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Option d’économie de l’environnement
Enseignement de M.Mahenc
Les Slides Absents de cette note de cours n’auront pas été traités au CM. Cela n’empêche
pas d’aller les consulter sur Atlas!!! Voilà ma responsabilité dégagée, il est toujours
intéressant de participer au cours.
Bibliography
Kolstadt ; Hanley ; White : Environnemental Economics
Bontems Rotillon l’Economie de l’environnement
Modalités de control :
1 partie questions de cours plutôt général : qu’est-ce qu’une externalité
qu’est-ce qu’un bien public, quelles conséquences ça peut avoir…
1 partie exercices qu’on aura vu en cours
Remerciements à :
Yoan Saint Pierre
Sans qui le cours n’aurait pas été complet.
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
1
Introduction :

Le rapport Stern : Il montre qu’il faut 1% du PIB pour une baisse de 25% des émissions
de GES en 2050. Mais si la hausse de la température dépasse 2 degrés en 2050, ce serait 5
à 20% du PIB mondial (cout pour diminuer les GES).
 La notion d’externalité : L’activité productrice d’une entreprise qui dégrade
l’environnement sans passer par le système de prix.
 Certaines entreprises peuvent créer des externalités négatives entre elles  exploitation
excessive de la ressource, augmentation des coûts d’exploitation…
 Si la qualité de l’environnement est un bien public qu’on ne peut s’approprier, ni donc
vendre ou acheter, quel profit y aurait-il à investir dedans ?
 Pourquoi même s’inquiéter d’endommager l’environnement, dont la jouissance est
gratuite, si cela doit contribuer à une activité économique qui est rémunératrice ?
04/01/2016
 L’hypothèse de rationalité pour l’entreprise : c’est la maximisation du profit sous
contrainte technologique. Le prix = cout marginal « cout privé » est la résultante de
l’hypothèse de rationalité. Mais l’entreprise ne va pas tenir compte des coûts sociaux,
« c’est tous les dommages imposés à l’environnement, ou bien des externalités
négatives » ce coût n’est pas supporté par l’entreprise mais par la société.
 La rationalité pour le consommateur : maximiser son utilité sous contrainte budgétaire.
 La rationalité pour le gouvernement : Maximiser le bien être social, le bien être social est
définit comme la somme des surplus de consommation + surplus des entreprises.
𝑆𝑢𝑟𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙 ′ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑟𝑖𝑠𝑒 : 𝑟(𝑞) − 𝑐(𝑞)
𝑆𝑢𝑟𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑑𝑢 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑚𝑚𝑎𝑡𝑒𝑢𝑟 : 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡é − 𝑃 × 𝑄
Le gouvernement va maximiser le bien être en tenant compte du surplus du consommateur et du
surplus de l’entreprise et le dommage environnemental.
Dommage environnemental : Un dommage environnemental est, pour le droit
communautaire, une « modification négative mesurable d'une ressource naturelle ou une
détérioration mesurable d'un service lié à des ressources naturelles, qui peut survenir de
manière directe ou indirecte »
 L’hypothèse de rationalité pour les individus : Les économistes font l’hypothèse que les
individus suivent un intérêt particulier.
 Une externalité : elle est générée par une activité économique qui va influencer le bien
être de quelqu’un d’autre sans que cela ne soit pris en compte par le marché, elle est
externe au marché.
- Externalité positive : la beauté d’un bâtiment, mais qui ne passe par le système de
prix
- Externalité négative : dégradation du bien être qui n’est pas pris en compte par le
marché.
 Distinction entre coût économique et coût comptable :
o Coût comptable : ce qui est monétaire
o Coût économique : coût d’opportunité
 Exemple de coût d’opportunité pour une entreprise :
La perte de profit pour les entreprises de ne pas utiliser certaines ressources « exemple du gaz de
schiste dont l’exploitation est interdite en France »
Le marché ne va pas permettre d’avoir un comportement socialement efficace parce qu’il y a le
problème de l’externalité, parce que P =/= Cm.
2
Tout ce qui concerne les domaines de recherche des économistes sont les ressources communes :
Exemple du passager clandestin ! http://www.lesechos.fr/finance-
marches/vernimmen/definition_passager-clandestin.html
𝑆é𝑎𝑛𝑐𝑒 04/01
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
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Chapitre 2. L’environnement naturel est un bien public :
Le bien public est un bien qui n’a ni rivalité (dans son usage, consommation) ni exclusion. La
consommation ou l’usage du bien public d’un individu ne réduit pas celui d’un autre individu. On
ne peut pas empêcher un individu d’en consommer (le coût d’un bien public est nul)
Un bien public (collectif) est :
- Non rival : Quel que soit le niveau de production, le coût marginal de fourniture à un
consommateur supplémentaire est nul. Si je consomme, je n’empêche personne de
consommer (télévision publique).
- Non exclusif : On ne peut exclure personne de sa consommation. Il est donc difficile,
voire impossible, de faire payer quiconque pour l’usage de tels biens (feu d’artifice,
défense nationale).
Les types de biens.
Exclusion
Non-exclusion
Rivalité
Les biens privés purs (pain).
Ressources communes
(poisons en eau internationale)
Non rivalité
Biens de club (autoroute,
télévision)
Biens collectifs (mixtes
(route), purs (défense
nationale))
Le marché est efficient pour les biens privés purs et biens de club. Le marché est inefficient pour
les biens collectifs mixtes et collectifs purs, parce qu’on ne peut pas mettre de prix.
Donc inefficacité du marché s’il y a non exclusion :
- Le producteur d’un bien ne peut pas être assuré que sa production ne sera pas consommée
aussi par des consommateurs qui refusent de payer (passagers clandestins). Donc ils sont
incités à ne pas produire ces biens.
Reserve public en accès libre :
Les ressources communes en accès libre, gibiers, faune, flore, gaz naturel, pas d’exclusion mais il
y a rivalité, puisque si nous exploitons du gaz on réduit sa consommation. Il peut y avoir un taux
d’exploitation plus élevé que celui de reproduction, ce qui peut engendrer des espèces en voie de
disparition.
Exemple : La pêche du poisson, une nappe phréatique commune.
Le marché est efficient pour les biens privés purs et biens de club. Le marché est inefficient
pour les biens collectifs mixtes et collectifs purs, parce qu’on ne peut pas mettre de prix.
Donc inefficacité du marché s’il y a non exclusion :
- Le producteur d’un bien ne peut pas être assuré que sa production ne sera pas consommée
aussi par des consommateurs qui refusent de payer (passagers clandestins). Donc ils sont
incités à ne pas produire ces biens.
Trois chiffres sont à retenir:
-
7% des espèces marines ont disparu depuis 1950, principalement chez les mammifères
marins et les poissons de grande taille. Plusieurs variétés de baleines, de dugongs,
d’espadons, de tortues, de vaches de mer, de requins, de raies n’existent plus.
29% des six cents groupes d’espèces péchées dans le monde sont en voie d’épuisement,
c’est à dire qu’elles sont descendues à 10% de leurs stocks de 1950 (par exemple au
4
-
Canada, la morue, le saumon, le marsouin commun, la raie tachetée, le colin, l’Egletons,
la crevette ou le thon rouge). Ces chiffres confirment et aggravent ceux avancés en 2004
par la FAO qui annonçait que 25% des espèces sont surexploitées et avaient perdu 90%
de leur population.
53% des espèces péchées sont capturées à 50% de leur stock, ce qui nuit ‡ leur
renouvellement et les met en péril.
La concentration de gaz carbonique dans notre atmosphère a augmenté de plus de 30%
depuis le début de la révolution industrielle.
Le CO2 est le principal gaz à effet de serre avec le méthane.
 Efficacité et biens privés :
L’efficacité du niveau d’approvisionnement d’un bien privé est telle que l’avantage marginal
(Am) est égal au coût marginal (Cm). (Am : utilité pour le consommateur que lui procure la
consommation d’1 unité de service).
Pour calculer le niveau efficace d’approvisionnement d’un bien privé, il faut égaliser la somme de
ces avantages marginaux au coût marginal de production.
 Efficacité et biens publics :
Dans le cas d’un bien public, il faut se demander à combien chaque personne estime une unité
supplémentaire de production. L’avantage marginal est obtenu en additionnant ces valeurs pour
tous les individus qui bénéficient du bien.
On a commencé à noter une régression de la biodiversité à partir des années 1960. Le phénomène
s’est accéléré avec la montée en puissance de la pêche industrielle, des gros chalutiers, des
techniques sophistiquées de chasse, des chaluts de fond, des filets dérivant de plusieurs dizaines
de kilomètres.
Aujourd’hui, 1% des bateaux de pêche représentant la flotte industrielle sont équipée de radar, de
sonar, de la navigation électronique, de l’assistance par satellite. A elle seule, cette flotte
industrielle assure 50% des prises mondiales.
Comment en arriver là ?
-
Les droits de propriété sur les biens publics sont très compliqués à mettre en
place, puisque nous ne pouvons pas exclure donc nous ne pouvons pas définir
quelqu’un comme responsable.
La Valeur d’usage et la valeur de non usage, il peut être compliqué de donner une
valeur sur un dommage (monétaire) exemple : le tabac, il a fallu de longues
années de recherche pour arriver à la conclusion qu’il est nocif pour nous même et
pour les autres.
Le passager clandestin :
Il est impossible de fournir un service public sans en faire bénéficier tout le monde. Les ménages
ne sont pas prêts à payer même s’ils trouvent que le service est valable. Les individus peuvent
alors agir en passagers clandestins et sous-estimer la valeur du projet afin d’en bénéficier sans y
participer financièrement.
Les décisions sont prises par les entreprises et les ménages sur la base de leur intérêt particulier
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
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(individus rationnels).
Chacun poursuivant son intérêt particulier ne veut contribuer au bien public qu’à hauteur
du bénéfice qu’il en retire, donc sans tenir compte du bénéfice qu’il procure aux autres.
Conséquences : La part que chacun soustrait spontanément de son revenu pour financer le bien
public est insuffisante pour garantir un niveau socialement optimal  l’environnement peut donc
se dégrader si on fait un calcul individuel.
