent en phase et à une même fréquence f les ondes qui se propagent dans l'espace homogène à 3 dimensions à une vitesse de 340 m/s. Z A 0 B 2 X (m) Y #4a. Que vaut, au point (1,0,0), la différence des niveaux d'intensité (exprimée en décibel) des deux ondes émises par les sources? (justifiez par le calcul) #4b. Donnez une position XP de l'axe X où les ondes sonores émises par les deux sources ont même intensité? (justifiez par le calcul et indiquez les unités) #4c. Donnez une valeur de fréquence f telle qu'au point XP, je n'entendrai aucun son. (justifiez par le calcul et indiquez les unités) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 17 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 05.A.5 Un objet de 10 kg est posé sur un plan incliné à 30°. Le frottement de l'objet sur le plan est caractérisé par un coefficient de frottement statique de 0.8 et un coefficient de frottement cinétique de 0.7. = 30° #5a. Si à l'instant initial l'objet est immobile, que vaut la force de frottement à cet instant? (justifiez par le calcul et indiquez les unités). L'objet se mettra-t-il en mouvement? (justifiez) #5b. Si à l'instant initial l'objet glisse vers le bas, que vaut la force de frottement à cet instant? (justifiez par le calcul et indiquez les unités). Le frottement peut-il arrêter l'objet? (justifiez) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 18 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de janvier 2006 06.J.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application (en vous aidant éventuellement d'un schéma). #1a. FR = 6Rv 2 2D #1b. t x 06.J.2 Soit un objet rigide de 4 kg formé de 4 tiges homogènes identiques, d'épaisseur négligeable et longues de 1 m chacune. #2a. Calculez les coordonnées (selon Ox et Oy) du centre de gravité de l'objet tel qu'il est positionné, et indiquez sur le dessin la position du centre de gravité. y (m) 1 g x (m) O 1 #2b. L'objet est ensuite fixé au point O en lui permettant de tourner autour de ce point et de s'immobiliser dans sa position d'équilibre stable dans le champ de gravité. Quelles sont alors les coordonnées du centre de gravité dans le même repère Oxy? #2c. Existe-t-il une position d'équilibre instable? Si oui, quelle est-elle? Si non, pourquoi ne peut-elle exister? PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 19 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.J.3 Soit un rail recourbé selon un rayon de courbure constant et posé à plat sur un plan horizontal (représenté par le plan de la feuille). Une bille est lancée à l'extrémité A du rail et parcourt sans frottement la trajectoire imposée par le rail de A vers B. #3a. La bille subit-elle une accélération entre A et B? (Justifiez) 1 2 B 3 4 5 A #3b. L'énergie cinétique de la bille a-t-elle changé entre A et B? (Justifiez) #3c. Arrivée à l'extrémité B du rail, la bille va-t-elle poursuivre une trajectoire qui passe par le point 1, 2, 3, 4 ou 5? (Justifiez) 06.J.4 Un cylindre enfilé sur une tige rigide de masse négligeable tourne sur lui-même sans frottement autour de la tige. Les composantes de la vitesse angulaire valent, dans le SI, (-20; 0; 0) selon le référentiel indiqué. Le cylindre homogène a une masse de 50 g, un rayon de 1 cm et un moment d'inertie par rapport à son axe de rotation de 2.5 10-6 kg.m². #4a. Donnez les composantes du moment cinétique du cylindre (avec leurs unités) dans le référentiel indiqué, et indiquez par une flèche la direction et le sens de ce moment cinétique . O mg x y z #4b. Si ce cylindre tournant est seulement retenu par la tige fixée au point O, quels sont la direction et le sens du déplacement instantané du centre de masse (par rapport au référentiel indiqué) dans le champ de pesanteur? (Justifiez) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 20 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.J.5 Une balle de revolver de 10 g est tirée horizontalement juste devant un bloc suspendu de 2 kg. En pénétrant dans le bloc, la balle entraîne celui-ci et l'élève jusqu'à une hauteur de 5 cm. #5a. Sachant que, durant ce choc mou, une partie de l'énergie cinétique de la balle est dissipée (chaleur, déformation), calculez la vitesse v de la balle avant l'impact? (Justifiez par le calcul) après impact 5 cm v avant impact #5b. Que vaut l'énergie dissipée lors de la pénétration de la balle dans le bloc? (Justifiez par le calcul) 06.J.6 #6. Il a été démontré que le phénomène de sédimentation permet de séparer des particules sphériques de même masse volumique suivant leur taille. La sédimentation permet-elle aussi de séparer deux particules de même taille mais de masses volumiques différentes? (Justifiez votre réponse en établissant la formule de la vitesse limite) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 21 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.J.7 Une planche de bois flotte librement à la surface de l'eau d'un bac posé sur une balance. La planche présente dans ce cas un volume immergé Vx et la valeur lue sur la balance est X kg. Je tire ensuite sur une ficelle fixée à l'extrémité de la planche afin de donner à la planche un angle de 45° par rapport à la surface de l'eau (voir dessin). #7a. Comment est alors orientée la ficelle (direction A, B, C, D ou E)? (Justifiez) B C D E A planche eau balance #7b. Le volume immergé de la planche suspendue est-il plus petit, égal ou plus grand que Vx? (Justifiez) #7c. La valeur lue sur la balance alors que la planche est suspendue est-elle plus petite, égale ou plus grande que X? (Justifiez) 06.J.8 #8. Un gobelet cylindrique de hauteur h et de section S est retourné (fond en haut) et enfoncé verticalement dans l'eau jusqu'à ce que le fond affleure la surface de l'eau (voir dessin). En supposant les forces de tension superficielle négligeables, à quelle profondeur x se trouve le niveau de l'eau à l'intérieur du gobelet (solution littérale),? air x air h PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 22 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.J.9 Un avion vole à une altitude constante et passe à ma verticale (c'est-à-dire juste au-dessus de moi) 3000 m plus haut. Sa vitesse supersonique constante est de 1450 km/h. L'angle du cône de Mach (dont la surface est l'enveloppe des fronts d'ondes acoustiques produites par l'avion) est de 110°. #9a. Quelle distance d me séparera de l'avion lorsque j'entendrai le "bang du mur du son"? (Justifiez par le calcul) Cô ne de M ac h 110° #9b. Ce même avion vole vers un avion ravitailleur qui navigue directement vers lui à la vitesse de 650 km/h. A 14h58, 175 km les séparent encore. A quelle heure H les deux avions seront-ils à la verticale l'un de l'autre (considérez les vitesses et les altitudes constantes)? (Justifiez par le calcul) 06.J.10 #10. Un pétard est lancé vers le haut d'une hauteur de 2 m, à une vitesse de 20 m/s et à un angle de 60° par rapport au sol. Il explose après 2 s. Explose-t-il alors qu'il monte encore ou alors qu'il retombe vers le sol? (Justifiez par le calcul en négligeant les frottements de l'air). PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 23 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de mai 2006 06.M.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application. 3k BT #1a. v m #1b. T2 m k 06.M.2 #2. On possède deux haut-parleurs qui génèrent en phase une onde sonore sinusoïdale de fréquence unique et inconnue. Elle se propage dans l'air à une vitesse de 340 m/s. Proposez une procédure expérimentale permettant d'estimer cette fréquence, alors qu'on ne possède que des moyens de mesure simples tels qu'un chronomètre, un mètre et ses oreilles pour entendre ce son aisément audible (la fréquence inconnue se situant entre 100 et 1000 Hz). PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 24 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.M.3 Soit une piste routière longue de 4 km et composée de deux lignes droites de 1 km (de A à B et de C à D), et de deux virages en demi-cercle de 1 km de long (de B à C et de D à A). Une voiture de course démarre du point A et passe de façon linéaire de 0 à 180 km/h en 9 s. Elle conserve ensuite cette vitesse de 180 km/h tout au long du parcours. Elle repasse par le point A à cette même vitesse après avoir bouclé son premier tour de la piste. #3a. Représentez en graphique le module du vecteur vitesse v en fonction de la distance d parcourue par la voiture durant ce premier tour. (Justification par le calcul, unités et échelle pour l'axe des ordonnées) v A B D 0 A C 1 B 2 C 3 D 4 A d (km) #3b. Représentez en graphique le module des vecteurs accélération a et poids effectif Weff d'un pilote de 70 kg en fonction de la distance d parcourue par la voiture durant ce premier tour. (Justification par le calcul, unités et échelle pour l'axe des ordonnées) a Weff 0 A 1 B 2 C 3 D 4 A d (km) 0 A 1 B 2 C 3 D PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 4 A d (km) 25 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.M.4 ficelle Une ficelle tire verticalement vers le haut l'extrémité d'une tige (1m de longueur, 0.8 kg de masse homogène) pour que celle-ci fasse un angle de 60° avec un support plan horizontal situé sur l'axe des abscisses. #4a. Que valent, dans le référentiel indiqué, les composantes de la force R exercée par le support sur la tige? (Justifiez) y (m) tig e 1 60° 0 0.5 1 x (m) #4b. Si on lâche la ficelle, l'extrémité droite de la tige (où est fixée la ficelle) va chuter sur le support en un certain point P du support. Quelle est, dans le référentiel indiqué, la position xP de ce point P, dans le cas particulier où il n'existe pas de frottement entre la tige et le support? (Justifiez par le calcul) 06.M.5 #5. J'ai deux pendules identiques (masse sphérique de 100 g retenue par un fil de masse négligeable de 1 m). Les extrémités des deux fils étant fixées en un même point P, je place le pendule A en sa position d'équilibre et j'écarte le pendule B à 90° du pendule A. Je lâche le pendule B sans vitesse initiale. Les deux pendules vont subir une série de chocs frontaux élastiques de telle sorte que les trajectoires circulaires des deux pendules restent constamment dans un même plan vertical (représenté par le plan de la feuille). Quelles sont les hauteurs maximales hmax,A et hmax,B atteintes respectivement par les deux pendules A et B entre le premier et le deuxième choc. (Justifiez par le calcul) h (m) 1 P B 0 A PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 26 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.M.6 Soit un bécher (récipient cylindrique) en verre dont la masse est de 100 g et dont le diamètre extérieur (paroi comprise) est de 10 cm. Il contient 700 g d'eau et est plongé dans un bassin d'eau où il flotte. La tension superficielle de l'eau en contact avec l'air est de 0.073 N/m et l'angle de contact entre l'eau et le verre est de 15°. La masse volumique du verre est de 2500 kg/m3. #6a. Dessinez qualitativement (dans les deux cercles pointillés) la surface de l'eau au voisinage de l'extérieur de la paroi du bécher et calculez, selon le référentiel indiqué, les composantes de la force résultante de tension superficielle F qui s'exerce sur l'extérieur du bécher? (Justification) air air eau y bécher plongé dans l'eau eau x #6b. Comment est positionné le niveau d'eau extérieur par rapport au niveau d'eau intérieur: plus haut (A), même hauteur (B), ou plus bas (C)? (Justification). niveau A B C < 10 cm > PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 27 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test d'août 2006 06.A.