Ensemble 1

INDEX
A
action ................................................. 106, 109
addition ....................................................... 33
Albert .......................................................... 31
coefficients binomiaux ................................. 97
commutatif .................................................. 32
commutatif .................................................. 57
complémentaire ............................................. 2
algorithme d'Euclide ............................... 44, 85
alphabet ......................................................101
alterné ........................................................132
anneau ......................................................... 55
composée ................................................ 5, 37
composition ............................................. 5, 37
concaténation ............................................ 103
conclusion ..................................................... 8
anti-symétrique ............................................ 15
appartient à ................................................... 1
argument ..................................................... 73
Arthur ......................................................... 10
assertion ........................................................ 6
congru modulo ............................................ 65
congruence ...........................................65, 125
conjugé ................................................73, 150
conjugés .................................................... 134
constant ....................................................... 79
associative ................................................... 32
automate fini ..............................................101
contraire ........................................................ 7
contraposée ................................................... 8
contre-exemple .............................................. 9
corps ........................................................... 58
B
Bezout ........................................................ 47
bien défini.................................................... 62
bijection ........................................................ 5
bijective ......................................................... 5
booléen ....................................................... 60
corps de fractions ........................................ 87
Coupe Stanley ............................................. 13
cycle .......................................................... 132
cyclique ..................................................... 122
D
C
canonique ........................................... 121, 138
caractéristique ...................................... 60, 128
cardinalité ...................................................... 1
de Moivre .................................................... 74
de Morgan ..................................................... 3
degré ........................................................... 79
démonstration par l'exemple ........................... 9
centre ........................................... 61, 114, 152
chemin........................................................102
circulaire ....................................................132
classe.................................. 111, 120, 134, 167
déplacement............................................... 161
déterministe ............................................... 104
diagramme ................................................. 122
diédral ....................................................... 164
classe d'équivalence ..................................... 18
différence....................................................... 2
classification ...............................................161
disjoints ................................................. 2, 132
191
distingué .....................................................119
distributive .................................................. 55
diviseur ....................................................... 84
factorisation en nombres premiers ................ 49
factorisation en polynômes irréductibles ....... 85
factorisation vide ......................................... 49
diviseur de zéro ........................................... 59
divisibilité .................................................... 20
division euclidienne...................................... 41
Fermat ....................................................... 113
fermé ......................................................... 102
Fibonacci ............................................... 29, 96
flèche......................................................... 101
Dominic ...................................................... 12
fonction ......................................................... 4
fonction identité ............................................. 5
fonction inverse ............................................. 5
fonction réciproque........................................ 5
fraction ........................................................ 61
E
égalité .....................................................2, 90
élément .......................................................... 1
élément neutre ............................................. 32
endomorphisme ........................................... 60
engendré...................................................... 37
énoncé ........................................................... 6
ensemble ....................................................... 1
fraction rationnelle ....................................... 93
ensemble d'arrivée ......................................... 4
ensemble de départ ........................................ 4
ensemble vide ................................................ 1
entiers naturels .............................................. 1
Goldbach ..................................................... 53
graphe ....................................................... 101
groupe ........................................................ 34
groupe symétrique ..................................... 129
entiers relatifs ................................................ 1
équipotents .................................................... 5
équivalence logique ....................................... 6
état initial ...................................................101
états ...........................................................101
G
Gauss .......................................................... 50
générateur ................................................. 146
H
Hamilton ................................................... 149
homomorphisme ......... 117, 121, 124, 137, 138
hypothèse ...................................................... 8
états finaux .................................................101
étiquette .....................................................103
euclide .................................. 41, 44, 49, 63, 86
euler ...........................................................143
hypothèse de récurrence ........................ 25, 27
existence ..................................................... 41
exposant .....................................................127
extrémité ....................................................102
image réciproque ........................................... 4
impaire ...................................................... 132
implication ..................................................... 5
inclus ............................................................. 2
F
factorielle .................................................... 28
I
idéal ............................................................ 57
image............................................................. 4
inclusion ...................................................... 16
indicateur d'Euler ....................................... 143
192
indice ............................................. 3, 115, 128
induction ..................................................... 25
induite ......................................................... 36
monoïde ...................................................... 31
monoïde libre ............................................. 103
mot ............................................................ 103
infimum ....................................................... 22
injective ......................................................... 5
intégre .................................................. 86, 141
intersection .................................................... 2
mot vide .................................................... 103
multiple ....................................................... 84