Le comportement de passager clandestin est un processus rationnel qui aboutit à une situation
stable dont personne n’a intérêt à dévier unilatéralement : C’est la définition d’un équilibre de
Nash.
En l’occurrence, la solution d’équilibre de Nash n’est pas satisfaisante du point de vue de l’intérêt
général. On dit aussi que les individus se piègent dans un dilemme du prisonnier par leur
comportement de passager clandestin pour traduire l’idée que la poursuite de l’intérêt particulier
ne contribue pas à l’intérêt général.
On peut regarder ça aussi du point de vue international, les nations devraient travailler ensemble
pour réduire la pollution mais elles peuvent n’être pas individuellement intéressées.
Protocole pour un environnement propre
Celui qui signe le protocole de Kyoto s’engageait à réduire son émission de gaz à effet de serre de
5% d’ici à 2008.
La position américaine a été de refuser la contrainte juridique au motif que la pollution
viendrait d’autres pays.
http://www.lemonde.fr/le-rechauffement-climatique/article/2009/12/19/la-bilan-decevant-dusommet-de-copenhague_1283070_1270066.html
Exercice :
Deux pays : 1,2
La qualité de l’environnement : c’est une valeur pour chaque pays 𝑣𝑖 , c’est aussi un bien
public qui est coûteux.
Le coût de protéger l’environnement est 𝐶𝑖
La richesse : 𝑅𝑖
Les hypothèses :
1 : le coût de la protection de l’environnement est supérieur à la totalité des
utilités qu’on en tire : ça signifie qu’un pays à lui tout seul ne peut pas financer le
bien public. 𝑪 > 𝐦𝐚𝐱(𝒗𝟏 ; 𝒗𝟐 )
C est supérieur à la valeur de l’environnement pour chaque pays.
- 2 : La condition de Samuelson : 𝒗𝟏 + 𝒗𝟐 > 𝑪 (𝒄𝒐û𝒕 𝒎𝒂𝒓𝒈𝒊𝒏𝒂𝒍)
C’est l’hypothèse que la somme des valeurs pour un bien public est plus élevé que le coût
pour protéger l’environnement.
La condition de Samuelson consiste à dire que ça veut le coût de fournir un bien
public.
- 3 : Chaque pays est capable à lui tout seul de financer l’environnement 𝒓𝒊 +
𝒗𝒊 − 𝒄 > 𝟎
-
Le jeu suivant :
Le jeu consiste à avaliser le fait de partager le coût de la protection.
Chaque pays choisit entre deux décisions : soit je signe ; soit je ne signe pas le
protocole.
Stratégie du pays (Je signe, je ne signe pas) 4 situations, selon que le pays signe ou ne
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signe pas.
Signer un accord qui dit que si on protège l’environnement, on partage les coûts si on est
deux, sinon un seul pays paie tout.
Trouver l’équilibre de Nash : c’est que si les agents sont rationnels, on peut connaître
ce qui va se passer avant même le jeu. A l’équilibre de Nash, personne n’a intérêt à
dévier unilatéralement.
Est ce que la situation la plus socialement souhaitable est un équilibre de Nash ?
Non, parce que l’un ou l’autre à intérêt à dévier unilatéralement (ne pas signer) s’il pense
que son rival signe ou ne bouge pas.
1/2
Signe
Signe
l’environnement est
𝐶
protégé 𝑟1 + 𝑣1 −
2
𝑟2 + 𝑣2 −
Ne signe pas
𝑐
2
𝑟1 + 𝑣1
𝑟2 + 𝑣2 − 𝑐
C’est le pays 2 qui va tout
financer.
Ne signe pas
𝑟1 + 𝑣1 − 𝑐
𝑟2 + 𝑣2
C’est le pays 1 qui va tout
financer.
𝑟1
𝑟2
Case olive : Le pays 1 a intérêt à dévier et n’a pas intérêt à signer pour obtenir r1 s’il
pense que l’autre ne bougera pas.
Case bleu : les deux pays ont intérêts à dévier et à ne pas signer, parce que l’un ou l’autre
à intérêt à dévier unilatéralement (ne pas signer) s’il pense que son rival signera.
La case verte est le seule équilibre de Nash, personne n’a intérêt à dévier
unilatéralement (signer) car ils devraient supporter les coûts et R+V-(C/2) < R+V. Cette
situation n’est pas un équilibre de Nash lorsque l’opération se répète.
Case grise : le pays 2 a intérêt dévier et à ne pas signer s’il pense que le pays 1 va
signer.
Ne pas signer est une stratégie dominante pour chacun. Chaque pays anticipant que
l’autre ne va pas signer, aucun pays ne signe à l’équilibre de Nash du jeu. Considérons le
raisonnement du pays 1. S’il se dit que le pays 2 va signer, il gagne plus à ne pas signer
qu’à signer puisque r1+v1>r1+v1-c/2. S’il pense, au contraire, que le pays 2 ne va pas
signer, le pays 1 gagne toujours à ne pas signer qu’à signer puisque r1> r1+v1-c.
En conclusion, quoi que fasse le pays 2, le pays 1 n’a pas intérêt à signer (c’est sa
stratégie dominante). Le raisonnement suivi par le pays 2 est le même, si bien qu’en fin
de compte, aucun pays ne signe le protocole.
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Les externalités négatives pour l’environnement :
La notion d’externalité négative est de Pigou, il l’a défini comme étant une répercussion sur le
bien être d’autrui d’une décision qui n’est pas prise en compte par le marché. L’exemple standard
de l’externalité négative est la pollution : lorsque nous avons une activité, nous aurons besoin de
consommer de l’énergie fossile, nous créons une externalité qui n’est pas prise en compte par le
marché, puisqu’il n’y a pas de prix pour ça. Autre exemple : Un bateau de pêche, le profit du
pêcheur peut déprendre d’une exploitation de pétrole.
L’estimation du dommage relatif du au changement climatique, Nordhaus (1993) dit que ça nous
coûterait 1% du PMB brut (Produit Mondial Brut). En 2006, Stern, dit qu’au final, ça finirait par
nous coûter 5% du PMB. De plus, 1 tonne de carbone émise dans l’air couterait 6euros selon
Nordhaus, pour Stern ça serait 60 euros la tonne.
En France, dans les années 2008, le gouvernement à voulut mettre en place une taxe carbone à
partir des conclusions du rapport Quinet, selon ce rapport Quinet sur la valeur du carbone en
2010, on devrait faire payer la tonne de carbone à 30euros (moins que Stern, dans le but de faire
accepter un impôt sur le carbone) dans l’idéal ça serait de la faire payer 100euros. Au final, la
taxe carbone était de 17euros.
Les externalités dans le marché. Elles peuvent être :
 Négative : lorsque l’action d’un de partit provoque un dommage à un autre partit
 Positive : lorsque l’action d’un des partit bénéficie à l’autre partit.
Les externalités peuvent apparaître entre producteurs, entre consommateurs, ou entre
consommateurs et producteurs.
Exemple de quelque chose qui n’est pas une externalité : Une politique de restriction sur les
exportations de café au Brésil a pour conséquence une augmentation du prix du café aux
Etats-Unis, laquelle augmentation provoque à son tour une augmentation du prix du thé.
En effet il s’agit ici d’un mécanisme de marché, et pas d’une externalité.
Exemple d’externalité : Une entreprise sidérurgique déverse ses déchets dans une rivière dont les
pêcheurs en aval dépendent pour pêcher leurs poissons.  L’entreprise n’a cependant pas de
motif à prendre en compte les coûts externes qu’elle fait subir aux pêcheurs.
Le téléchargement illicite entrerait dans une défaillance de marché. Le coût marginal du
téléchargement c’est le coût d’avoir internet. Il y a une défaillance parce que l’accès à des films
gratuit fait qu’on dégage un avantage marginal privé beaucoup plus élevé que le coût marginal.
Hadopi : L’idée c’est que la menace (pas crédible) ne faisait pas s’élever le coût marginal du
téléchargement à un niveau tel que ça n’aurait plus été intéressant de télécharger. Du coup, on a
mis en place le VOD, réduit le délai entre le moment où le film sort au ciné et en dvd, laissé plus
longtemps un film à l’affiche etc…
Le problème des ressources en accès libre :
Quand on peut extraire une ressource en accès libre, on ne tient pas forcément compte du coût
total pour la société. Celui qui exploite ne considère que ses coûts indirects et immédiats et pas
ceux qu’il impose en rendant la ressource plus rare.
Cette ressources risque de s’épuiser trop rapidement, exemple : la pêche, les nappes, les
gisements…
La difficulté d’attraper des poissons est accrue par le nombre de pêcheurs en concurrence.
Chacun impose une externalité négative aux autres par son activité.
8
C’est l’absence de droits de propriété clairement définis sur les poissons qui, en général,
conduit à ce qu’il y ai trop de pêche.
Une intervention nécessaire des gouvernements :
Les gouvernements peuvent intervenir pour corriger les défaillances du marché en imposant des
restrictions sur les émissions polluantes ou en limitant l’accès à la ressource.
Ce genre de régulation est plus délicat à mettre en place au niveau international en raison de
l’absence d’autorité supranationale disposant du pouvoir de faire respecter ses décisions.
Pour finir, on va noter :
 Coût marginal social = CmS = Cmprivé + Cmexterne
 Cm privé : le coût marginal qu’on connait, qu’on va noter Cm
 Cm externe : C’est le coût qu’on inflige aux autres entreprises, qu’on va noter CmE.
𝑭𝒊𝒏 𝒔é𝒂𝒏𝒄𝒆 𝟐
Pour évaluer l’externalité, il faut faire appel à des experts,
-
1993 : Nordhaus : Chaque tonne de Carbonne coûte environ 6 euros
2006 : Stern dit que la tonne de Carbonne coûte 60 euros, il préconise de présenter la
facture de 60 euros à l’entreprise pour chaque tonne de Carbonne rejetée.