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application. 3k BT #1a. v m #1b. f ' f c cv 06.A.2 Une marmotte (petit mammifère des montagnes) se repose, immobile. Un faucon (oiseau rapace) vole vers elle en piqué à 200 km/h. Lorsque le faucon n'est plus qu'à 300 m de la marmotte, celle-ci envoie un cri de détresse (son de 8000 Hz de fréquence se déplaçant dans l'air à une vitesse de 340 m/s). #2a. Quelle distance d séparera la marmotte du faucon quand ce dernier entendra le cri? (Justifiez par le calcul) #2b. Au moment où le faucon entend le cri de la marmotte, il lance un cri de rage dont la fréquence est aussi de 8000 Hz. Quel intervalle de temps t sépare le moment où le faucon lance son cri et le moment où la marmotte, immobile, l'entend? (Justifiez par le calcul; si vous n'avez pu résoudre la question 2a, considérez que le faucon, au moment où il crie, se trouve à 200 m de la marmotte) #2c. Le son entendu par le faucon est-il aussi aigu, plus aigu ou moins aigu que celui entendu par la marmotte (il s'agit bien du son entendu par chacun des deux animaux) ? (Justifiez) 06.A.3 Un avion de tourisme (moteur à hélice de 120 kW) s'apprête à décoller. Pendant 10 s, il garde ses freins bloqués afin de rester immobile alors que son moteur tourne à pleine puissance. #3a. Quel est le travail fourni par les freins pendant ces 10 s? (Justifiez par le calcul) #3b. L'avion lâche ses freins, décolle, puis vole horizontalement à vitesse constante. Tout à coup, le moteur tombe en panne. Dessinez l'orientation de la résultante des forces exercées par l'air sur l'avion à ce moment-là, et, sur base de l'orientation de ce vecteur, expliquez pourquoi l'avion commence à chuter (alors que le pilote ne touche à aucune commande)? PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 28 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 06.A.4 #4. J'arrive au sommet d'une montagne (altitude 3300 m). La température est de 0° C et la pression atmosphérique est de 60000 Pa. Assoiffé, je bois toute l'eau de ma gourde métallique rigide de 1 litre. Je la referme hermétiquement. De retour dans la vallée (altitude 400 m), je constate que la température est de 30° C, et la pression atmosphérique de 103000 Pa. J'ouvre ma gourde et entend l'air siffler le long du bouchon que je dévisse. Combien de moles d'air X sont-elles passées à travers l'embouchure? Sont-elles sorties de la gourde ou rentrées dans celle-ci? (Justifiez par le calcul; pour rappel, 0° C correspond à une température absolue de 273 K, et la constante des gaz parfaits vaut 8.31 J mol-1 K-1) 06.A.5 #5. Deux satellites de télécommunication de masses différentes tournent autour de la terre sur des orbites circulaires situées à une même altitude. Tournent-ils à la même vitesse? Sinon, quel est le satellite qui tourne le plus vite, le plus lourd ou le plus léger? (Justifiez) 06.A.6 #6. Un barrage a été construit dans une vallée pour retenir l'eau. En amont du barrage, le sol présente une pente telle qu'indiquée par la vue en coupe ci-contre. En chaque point du barrage, l'eau exerce une force de poussée horizontale. Les poussées aux points A et B sontelles égales? Sinon, en lequel des deux points la poussée est-elle plus importante? (Justifiez) barrage A B eau sol PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 29 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de janvier 2007 07.J.1 #1. Parmi les forces dont les grandeurs sont données ci-dessous, entourez celles qui sont des forces dissipatives et, pour celles-là, dites ce qui est à l'origine de la dissipation de l'énergie mécanique de l'objet sur lequel elles s'exercent. mg (force gravitationnelle) ½ CxAv² (force de résistance dynamique) L (force de tension superficielle) SN (force de frottement statique) Vg (poussée d'Archimède) CN (force de frottement cinétique) kx (force de rappel) PS (force de pression) 6Rv (force de Stokes) 07.J.2 Un navire de guerre est à l'ancre (immobile sur l'eau) et utilise son sonar pour détecter une attaque par torpille. Son sonar émet toutes les 5 secondes un court signal sonore de 10000 Hz. Or, un sous-marin tire une torpille qui se dirige à vitesse constante vers le bateau. Un des signaux du sonar est réfléchi par la torpille provoquant donc un écho qui est détecté par le bateau 2.96 s après l'émission du signal. L'écho sonore a une fréquence de 11583 Hz. La vitesse du son vaut 340 m/s dans l'air, et 1500 m/s dans l'eau. #2a. Quelle est la vitesse de la torpille? (Justification par le calcul) #2b. Combien de temps s'écoulera entre l'instant où l'écho est détecté et le moment de l'impact de la torpille sur le bateau? (Justification par le calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 30 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.J.3 Je me déplace à vélo à vitesse constante dans une atmosphère immobile par rapport au sol. Le dessin représente la roue avant dont le diamètre vaut 66 cm. Dans le référentiel tridimensionnel fixe par rapport au sol horizontal, les composantes du vecteur vitesse du vélo sont (20 km/h, 0 km/h, 0 km/h). #3a. Dans ce même référentiel, calculez les composantes de la vitesse angulaire roue de la roue, de la vitesse linéaire VC du centre de la roue, et des vitesses linéaires instantanées VA et VB des points A et B. (Indiquez les unités. Justifiez par le calcul) A y z B x roue VC C sol composante x composante y composante z VA VB #3b. La route étant mouillée, de l'eau est entraînée par la roue. Une goutte d'eau (qu'on peut, en première approximation, assimiler à une sphère) se détache de la roue au point B. Exprimez pour cette goutte la loi fondamentale de la dynamique (2ème loi de Newton) selon chacun des 3 axes du référentiel fixe. (Formulation littérale avec définition des symboles utilisés) mgoutte ax = mgoutte ay = mgoutte az = définition des symboles: #3c. Représentez sur le dessin l'allure de la trajectoire de cette goutte à partir du point B. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 31 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.J.4 Soit un cadre rigide contenant un film d’eau savonneuse (en grisé) de tension superficielle égale à 38 10-3 N/m. La tige formant le côté inférieur est mobile et a une longueur de 15 cm et une masse de 0.5 g. A cette tige est accroché un objet de masse m. Dans cette situation, la tige est immobile alors qu'elle se trouve à 20 cm de la partie supérieure du cadre. Les frottements peuvent être négligés. #4a. Que vaut la masse m de l'objet accroché? (Justifiez par le calcul) 20 cm 15 cm A #4b. Quel travail dois-je dépenser pour amener et immobiliser 2 cm plus haut, l'ensemble "tige + objet accroché"? (Justifiez par le calcul) 07.J.5 #5. Une sous-unité d'un ribosome bactérien contient une molécule de rRNA 16S. Que signifie le coefficient "16S" et comment peut-il être calculé théoriquement? (Développement théorique complet pour aboutir à l'équation permettant de calculer un tel coefficient) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 32 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.J.6 Une navette spatiale d'une masse de 3000 kg et une station spatiale d'une masse de 20000 kg se rapprochent l'une de l'autre (en absence de toute force) selon des trajectoires qui se coupent perpendiculairement au lieu où se fera leur arrimage. Par rapport à un référentiel inertiel positionné en ce lieu d'arrimage, les vitesses de la navette et de la station valent toutes deux 5 km/h. #6a. Après arrimage, la station aura-t-elle dévié de sa trajectoire initiale, et si oui, de combien de degrés? (Justification par calcul) vstation station lieu de l'arrimage navette vnavette #6b. Par rapport au référentiel fixé au lieu d'arrimage, l'énergie cinétique totale du système "station/navette" après arrimage sera-t-elle différente de celle avant arrimage, et si oui, de combien de joules? (Justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 33 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de mai 2007 07.M.1 #1. Quels sont les résultats des opérations vectorielles suivantes? (voir schéma) : d.a b . c d x b b x c Z y a b 1 d X c 1 07.M.2 #2. Une voiture roule selon une trajectoire rectiligne sur un axe de référence orienté. La composante de sa vitesse en fonction du temps est indiquée dans la figure. Que vaut, d'une part la composante de l'accélération instantanée (a) au temps t = 1 s, et d'autre part, la distance (d) séparant sa position au temps t = 0 s et sa position au temps t = 3 s. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 34 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.M.3 Je suis dans un ascenseur et je tiens une balle de 55 g à une hauteur de 2 m au-dessus du sol de l'ascenseur. Se trouve aussi dans l'ascenseur un bac contenant de l'eau. Un objet flotte à la surface de l'eau. Je définis deux situations différentes - situation 1 = l'ascenseur descend à vitesse constante. - situation 2 = l'ascenseur descend en augmentant sa vitesse avec une accélération constante de 2 m/s². #3a. - Je lâche la balle en situation 1. Combien de temps lui faut-il pour atteindre le sol de l'ascenseur? (justifiez par le calcul en négligeant le frottement de l'air) - Je lâche la balle en situation 2. Combien de temps lui faut-il pour atteindre le sol de l'ascenseur? (justifiez par le calcul en négligeant le frottement de l'air) #3b. - Au fond du bac, la pression due à l'eau sera-t-elle différente entre les situations 1 et 2? (Justifiez en calculant le rapport de ces pressions) - Le volume immergé de l'objet flottant sera-t-il différent entre les situations 1 et 2? (Justifiez en calculant le rapport de ces volumes immergés) 07.M.4 #4. Un fluide s'écoule dans deux tuyaux branchés en série et ayant des sections d'aires différentes A1 et A2. Sous certaine(s) condition(s), les vitesses v1 et v2 du fluide dans chacun des tuyaux sont telles que v1A1= v2A2. Donnez la ou les propriété(s) du fluide requise(s) pour que cette relation soit vraie, puis démontrez cette relation. A1 A2 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 35 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.M.5 Je suis dans une navette spatiale en état d'apesanteur. Je lâche à vitesse nulle un objet de masse m1 placé au bout d'un ressort comprimé (voir schéma). Le ressort (de masse négligeable et de constante de rappel k) propulse l'objet qui quitte le ressort avec une vitesse v0. Je sais que m1=10 g , v0 = 5 m/s et k = 0,1 103 N/m. #5a. Sur quelle distance d le ressort était-il initialement comprimé? Quelle durée t sépare le moment du lâcher de l'objet m1 et le moment où l'objet quitte le ressort ? #5b. Au cours de sa trajectoire l’objet m1 percute un objet m2 d'une masse de 20 g initialement au repos. L’objet de masse m1 est dévié de 90o par rapport à sa direction initiale avec une vitesse de 2 m/s. Quelle est l'angle de déviation de la trajectoire de m2 par rapport à la direction initiale de m1? #5c. Le choc est-il élastique ou inélastique? (justifiez par le calcul) 07.M.6 #6. Un vaisseau spatial est d’abord placé en orbite autour de la Terre. L’orbite, considérée comme circulaire, est de rayon R, et de période T. Ensuite, le vaisseau entame un voyage vers Mars. Arrivé à proximité de Mars, il se place en orbite circulaire autour de Mars. Si l’orbite autour de Mars a un rayon R/2, et une période de 1,08 T, quel est le rapport entre la masse de Mars et la masse de la Terre? 07.M.7 #7. Un système expérimental d’artère horizontale se divisant en deux artères plus petites identiques est représenté sur le dessin ci-dessous. Le rayon de l’artère principale vaut 0,9 cm. Les artères plus petites ont un rayon de 0,5 cm. L’écoulement du sang est laminaire et son débit vaut 10-4 m3/s. Le sang parcourt 20 cm dans la grande artère et 5 cm dans chacune des petites. La viscosité du sang étant de 2 10-3 Pa s, que vaut la résistance totale à l’écoulement (Rtot) de ce système expérimental? PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 36 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test d'août 2007 07.A.1 1. Les programmes d'une chaîne de télévision émis par un satellite de télécommunication sont captés par une antenne parabolique fixée sur le mur de ma maison et orientée vers le satellite. Ce satellite, qui reste donc dans une direction fixe par rapport à n'importe quel point de la terre, est sur une orbite dite "géostationnaire". Données: masse du satellite = 3500 kg; constante de gravitation = 6,67 10-11 Nm2kg -2; masse de la terre = 5,98 1024 kg; rayon terrestre moyen = 6371 km. #1a. - Le plan de l'orbite géostationnaire du satellite passe-t-il obligatoirement par le centre de la terre? (justifiez par une phrase) - Le plan de l'orbite géostationnaire du satellite est-il obligatoirement perpendiculaire à l'axe de rotation de la terre? (justifiez par une phrase) #1b. Quelle est la vitesse angulaire (en rad/s) du satellite? (justifiez par le calcul) #1c. Quelle est l'altitude du satellite par rapport à la surface de la terre? (justifiez par le calcul) 07.A.2 #2. La propagation d'une onde sonore dans un conduit à une dimension contenant de l'air est décrite par la variation de pression P(x,t)Asin 2 (x vt) . La fréquence de l'onde vaut 3400 Hz. Sa vitesse de propagation est de 340 m/s. Construisez les deux graphiques (dans les intervalles indiqués) après avoir calculé la longueur d'onde et la période. en x = 10 cm 1.0 1.1 1.2 1.3 en t =1 s 1.4 1.5 1.6 15 20 10 15 20 25 30 35 40 25 30 35 40 +A P +A P 10 0 0 -A -A 1.0 1.1 1.2 1.3 t (ms) 1.4 1.5 1.6 x (cm) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 37 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.A.3 Le déplacement d'un mobile dans un espace à deux dimensions (x,y) est défini dans l'intervalle de temps [0 min ; 4 min] (voir les deux graphiques ci-dessous). #3a. Que vaut la grandeur de la vitesse v en t = 3,5 min? (justifiez par le calcul) 1 2 3 0 4 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 1 2 3 1 2 3 4 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 y (m) x (m) 0 0 4 1 2 3 4 t (min) t (min) #3b. Calculez la distance d qui sépare la position initiale (en t = 0 min) de la position finale (en t = 4 min), et dessinez la trajectoire du mobile dans le repère à deux dimensions cidessous. y (m) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x (m) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 38 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.A.4 Un réservoir ouvert contient un liquide non-visqueux, incompressible et de masse volumique égale à 1000 kg/m3, dont le niveau est maintenu constant. Le liquide peut s'écouler de façon laminaire par un tuyau vertical long de 3 m. La section du tuyau est de 1 cm² et est très petite par rapport à la section du réservoir. L'échelle donne les hauteurs des différents éléments. #4a. Que valent les pressions Pa au point a et Pb au point b lorsque le liquide s'écoule? (justifiez par le calcul) niveau constant 5,25 m 3m b 1,5 m a 0 #4b. Que vaut la pression Pb' au point b si le tuyau est bouché au point a (pas d'écoulement)? (justifiez par le calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 39 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 07.A.5 Ma main, immobile, tient une boule de 5 kg comme montré dans le schéma. L'articulation du coude est le point pivot à partir duquel toutes les distances sont calculées. Le biceps est relié au radius en un point situé à 5 cm du coude. La masse de l'ensemble "main/avant-bras" est de 4 kg et son c.g. est à 16 cm du coude. La force exercée par le biceps sur l’avant-bras (Fb) fait un angle de 15° avec la verticale. #5a. Indiquez sur le schéma toutes les forces qui s'exercent sur l'ensemble "main/avant-bras", et établissez les équations d'équilibre statique. 15° Fb #5b. Calculez le module de la force exercée par le radius sur le biceps et le module de la force exercée par le coude sur l'avant bras. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 40 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test de janvier 2008 08.J.1 Je lâche une balle de 25 g d'une hauteur de 1,2 m sans vitesse initiale. Les frottements avec l'air étant négligeables, la balle tombe et rebondit sur le sol de façon élastique. #1a. Quel est le module de la vitesse quand la balle quitte le sol au rebond? (justifier par le calcul) #1b. Quel est le module de l'impulsion exercée par le sol sur la balle? (justifier par le calcul) 08.J.2 Un cube de bois de 1,2 kg flotte sur l'eau. La masse volumique de ce bois vaut 690 kg/m3. #2a. Quelle force dois-je lui appliquer pour le maintenir immergé? (justifier par le calcul) #2b. A partir de cette position immergée, j'enfonce le cube dans l'eau 60 cm plus bas. L'énergie potentielle du cube due à la poussée d'Archimède sera-t-elle alors plus grande ou plus petite, et de combien de joules? (justifier par le calcul) 08.J.3 Un bateau est immobile sur un lac (surface de l'eau plane, sans vague). La coque du bateau est percée à 2 m sous la ligne de flottaison. La section du trou circulaire est de 3 cm². #3a. A quelle vitesse l'eau pénètre-t-elle dans la coque du bateau? (justifier par le calcul, en assumant que les pertes d'énergie mécanique sont négligeables au voisinage du trou) #3b. Combien de litres d'eau par minute doivent être évacués par la pompe de secours pour que la ligne de flottaison reste au même niveau? (justifier par le calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 41 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 08.J.4 Un grimpeur A est immobile, soutenu par une corde retenue par le grimpeur B et les pieds posés sur une aspérité du mur. La masse de la corde est négligeable, il n'y a pas de frottement au niveau de la poulie placée en haut du mur, la corde est attachée au grimpeur en son centre de gravité, et chaque grimpeur a une masse de 75 kg. #4a. Dans cette position immobile, quel est le module de la force exercée par le mur sur les pieds de A? (justifier par le calcul) 30° A 90° B #4b. Dans cette même position immobile, quel est le module de la force exercée par le sol sur les pieds de B? (justifier par le calcul) #4c. Par accident, B lâche complètement la corde, ce qui provoque la chute de A, que l'on peut assimiler à un objet rigide (les positions relatives des bras, jambes, tête, tronc restent constantes). - Le corps de A se mettra-t-il en mouvement de rotation en début de chute? (justifier) - Le corps de A sera-t-il en mouvement de rotation juste avant qu'il ne touche le grimpeur B ou le sol? (justifier) 08.J.5 #5. Les deux cordes extrêmes d'une guitare jouent des MI séparés de deux octaves (rapport des fréquences donc égal à 4). Les cordes ayant mêmes tensions et longueurs, que vaut le rapport de leurs masses? (justifier par le calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 42 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 08.J.6 Deux objets identiques glissent ensemble et sans frottement sur une planche plane inclinée. En un endroit X, la planche est en partie coupée, de telle sorte que l'objet 2 quitte la planche et chute alors librement (pas de frottement d'air), tandis que l'objet 1 continue à glisser sur la planche. Les points A et B situés sur les trajectoires respectives (indiquées en traits pointillés) des deux objets sont sur une même verticale. #6a. Soit v1,A la vitesse de l'objet 1 en A, et v2,B la vitesse de l'objet 2 en B. Le rapport v1,A / v2,B est-il plus petit, plus grand ou égal à 1? (justifier) A 1 2 X B Vue du dessus X A Vue de profil g B #6b. Les deux objets passeront-ils en même temps la verticale AB? Sinon, quel objet arrivera le premier? (justifier) #6c. Lorsqu'ils passent par la verticale AB, les objets ont-ils même poids effectif? Sinon, quel objet présente le poids effectif le plus grand? (justifier) 08.J.7 #7. Montrer à partir d'équations que, dans le cas d'une lentille mince sphérique divergente, l'image est toujours virtuelle et située entre l'objet et la lentille. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 43 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test de mai 2008 08.M.1 #1. Un grimpeur est immobile, retenu par une corde et les pieds posés sur une aspérité du mur (voir dessin). Démontrer que, si la corde est attachée au centre de gravité (CG) du grimpeur, la force exercée par le mur sur les pieds du grimpeur est dirigé suivant l'axe X du référentiel donné (qui, pour la facilité, est centré sur le CG du grimpeur). y x z 08.M.2 Je verse une certaine quantité d'huile dans la branche droite d'un tube en U contenant de l'eau pure. La hauteur de la colonne d'huile est de 120 mm et son niveau supérieur est situé 9,6 mm au-dessus du niveau atteint par l'eau dans la branche gauche (voir dessin). #2a. Quelle est la masse volumique de l'huile? (justification par le calcul) 9,6 mm huile 120 mm eau #2b. Supposons que la masse volumique de l'huile soit de 880 kg/m3. Un objet ayant une masse de 5 g et une masse volumique de 950 kg/m3 est lâché dans la branche droite du tube et descend dans la colonne d'huile. Que vaut la poussée d'Archimède qui s'exerce sur l'objet une fois qu'il s'est immobilisé à l'interface eau/huile? (justification par le calcul) 08.M.3 #3. Une voiture de course passe devant moi à vitesse constante. Le son que j'entends est aigu quand elle s'approche et devient plus grave lorsqu'elle s'éloigne. Les deux fréquences correspondantes sont dans un rapport 3/2. Quelle est la vitesse de la voiture exprimée en km/h? (justification par le calcul; pour rappel, la vitesse du son dans l'air vaut 330 m/s, et les formules pouvant être utiles sont f ' f c et f ' f c v ) cv c PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 44 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 08.M.4 #4. Une lentille sphérique mince a une puissance de +3 dioptries. A quelle distance de la lentille dois-je placer un objet pour que son image réelle soit de même taille? (justification par le calcul) 08.M.5 #5. L'échographie par ultrason est sujette à 4 phénomènes physiques: l'atténuation, la diffusion, la réflexion et la réfraction. Citer un phénomène conduisant à une image incorrecte et expliquer pourquoi. 08.M.6 Une bille de 500 g est attachée à un fil de masse négligeable de 1 m de long. La bille est lâchée d'une certaine hauteur h0 à vitesse nulle, le fil étant tendu et faisant un angle 0 avec la verticale. Elle atteint sa position d'équilibre à une vitesse de 3 m/s pour frapper un bloc de 2,5 kg placé sur un plan horizontal. Le choc est élastique et met en mouvement le bloc qui s'éloigne sans frottement sur le plan. #6a. Que vaut l'angle initial 0? (justification par le calcul) position initiale 1m h0 0 g choc… #6b. Quelle est la vitesse du bloc après le choc? (justification par le calcul) #6c. Après le choc, la bille oscille librement sans frottement. L'amplitude angulaire du mouvement oscillant est-elle plus petite, plus grande ou égale à l'angle 0? (justification par le raisonnement sans développement numérique) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 45 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 08.M.7 Un manège est constitué d'un bras horizontal de 5 m tournant à vitesse constante autour d'un axe vertical. A ce bras est fixé un câble retenant un siège sur lequel je suis assis. L'ensemble câble/siège est de masse négligeable et je peux être assimilé à un point matériel situé à 4m de la fixation du câble sur le bras (voir dessin). L'angle que fait le câble avec la verticale vaut 66° et mon accélération centripète vaut 22.15 m/s2. #7a. Indiquer sur le dessin les forces qui agissent sur moi et calculer ma vitesse angulaire. (justification par le calcul) 5m 4 m #7b.Quel est le rapport entre mon poids effectif et mon poids réel? (justification par le calcul) 08.M.8 #8. Une distance de 10 cm séparent deux plaques horizontales infinies parallèles, chargées toutes les deux négativement avec une densité uniforme de charge de – 7.5 10-11 C/m² (voir dessin). Pour chacun des deux points A (situé à 10 cm au-dessus de la plaque supérieure) et B (situé à 3 cm en-dessous de la plaque supérieure), déterminer la grandeur et l'orientation du vecteur champ électrique. (kCoulomb = 9 109 Nm²/C²; champ créé par une plaque plane… = 2 k Q/A) A B PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 46 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 08.M.9 Soit un espace à 2 dimensions où règne une champ électrique homogène E de 9 N/C orienté horizontalement vers la gauche. Une désintégration + a lieu au point P (sur lequel est centré le référentiel comme indiqué) situé à 12 cm au-dessus d'une plaque électriquement neutre. Le positron est émis avec une vitesse initiale dont les composantes valent (6 105; -106) m/s. Son déplacement lui fait rencontrer un électron de la plaque, provoquant l'annihilation des deux particules. (mproton = 1,7 10-27 kg; mélectron = 9,1 10-31 kg; qélectron = -1,6 10-19 C; h = 6,6 10-34 Js; c = 3 108 m/s) #9a. A quelle distance d du point P a lieu l'annihilation? (justification par le calcul) y P x E plaque neutre #9b. Quelle est la longueur d'onde des deux photons émis par l'annihilation? (justification par le calcul, en négligeant l'énergie cinétique des deux particules) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 47 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test d'août 2008 08.A.1 Une masse M de 5 kg doit être suspendue au milieu d'un fil (de masse négligeable) relié à deux points d'attache séparés par une distance D de 80 cm (voir dessin). En fonction de la longueur de fil choisie, l'angle que fait le fil avec la verticale varie. #1a. Que vaut l'angle si le fil a une longueur de 1,50 m? (justification par le calcul) < D > M #1b. Etablir la relation entre la valeur de la force F de traction du fil sur une attache et le cosinus de l'angle , et porter en graphique en indiquant plus précisément les valeurs de F pour = 0° et = 60°. F (N) 0 0,5 1 cos() 08.A.2 Ayant souffert de cataracte, j'ai subi l'ablation du cristallin. Etant myope, je dois porter, pour voir de loin, des verres correcteurs dont la puissance est de –8 dioptries. La distance entre la cornée et la rétine vaut 1,7 cm. #2a. Quelle est la puissance du système optique "œil + verre correcteur"? (justification par le calcul) #2b. A quelle distance de l'œil dois-je placer un objet pour le voir nettement sans verre correcteur? (justification par le calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 48 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 08.A.3 < < L2 L1 > > 3. Une masse M de 15 kg est suspendue à un fil qui coulisse sans frottement sur une poulie et qui est fixé à la verticale 20 cm plus bas (voir dessin où L2 = 20 cm). Je "pince" le fil (comme si c'était une corde de guitare) pour le faire vibrer. La vitesse de l'onde le long du fil vaut 400 m/s. #3a. Que vaut la masse linéique du fil? (justification par le calcul) fixation M #3b. Si la longueur L1 est 5 mm plus courte que L2, quelle sera la fréquence de battement du son émis par les deux parties du fil mises en vibration? (justification par le calcul) 08.A.4 #4. Une casserole à pression (ou "cocotte minute") est un récipient dans lequel les aliments peuvent être cuits plus rapidement car l'augmentation de pression interne permet d'atteindre une température dépassant les 100° C. La pression est régulée par une soupape située sur le couvercle et constituée d'un capuchon de masse M posé sur un orifice cylindrique d'un diamètre intérieur de 4 mm. Que doit valoir M pour que la pression absolue dans la casserole ne dépasse pas 1,5 105 Pa? (justification par le calcul) extérieur de la casserole intérieur de la casserole capuchon posé sur l'orifice couvercle fixé sur la casserole orifice cylindrique PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 49 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 08.A.5 Je suis dans une station spatiale de forme torique qui tourne autour de son axe pour générer un effet centrifuge fournissant un poids effectif aux objets situés à l'intérieur de la station (voir dessin). Le rayon R de la station est de 650 m. Le poids effectif des objets au niveau du "sol" de la station vaut la moitié de leur poids réel à la surface terrestre (les forces gravitationnelles sont virtuellement inexistantes). Je tiens à la main un objet à une distance L du "sol" valant 1,5 m (voir zoom). #5a. Que vaut la vitesse tangentielle de l'objet quand je le tiens? (justification par le calcul) zoom <L> < R > intérieur de la station (dans le tore) #5b. Si je lâche l'objet, quelle sera l'allure de sa trajectoire pour un observateur extérieur inertiel immobile par rapport à l'axe de rotation; linéaire, circulaire ou parabolique? (entourer la bonne réponse et justifier) #5c. Si je lâche l'objet, quelle sera l'allure de sa trajectoire par rapport à moi: linéaire, circulaire ou parabolique? (entourer la bonne réponse et justifier) #5d. Si je lâche l'objet, combien de temps faudra-t-il pour qu'il touche la paroi de la station? (justification par le calcul en négligeant les frottements de l'air) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 50 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 08.A.6 Soit deux charges identiques négatives –q maintenues sur un axe x, symétriquement à une distance d de l'origine de l'axe (voir dessin). #6a. Donner la valeur littérale du potentiel électrique V le long de l'axe x entre les deux charges (donc pour x variant entre –d et +d), et porter en graphique l'allure de V(x). (justification par le calcul) V -q 0 < d >< -q d x > #6b. Je place en x = -d/2 une troisième charge négative –Q. Donner la grandeur de la force électrique subie par cette charge –Q et donner le signe de la composante de cette force selon Ox. (justification par le calcul) #6c. Si la charge –Q peut se déplacer sur l'axe x, quelle sera l'allure de sa trajectoire si elle est lâchée à vitesse nulle en x=-d/2? (porter en graphique, l'axe du temps étant vertical, et justifier par raisonnement) t -q -Q 0 -q x < d/2 > PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 51 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test de janvier 2009 09.J.