Étude du Flash d’un appareil photo jetable

DM φ4 – Physique
PCSI2
2016 – 2017
Étude du Flash d’un appareil photo jetable
Attention : l’ouverture d’un appareil photo jetable est dangereuse car le circuit électrique comporte un condensateur
pouvant être chargé jusqu’à une tension de 300 V (même si la pellicule est terminée).
Le risque de choc électrique est important.
La figure 1 présente le schéma électrique d’un flash d’appareil photo. On y trouve différents composants étudiés en
cours : résistances, condensateurs, générateur de tension, diodes, interrupteurs... Ainsi que des composants non vus
en cours : transformateur et transistor. On trouve également une lampe (Flash-tube) qui contient du néon sous forme
gazeuse. Lorsque celui-ci est soumis à une tension de plus de 300 V, il se ionise et devient conducteur en émettant
de la lumière : c’est le flash. Pour atteindre des tensions de l’ordre de 300 V, il faut utiliser un transformateur
(Inverter Transformer ; trigger coil), lequel ne "fonctionne" qu’avec des tensions alternatives. Le schéma électrique
Figure 1 – Schéma électrique d’un flash d’appareil photo
du circuit commandant le flash est fortement simplifié dans ce problème. L’alimentation est une pile dont la f.e.m.
continue est de E = 1,5 V.
La première partie du montage comporte donc un circuit oscillant qui permet d’obtenir une tension variable à partir
d’une tension continue.
Le circuit étudié, dont l’interrupteur est fermé lorsque l’opérateur arme le flash (à l’instant t = 0), est représenté
ci-dessous. La résistance r est la résistance interne de la pile d’alimentation. Le condensateur est initialement
déchargé.
…€ ‚
ú€ ‚
€€ …‚
1. On notera uL , uC , uK et ur les tensions en convention récepteur
aux bornes de la bobine, du condensateur, de l’interrupteur et du
résistor. i est représenté sur la figure.
(a) Déterminer la valeur de uL au bout d’un temps très long.
ƒ
r
„
C
„
„
ƒ
ƒ
„
„
…
û
E
û
L
uL
„
„
…„
€
ƒ‚
ƒ
„
(c) Même question pour la dérivée temporelle des grandeurs précédentes :
di duR
dt , dt
1
K
…
(b) Quelle est l’expression de i et des tensions ur , uK , uC et uL
à l’instant t = 0+ , c’est-à-dire juste après la fermeture de
l’interrupteur ?
On justifiera les réponses avant de les résumer dans un tableau.
Lycée Victor Hugo – Besançon
i
... à t = 0+ .
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(d) Déterminer l’équation différentielle vérifiée par uL au cours du temps en dérivant deux fois par rapport
au temps l’équation donnée par la loi des mailles.
(e) Résoudre cette équation en négligeant r (on prendra r = 0).
(f) Pour cette question, on ne néglige plus r. Évaluer le temps nécessaire pour que uL atteigne la valeur
déterminée à la question 1.(a). On prendra r = 0,5 Ω, C = 200 pF et L = 36 mH.
2. Proposer un problème mécanique analogue au problème électrique précédent. Préciser les conditions initiales et la grandeur à observer (sans se soucier de la méthode d’observation) pour obtenir la même évolution
temporelle que uL .
3. La bobine est en réalité le primaire d’un transformateur (on ne s’intéresse pas ici à son fonctionnement).
…€ €
…‚
ÿ
…‚
ƒ
ƒ
La tension au secondaire du transformateur est alternative et son amplitude
„
„
′
est 200 fois plus importante que celle au primaire.
„
K
r
ƒ
…
…
û u′
′
Après redressement, cette tension permet de charger un condensateur de
C
C
ƒ

ƒ
„
…
′
„
capacité C jusqu’à une tension U0 constante. Lors de la prise de la photo,
„
û
R
„
ce condensateur se décharge dans le flash qui est alors équivalent à une U0 „
„
……
„
„
ƒ
ƒ
ÿƒ
€
‚
résistance R (on ferme l’interrupteur).
Le schéma équivalent à l’ensemble { secondaire du transformateur + redressement + condensateur + flash
} est représenté ci-contre.
(a) Déterminer l’énergie contenue initialement (avant fermeture de l’interrupteur) dans ce condensateur.
Faire l’application numérique avec C ′ = 150 µF et U0 = 300 V.
(b) Déterminer les caractéristiques du générateur de Thévenin équivalent à l’ensemble { secondaire +
′ en fonction de U ,
redressement + flash (interrupteur fermé)}. On exprimera sa force électromotrice Eéq
0
′
′
′
R et r et sa résistance interne réq en fonction de R et r .
Faire l’application numérique avec R = 10 Ω et r ′ = 180 Ω.
(c) Déterminer u′C au cours du temps.
(d) Déterminer l’ordre de grandeur du temps nécessaire à la décharge du condensateur puis de la puissance
électrique liberée. Commentez cette dernière valeur.
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