En France, un quart des émissions de dioxyde de Carbonne vient de l’industrie de l’énergie,
l’autre quart vient de l’industrie, le troisième quart vient du transport, et le dernier quart vient de
l’agriculture et le résidentiel.
Redistribution en montant forfaitaire :
La taxe corrige les comportements, et en contrepartie, le gouvernement redistribue un chèque
vert.
En 2006, le prix du marché du droit à polluer était de 0,03 euros la tonne.
-
En 2008, le gouvernement Français décide de mettre en place une taxe Carbonne après
avoir demandé à la commission Quinet, ce rapport avait estimé à 32 euros la tonne. Mais
le gouvernement a établit la tonne de Carbonne à 17 euros, pourquoi 17 euros ? alors
même que la taxe Carbonne était entre 100 à 103 euros en Suède ? plusieurs raisons :
- Car le marché du droit à polluer était établit à 15 euros.
- C’est aussi une négociation pour éviter les délocalisations
L’esprit de cette taxe était d’exonérer une certaine catégorie du paiement de la taxe Carbonne, or,
le conseil d’état n’accepte pas l’inégalité devant l’impôt, du coup, la taxe a été retoquée.
-
La taxe Carbonne est de 100 à 103 euros en Suède.
Il y a une différence entre les pays en raison de leurs particularités, en France, l’industrie
énergétique utilise le nucléaire, qui utilise largement moins de dioxyde de Carbonne que le
charbon…
Mais on peut raisonner en terme d’utilité :
𝑃 = 𝐶𝑚 = 𝑈𝑚
La valeur de la réduction des dioxydes de Carbonne était quasiment de zéro si on raisonne en
terme de coût de la pollution.
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
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Le CICTA se réuni chaque année, et fixe des quotas de pêche de thon :
2008 : la conférence qui s’est tenu à Marrakech a permis aux ONG de pointer le manque de
respect des quotas que fixe le CICTA.
Le marché livré à lui même ne résous pas le problème de la pollution :
C’est très difficile d’éviter la pollution, car toute activité va générer la pollution, l’énergie la plus
courante est l’énergie fossile (non renouvelable). On ne peut pas vivre dans un monde à zéro
pollution, car même pour mettre en place les énergies renouvelables, il faut utiliser les énergies
non renouvelables.
Chaque société dispose d’un niveau optimal de pollution qui dépend des techniques de
production, des activités de consommations, le niveau optimal de pollution est déterminé par un
régulateur environnemental, en France, c’est l’ADEME.
Supposons que dans la société, on a un bien polluant, et si on laisse le marché faire, que se
passera t il ?
Cas général : Cas d’un marché d’un bien polluant :
Sur un marché concurrentiel, un bien générateur d’une externalité négative comme la pollution
est offert en surabondance par rapport à l’optimum social.
L’allocation socialement efficace (ou le niveau socialement optimal) est telle que l’utilité
marginale du bien pour la société est égale à son coût marginal social qui englobe le coût
marginal privé de production supporté par le producteur, et le dommage marginal causé par la
pollution à l’environnement. Considérons le marché d’un bien polluant.
L’allocation socialement efficace c’est quand l’Utilité marginale social (avantage marginal
social) est égale au cout marginal social. C.-à-d. que mes prix et quantités à l’équilibre sur ces
types de marché, comme je vais tenir comptes des avantages marginaux externes et couts
marginaux externes, vont être différents que sur les marchés concurrentiels.
 Le programme du consommateur :
Consommateur : pour le bien x, le surplus du consommateur noté S(x) et le prix du marché p.
L’objectif du consommateur est de maximiser son surplus :
𝑺(𝒙) = 𝑼(𝒙) − 𝒑(𝒙)
𝑴𝒂𝒙 𝑺(𝒙) ⟹ 𝒑 = 𝑼𝒎(𝒙)
La valeur marginale, c’est la valeur en terme d’utilisation du bien, à consommation très
forte, on aura une valeur marginale faible.
CPO : Um’x – p = 0  Um’x = p
10

Le programme du producteur :
𝑴𝒂𝒙 𝚷(𝒙) = 𝒑𝒙 − 𝒄(𝒙)
CPO : p – Cmx = 0  𝒑 = 𝑪𝒎(𝒙)
 L’équilibre de marché :
p = Cmx = Umx.
On a vu que p = Coût marginal privé n’est pas satisfaisant pour la société.
Pour tenir compte des externalités, on prend un régulateur bienveillant.

Le régulateur :
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1
Il faut créer un être fictif qu’on appellera le régulateur environnemental : On
suppose qu’il se préoccupe
- du bien être social (la somme des intérêts particulier = surplus des consommateurs
+ profit des producteurs)
- s’occupe de l’environnement
L’objectif du régulateur environnemental est : max 𝑆(𝑥) + Π(𝑥) − 𝐷 (𝑥) =
max 𝑢(𝑥) − 𝑝𝑥 + 𝑝𝑥 − 𝑐(𝑥) − 𝑑(𝑥)
On note D(x) = dommage environnemental
𝐷(𝑥) = 𝜀𝑥
𝜀𝑥 Le niveau de pollution
Max S(x) + ∏(x) – D(x).
Donc le régulateur maximise le surplus social, c.-à-d. le surplus du consommateur + le surplus du
producteur, mais il va tenir compte du coût infligé par le dommage environnemental.
A l’équilibre :
CPO : Umx = Cmx + Dmx
On va bien tenir compte de comment le dommage affecte la société pour pouvoir trouver le prix à
l’équilibre.
𝑥²
𝑐𝑥²
Exercice 0 : U(x) = α (x - ) ; C(x) =
; 𝐷(𝑥) = Ԑ𝑥
2
2
On cherche x*.
𝛼−𝑝
 Pour p = Umx : α – αx = p  x = 𝛼


𝛼
Pour Cmx = Umx = α – αx  α = cx + αx  x* = 𝑐+𝛼
Pour obtenir les quantités socialement efficaces on rajoute le dommage marginal :
𝛼−Ԑ
cx + αx + Ԑ = α – αx  α - Ԑ = cx + αx  𝑐+𝛼 = 𝒙𝒆
xe < x*
Les quantités socialement efficaces sont plus petites que les quantités fixées par le marché.
Planter des arbres pour accroitre la qualité de l’environnement
M pays identiques:
-
Ils ont le même bien être qu’ils tirent de la consommation d’un bien privé et de la
consommation d’un bien public (la qualité de l’environnement)
Ils ont la même richesse
𝑈𝑖(𝑥𝑖; 𝐴)
 normaliser le prix du bien privé à 1.
Planter un arbre coûte C à l’unité, le coût de planter A arbres = 𝑐 × 𝑎 rendement
d’échelle constant.
La richesse : 𝑤
 Chaque pays doit résoudre le problème
max 𝑥 + 𝑢(𝑎 + 𝑎𝑖)
𝑥,𝑎
12
 La solution du problème :
𝑆. 𝐶 𝑤 = 𝑥 + 𝑐. 𝑎
max 𝑤 − 𝑐𝑎 + 𝑢(𝑎 + 𝑎𝑒)
𝑎
Il y a M pays qui font ça, ce qui revient à calculer l’équilibre de Nash, ce qui revient à
déterminer la fonction de meilleure réponse de chaque pays au nombre d’arbres plantés
par les autres.
Les CN1 (CPO) donnent 𝑎̂ (𝑎𝑒)
𝐶 = 𝑈𝑚 (𝑎 + 𝑎𝑒)
Um : c’est la valeur d’un arbre. Les CN disent qu’on a intérêt à planter un arbre tel que la
valeur qu’on accorde à un arbre coïncide avec le coût de le planter.
L’équilibre de Nash est symétrique et caractérisé par les M équations, car tous les pays
sont identiques : 𝐶 = 𝑈𝑚 (𝑎̂ + 𝑎𝑒)
Le nombre total d’arbre planté à l’équilibre 𝐴̂ = 𝑀𝑎̂
𝑎̂: 𝑙𝑒 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑜𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑑′ 𝑎𝑟𝑏𝑟𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡é 𝑙𝑜𝑟𝑠𝑞𝑢′ 𝑎𝑢𝑐𝑢𝑛 𝑎𝑟𝑏𝑟𝑒 𝑛′ 𝑒𝑠𝑡 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡é à 𝑙 ′ 𝑒𝑥𝑡é𝑟𝑖𝑒𝑢𝑟
𝑐 = 𝑈𝑚(𝑎̅)
Les deux équations : 𝐶 = 𝑈𝑚 (𝑎 + 𝑎𝑒) ET 𝑈𝑚(𝑎̂) nous indiquent la fonction de
réaction :
𝑎̂(𝑎𝑒) = 𝑎̅ − 𝑎𝑒
𝑎̂𝑒 = (𝑀 − 1)𝑎̂
𝑀𝑎̂ = 𝑎̅
𝐴̂ = 𝑎
On suppose que l’objectif du régulateur supranational, c’est le bien être global (somme du bien
être de tous les pays) : 𝑀𝑥 + 𝑀𝑢 (𝐴) = 𝑠𝑜𝑚𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑀 𝑏𝑖𝑒𝑛 ê𝑡𝑟𝑒
S.C 𝑀𝑤 = 𝑀𝑥 + 𝐶 × 𝐴
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
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3
La solution est de choisir un nombre optimal d’arbre A* qui max 𝑀𝑤 − 𝑐𝐴 + 𝑀𝑢 (𝐴)
𝐴
CN : 𝒄 = 𝑴𝒖𝒎 (𝑨 ∗) c’est la condition de Samuelson : Le bien public a un coût qui est c ici.
Pour financer le bien public, il faut regarder ce que les individus sont prêts à payer, on fait
la somme et cela représente la condition de Samuelson.
En gros, on finance un bien public en fonction de ce que les gens sont prêts à mettre.
Le marché dit combien ça me rapporte de planter l’arbre, je choisis le nombre d’arbres tel que
moi je suis prêt à le financer :
𝑐 = 𝑈𝑚(𝑎 + 𝑎𝑒)
La conclusion est que si on laisse le marché faire, on ne plante pas assez d’arbre par rapport à la
situation optimal.