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application. #1a. h 2cos gR #1b. v B 09.J.2 Un objet est formé de 5 planches identiques assemblées comme indiqué (vue en perspective d'une planche, et vue de profil de l'assemblage posé sur le sol selon 2 positions A et B). Chaque planche a une masse de 0.43 kg et a les dimensions suivantes: 1m de longueur, 10 cm de largeur, et 2 mm d'épaisseur (le dessin n'est pas à l'échelle). #2a. Identifiez la ou les positions qui sont à l'équilibre. (justification par raisonnement et calcul) A B #2b. Un bassin contient de l'eau pure. Je dépose et lâche l'objet à la surface de l'eau. Calculez la masse de l'objet qui se retrouve sous le niveau de la surface (en négligeant les effets de tension superficielle). (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 52 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 09.J.3 Une bille sphérique homogène d'une masse de 700 g est immobile sur une table. A hauteur de son centre de masse et pendant un court instant, je la pousse horizontalement vers la gauche avec un crayon dont la pointe glisse avec frottement. La poussée s'exerce jusqu'à ce que la bille atteigne une vitesse de 50 cm/s et roule alors en tournant sur elle-même 2 fois par seconde (sans glisser sur la table). A cette vitesse (qui reste constante puisqu'il n'y a plus de poussée), elle atteint le bord de la table et tombe en chute libre (frottement d'air négligeable) sur le sol situé 80 cm plus bas. Le moment d'inertie d'une sphère homogène vaut 2 mR 2 . 5 #3a. Indiquez sur le dessin toutes les forces (bien préciser leurs orientation et point d'application) agissant sur la bille pendant la poussée, et identifiez-les. y 0 x #3b. Que valent le moment d'inertie et le moment cinétique de la bille pendant qu'elle roule à vitesse constante sur la table après la poussée? (justification par calcul) #3c. Quelle est l'énergie cinétique de la bille au moment où elle quitte la table? (justification par calcul) #3d. En utilisant le référentiel fourni, donnez les coordonnées au cours du temps (x(t), y(t)) de la position du centre de masse de la bille pendant sa chute libre, dessinez qualitativement l'allure de la trajectoire, et calculez la durée de la chute. (justification par calcul) #3e. La vitesse angulaire de la bille autour de son centre de masse juste avant qu'elle ne touche le sol est-elle égale, plus petite ou plus grande que celle en début du chute? (justification par raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 53 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 09.J.4 Un capillaire dont le rayon intérieur vaut 0.5 mm est plongé dans un liquide dont la masse volumique est égale à 500 kg/m3 et la tension superficielle à 0.02 N/m. Le niveau de liquide à l'intérieur du capillaire se trouve 1.4 cm en-dessous du niveau extérieur (le dessin n'est pas à l'échelle pour pouvoir tracer ce qui est demandé dans la question a). #4a. Calculez l'angle de contact du système et identifiez-le sur le dessin après avoir tracé l'allure du ménisque. (justification par calcul) A B #4b. Calculez la différence de pression entre les points A et B, A étant situé dans l'air à la hauteur du niveau extérieur du liquide, et B étant situé dans le capillaire à 1 cm sous le ménisque. (justification par calcul) #4c. Calculez le rayon de courbure du ménisque. (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 54 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 09.J.5 Dans certains appareils d'optique (jumelles…), on utilise un prisme plutôt qu'un miroir pour réfléchir les rayons lumineux. Soit le prisme suivant dont la coupe transversale ABC est un triangle isocèle présentant un angle au sommet A égal à 80°. Tous les rayons incidents rentrent dans le prisme perpendiculairement au côté AC et ressortent par le côté AB après s'être réfléchis sur le côté BC. #5a. Si le prisme est placé dans l'air (nair=1), donnez la valeur minimale de l'indice de réfraction du prisme pour qu'aucune lumière ne sorte par le côté BC. (justification par calcul) B rayon sortant 80° A C rayon entrant #5b. Si aucune lumière ne sort par le côté BC, le rapport entre l'intensité du rayon sortant et l'intensité du rayon incident est-il égal, plus petit ou plus grand que 1? (justification par raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 55 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test de mai 2009 09.M.1 #1. Démontrer que la demi-vie d'un traceur radioactif vaut ln(2) , où est la constante de désintégration caractérisant le processus de décroissance exponentielle défini par N (t ) N 0 e t 09.M.2 #2. Dans le cadre de la tomographie par émission de positons (PET scan), que détecte l'appareillage de mesure afin de pouvoir construire l'image? (réponse en une phrase précise) 09.M.3 #3. Lu dans la presse: "Le parlement wallon a approuvé le décret qui limite à 3V/m le rayonnement autorisé des antennes GSM". A quelle grandeur physique (associée au rayonnement évoqué) se rapporte cette valeur de 3V/m? (justification par analyse dimensionnelle) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 56 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 09.M.4 Un enfant sur son skateboard de masse négligeable fait un looping dont j'ai pris une photo alors qu'il se trouve au sommet de la trajectoire circulaire. Son regard indique le sens du mouvement. A aucun moment, il ne perd le contact avec la piste. Toutes les forces de frottement peuvent être négligées. #4a. Indiquer sur la photo les vecteurs suivants: la vitesse angulaire de l'enfant, son poids réel w , son poids effectif weff , et la force p que la piste exerce sur lui. Les grandeurs relatives des forces doivent être cohérentes. #4b. Si on assimile l'enfant à un point matériel de 55 kg décrivant une trajectoire circulaire d'un rayon de 3 m, quelle doit être la valeur minimale de la vitesse angulaire au sommet de la trajectoire pour garder constamment le contact avec la piste? (justification par calcul) #4c. Que vaudra la vitesse tangentielle au point le plus bas de la trajectoire circulaire si elle vaut 6 m/s au sommet de la trajectoire? (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 57 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 09.M.5 Une sonde échographique sectorielle envoie une onde ultrasonore incidente qui se réfracte sur la paroi d'un organe et se réfléchit sur une tumeur (voir dessin et échelle). La vitesse (supposée constante) de propagation de l'onde dans les tissus vaut 1540 m/s. #5a. Calculer le délai qui sépare les moments d'émission et de réception du signal ultrasonore par la sonde. (justification par calcul) 11 sonde sectorielle US 10 9 onde incidente 8 (cm) 7 onde réfractée paroi d'un organe 6 tumeur 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (cm) #5b. Positionner sur le dessin l'image de la tumeur construite par l'appareillage. (justification théorique en une phrase précise) 09.M.6 #6. Un ophtalmologue prescrit à un patient des verres correcteurs de –8 dioptries pour avoir une vision nette à l'infini (punctum remotum de l'œil normal), et de –6 dioptries pour avoir une vision nette à 25 cm (punctum proximum ou optimum de l'œil normal). Le diamètre de son œil est normal (2 cm). Quel est le domaine de vision nette (punctum remotum et punctum proximum) de ce patient lorsqu'il ne porte pas ses lunettes? (justification par calcul) 09.M.7 #7. Soit une masse M de 1.2 kg fixée à 2 ressorts et pouvant glisser sans frottement sur un support. Les 2 ressorts dont les constantes de rappel valent respectivement 5 N/m et 12 N/m sont attachés aux parois fixes. Si on donne une petite impulsion horizontale à la masse, celleci va se mettre à osciller autour de sa position d'équilibre. Quelle sera la fréquence de l'oscillation? (justification par calcul, sachant que " T2 m ") k paroi paroi M PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 58 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 09.M.8 Deux camionnettes strictement identiques roulent sur une même route horizontale à la même vitesse v0, mais l'une est vide et l'autre est chargée. On suppose que la force de résistance à l'avancement ne dépend que des caractéristiques aérodynamiques de la camionnette et de sa vitesse, mais non de sa charge (toute autre force de frottement peut être négligée). #8a. Afin de maintenir la vitesse constante, la puissance développée par le moteur de la camionnette chargée est-elle égale, plus petite ou plus grande que celle développée par le moteur de la camionnette vide? (justification théorique) #8b. A un moment donné t0, les deux chauffeurs débrayent en même temps et laissent leur camionnette rouler en roue libre. Montrer dans le graphique comment évoluent les vitesses respectives des deux camionnettes au cours du temps. Si les courbes ne se superposent pas, identifier par un trait continu celle de la camionnette chargée, et par un trait pointillé celle de la camionnette vide. (justification théorique) v v0 t0 t 09.M.9 Une masse m1 se déplace à une vitesse v1 et frappe une masse m2 initialement immobile. Pendant le choc, m1 s'immobilise et m2 acquiert une vitesse v'2 deux fois plus petite que la vitesse initiale v1 de m1. A aucun moment, les masses ne tournent sur elles-mêmes. #9a. Quel est l'angle entre la trajectoire de m1 avant le choc et la trajectoire de m2 après le choc? (justification par raisonnement et calcul) #9b. Le choc caractérisé par les données ci-dessus est-il toujours inélastique? (justification par raisonnement et calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 59 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test d'août 2009 09.A.