3ème A IE1 nombres entiers et rationnels NOM : Prénom : Exercice 1 : (2,5 points) Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Vrai Sujet 1 Note : 10 Faux 45 est un multiple de 5. 72 est un multiple de 7. 132 est un multiple de 11. 2 est un diviseur de 4. 45 est un diviseur de 15. Exercice 2 : (3 points) a) Trouver les 9 diviseurs de 100. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. b) Trouver les 12 diviseurs de 200. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. c) Trouver les 18 diviseurs de 300. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 3 : (3 points) Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse. a) 127 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) 221 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1 3ème A IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 1 c) 211 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Exercice 4 : (1,5 points) a) Décompose 360 en produits de facteurs premiers. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) Décompose 1078 en produits de facteurs premiers. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 3ème A IE1 nombres entiers et rationnels NOM : Prénom : Exercice 1 : (2,5 points) Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Vrai Sujet 2 Note : 10 Faux 8 est un diviseur de 4. 3 est un diviseur de 18. 15 est un multiple de 3. 43 est un multiple de 7. 121 est un multiple de 11. Exercice 2 : (3 points) a) Trouver les 8 diviseurs de 110. …………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………. b) Trouver les 16 diviseurs de 120. …………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………. c) Trouver les 12 diviseurs de 140. …………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………. Exercice 3 : (3 points) Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse. a) 209 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… b) 149 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3 3ème A IE1 nombres entiers et rationnels Sujet 2 c) 257 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Exercice 4 : (1,5 points) c) Décompose 675 en produits de facteurs premiers. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… d) Décompose 4 312 en produits de facteurs premiers. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 3ème A IE1 nombres entiers et rationnels CORRECTION Sujet 1 Exercice 1 : (2,5 points) Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Vrai Faux 45 est un multiple de 5. 72 est un multiple de 7. 132 est un multiple de 11. 2 est un diviseur de 4. 45 est un diviseur de 15. Exercice 2 : (3 points) a) Trouver les 9 diviseurs de 100. 100 = 1100 = 250 = 425 = 520 = 1010 Les 9 diviseurs de 100 sont donc : 1 – 2 – 4 – 5 - 10 – 20 – 25 – 50 – 100. b) Trouver les 12 diviseurs de 200. 200 = 1200 = 2100 = 450 = 540 = 825 = 1020 Les 12 diviseurs de 200 sont donc : 1 – 2 – 4 – 5 - 8 – 10 - 20 – 25 – 40 - 50 – 100 – 200. c) Trouver les 18 diviseurs de 300. 300 = 1300 = 2150 = 3100 = 475 = 560 = 650 = 1030 = 1225 = 1520 Les 18 diviseurs de 300 sont donc : 1 – 2 – 3 - 4 – 5 – 6 - 10 - 12 – 15 – 20 - 25 – 30 – 50 – 60 – 75 – 100 – 150 - 300. Exercice 3 : (3 points) Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse. a) 127 127 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13 et 13² > 127. Donc 127 est un nombre premier. b) 221 221 = 1317 : donc 221 n’est pas un nombre premier. c) 211 211 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13, ni par 17 et 17² > 211. Donc 211 est un nombre premier. Exercice 4 : (1,5 points) a) Décompose 360 en produits de facteurs premiers. 360 = 2180 = 2290 = 22245 = 222315 = 222335 = 233²5 b) Décompose 1078 en produits de facteurs premiers. 1078 = 2539 = 2777 = 27711 = 27²11 5 3ème A IE1 nombres entiers et rationnels CORRECTION Sujet 2 Exercice 1 : (2,5 points) Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Vrai Faux 8 est un diviseur de 4. 3 est un diviseur de 18. 15 est un multiple de 3. 43 est un multiple de 7. 121 est un multiple de 11. Exercice 2 : (3 points) a) Trouver les 8 diviseurs de 110. 110 = 1110 = 255 = 522 = 1011 Les 8 diviseurs de 110 sont donc : 1 – 2 – 5 – 10 – 11 – 22 – 55 – 110. b) Trouver les 16 diviseurs de 120. 120 = 1120 = 260 = 340 = 430 = 524 = 620 = 815 = 1012 Les 16 diviseurs de 120 sont donc : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 8 – 10 – 12 – 15 – 20 – 24 – 30 – 40 – 60 – 120. c) Trouver les 12 diviseurs de 140. 140 = 1140 = 270 = 435 = 528 = 720 = 1014 Les 12 diviseurs de 140 sont donc : 1 – 2 – 4 – 5 – 7 – 10 – 14 – 20 - 28 – 35 – 70 - 140. Exercice 3 : (3 points) Les nombres suivants sont-ils des nombres premiers ? Justifier la réponse. a) 209 209 = 1119, donc 209 n’est pas un nombre premier. b) 149 149 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13 et 13² = 169 > 149. Donc 149 est un nombre premier. c) 257 257 n’est pas divisible par 2, ni par 3, ni par 5, ni par 7, ni par 11, ni par 13, ni par 17 et 17² = 289 > 257. Donc 257 est un nombre premier. Exercice 4 : (1,5 points) a) Décompose 675 en produits de facteurs premiers. 675 = 3225 = 3375 = 33325 = 33355 = 335² b) Décompose 4 312 en produits de facteurs premiers. 4 312 = 22 156 = 221078 = 222539 = 222777 = 2227711 4 312 = 237²11 6