Banque d’espèces :
C’est la collecte de fond pour protéger une espèce, c’est une forme d’évaluation monétaire pour
ce que représente une espèce particulière pour les individus.
𝐹𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑢𝑟𝑠 18/01
Problème 1 :
Sur le marché de l’acier, une estimation de la demande mondiale donne la fonction D(p) = 200 –
P où P est le prix d’une tonne d’acier. L’offre totale des pays producteurs d’acier a pour
expression O (P) = P. Le marché de l ‘acier est considéré comme étant parfaitement concurrentiel.
La pollution émise par la production mondiale d’acier détériore l’environnement suivant la
fonction E (q) = 100q, où E(q) est la quantité totale d’émissions polluantes et q la quantité
produite d’acier.
A l’équilibre du marché concurrentiel 𝑃𝑒 = 𝐶𝑚(𝑞𝑒) = 𝑈𝑚 (𝑞𝑒)
14
Le dommage environnemental (dépend des émissions polluantes qui elles-mêmes
dépendent des quantités produites, c’est aussi la dégradation des conditions de vie
« moins de visibilité ») 𝐸(𝑞) = 100𝑞, le dommage est proportionnel aux quantités
d’acier produites.
1. Représenter graphiquement l’utilité marginale pour l’achat d’acier, le coût
marginal privé et le coût marginal de produire l’acier.
𝑞 = 𝐷(𝑝)
En inversant, on obtient le prix et donc l’utilité marginale
𝑝 = 𝑈𝑚(𝑞)
𝑈𝑚(𝑞) = 200 − 𝑞
La courbe de demande représente l’utilité marginale.
L’équation de la courbe d’offre, c’est l’égalisation du coût marginal et le prix 𝑃 =
𝐶𝑚 (𝑞)
𝑃𝑒 = 𝐶𝑚(𝑞𝑒) = 𝑈𝑚(𝑞𝑒)
𝑞𝑒 = 200 − 𝑞𝑒
𝑞𝑒 = 100
𝒑𝒆 = 𝟏𝟎𝟎
Le coût marginal social (CMS) = coût marginal privé (Production) + dommage
marginal (100)
2. Déterminer le prix et la quantité d’équilibre concurrentiels, et la quantité d’émissions
polluantes :
𝑬(𝒒𝒆) = 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎, la quantité de pollution coûte 10 000.
10 000 = 100 x 100
3. Quelle quantité d’acier serait-il économiquement efficace d’échanger en tenant compte
du dommage causé par la pollution ? quelle serait alors la quantité d’émissions
polluantes ?
En tenant compte de la pollution, la solution efficace, elle est obtenue en maximisant
𝑆 (𝑞) + 𝜋(𝑞 ∗) + 𝐸𝑀 (𝑞 ∗)
Maintenant, que se passe-t-il si on est à l’équilibre socialement optimal :
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
1
5
On sait que
CmS = Cmx + CmE = 100 (le prix = au cout marginal) + q (la dérivée de E(q))
= 100 + q
On cherche l’intersection entre la droite CmS et la droite de demande, donc on pourrait écrire :
200 – p = 100 + q mais on aurait 2 inconnues, on va donc exprimer la fonction de demande
inverse :
200 – q = 100 + q  2q = 100  q = 100/2 = 50.
Dans ce cadre-là, la pollution est : E(50) = 5000.
4. Pourquoi ne suffit-il pas de laisser faire le marché pour atteindre l’efficacité économique
dans l’échange mondial d’acier ?
Le marché ne tient pas compte des externalités négatives de la production, et si on ne veut pas
qu’il y ait des effets négatifs il faut produire moins (tenir compte du CmS).
La conclusion de l’exercice est que si on laisse faire le marché, il y aura trop de pollution
par rapport à ce qui est optimal.
Un régulateur bienveillant dira qu’il faut taxer les producteurs (Taxe pigouvienne), c’est
un peu l’esprit de la taxe Carbonne.
En effet, les producteurs tiennent compte que des coûts privés et négligent le coût qu’ils
s’imposent.
On vient de le voir, le marché livré à lui même ne permet pas d’atteindre un échange se
faisant en terme de dommage environnemental
La tragédie des communs : la surexploitation des ressources communes
en accès libre :
L’exemple des bisons aux USA : Alors que les américains se déplaçaient de plus en plus
vers l’ouest des Etats-Unis dans les années 1800, la chasse au bison s’est développé dans
des proportions extrêmes, non seulement sa viande et sa fourrure se vendaient pour un
bon prix, mais le gouvernement encourageait son abattage comme un moyen de déplacer
et affamer les indiens qui en dépendaient pour se nourrir.
Les passagers des trains tiraient sur les bisons qu’ils croisaient juste pour s’amuser.
En un siècle la population de bison est passée de centaines de millions à moins de 1000
animaux.
Il a été sauvé par les efforts de conservation entrepris par Théodore Roosevelt, on estime
aujourd’hui leur nombre à 500 000.
Enoncé : Il y a n chasseurs sur un territoire. Chaque chasseur i convoite bi bisons : La valeur d’un
bison pour un chasseur est donnée par le prix p qu’il en tire sur un marché. Le coût moyen de
chasser un bison c (B) dépend du nombre total B de bisons chassés, où B = ∑bi. Le cout
supplémentaire de chasser des bisons est croissant avec le nombre de bisons chassés ; c’m(B) > 0
(au fur et à mesure que disparaissent les bisons, il devient plus coûteux d’en attraper un de plus).
L’externalité se trouve par le fait que :
𝐶(𝑞) = 𝑞 𝑒𝑠𝑡 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡é 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙 ′ 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑒𝑙
𝐶(𝑞; 𝑄) → 𝑄 = 𝑞𝑖 − 𝑞−𝑖
L’externalité est le fait que l’activité de chacun accroît le coût global de l’industrie, donc
on est face à une externalité négative. Car la définition de l’externalité est le fait
16
d’augmenter le coût d’exploitation pour les autres par sa propre activité.
 Il y a n chasseur de bisons (i….n)
 Il y a des chasseurs plus efficaces (Buffalo bill) et des chasseurs moins efficaces
(le prof)
 Le coût moyen de chasser un bison est 𝑪(𝑩) « le temps passé à chasser, ce que
font les autres ‘’car plus les autres tuent des bisons, plus ça devient difficile’’)
 B : nombre total de Bisons
 𝑩 = ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒃𝒊
bi = nombre de bisons tués par i
 Sur le marché de bison, P est le prix d’un bison.
 Le gain de i 𝒑𝒃𝒊 − 𝒄 (𝒃𝒊 , 𝒃−𝒊 )
Le programme du chasseur :
𝐦𝐚𝐱 𝒑𝒃𝒊 − 𝒄 (𝒃𝒊 , 𝒃−𝒊 )𝒃𝒊
𝒃
̂ 𝒊 telle :
Le chasseur i choisit 𝒃
𝑝 = 𝑐(𝑏̂𝑖 + 𝑏𝑖 ) + 𝐶𝑚 (𝑏̂𝑖 + 𝑏−𝑖 ) × 𝑏𝑖 , il y a n chasseurs qui vont avoir cette fonction.
L’individu chasse le nombre de bisons tel qu’il ajuste son coût marginal au prix. Le coût
marginal augmente quand le chasseur tue un bison de plus, il augmente le coût de chasser
les autres bisons pour lui-même et pour les autres.
L’équation renseigne que le chasseur ne prend en considération l’augmentation du coup
collectif et de l’industrie qu’en ce qui le concerne.
Pour prédire ce qui se passera, il faut calculer un équilibre de Nash symétrique, car tous
les chasseurs sont identiques :
̂𝒊 = 𝒃
̂ Pour tout i = 1…n
𝒃
̂ 𝑪𝒎(𝒒)
𝒏𝒑 = 𝒏𝒄 + 𝒏𝒃
̂ = 𝒏𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒃𝒊𝒔𝒐𝒏𝒔 à 𝒍′é𝒒𝒖𝒊𝒍𝒃𝒓𝒆
𝑩
Graphiquement, l’équilibre de NASH peut être représenté :
La courbe étant parfaitement inélastique, la diminution du nombre de bisons ne change en
rien le comportement des chasseurs.
-
La solution de l’équilibre de Nash, si on laisse faire les chasseurs, est elle
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
1
7
socialement souhaitable ?
Il faut considérer un régulateur qui est bienveillant pour la collectivité des chasseurs, il
s’occupe de la somme des intérêts particuliers.
Programme du régulateur :
𝐦𝐚𝐱 𝒑𝒃 − 𝑩𝒄(𝑩)"𝒔𝒐𝒎𝒎𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒈𝒂𝒊𝒏𝒔"
𝒃
La solution pour le régulateur, B* satisfait : Il faut égaliser le prix du marché au coût
marginal, mais en tenant compte de l’externalité pour tout le monde.
𝒑 = 𝑪(𝑩 ∗) + 𝑩 ∗ 𝑪𝒎(𝑩 ∗) = 𝟎
La condition nécessaire pour 1 chasseur :
̂) − 𝒃
̂ 𝑪𝒎(𝑩)
̂
𝑷 = 𝑪(𝒃
Le chasseur ne tient compte de l’externalité qu’en ce qui le concerne.
Ne pas limiter l’accès aux ressources encourage une allocation inefficiente de ces dernières. Le
bison des grandes plaines a frôlé l’extinction à cause d’une chasse trop intensive
Une des solutions de la tragédie des communs : c’est l’installation du droit de propriété
Car les Cowboys ont marqués les vaches au fer rouge, donc les vaches ont été sauvées.
La solution finale est qu’il faut mettre des droits de propriétés pour éviter les externalités.
Mais c’est difficile pour certaines espèces (les poissons)
L’expression tragédie des communs vient du mouvement d’enclosure en Angleterre.
La tragédie des embouteillages :
Un exemple moderne de la « tragédie des communs » c’est les embouteillages dans les
grandes villes. Les personnes souhaitant se rendre à leur lieu de travail rapidement empruntent
l’autoroute car c’est la voie de circulation la plus rapide.