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application #1a. v F #1b. v (part liq)2R 2 g eff 9 09.A.2 #2a. Pourquoi applique-t-on un gel sur la peau du patient qui subit une échographie? #2b. Quel type de particule détecte-t-on en imagerie par scintigraphie, et pourquoi peut-on visualiser l'image de tissus qui n'ont pas incorporé de traceur radioactif? 09.A.3 #3. Une sous-unité d'un ribosome est caractérisée par une taille de 40 S. L'échantillon qui en contient est placé dans un tube pour centrifugation. La distance entre l'échantillon dans le tube et le centre de rotation du rotor de la centrifugeuse est de 20 cm. A quelle vitesse angulaire doit tourner le rotor pour que la sous-unité atteigne une vitesse constante de déplacement dans le tube de 2 mm/h? (justification par calcul, sachant que le Svedberg S vaut 10-13 s) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 60 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 09.A.4 Deux masses cubiques de 4 kg et 6 kg respectivement sont reliées par un fil (masse linéique de 9 10-4 kg/m) qui passe autour d'un clou et d'un cylindre fixés au mur. Le clou n'exerce aucun frottement, mais le frottement entre le cylindre et le fil suffit pour que les masses restent immobiles malgré leur différence de poids. Les parties 1 et 2 du fil font un angle de 120°. #4a. Que valent les forces de tension T1, T2 et T3 respectivement présentes dans les 3 parties du fil identifiées sur le dessin? (justification par calcul et raisonnement) cylindre fixe rt pa 2 ie 6 kg T1 = T2 = partie 3 partie 1 clou 120° T3 = 4 kg #4b. Déterminez la grandeur et l'orientation de la force exercée par le clou sur le fil et indiquez son orientation sur le dessin. (justification par calcul) #4c. Calculez la grandeur de la force de frottement exercée par le cylindre sur le fil. (justification par calcul) #4d. Quelle est la fréquence fondamentale du son émis par la partie 3 du fil si je la faisais vibrer? (justification par calcul, la longueur de la partie 3 étant de 80 cm). PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 61 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 09.A.5 L'enveloppe rigide (volume constant) d'un zeppelin contient de l'hydrogène à une pression absolue de 3 105 Pa. Etant lâché du sol au temps initial, il prend de l'altitude. La température ambiante reste constante. Le variomètre mesurant sa vitesse verticale donne les indications suivantes pendant les 600 premières secondes: v (m/s) B 1.5 C A 0 100 200 300 400 D E 500 600 t (s) #5a. Quelles sont les altitudes atteintes par le zeppelin aux points B, C, D et E de la courbe cidessus, si l'altitude est nulle au point A? (justification par calcul) #5b. Entourez la bonne réponse concernant la variation de la pression de jauge (ou manométrique) du gaz dans l'enveloppe ou de la poussée d'Archimède, et justifiez brièvement. - entre A et B, la pression de jauge: augmente diminue reste constante car - entre B et C, la poussée d'Archimède: car - entre C et D, la pression de jauge: car augmente augmente - entre D et E, la poussée d'Archimède: car augmente diminue diminue diminue reste constante reste constante reste constante #5c. A l'altitude atteinte en E, j'ouvre une soupape permettant à une certaine quantité d'hydrogène de s'échapper grâce à la surpression. Le zeppelin va-t-il alors se mettre à monter, à descendre ou à rester à la même altitude? (justification par raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 62 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 09.A.6 Dans le référentiel (x ; y) donné, positionnez une charge positive de 10-9 C au point (0 ; - 2 cm) et une charge négative de –3 10-9 C au point (3 cm ; 0). #6a. Que vaut le potentiel électrique au point (0 ; 0)? (justification par calcul, sachant que la constante de Coulomb vaut 9 109 Nm2C-2) y (cm) 0 x (cm) #6b. Calculez les composantes et la grandeur du champ électrique au point (0 ; 0) et indiquez l'orientation du champ sur le dessin. (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 63 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test de janvier 2010 10.J.1 Du haut d'un pont, je vais effectuer un "saut à l'élastique". L'élastique au repos mesure 18 m, a une constante de rappel de 80 N/m (en obéissant à la loi de Hooke), et est de masse négligeable par rapport à mes 77 kg. Je me laisse tomber verticalement à vitesse initiale nulle. Le frottement de l'air est négligeable (hypothèse simplificatrice). #1a. Après combien de temps de chute aurai-je parcouru les 18 m nécessaires pour étendre l'élastique? (justification par calcul) #1b. Quelle distance me séparera du pont lorsque j'atteindrai le point le plus bas (sans toucher le sol!) sous l'hypothèse que l'élongation de l'élastique ne dissipe pas d'énergie. (justification par calcul) #1c. Que vaut mon poids effectif en ce point? (justification par calcul) #1d. A quelle distance du pont ma vitesse est-elle maximale? (justification par calcul) 10.J.2 Je suis debout sur une balance "pèse-personne" qui indique 73 kg. Un récipient cylindrique (rayon intérieur de 15 cm) contenant de l'eau est lui-même placé sur une autre balance indiquant 6 kg. Je plonge la main dans l'eau (sans toucher le récipient) ce qui élève de 8 mm la hauteur du niveau d'eau. #2a. La pression au fond du récipient va-t-elle être modifiée suite à l'immersion de ma main, et si oui, de combien de Pa? (justification par calcul) #2b. Qu'indique la balance sous le récipient après immersion de la main? (justification par calcul) #2c. Qu'indique le pèse-personne alors que la main est immergée? (justification par calcul) 10.J.3 Un objet est placé à 3.2 cm à gauche d'une lentille mince sphérique. Son image est deux fois plus petite et se situe aussi à gauche de la lentille. #3a. A quelle distance de la lentille se trouve l'image et précisez si elle est réelle ou virtuelle? (justification par calcul) #3b. Quelle est la puissance de la lentille et précisez si cette dernière est convergente ou divergente. (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 64 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.J.4 Une meule de 30 cm de diamètre, initialement immobile, se met à tourner sous l'action d'un moteur qui lui fournit une accélération angulaire constante de 4 rad/s². #4a. Après combien de temps aura-t-elle atteint une vitesse de 500 tours par minute? (justification par calcul) #4b. Ensuite, le moteur maintient cette vitesse de rotation constante alors qu'un outil, pour être aiguisé, est appliqué avec une force F de 15 N faisant un angle de 70° avec la surface latérale de la meule (voir dessin). Que vaut le coefficient de frottement cinétique? (justification par calcul) F outil #4c. Donnez la valeur du moment de la force de frottement exercé par l'outil sur la meule et indiquez son orientation sur le dessin. (justification par calcul) 10.J.5 Un bateau est remorqué à une vitesse constante de 5 km/h par deux tracteurs roulant parallèlement sur les berges du canal. L'angle fait par les 2 câbles de remorquage est de 56° (voir dessin: le problème est à 2 dimensions, les câbles étant horizontaux). La puissance utile développée par chacun des tracteurs est de 120 kW. #5a. Quelle est la force horizontale exercée par l'eau sur le bateau? (justification par calcul) tracteur canal bateau tracteur #5b. Les forces horizontale (dans le plan de la surface de l'eau) et verticale (perpendiculaire à la surface) exercées par l'eau sur le bateau seraient-elles plus grandes, égales, ou plus petites si le bateau allait à la même vitesse en étant plus chargé? (justification par raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 65 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test de mai 2010 10.M.1 #1. L’utilisation de la technique classique pour la quantification clinique du déplacement dans l’espace du squelette et du comportement articulaire mènerait à des résultats peu reproductibles. Expliquez-en la cause en une ou deux phrases précises. 10.M.2 #2. Décrivez le rôle du cristallin dans le mécanisme de la vision ainsi qu’une pathologie due à une déficience de celui-ci et une façon de la corriger. (réponse courte mais précise, faisant appel aux notions de l'optique géométrique) 10.M.3 Je suis à l'arrêt à un passage à niveau fermé. Il n'y a pas de vent. Un train A arrive vers moi sur ma gauche à une vitesse de 120 km/h, tandis qu'un train B arrive vers moi sur ma droite à une vitesse de 80 km/h. Alors qu'ils sont tous les deux au même moment à 150 m de moi, ils actionnent pendant 2 s leur avertisseur sonore émettant un son de même fréquence. La vitesse de propagation de ce son dans l'air vaut 340 m/s. #3a. Quel sera le rapport des fréquences des sons que j'entends? Si le rapport est différent de 1, quel signal sera le plus aigu: celui émis par A ou celui émis par B? (réponse avec 3 décimales, justifiée par calcul, les formules pouvant être utiles étant f ' f c et f ' f c v ) cv c #3b. Le début du signal émis par A est-il perçu par moi avant, après ou en même temps que le début du signal émis par B? (justification par raisonnement ou calcul) Les durées des deux signaux telles que je les perçois sont-elles identiques? (justification par raisonnement ou calcul) 10.M.4 Je veux acheter un miroir (plan) que j'accrocherai au mur de telle sorte que le bord supérieur se situe à 2 m du sol. #4a. Etant debout, je veux pouvoir y voir l’image de mes pieds, mes yeux étant à 1.70 m audessus du sol. Quelle taille verticale minimale doit avoir le miroir? (justification par calcul sur base d'un dessin) #4b. L’image de mes pieds formée par le miroir par réflexion est-elle réelle? (justification courte et précise) L’image de mes pieds formée sur la rétine est-elle réelle? (justification courte et précise) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 66 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.M.5 Je sais que ma maison est alimentée en eau par un château d'eau (= grand réservoir d'eau dont le dessus est à l'air libre) situé sur une colline à 120 m d'altitude. La colonne d'eau qui y est contenue a une hauteur de 25 m. La canalisation de la distribution d'eau descend sous terre jusqu'à une profondeur de 50 m sous la base du château d'eau. Elle remonte ensuite