5 C et D Devoir maison n°11

5èmes C et D
Devoir maison n°11
Exercice 1 : (4 points)
1) Construis un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur mais qui n’est pas un rectangle.
2) Construis un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur mais qui n’est pas
un carré.
3) Construis deux losanges non superposables qui ont chacun un périmètre de 20 cm.
Exercice 2 : (3 points)
Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes. (Sans justifier)
Recopie le numéro de la question sur ta copie et écris ta réponse.
1) Si un quadrilatère possède un angle droit, alors c’est un rectangle.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un rectangle.
3) Un losange est un parallélogramme.
4) Si un quadrilatère est à la fois un losange et un rectangle, alors c’est un carré.
5) Dans un parallélogramme, deux côtés consécutifs ont la même longueur.
6) Un parallélogramme est un losange.
Exercice 3 : (3 points)
NOIR et VERT sont deux parallélogrammes.
Les points T, R et I sont alignés.
Les points N, R et E sont alignés.
1) Reproduis en vraie grandeur la figure ci-contre.
2) Recopie et complète sans justifier :
= ? et
=?
5èmes C et D
Devoir maison n°11
Exercice 1 : (4 points)
1) Construis un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur mais qui n’est pas un rectangle.
2) Construis un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur mais qui n’est pas
un carré.
3) Construis deux losanges non superposables qui ont chacun un périmètre de 20 cm.
Exercice 2 : (3 points)
Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes. (Sans justifier)
Recopie le numéro de la question sur ta copie et écris ta réponse.
1) Si un quadrilatère possède un angle droit, alors c’est un rectangle.
2) Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un rectangle.
3) Un losange est un parallélogramme.
4) Si un quadrilatère est à la fois un losange et un rectangle, alors c’est un carré.
5) Dans un parallélogramme, deux côtés consécutifs ont la même longueur.
6) Un parallélogramme est un losange.
Exercice 3 : (3 points)
NOIR et VERT sont deux parallélogrammes.
Les points T, R et I sont alignés.
Les points N, R et E sont alignés.
1) Reproduis en vraie grandeur la figure ci-contre.
2) Recopie et complète sans justifier :
= ? et
=?
Correction.
Exercice 1 :
Exercice 2 :
1)
Si un quadrilatère possède un angle droit, alors c’est un rectangle.
2)
3)
4)
5)
6)
F
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un rectangle.
Un losange est un parallélogramme.
V
Si un quadrilatère est à la fois un losange et un rectangle, alors c’est un carré.
Dans un parallélogramme, deux côtés consécutifs ont la même longueur.
Un parallélogramme est un losange.
F
Exercice 3 :
2) Calculons
.
On sait que les angles
et
sont opposés.
Or, si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la
même mesure. Donc
=
= 120°.
Calculons
. Les angles
et
sont opposés par le sommet, donc ils
ont le même mesure :
Calculons
. On sait que les angles
et
sont deux angles
consécutifs du parallélogramme VERT.
Or, si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses
angles consécutifs sont supplémentaires.
Donc
.
Calculons
et
.
Les angles
Les angles
et
et
sont opposés, donc
sont opposés, donc
=
=
= 120°.
= 60°
F
V
F