Avant l’heure de pointe, l’arrivée de nouveaux conducteurs ne ralentit pas la circulation, car le
système comporte une « marge » suffisante pour absorber les utilisateurs supplémentaires.
Il existe cependant un niveau critique auquel chaque conducteur supplémentaire entraîne une
diminution de la vitesse moyenne.
L’accumulation d’automobilistes entraîne un ralentissement massif forçant toutes les voitures à
rouler au pas. Toutes les personnes qui cherchent à réduire leur temps de trajet contribuent en fait
à augmenter la durée du transport de tous.
𝐹𝑖𝑛 𝑠é𝑎𝑛𝑐𝑒
Problème 2 : Le pré communal
Enoncé : Il y a 2 éleveurs de brebis dans un village. Chaque été, ils font paître leurs brebis dans
un pré communal. Soient bi le nombre de brebis appartenant à l’éleveur i, i = 1, 2, et B = b1 + b2
le nombre total de brebis au village. Le coût d’élever une brebis est C. La valeur que tire un
éleveur de faire brouter sa brebis dans le pré est v(B) = A – B par brebis lorsque broutent B
brebis, avec A > C. Ainsi, le gain de l’éleveur i = 1 est : u1(b1, b2) = b1v(B) – Cb1.
Au printemps, les éleveurs décident simultanément combien élever de brebis en utilisant le pré
communal. Le maire, garant de l’intérêt collectif, se fixe pour objectif de déterminer le nombre de
brebis optimal B* qui maximise u1(b1, b2) + u2(b1, b2).
B : Le nombre total de brebis
𝐵 : 𝑏1 + 𝑏2
C : le coût moyen d’élever une brebis, c’est une technologie à rendement d’échelle
constant.
18
𝑉 (𝐵) : 𝐴 − 𝐵
⟺ = 𝐴 − 𝑏1 − 𝑏2, Cette fonction est une fonction inverse de demande. Le prix.
1. Ecrire le programme de maximisation de chaque éleveur.
Maxb1 U1(b1, b2) = b1(A – b1 – b2) – Cb1
Maxb2 U2(b1, b2) = b2(A – b1 – b2) – Cb2
Le Profit :
𝑉 (𝐵) × 𝑏𝑖 – 𝑐𝑏𝑖
𝑖 = 1 (𝐴 − 𝑏1 − 𝑏2 )𝑏1 − 𝑐𝑏1
𝑖 = 2 (𝐴 − 𝑏2 − 𝑏1 ) 𝑏2 − 𝑐𝑏2
Cette fonction, c’est la maximisation du profit, avec une fonction d’interaction
stratégique. On a un aspect concurrence duopolistique, ça ressemble à un problème de
Cournot.
Donc on a équilibre de NASH.
A : c’est l’utilité marginale de l’acheteur de brebis qui est disposé à payer plus pour une
brebis, c’est le consommateur représentatif au point 0.
Courbe de demande :
On a des consommateurs hétérogènes et le classement des utilités marginales qui vont en
décroissant.
L’équilibre de NASH :
La solution de marché (lassez faire) est décrite par un équilibre de NASH :
Chaque éleveur décide du nombre de brebis qu’il élève de manière à maximiser son gain,
il sait que l’autre fera la même chose, il anticipe la décision de l’autre et il y a donc une
rivalité dans l’élevage.
1. Ecrire le programme de maximisation de chaque éleveur.
La stratégie (substitue stratégique) Cournot : Plus grande est la quantité que je met sur le
marché, moins grande est la place pour les autres.
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9
Maxb1 U1(b1, b2) = b1(A – b1 – b2) – Cb1
Maxb2 U2(b1, b2) = b2(A – b1 – b2) – Cb2
2. Montrer que la solution qui consiste à laisser chaque éleveur décider de manière
décentralisée du nombre de brebis qu’il va mener paître sur le pré communal est un
équilibre de Nash. Ecrire les deux CPO qui caractérisent cet équilibre et déduire les
fonctions de réaction de chaque éleveur au nombre de brebis que l’autre éleveur choisira
de faire brouter.
Equilibre de Nash parce que chacun va maximiser son utilité (en nombre de brebis) en
anticipant que l’autre éleveur poursuit aussi son propre intérêt.
CN1 :
La condition nécessaire du premier ordre de chaque éleveur indique sa décision optimal
en fonction de ce qu’il anticipe pour la décision de son rival : C’est la fonction de
réaction : cette fonction donne :
̂ (𝑏2) C’est la réaction de l’éleveur 1 en fonction de ce que fera l’autre éleveur b2.
𝑏1
Chaque éleveur fait son calcul pour déterminer sa fonction de réaction, chaque éleveur
détermine ce que fera l’autre éleveur de manière optimal
Pour le premier : (dérivée par rapport a b1)
 A – 2b1 – b2 – C = 0  A – b2 – C = 2b1  b1 =
Pour le deuxième : (dérivée par rapport à b2)

A – b1 – 2b2 – C = 0  b2 =
 b1* =
1
𝐴−
𝐴 3𝐶
− −𝑐
2
2
2
1
1
𝐴 – 𝑏2 − 𝐶
2
𝐴 – 𝑏1 − 𝐶
2
1
= 2[A – 2(A – b1 – c) – c]
1
1
1
1
1
1
1
= 2[A – 2A + 2b1 + 2c – c] = 2A – 4A + 4b1 + 4c – 2c
1
4
1
4
1
4
= A + b1 – c
1
 b1 – 4b1 =
(𝐴 – 𝑐)
4
1 2
2
 4bi – bi = A – C
1
1
 b * = (𝐴 3– 𝐶)
i
1
 b2 = 2 (3A – 3c) = 2 (A – 3A + 3c – c)
1
2
1
3
 b2*= (A – (A – C) – C)
3. Déterminer le nombre total de brebis à l’équilibre de Nash
Qu’est ce qu’il doit raisonnablement se passer ?
Chaque éleveur va calculer et anticiper ce qu’il doit faire.
On va obtenir une situation ou chacun se comporte optimal de son point de vue en
anticipant que l’autre se comporte de la même manière. C’est la définition d’un équilibre
de NASH.
L’exploitation des bisons, des baleines, la plantation des arbres était des équilibres de
20
NASH.
L’équilibre de NASH, c’est une situation dans laquelle chacun joue sa meilleure réponse
en espérant que l’autre ne puisse pas faire de même.
𝑏̂1 (𝑏̂2 ) = 𝑏̂1 A l’équilibre chacun prédit que l’autre choisira sa stratégie d’équilibre.
C’est un équilibre auto réalisateur qui capture une très forte rationalité.
𝑏̂2 (𝑏̂1 ) = 𝑏̂2
Pour l’éleveur 1 :
max(𝐴 − 𝑏1 − 𝑏2)𝑏1 − 𝑐𝑏1
→ 𝑏̂1 (𝑏2 ) =
𝐴 − 𝐶 − 𝑏2
2
Plus 𝑏2 est élevé, plus 𝑏1 doit diminuer le nombre de brebis qu’il a intérêt à mettre sur le
marché, on a alors des complément stratégique.
De manière symétrique, l’éleveur 2 choisit :
max(𝐴 − 𝑏2 − 𝑏1)𝑏2 − 𝑐𝑏2
Si b1 met le max de brebis (A-C), b2 a intérêt à mettre 0 brebis. Si 𝑏1 met le minimal de
brebis, 𝑏2 𝑑𝑜𝑖𝑡 𝑚𝑒𝑡𝑡𝑟𝑒 𝐴 − 𝐶.
La seule solution est l’équilibre de Nash :
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1
𝑏̂1 (𝑏̂2 ) = 𝑏̂1
𝑏̂2 (𝑏̂1 ) = 𝑏̂2
𝐴 − 𝑐 − 𝑏̂2
= 𝑏̂1
2
𝐴 − 𝑐 − 𝑏̂1
= 𝑏̂2
2
Les deux éleveurs sont identiques, ils ont le même coût pour élever les brebis, et ils sont
confrontés à la même demande ou utilité marginal pour les brebis.
On peut s’attendre à ce qu’à l’équilibre, ils prennent la même décision.
𝐴−𝑐
L’équilibre est symétrique : 𝑏̂1 = 𝑏̂2 = 3 , Aucune déviation unilatérale n’est possible,
si l’on prévois que l’autre joue NASH, il faut jouer NASH.
Le nombre total de brebis à l’équilibre de NASH :
B* = bi* + b2*
 B* = 2 ( 𝐴 3– 𝐶 )
4. Le maire est soucieux de l’intérêt collectif des éleveurs de brebis, il cherche donc
à déterminer le nombre b* qui maximise la somme des intérêt particulier
𝑢1 (𝑏1 ; 𝑏2 )
max 𝑈1 (𝑏1 ; 𝑏2 ) + 𝑈2 (𝑏1 ; 𝑏2 )
𝑏1 𝑣(𝐵) − 𝑐𝑏1 + 𝑏2 𝑣(𝐵) − 𝑐𝑏2 = 𝐵𝑣(𝐵) − 𝑐𝐵
Rappel : 𝑉 (𝐵) = 𝐴 − 𝐵
max 𝐵𝑣(𝐵) − 𝑐𝑏
Condition nécessaire de premier ordre :
𝑉(𝐵 ∗) + 𝐵𝑣 ′ (𝐵 ∗) − 𝑐 = 0
𝐴 − 𝐵 ∗ −𝐵 ∗ −𝑐 = 0
𝐶 = 𝑣(𝐵) + 𝐵𝑣′(𝐵)
C « Coût marginal »
𝑣(𝐵) + 𝐵𝑣 ′ (𝐵) « Recette marginal »
Donc Rm = Cm
𝐴−𝐶
𝐵 ∗=
2
2
𝐵 ∗< 𝐵̂ " (𝐴 − 𝑐)"
3
C’est un exemple de la tragédie des communs, si on laisse faire le marché, il y aura une
surexploitation des ressources communes.