vers ma maison et alimente un robinet R1 situé au 1er étage à une altitude de 95 m, et un robinet R2 situé au 2ème étage à une altitude de 98 m. La viscosité de l'eau n'est pas négligeable et vaut 10-3 Pa s. altitude 120 m < 50 m >< 25 m > #5a. Quelle pression interne absolue maximale la canalisation de la distribution supporte-telle, et à quelle altitude? (justification par calcul) #5b. Si j'ouvre le robinet R1, la pression dans le robinet R2 fermé va-t-elle être plus grande, plus petite, ou la même qu'avant ouverture de R1? (justification par raisonnement) Si j'ouvre le robinet R2, la pression dans le robinet R1 fermé va-t-elle être plus grande, plus petite, ou la même qu'avant ouverture? (justification par raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 67 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.M.6 Une minuscule goutte d'huile de 10-18 kg et présentant une charge de –1.6 10-19 C (charge d'un électron) est placée à l'air libre entre deux plaques horizontales électriquement chargées et distantes de 4 cm. J'observe que la goutte reste immobile au point P situé à égale distance des deux plaques (voir dessin). Cette goutte subit la force d'attraction terrestre, la force électrique des deux plaques, et la poussée d'Archimède due à l'air ambiant (masse volumique de l'air = 1.2 kg/m³, masse volumique de l'huile = 930 kg/m³). y x < P 4 cm V=0 > #6a. Pour le référentiel indiqué, calculez les composantes Ex et Ey du champ électrique au point P. (justification par calcul) #6b. Quel est le potentiel électrique de la plaque inférieure si celui de la plaque supérieure est nul? (justification par calcul) #6c. Si, dans les mêmes conditions expérimentales, la goutte était déplacée 1 cm en-dessous du point P et lâchée à vitesse nulle, va-t-elle s'éloigner du point P, s'en rapprocher, ou rester immobile? (justification par raisonnement ou calcul) #6d. La pression existant dans le volume d'huile est-elle plus petite, plus grande ou égale à la pression de l'air entre les deux plaques? (justification par raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 68 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.M.7 En tirant sur une ficelle initialement enroulée autour d'une toupie, je mets la toupie en mouvement de rotation. Le moment de force appliqué évolue au cours du temps comme indiqué dans le graphique. Le moment d’inertie de la toupie autour de son axe est de 10-4 kg m². (Nm) 0.01 sol 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 t (s) #7a. Quelle énergie cinétique ai-je fournie à la toupie? (justification par calcul) #7b. Une fois lancée, la toupie tourne sans frottement sur elle-même, son axe étant oblique par rapport à la verticale (voir dessin). Dans ces conditions, le vecteur "vitesse angulaire de rotation de la toupie autour de son axe" restera-t-il constant dans le temps? (justification par analyse de la variation de la grandeur et de la direction du vecteur) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 69 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test d'août 2010 10.A.1 Définir tous les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application. #1a. U(R) - G mM R #1b. x 2Dt 10.A.2 #2. Qu'est-ce que la diffusion Compton? (en maximum 3 phrases) 10.A.3 #3a. Un cube de 15 cm de longueur d'arête est composé de deux parties: la moitié A du volume (partie inférieure sur le dessin) a une masse volumique A valant 1100 kg/m³, et la moitié B (partie supérieure) a une masse volumique B valant 500 kg/m³. Le cube est déposé dans l'eau selon la configuration donnée. Calculez la fraction du volume du cube qui est immergée. (justification par calcul) question a question b B B A eau A eau #3b. Un 2ème cube de même dimension est aussi constitué de deux moitiés A et B de mêmes matières que pour le 1er cube, mais agencées de la façon indiquée dans ce 2ème dessin. Son volume immergé serait-il identique, plus petit ou plus grand que celui du 1er cube? (justification) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 70 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.A.4 #4. Un mobile se déplace le long d'un axe z et est soumis à une accélération représentée dans le graphique az(t). Portez en graphique la composante vz de la vitesse entre t0 et t2, en partant de la vitesse initiale telle qu'elle est indiquée en t0. (justification par raisonnement de l'allure de la courbe). vz az 0 t0 t1 t2 t 0 t0 t2 t1 t vz,initiale 10.A.5 La grand roue de Pékin fait 200 m de diamètre. Supposons que la vitesse tangentielle des nacelles lorsque la roue tourne (dans le sens indiqué sur le dessin) soit de 10 km/h. Je considère 4 nacelles situées aux points A, B, C et D indiqués. #5a. Donnez les valeurs de l'accélération centripète aux points A et C. (justification par calcul) A D B C #5b. Pour chacun des 4 points, indiquez sur le dessin la direction et le sens du vecteur poids effectif du passager (si le vecteur est oblique, l'angle peut être imprécis, mais il faut que l'oblicité soit bien visible). (pas de justification requise) #5c. Un passager a une masse de 70 kg. Calculez son poids effectif (à 1 N près) au point où il est le plus faible, en précisant quel est ce point. (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 71 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.A.6 Les masses respectives de la terre et de la lune valent 6 1024 kg et 7.4 1022 kg. La distance entre leurs centres de masse est de 385000 km. #6a. A quelle distance de la terre se trouve le point P où la résultante des forces gravitationnelles s'annule? Indiquez-le (approximativement) sur la droite reliant les centres de masse de la terre et de la lune. (justification par calcul, avec G = 6.7 10-11 Nm²kg-²) Ugravitation 0 terre lune #6b. Dans le même graphique, tracez (en tenant compte de la position du point P calculée cidessus) l'allure de la courbe représentant l'énergie potentielle gravitationnelle d'un objet en fonction de sa position le long de la droite reliant les centres de masse de la terre et de la lune. (justification par raisonnement) 10.A.7 Soit le schéma électrique suivant où la pile fournit une différence de potentiel de 1.5 V, et où les 4 résistances valent respectivement R1 = 2 , R2 = 4 , R3 = 8 , R4 = 16 . #7a. Evaluez le courant débité par la pile en calculant la résistance équivalente aux 4 résistances de ce circuit? (justification par calcul) question a question b R1 R2 pile R4 R3 R1 R2 pile R4 R3 #7b. La résistance équivalente est-elle identique ou différente entre ce nouveau circuit et le précédent? (justification par raisonnement ou calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 72 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 10.A.8 mur #8. Je dépose une poutrelle métallique de masse m inconnue contre un mur. L'angle d'inclinaison de la poutrelle est de 45° (voir dessin). La force de frottement du mur sur la poutrelle est négligeable, mais pas celle exercée par le sol dont le coefficient de frottement statique vaut 0.3. Lorsque je lâche la poutrelle, celle-ci reste-t-elle immobile ou va-t-elle glisser? (justification par calcul en utilisant le référentiel indiqué) y z sol PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 x 73 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique Test (blanc) de janvier 2011 11.J.1 Un wagonnet (dont la masse vaut 350 kg) roule librement et sans frottement sur des rails horizontaux à une vitesse de 15 km/h. Du haut d'un pont, James Bond (dont la masse vaut 85 kg) se laisse tomber verticalement d'une hauteur de 2.80 m dans le wagonnet et s'y agrippe. #1a. Que vaut la vitesse du wagonnet transportant James? (justification par calcul) chute verticale de 2.80 m v rails horizontaux #1b. Indiquez et identifiez sur la figure les vecteurs forces s'exerçant sur James au moment de son contact avec le wagonnet et juste avant que ses jambes ne fléchissent pour amortir sa chute. Respectez qualitativement les longueurs relatives des vecteurs orientés dans une même direction et justifiez votre choix ci-dessous. Sur base des vecteurs indiqués et de leurs longueurs, dessinez le vecteur "poids effectif de James" qui en résulte. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 74 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 11.J.2 Je tiens un pendule de 300 g par l'extrémité de la ficelle ayant une masse négligeable et une longueur de 50 cm. Il oscille sans frottement entre les points A et B (qui se trouvent à 1m du sol) avec une amplitude angulaire de 15° (le dessin représente le pendule aux moments où il passe par A et par B). #2a. Quelle est la valeur maximale de la vitesse angulaire du pendule durant son mouvement oscillant? (justification par calcul) 50 cm g B 1m A #2b. Je lâche la ficelle lorsque le pendule passe par le point B. A quelle distance du point B le pendule touchera-t-il le sol? (justification par raisonnement et/ou calcul) 11.J.3 #3. Un verre contient de l'eau pure. J'y ajoute une cuillère à soupe de sel. Après dissolution du sel, je lâche un glaçon d'eau pure dans le verre. Je marque, d'un trait sur le verre, le niveau d'eau avant que le glaçon ne commence à fondre. Où se situera le niveau d'eau après que le glaçon ait fondu: à la hauteur du trait, plus haut, ou plus bas? (justification par calcul). Données: le glaçon d'eau pure a une masse de 10 g et une masse volumique de 920 kg/m³; la masse volumique de l'eau salée est de 1025 kg/m³. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 75 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 11.J.4 #4. Je flotte librement (état d'apesanteur) dans une navette spatiale. Je tiens en main l'extrémité d'un élastique de masse négligeable dont la longueur au repos vaut 50 cm et la constante d'élasticité vaut 5 N/m. Une balle de 10 g est attachée à l'autre extrémité. Celle-ci tourne à vitesse constante autour de ma main en faisant un tour en 0.8 s. Indiquer sur le dessin l'orientation du vecteur accélération de la balle et calculez sa grandeur. (justification par calcul) v 11.J.5 #5. Deux plaques de 30 cm de côté ont été fixées l'une à l'autre aux 4 coins en ménageant un écart d entre elles. Je plonge les deux plaques verticalement à mi-hauteur dans un liquide. J'observe que, suite au phénomène de capillarité, le liquide entre les deux plaques n'est pas au même niveau qu'à l'extérieur. Exprimez la position x du niveau intérieur par rapport au bord inférieur des plaques en fonction des caractéristiques physiques du système, à savoir: l'écart d entre les 2 plaques, la tension superficielle , l'angle de contact , le champ de gravitation g, la masse volumique du liquide. (expression à justifier par développement théorique) 0.3 m x? 0.15 m 0 PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 76 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane Test de mai 2011 11.M.1 Une voiture (1385 kg avec son conducteur à bord) grimpe une pente rectiligne de 8° à la vitesse de 88 km/h. A cette vitesse, la force de résistance à l'avancement est donnée par FR ,dyn 12 C x A air v 2 (avec Cx = 0.38 et A = 2 m²), les autres forces dissipatives étant négligeables. #1a. A cette vitesse, quelle puissance fournie par le moteur est dissipée par la résistance de l'air dont la masse volumique vaut 1.2 kg/m3? (justification par calcul) #1b. Roulant à 88 km/h, le conducteur désire, à un moment donné, augmenter la vitesse de la voiture. A ce moment, quelle doit être la force de frottement statique exercée par les pneus sur le sol pour que l'accélération soit de 2m/s²? (justification par calcul) #1c. Le sommet de la route en côte présente une courbure régulière (son rayon situé dans le plan vertical vaut 100 m). La voiture passe le sommet à 120 km/h. Démontrer que ses roues ne sont alors plus en contact avec la route. (justification par calcul) 11.M.2 #2. Je possède une loupe (lentille convergente) dont la puissance vaut 4 dioptries. Je veux lire un texte au travers de la loupe de telle sorte que les lettres soient 3 fois plus grandes sans changement d'orientation. A quelle distance du texte dois-je placer la loupe? (justification par calcul) 11.M.3 #3. Je lâche un bouchon dans le courant d'un ruisseau dont la distance entre les berges est constante et vaut 2.5 m. Le bouchon est entraîné à une vitesse de 25 cm/s, sauf à un endroit où, sur une distance de 15 m, il va deux fois plus vite. Comment expliquer quantitativement cette observation? (justification par raisonnement ou calcul) 11.M.4 #4. Pourquoi est-il utile et nécessaire d'avoir un cyclotron aux abords d'un hôpital tel que l'hôpital Erasme? (développement en deux ou trois phrases précises). 11.M.5 #5. Citez deux postulats majeurs utilisés dans la construction d'images à partir de la technique d'échographie par ultrason. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 77 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 11.M.6 #6. Je désire alimenter une résistance de 3 par une pile de 4.5 V de résistance interne égale à 0.2 . Je dispose d'un ampèremètre idéal (de résistance nulle) et d'un voltmètre idéal (de résistance infinie). Faire un schéma du circuit où sont insérés les 4 éléments, et calculer les valeurs indiquées par le voltmètre et l'ampèremètre. (justification par calcul) 11.M.7 #7. James Bond roulant sur sa moto à 150 km/h dans une longue ligne droite est poursuivi par une voiture de police dont la sirène émet un son d'une fréquence de 4000 Hz. James parvient à maintenir une avance constante de 120 m sur ses poursuivants. Quelle est la fréquence du son de la sirène entendu par James (vitesse du son dans l'air = 340 m/s)? (justification par raisonnement ou calcul) 11.M.8 8. Une sphère de 2 kg est placée sur un plan incliné faisant 45° avec l'horizontale et est immobilisée par une paroi verticale comme indiqué. Aucune force de frottement n'est exercée sur la sphère #8a. Calculer les forces FP et FQ exercées respectivement par la paroi verticale au point de contact P, et par le plan incliné au point de contact Q. (justification par calcul, en utilisant le référentiel placé au centre de la sphère) y 45° P 0 x Q #8b. Si la paroi verticale était retirée à un moment donné, la sphère (dont le moment d'inertie 2 2 vaut 5 mR ) va se mettre en mouvement le long du plan incliné en transformant son énergie potentielle en énergie cinétique. Que vaut alors le rapport des deux formes d'énergie cinétique Krotation/Ktranslation? (justification par calcul ou raisonnement) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 78 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 11.M.9 9. Je tiens un pendule de 300 g par l'extrémité de la ficelle ayant une masse négligeable et une longueur de 50 cm. Il oscille entre les points A et B (qui se trouvent à 1m du sol) avec une amplitude angulaire constante de 15°, indiquant que les frottements de l'air peuvent être négligés (le dessin représente le pendule aux moments où il passe par A et par B). La valeur maximale de la vitesse angulaire du pendule durant son mouvement oscillant est de 1.17 rad/s. #9a. Je lâche la ficelle lorsque le pendule passe par son point d'équilibre. A quelle distance de ce point le pendule touchera-t-il le sol? (justification par calcul) 50 cm g B 1m A #9b. De combien aura varié l'énergie mécanique du pendule entre le moment du lâcher et le moment juste avant le contact avec le sol? (justification par calcul) Test d'août 2011 11.A.1 #1. Définir les symboles que la relation contient et décrire le contexte dans lequel elle est d'application: P = P.Q 11.A.2 #2. Démontrer que la puissance développée lors d'un mouvement circulaire d'un mobile vaut sa vitesse angulaire multipliée par le moment de force qui lui est appliqué (relation non vue au cours, mais découlant de notions connues). PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 79 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 11.A.3 #3. Je lance une grenade verticalement vers le haut sans la faire tourner sur elle-même. Arrivée au sommet de sa trajectoire, elle explose et se fragmente en 3 morceaux de tailles identiques. Au moment de l'explosion, les fragments 1 et 3 sont propulsés avec une même énergie cinétique selon une même direction oblique (formant un angle de 45° avec l'horizontale), mais dans des sens opposés (voir dessin). Quel est le rapport entre la grandeur de la vitesse du fragment 2 et celle du fragment 1, juste après l'explosion? (justification par raisonnement ou calcul) v1 1 2 3 sommet de la trajectoire: explosion 1 2 v3 3 lancer vertical PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 80 Apprentissage de la physique SWILLENS Stéphane 11.A.4 4. Une citerne ouverte posée sur le sol à côté d'un bâtiment est alimentée en eau pour maintenir le niveau constant. #4a. J'installe une canalisation contenant une pompe située à hauteur du niveau de l'eau dans la citerne (pompe refoulante: voir dessin de gauche). Cette pompe amène l'eau sur le toit situé 15 m plus haut. Quelle puissance devra fournir la pompe pour assurer un débit de 1000 litres/heure, alors que, pour cette valeur de débit, l'ensemble de la canalisation produit une perte de charge de 9 kPa due à la viscosité de l'eau? (justification par calcul) niveau constant 15 m 15 m niveau constant #4b. Que vaut la résistance à l'écoulement de cette canalisation? (justification par calcul) #4c. Le débit serait-il plus petit, plus grand ou égal à 1000 litres/heure si la pompe produisant la même puissance utile (que celle calculée en #4a) était placée dans la canalisation au niveau du toit (pompe aspirante: voir dessin de droite)? (justification par raisonnement ou calcul) 11.A.5 #5. Le moteur de ma voiture peut développer un couple (=moment de force) maximum de 260 Nm à un régime (=vitesse de rotation) de 2000 tours/min. Quelle puissance développe le moteur sous cette condition? (justification par calcul) 11.A.6 6. Deux haut-parleurs A et B sont à une distance de 10 m l'un de l'autre. Ils émettent en phase la même note "sol grave" dont la fréquence est de 49 Hz (vitesse du son = 330 m/s). Je remarque qu'il existe le long de la ligne joignant les deux haut-parleurs, une succession de positions présentant alternativement des minima et maxima d'intensité. #6a. Donner toutes les positions (selon l'axe x) des maxima d'intensité situées entre les deux haut-parleurs. A B 0 10 m x #6b. Si je me déplace du haut-parleur A vers le haut-parleur B à une vitesse adéquate, je peux percevoir un phénomène de battement (indépendant des minima et maxima d'intensité évoqués ci-dessus). Décrire en maximum 2 phrases la cause de ce battement. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 81 SWILLENS Stéphane Apprentissage de la physique 11.A.7 #7. Je dispose de deux résistances ohmiques identiques, ainsi que d'un générateur électrique (de résistance interne négligeable) qui présente une différence de potentiel fixe V entre ses bornes. Je peux construire soit un montage où les deux résistances sont en série, soit un montage où elles sont en parallèle. La chaleur dissipée par les deux résistances dépend-elle du montage, et si oui pour quel montage sera-t-elle la plus grande? (développement théorique) 11.A.8 8. Supposons que l'oeil humain normal ait un diamètre de 2 cm et une puissance variant entre 50 D et 54 D. Les yeux d'un patient présentent une myopie de 4 D et une presbytie telle que le pouvoir d'accommodation est limité à 1 D. #8a. En absence de verres correcteurs, à quelle distance peut-il placer un livre pour avoir une vision nette du texte? (justification par calcul) #8b. On prescrit au patient des verres pour corriger complètement la myopie. Quelle est la distance focale de ces verres? (justification par calcul) 11.A.9 9. Apollo est en mission autour de la lune. Hypothèse: le seul champ gravitationnel à considérer est celui de la lune. Données: masse de la lune = 7.4 1022 kg, rayon de la lune = 1740 km, constante de gravitation G = 6.7 10-11 Nm²/kg². #9a. Le module de commande de la mission se déplace sur une orbite circulaire à une altitude constante de 110 km par rapport au niveau du sol lunaire. Quelle distance aura-t-il parcourue après 35 min de vol? (justification par calcul) #9b. Une caisse de la mission (d'une masse de 15 kg) présente un coefficient de frottement statique de 0.7 par rapport à son support. Quelle est la valeur de la force de frottement statique maximale exercée par le support placé horizontalement sur la surface lunaire? (justification par calcul) PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles – Tél. 02-649 97 80 82
