P7_mvt_tennis.rtf
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Mouvement d’une balle de tennis Version adaptée Un joueur de tennis tente de faire passer la balle au-dessus de son adversaire, situé à une distance d derrière le filet. Il frappe la balle en O, à la distance D du filet et à la hauteur h au-dessus du sol. La balle part avec une vitesse v o de valeur v0 = 14 m.s-1, inclinée d'un angle = 60° par rapport au sol horizontal. filet v O La figure n'est pas à l'échelle. 1 H h d D L On assimilera la balle à un point matériel et on négligera l'action de l'air. On prendra g = 10 m.s -2. 1) Etablir, dans un repère que l'on définira, l'équation de la trajectoire de la balle. 2) L'adversaire, tenant sa raquette à bout de bras, peut atteindre la hauteur H. Dans ces conditions, peut-il intercepter la balle ? H = 3,0 m ; d = 2,0 m ; D = 13,0 m et h = 0,5 m. 3) La distance de la ligne de fond à la base du filet étant L = 11,885 m 2, la balle peut-elle retomber dans la surface de jeu ? Réponses 1°) Repère : origine en O, Ox horizontal dirigé vers le filet, Oz vertical dirigé vers le haut, Oy horizontal vers l'arrière du plan de figure (Ox, Oy, Oz direct...). système étudié : la balle M, dans le référentiel terrestre bilan des forces : poids P m g a = ( 0, 0, - g ) v = ( constante, constante, - g t + constante) = ( vo cos , 0, - g t + vo sin ) OM = ( vo cos t , 0, - ½ g t2 + vo sin t ) z g x y = 0 : trajectoire plane 2 2 v 20 cos 2 2°) Pour x = D + d, z tan x 0,1 x 2 1,7 x g (D d)2 2 v 20 cos 2 tan (D d) 3 m ; alors que H - h = 2,5 m. z > H - h : la balle ne peut pas être interceptée par l'adversaire. g x2 3°) z = - h : h tan x 0,1 x 2 1,7 x à résoudre 2 v 20 cos 2 on choisit la solution positive : x v 20 cos sin g v 40 cos 2 sin 2 g2 2 v 20 cos 2 g h 17 m x < L + D = 24,885 m : la balle retombe dans la surface de jeu. Version initiale Pas d'annotation indiquant que la figure n'est pas à l'échelle. 3) … L = 12 m…. 1 2 Préciser la situation pour lever toute ambiguïté. Utiliser une situation réaliste. Académie de Créteil http://www.ac-creteil.fr/physique