B*, la solution collectivement souhaitable est inférieure à 𝑏̂ (c’est la solution qui émerge
si on laisse chaque éleveur librement décider)
On à, ici, un exemple de tragédie des communs. A l’équilibre de NASH, il y a
22
surexploitation de la ressource commune si on laisse chacun librement décider de ce qu’il
fait.
La tragédie des communs met en exergue la loi économique, si on laisse faire les
individus, il y aura trop de brebis. Mais on peut, derrière ce raisonnement, mettre un
raisonnement biologique (loi de repousse des plantes) en disant que trop de brebis peut
empêcher l’herbe de repousser.
Problème AUTRE : Le cas de la baleine
Il y a N pêcheurs de baleines i=1,2 …n
Chaque pêcheur consacre ℎ𝑖 (heure) à chasser la baleine.
Hi : c’est le temps de pêche pour chacun.
B : le nombre total de baleines qui sont pêchées par l’industrie.
𝑛
𝐵 = ∑ 𝑏𝑖
𝑖=1
𝐵𝑖 : le nombre de baleines pêchées par i
La technique de pêche est décrite par : √𝐻
Il y a une productivité marginale décroissante, plus on passe de temps à pêcher, moins
grande va être la productivité marginale. C’est à dire que plus je passe de temps à pêcher
la baleine, moins
𝑏𝑖 =
ℎ𝑖
𝐻
𝐵=
ℎ𝑖
√ℎ𝑖 +ℎ−𝑖
, C’est proportionnel au temps passé à pêcher la baleine
ℎ−𝑖 : Le temps passé à pêcher par tous les pêcheurs autres que i.
√ℎ𝑖 + ℎ−𝑖 il y a une externalité négative de pêcheur, plus les autres pêcheurs passent du
temps à pêcher la baleine, moins j’attraperai de baleine.
Sur le marché de la baleine, le prix du marché est normalisé à 1.
L’heure de pêche est payée W.
Le profit de i : 𝑏𝑖 − 𝑤ℎ𝑖
max 𝐵"√𝐻 "𝑖 − 𝑤ℎ𝑖 =
ℎ𝑖
ℎ𝑖
√ℎ𝑖 +ℎ−𝑖
− 𝑤ℎ𝑖,
L’externalité nous dit qu’il y a une interaction stratégique entre tous les pêcheurs, donc
c’est un équilibre de NASH.
La solution d’équilibre de NASH permet de déterminer ce qui va se passer si on laisse
chaque pêcheur décider par lui-même du temps qu’il consacre à pêcher.
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2
3
La CN1 :
1
ℎ
(ℎ𝑖 + 𝐻−𝑖 )2 − ( 2𝑖 )(ℎ𝑖 + 𝐻−𝑖 )−1/2
=𝑤
ℎ𝑖 + 𝐻−𝑖
On peut facilement vérifier que la condition du second ordre est satisfaite.
1
ℎ𝑖
−
3
√ℎ𝑖 + ℎ−𝑖 2(ℎ + 𝐻 )2
𝑖
−𝑖
On cherche l’équilibre symétrique :
Le temps de pêche que chacun va consacrer à pêcher la baleine : ℎ̂1 = ℎ̂2 = ℎ̂𝑛 = ℎ̂

1
̂
√ℎ𝑖 +ℎ
−
1
̂
2𝑛+ℎ
𝑏̂ : Plus il y a de pêcheurs sur la ressources communes, moins je vais attraper de baleine.
𝐵̂: Le nombre total de baleine à l’équilibre
Est ce que l’équilibre obtenu est collectivement bon ?
On aura un régulateur limité (le régulateur ne prend pas en compte l’espèce baleine en
tant que tel), il va se préoccuper de l’intérêt collectif des pêcheurs (somme des intérêts
particulier).
C’est une sorte de lobby de l’industrie, car le régulateur ne s’occupera que l’intérêt de
l’industrie.
max 𝐵 − 𝑤𝐻 =
𝐻
1
Le bon quotas est H*= 4𝑤∗
CN1 :
1
−𝑤 =0
2√𝐻 ∗
Le régulateur utiliser une taxe t sur l’heure de pêche : le problème *
max √𝐻(𝑡) − 𝑤𝐻(𝑡)(∗)
𝑡
Sous la contrainte que les pêcheurs décident librement du temps qu’ils passent à la pêche.
̂ (𝑡) = (2𝑛−1)2
𝐻
𝑛
1
4(𝑤+𝑡)2
1
1
(𝑡) =
où
𝐻
̂ (𝑡)
4𝑤 2
2√𝐻
La régulation à mettre en place : Il y a plusieurs solutions possible pour avoir le h*
- aller contrôler les bateaux : mais il y a une coût d’inspection qui est très élevé.
- La solution de marché : taxer l’horaire de pêche…
La maximisation de (*) indique :
La taxe optimale t* est donnée par :
24
1.
1
2𝑛−1 2
1
)
= 2
2
𝑛
4(𝑤+𝑡)
4𝑤
𝑛−1
2. 𝑤 + 𝑡 ∗= 𝑤
𝑛
𝑛−1
𝑤
𝑛
Il est possible de trouver un système décentralisé qui va discipliner les pêcheurs.
S’il n y avait qu’un seul pêcheur, il n’y aurait pas eu de problème.
Plus il y a de pêcheurs, plus il faut les taxer.
⟺ 𝑡 ∗=
𝐹𝑖𝑛 𝑠é𝑎𝑛𝑐𝑒 1/02
Exercice 3 : La chasse à la baleine
Enoncé : Il y a 2 chasseurs de baleines sur l’océan. Soit bi le nombre de baleines
capturées par le chasseur i, i = 1, 2. La valeur d’une baleine pour un chasseur est donnée
par son prix de marché p. Le coût de chasser une baleine est une fonction croissante du
nombre total de baleines capturées.
C (b1 + b2) avec c > 0. Ainsi l’utilité du chasseur i = 1 est : U1(b1, b2) = pb1 – c (b1 +
b2).b1
Sur une période de chasse, les chasseurs décident simultanément combien capturer de
baleines. Le comité de pêche à la baleine, garant de l’intérêt collectif, se fixe pour
objectif de déterminer le nombre de baleines optimal.
1. Ecrire le programme de maximisation de chaque chasseur
Chasseur 1 :
Max pb1 – c(b1 + b2).b1
Maxb2 pb2 – c(b1 + b2)b2
2. Montrer que la solution qui consiste à laisser chaque chasseur décider de manière
décentralisée du nombre de baleines qu’il va capturer est un équilibre de Nash.
Ecrire les deux conditions de premier ordre qui caractérisent cet équilibre et
déduire les fonctions de réaction de chaque chasseur au nombre de baleines que
l’autre chasseur va capturer.
𝑝
𝑏
CPO1 : p – 2cb1 – cb2 = 0  2cb1 = p – cb2  b1 = 2𝑐 - 22
Le nombre de baleines chassées par le premier chasseur est une fonction décroissante du
nombre chassé par le deuxième.
𝑝
𝑏
CPO2 : b2 = 2𝑐 – 21
𝑝
𝑝 𝑏1
–
2𝑐 2
Equilibre de Nash : b1* = 2𝑐 - 2 on pourrait résoudre ça, mais comme on a 2
fonctions symétriques :
𝑝
𝑏
𝑝
𝑝
𝑝
b1 = b2  b = 2𝑐 – 2 b + 0,5b = 2𝑐  1,5b = 2𝑐  b = 3𝑐
Economie de l’environnement L3 Economie U.M
2
5
3. Déterminer le nombre total de baleines à l’équilibre de Nash B*.
2𝑝
B* = b1 + b2 = 3𝑐
4. Ecrire la CPO qui permet de trouver le nombre de baleines optimal B’.
MaxB pB – c(B)B
𝑝
 CPO : p – 2cB = 0  2𝑐 = 𝐵′
 𝐵′ < B*
Si on laisse des ressources communes, et des individus décider tout seul de combien ils
exploitent cette ressource, la ressource est plus exploitée que s’il y a un régulateur central
qui décide quel est le nombre exact de ressources qui doivent être consommées. Quand
on est tout seul à prendre une décision, on anticipe, mais pas bien parce qu’on sousestime le coût infligé à la société.
On consomme donc toujours plus dans une société avec problème de ressource commune
quand on laisse les individus choisir séparément que si on laisse une entité choisir le
meilleur nombre de ressource à consommer.
Résumer :
Les problèmes liés au marché
Les problèmes liés à l’extraction des ressources communes
Jusque là, on a abordé les problèmes.
𝐹𝑖𝑛 𝑠é𝑎𝑛𝑐𝑒 8/02
26
Chapitre 4 Les politiques de régulation environnementale :
Il y a en de deux types :
- Politique autoritaire : La règlementation centralisée
Le gouvernement ou l’agence gouvernemental va fixer des règles qui seront contrôlées
Par interdiction ou encadrement des comportements et des pratiques, la réglementation permet de
limiter les dommages causés à l’environnement.
Inconvénients : le principal inconvénient est que ce système est lourd et très coûteux et
impose à tous une règle uniforme qu’il est parfois difficile d’adapter aux situations particulières
sauf à créer de nombreuses dérogation, difficile à définir et à contrôler. Les administrations sont
toujours lentes à intégrer le progrès technique.
Soit on fixe des quotas au pollueur, ou bien on fixe des standards de production.
Mais ce système suppose l’existence d’un état bien organisé qui soit capable de faire respecter la
réglementation.
L’objectif étant la réduction de la pollution.
Exemple : Interdiction du diesel,
C’est un système assez lourd qui demande une quantité importante d’information qui soit
extrêmement détaillée, ce système de règle uniforme ne sera pas juste, car elle frappe des secteurs
dont la conversion à des techniques moins polluantes est plus difficile que dans d’autres secteurs.
Mais, il y a une alternative à ce système incitatif centralisé, c’est le :
-
Système incitatif décentralisé :
Ce système correspond aux taxes, aux subventions, aux redevances, le marché de permis à
polluer, il est plus incitatif et laisse la décision au niveau décentralisé de l’entreprise.