multiplication ............................................... 32
invariante....................................................161
inverse .................................................... 34, 35
inversible .................................. 34, 59, 94, 143
inversion.....................................................130
irréductible .................................................. 85
isométrie ....................................................155
isomorphe ..................................................123
isomorphisme ..................................... 122, 139
J
Julien........................................................... 12
juxtaposition...............................................103
L
N
négation......................................................... 7
nilpotent ...................................................... 60
nombre complexe ........................................ 73
nombres premiers jumeaux........................... 54
nombres rationnels ......................................... 1
nombres réels................................................. 1
normal ....................................................... 119
norme ........................................................ 150
notation additive .......................................... 33
notation multiplicative ................................. 32
noyau ................................................. 118, 137
O
Lagrange ....................................................112
langage .......................................................103
lemme de Gauss........................................... 50
lexicographique ........................................... 21
loi de composition interne ............................ 31
octonions ................................................... 150
opération binaire .......................................... 31
opposé......................................................... 35
orbite ......................................................... 109
ordre ......................................................... 126
longueur .....................................................102
ordre naturel ................................................ 16
ordre partiel ................................................. 16
origine ....................................................... 102
M
majorant ...................................................... 20
matrices ....................................................... 37
P
maximal................................................ 17, 128
maximum..................................................... 16
minimum ..................................................... 17
möbius .......................................................145
paire .......................................................... 132
partie ............................................................ 2
partie entière.............................................. 146
partie imaginaire ...................................73, 150
module ................................................. 73, 150
partie réelle .................................................. 73
modulo ........................................................ 65
partition....................................................... 20
193
Pascal .......................................................... 98
permutation ................................................129
pgdc ............................................................ 43
réductible............................................... 85, 86
réflexion .................................................... 156
réflexive....................................................... 15
plan euclidien..............................................155
plus grand diviseur commun ................... 43, 84
plus grand élément ....................................... 16
plus petit élément......................................... 17
régle des signes ............................................ 56
relation .................................................... 4, 15
relation d'équivalence ................................... 17
relation d'ordre ............................................ 15
plus petit multiple commun .......................... 47
point fixe ............................................ 133, 155
ppmc ........................................................... 47
pré-ordre ..................................................... 19
premier ........................................................ 27
relation de récurrence linéaire ...................... 96
reste ............................................................ 41
réunion .......................................................... 2
réussi ......................................................... 102
rotation............................................... 153, 160
premiers entre eux .................................. 44, 85
principal ...................................................... 86
produit ............................................... 103, 120
produit cartésien ..................................... 4, 126
proposition ................................................... 6
propre ........................................................... 2
propriété universelle ...................................122
puissance ..................................................... 38
Q
quantificateur existentiel ................................ 6
quantificateur universel .................................. 6
quaternions .................................................149
quotient ................................................ 41, 121
R
racine de l'unité............................................ 74
racine double ............................................... 90
radical ......................................................... 61
raisonnement par l'absurde ........................... 49
rationnelle ................................................... 96
réciproque ..................................................... 6
reconnaissable ............................................103
reconnu ......................................................104
récurrence ................................................... 25
194
S
se coupent ..................................................... 2
série formelle ............................................... 94
signature .................................................... 131
simple ........................................................ 127
sommets .................................................... 101
sous-anneau ................................................. 57
sous-corps ................................................... 58
sous-ensemble ............................................... 2
sous-groupe ................................................. 35
sous-monoïde .............................................. 33
sphère ........................................................ 153
stabilisateur ............................................... 109
suite ............................................................ 90
support ........................................................ 90
suprenum..................................................... 20
surjective ....................................................... 5
symétrie ..................................................... 156
symétrique ................................................... 17
T
table d'inversions ....................................... 134
table de multiplication .................................. 36
terme constant ...................................... 94, 141
théorème du reste chinois ............................ 70
théorème fondamental de l'algébre .......... 74, 84
théorème fondamental de l'arithmétique ....... 49
totale ........................................................... 16
transition ............................................ 101, 104
transitive ..................................................... 15
translation .......................................... 111, 160
translexion ..................................................160
transposition ....................................... 130, 132
triangle de Pascal ......................................... 98
U
un................................................................ 33
unicité ..................................................... 33,41
union ............................................................. 2
unitaire ........................................................ 85
unité ............................................................ 33
V, W
Victor .......................................................... 10
Wilson ........................................................113
195