La logique commune à tous ces instruments est d’afficher un prix pour la pollution. D’après
Pigou, ce prix doit correspondre au dommage marginal de l’externalité négative
(dégradation de la qualité de l’environnement« Dégradation de la qualité de
l’environnement: effet de serre, perte de biodiversité, saturation de l’aire par les particules,
la pollution de l’eau… »)
L’objectif de ce système est d’internaliser l’externalité, la taxe peut toucher aux
consommateurs comme aux producteurs.
Ce système à la faveur des économistes car il est moins lourd et moins couteux à mettre en place.
Nordhaus à déceler quatre avantages à ce système ;
1) Envoie d’un signal aux consommateurs, c’est le nouveau prix à payer qui signale
distingue les produits moins énergivores.
2) Les producteurs, si ont les faits payer les prix de la pollution, ils vont classer les
techniques de production qui sont polluantes et celles qui ne pas polluantes, et si
les firmes ont le moyens de changer de technique, elles le feront.
3) Ça incite les chercheurs à découvrir les techniques plus respectueuses de
l’environnement.
4) Un prix de marché pour le carbone séduira la somme d’informations requises pour
accomplir ces trois taches.
L’autre avantage Le pollueur est incité à se comporter d’une manière socialement
souhaitable, c’est à dire inciter les agents économiques à internaliser l’externalité tant
qu’il existe des substituts.
Ce système fonctionne comme un menu au restaurant, soit il paye la taxe, ou bien il fait
des investissements nécessaires pour respecter l’environnement.
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7
Sur l’estimation du dommage marginal, il y a eu le rapport Nordhaus, Stern, Quiney
(32€/tonne CO2).
Mais le prix sur le dommage marginal décidé à l’époque par le gouvernement est de
17€/tonne, suite à de nombreuses concessions accordées à des secteurs (250), le conseil
constitutionnel à retoquer la loi pour motif d’égalité de l’impôt.
La contribution climat énergie : 𝑡 𝑒 × 𝑒 = 𝑡 𝑒 × 𝜀𝑞
la mise en place est prévue pour 2016, c’est une taxe carbone, au sens où on met un prix
sur la nuisance à l’environnement causée par les énergies fossiles. 22€/tonne CO2, ce
prix tend à atteindre les 100€/tonne en 2050.
La logique économique de la CCE est la logique de la taxe Carbonne.
Taxe carbone : corriger les comportements polluants, la taxe a vocation à disparaître, car
la taxe environnementale va être sur les émissions polluantes, or, avec la correction des
comportements, les émissions polluantes vont diminuer 𝑡 𝑒 × 𝑒 = 𝑡 𝑒 × 𝜀𝑞
𝑡 𝑒 : Doit être égale au dommage marginal.
Il y a une autre taxe qu’est le TIPP : 𝑡 × 𝑞
c’est une taxe sur la quantité produite, or la taxe carbone (Pigouvienne, on taxe pour
essayer de modifier les comportements) porte sur le dommage généré par la production,
Donc la logique de cette taxe diffère de la taxe carbone.
La différence entre les deux,
TIPP : L’objectif est de faire des recettes pour l’état.
La taxe pigouvienne est une taxe sur les émissions polluantes et non pas
sur les quantités.
La taxe environnementale génère un double dividende avec pour but d’internaliser
l’externalité, la taxe environnementale contient trois effets :
Effet positif : La qualité de l’environnement augmente donc le bien être social :
Etant donné que c’est incitatif, ça régule les comportements, donc la qualité de
l’environnement augmente.
Et si la qualité de l’environnement augmente, le bien être augmente.
- Effet positif : Avec les fonds prélevés, on augmente le revenu de l’état, qui peut
s’en servir pour corriger ou compenser les distorsions fiscales, car toute taxe à un
coût social
Système classique sans taxe :
-
28
Avec taxation :
On peut voir l’effet distorsif de la taxation qui crée une perte sociale.
-
Effet négatif : Mais en réalité, il y a un effet négatif que le double dividende ne
fait pas apparaître, c’est le fait que cette taxe environnementale, elle-même crée
un effet de distorsion, et crée une perte sociale.
Si la somme des effets positifs est supérieur à l ‘effet négatif, alors il y a un avantage à
utiliser cette taxe, sinon il y a pas d’avantage à utiliser cette taxe.
Si la somme des effets positifs est inférieure à l’effet négatif, alors il y aura une perte
sociale.
Il y a 6 pays où la taxe carbone est officiellement passée, Suède (109 euros)…
L’étude environnementale de Bovenberg 1994, American Economic Review:
Environnemental levies and Distortionary Taxation, l’étude pose la question de savoir,
étant donné la société américaine à cette époque, l’instauration de la taxe
environnementale va t elle créer le double dividende ?
L’étude montre qu’il n y a pas double dividende à mettre la taxe en place.
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9
La taxe pigouvienne : on prend deux cadre
Dans le modèle classique en CPP
U(x) : utilité tirée de consommer une quantité x du bien polluant
C(x) : le coût de produire le bien
D(e) : le dommage causé à l’environnement par une quantité e d’émissions polluantes.
e = 𝜀𝑥 : c’est le Taux de transformation
𝜀 : Taux de pollution émise par unité produite
L’optimum social compte tenu de la pollution : 𝑢𝑚 (𝑥 ∗) = 𝑐𝑚 (𝑥 ∗) + 𝜀 𝐷𝑚 (𝜀𝑥 ∗)
On peut atteindre cet optimum social grâce à la taxe de Pigou sur les émissions
polluantes.
Un régulateur « bienveillant et soucieux de l’environnement », les termes : bienveillant
veut dire que son objectif est de maximiser le bien être général et le soucieux veut dire
qu’il minimise le dommage environnemental.
Bien être général : somme du surplus du consommateurs représentatif et de l’entrepreneur
représentatif. :
Surplus du consommateur : 𝑢 (𝑥) − 𝑝𝑥
Profit : 𝑝𝑥 − 𝑐 (𝑥)
𝑢 (𝑥) − 𝑝𝑥 + 𝑝𝑥 − 𝑐(𝑥)
L’objectif du régulateur est de
max 𝑢 (𝑥) − 𝑝𝑥 + 𝑝𝑥 − 𝑐 (𝑥) − 𝐷 (𝜀𝑥)
𝑥
Le comité de certification bio en France est composé des représentant :
Du ministère de l’agriculture
Du ministère de l’écologie
Des producteurs : leur objectif est de max 𝑝𝑥 − 𝑐 (𝑥)
Du consommateur : 𝑢 (𝑥) − 𝑝𝑥
𝑥
Au états unis « organic certifications », composé des représentants :
Des producteurs
Des distributeurs
Des consommateurs
Du gouvernement
Associations de protection de l’environnement
Un expert scientifique
Concurrence parfaite :
L ‘optimum social : x*
La condition de premier ordre qui satisfait l’optimum social 𝑢𝑚 (𝑥 ∗) = 𝑐𝑚 (𝑥 ∗) +
𝜀 𝐷𝑚 (𝜀𝑥 ∗)
L’échange doit ce faire de sorte que ce que vaut le bien à la marge doit correspondre à ce
qu’il coûte à la marge.
Si on laisse faire le marché en taxant les émissions polluantes : 𝑡 →
𝑡𝑎𝑥𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡é 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 é𝑚𝑖𝑠𝑒
30
L’idée de cette taxe pigouvienne est celle qui permet de donner un prix à la pollution.
 L’entreprise va maximiser son profit, mais en tenant compte de la taxe : max 𝑝𝑥 −
𝑥
𝑐(𝑥) − 𝑡𝑒
La CN1 (courbe d’offre de bien pour l’entreprise) : 𝑝 = cm (x) + tε

Le consommateur va maximiser son surplus : 𝐦𝐚𝐱 𝒖(𝒙) − 𝒑𝒙
𝒙
La CN1 (courbe de demande) : p = Um (x)
A l’équilibre concurrentiel :
𝑢𝑚 (𝑥) = 𝑐𝑚(𝑥) + tε : C’est le résultat de l’ajustement par le marché.
Le régulateur fixe le montant de la taxe qui permet de satisfaire la condition d’optimalité
sociale : 𝑡 ∗= 𝐷𝑚 (εx ∗), la taxe optimale doit correspondre au dommage marginal. Cette
taxe porte sur les émissions polluantes (écotaxe, contribution climat) et non pas sur les
quantités (TIPP)
Taxation environnementale d’un monopole :
Profit du monopole : 𝜋 (𝑝; 𝑥(𝑝)) = 𝑝𝑥(𝑝) − 𝑐(𝑥(𝑝)) − tεx(p)
Son objectif est de 𝐦𝐚𝐱 𝝅 (𝒑; 𝒙(𝒑)) = 𝒑𝒙(𝒑) − 𝒄(𝒙(𝒑)) − 𝐭𝛆𝐱(𝐩)
Comme il est price maker, le prix du monopole est donné par le CN1 : en tenant compte
de l’effet demande
(𝑝𝑚 − 𝑐𝑚 (𝑥(𝑝)) − 𝑡𝜀)𝑥 ′ (𝑝) + 𝑥(𝑝𝑚 ) = 0
𝑥 ′ (𝑝) =
𝑑𝑥
𝑑𝑝
On fait apparaître M (p) l’élasticité prix de la demande :
𝑝
𝑀(𝑝) = −𝑥′(𝑝) ×
𝑥
𝑝𝑚 −𝑐𝑚(𝑥(𝑝𝑚 ))−tε
1
⇔
= 𝑀(𝑝) « Caractérise le comportement du monopole »
pm
Régulateur bienveillant, soucieux de l’environnement, mais contraint par le
comportement du monopole de l’entreprise.
On a deux problèmes de second rang, on un instrument de régulation pour deux
défaillances du marché :
- externalité de pollution
- Comportement distortif (pouvoir de marché) du monopole.
Le régulateur max 𝑢(𝑥) − 𝑐(𝑥) − 𝐷 (𝜀𝑥)
𝑥
Il choisit une taxe t* qui satisfait la condition d’optimalité : 𝑢𝑚(𝑥 ∗) = 𝑐𝑚(𝑥 ∗) +
𝜀𝐷𝑚 (𝜀𝑥 ∗)=0
𝑃𝑚 = 𝑢𝑚(𝑥(𝑝𝑚 ))
{ 𝑚
𝑃𝑚
𝑝 − 𝑐𝑚(𝑥(𝑝𝑚 )) − 𝑡𝜀 =
𝑀𝑃𝑚
Sous contrainte :
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1
𝑈𝑚(𝑥(𝑝𝑚 )) = 𝑐𝑚(𝑥(𝑝𝑚 )) + 𝑡𝜀 +
Si on laisse faire le marché :
Le consommateur max 𝑆(𝑥) = 𝑢(𝑥) − 𝑝𝑥
𝑃𝑚
𝑀𝑃𝑚
Pour obtenir condition d’optimalité (*), le régulateur doit fixer la taxe t*de sorte que
𝑝𝑚
𝜀𝐷𝑚(𝑥 ∗) = 𝑡 ∗ 𝜀 + 𝑀(𝑝(𝑥))
𝑝𝑚
𝜀𝑀(𝑝𝑚 )
𝐷𝑚(𝜀𝑥) : Terme pigouvienne : la taxe sert à internaliser l’externalité
𝑡 ∗= 𝐷𝑚(𝜀𝑥) −
𝑝𝑚
𝜀𝑀(𝑝𝑚 )
< 0 : Terme correctif qui tient compte du fait que le monopole a tendance a
produire moins (et donc polluer moins) qu’une entreprise concurrentielle.
La règle de Pigou est que la taxe doit internaliser l’externalité. Si on veut taxer un
monopole, il faut la taxer moins qu’en CPP, car l’entreprise produira moins
(comportement non concurrentiel)
Le marché de permis à polluer :
Supposons que les consommateurs ont le droit à avoir un environnement propre, on crée
un marché de permis à polluer.
Le régulateur vend au prix 𝔗 une quantité e d’émissions polluantes aux entreprises qui
donne le droit de produire x.
𝑒 = 𝜀𝑥
Il y a deux marchés (en concurrence parfaite) :
1 : pour le bien polluant
2 : pour les permis à polluer
Une entreprise : 𝐦𝐚𝐱 𝒑𝒙 − 𝒄(𝒙) − 𝕿𝜺𝒙
𝒙
Sous contrainte que 𝑒 = 𝜀𝑥
Courbe d’offre du bien p = Cm(x) + 𝔗𝜀
Courbe de demande de permis : 𝑒𝑑 = 𝜀𝑥
Le consommateur : courbe de demande de bien p = um (x)
Equilibre concurrentiel du marché du bien :
𝑈𝑚(𝑥) = 𝐶𝑚 (𝑥) + 𝔗𝜀
Cet équilibre du marché donne l’allocation du bien.
Le souci du régulateur est que l’allocation du bien à l’équilibre du marché satisfasse :
Um(x*) = Cm (x*) + 𝜀𝐷𝑚 (𝜀𝑥)
Par conséquent, le régulateur vend une quantité eo=ed aux entreprises à un prix 𝔗 qui
vérifie :
𝔗 = 𝐷𝑚 (𝜀𝑥 ∗)
Le prix des permis coïncide avec la taxe Pigouvienne.
𝐹𝑖𝑛 𝑆é𝑎𝑛𝑐𝑒 14/03
Problème 4 : régulation de la pollution
32
On suppose que le marché de l’électricité fonctionne en concurrence parfaite. Le coût
total privé de l’électricité est décrit par la fonction c(q) = 20q
D (p) = 40 – P
Utilité marginale P(q) = 40-q
Coût social : C (q) = c(q) + e(q)
E (q) =10q, dommage environnemental : c’est la quantité d’émissions polluantes
18) la courbe de demande, d’offre et le coût marginal social
𝜕𝑐(𝑞)
= 20
𝜕𝑞
𝜕𝐶(𝑞)
= 30
𝜕𝑞
19) Déterminer le prix et quantité d’équilibre concurrentiel du marché
Le prix d’équilibre 𝑝𝑒 égalise le coût marginal de production à l’utilité marginale de
l’électricité
𝑃𝑒 = 𝐶𝑚(𝑞 𝑒 ) = 𝑈𝑚(𝑞 𝑒 )
𝑝𝑒 = 20
𝑒
𝑞 = 𝐷(𝑝) = 40 − 20
𝑞 𝑒 = 20
𝑝𝑒 = 20
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3
Si on ne tient pas compte de la pollution, on échangera une quantité 𝑞 𝑒 .
Mais, si on tient compte de la pollution, la quantité échangé sera q*, mais on aboutira pas
à une échange de quantité q* de manière spontanée sur le marché.
20) La quantité économiquement efficace : compte tenu de la pollution ? Commenter :
Si on tient compte de la pollution, le coût de produire l’électricité génère un coût social
supplémentaire dû à la pollution. La quantité souhaitable est celle qui égalise la valeur
marginale de l’électricité à son coût marginal global.
𝑈𝑚(𝑞 ∗) = 𝑐𝑚(𝑞 ∗) + 𝑒𝑚(𝑞 ∗)
⟺ 40 − 𝑞 ∗= 20 + 10
40 − 𝑞 ∗= 30
𝑞 ∗= 10
Commentaire :
Le marché concurrentiel génère « trop » de biens polluants relativement à la quantité (q*)
souhaitable.
Pourquoi ?
Parce que les entreprises n’intègrent pas l’externalité environnementale dans leur calcul
de maximisation comme la pollution n’a pas de prix, les entreprises n’en tiennent pas
compte donc elles produisent et polluent trop.
21) Calculer le montant de la taxe pigouvienne qui permettrait de restaurer l’efficacité
L’entreprise taxée :
max 𝑝𝑞 − 𝑐(𝑞) − 𝑡𝑒(𝑞)
𝑞
CN1 :
𝑝 = 𝑐𝑚(𝑞) + 𝑡𝑒𝑚(𝑞)
𝑝 = 20 + 10𝑡 Donne la courbe d’offre augmentée de la taxe.
Courbe de demande = 40 – q
P = Um (q) = 40 – q
Offre = Demande 40 − 𝑞 = 20 + 10𝑡
𝑞 = 20 − 10𝑡 échange à l’équilibre du marché avec la taxe.
Si on tient compte de l’environnement, il est souhaitable que la quantité échangée soit
égale à q*.
La taxe qui permet d’obtenir q* est donc :
𝑞 ∗= 20 − 10𝑡 ∗
34
⟹ 𝑡 ∗= 1
22) Supposons que l’on organise un marché où s’échangent des droits de pollution entre
pays consommateurs d’électricité et pays producteurs
Le prix du droit = 1
a) Poser le programme de maximisation d’un pays producteur d’électricité qui doit
acheter le droit de polluer pour produire de l’électricité ; quelle quantité
d’électricité offre-t-il sur le marché ?
𝑝𝑞 − 𝑐(𝑞) − 1 × 𝑒(𝑞)
𝑞 → 𝑒(𝑞)
On doit acheter une quantité e(q) de droit à polluer au prix unitaire 1 pour pouvoir
produire q.
CN1 :
𝑝 = 𝑐𝑚 (𝑞) + 𝑒𝑚(𝑞)
𝑝 = 30
𝐿’𝑢𝑖𝑙𝑖𝑡é 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒 (𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒): 40 − 𝑞 = 30
𝑞 = 10
La quantité échangée grâce au système de droits à polluer est égale à q*. Donc le système
de droits est équivalent à l’imposition d’une taxe pigouvienne.
b) Poser e programme de maximisation d’un pays producteur d’électricité, qui a e
droit de polluer jusqu’au niveau 200 et peut vendre ses droits à polluer pour
produire de l’électricité ; quelle quantité d’électricité offre t il sur le marché ?
commenter.
max 𝑝𝑞 − 𝑐(𝑞) + 200 − 𝑒(𝑞)
𝑞
CN1 :
𝑝 = 𝑐𝑚(𝑞) + 𝑒𝑚(𝑞)
𝑝 = 30
La quantité échangée est de nouveau
𝑞 = 10
Commentaire :
Peu importe la façon dont sont repartis les droits à polluer entre pollueurs et pollués pour
restaurer l’efficacité économique.
Autrement dit : La manière de distribuer les droits entre les pollueurs et les polluées n’a
pas d’importance pour rester l’efficacité économique.
23) En supposant maintenant que le marché de l’électricité est dominé par un monopole,
calculer le montant de la taxe environnementale qui permettrait de réguler son
comportement. Commenter
max 𝑝𝐷(𝑝) − 𝑐[𝑑(𝑝)] − 𝑡𝑒[𝐷(𝑝)]
𝑝
max[𝑝 − 20 − 10𝑡]𝐷(𝑝)
𝑝
𝐷(𝑝) = 40 − 𝑝
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𝑐(𝐷(𝑝) = 20𝐷(𝑝)
𝑒(𝐷(𝑝)) = 10𝐷(𝑝)
CN1 :
𝑝𝑚
𝐷(𝑝𝑚 ) + (𝑝𝑚 − 20 − 10𝑡)𝐷′ (𝑝𝑚 ) = 0
40 − 𝑝𝑚 − 𝑝𝑚 + 20 + 10𝑡 = 𝑂
= 30 + 5𝑡 Le prix du monopole taxé.
Le régulateur bienveillant, soucieux de l’environnement veux obtenir une quantité q*
sous la contrainte de la demande et la contrainte que l’entreprise se comporte en
monopole.
Contrainte de la demande : 𝑝𝑚 = 𝑈𝑚 (𝑝)
La contrainte du monopole 𝑝𝑚 = 30 + 5𝑡
𝑢𝑚(𝑞 ∗) = 30 + 5𝑡
30 = 30 + 5𝑡 ⟹ 𝑡 = 0
La taxe pour corriger le comportement du monopole polluant est ici nulle.
Pour l’examen : Réviser jusqu’à la page 35 du support de cours.
𝐹𝑖𝑛 𝑑é𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑣𝑒
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