Vitesse et gain de temps

Vitesse et gain de temps
Nous avons l’impression qu’en roulant plus vite, nous arriverons à l’heure à
notre rendez - vous, nous ne manquerons pas le début du film au cinéma,
nous ne serons pas en retard au travail… Qu’en est - il vraiment ?
Ce que l’élève doit retenir
◆ La vitesse maximale
autorisée pour un cyclomoteur
est de 45 km/h sur toutes
les routes.
◆ Le temps nécessaire pour
parcourir une distance d
à la vitesse v est : t = d / v.
◆ On passe des heures aux
minutes en multipliant par 60.
◆ Une vitesse excessive
fait prendre des risques mais
ne fait pas gagner beaucoup
de temps.
Document 1
Programme
Distance parcourue en fonction du
temps. Vitesse en fonction du temps.
Objectifs disciplinaires
Savoir évaluer le temps nécessaire
pour parcourir une certaine distance
en fonction de la vitesse à laquelle
on roule.
Objectifs sécurité routière
Réaliser qu’un excès de vitesse ne
fait pas gagner beaucoup de temps
mais fait en revanche prendre de
gros risques.
Document 2
Vitesses maximales autorisées
Cyclomoteur
Voiture
Heures, minutes, secondes
1 heure est découpée en 60 minutes.
1 h = 60 min
2 h = 120 min
3 h = 180 min
… donc on passe des heures aux
minutes en multipliant par 60.
Inversement, pour passer des minutes
aux heures, on divise par 60.
1 minute est découpée en 60 secondes.
1 min = 60 s
2 min = 120 s
3 min = 180 s
… donc on passe des minutes aux
secondes en multipliant par 60.
Inversement, pour passer des secondes
aux minutes, on divise par 60.
Vitesse maximale
autorisée
en agglomération
Vitesse maximale
autorisée
sur route
Vitesse maximale
autorisée
sur autoroute
45 km/h
(soit 12,5 m/s)
45 km/h
(soit 12,5 m/s)
–
90 km/h
(soit 25 m/s)
130 km/h
(soit 36,1 m/s)
110 km/h par temps
de pluie ou pour les
jeunes conducteurs
50 km/h
(soit 13,9 m/s)
la sécurité routière dans les disciplines au collège
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Document 3
Question n°5
Sur le même trajet que dans la question précédente, le
même cyclomotoriste (sans doute pressé!) roule à 50 km/h.
Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir les 10 km?
Donnez le résultat en heure puis en minute.
Vitesse, distance et temps de parcours
La vitesse (v), la distance parcourue (d) et le temps de
parcours (t) sont liés par la relation :
d
v=
t
t = d / v = 10 / 50 = 0,2 h soit 12 min.
Question n°6
Quel est finalement le gain de temps réalisé par ce
cyclomotoriste en excès de vitesse ? Qu’en pensez - vous ?
Si la distance est en kilomètre (km) et le temps en heure (h),
la vitesse sera exprimée en kilomètres par heure (km/h).
Il n’a gagné que 3 min sur son trajet en prenant certainement
beaucoup de risques et en se mettant hors la loi.
Si la distance est en mètre (m) et le temps en seconde (s),
la vitesse sera exprimée en mètres par seconde (m/s).
Question n°7
Calculez le temps nécessaire pour parcourir 50 km sur une
route nationale si on roule en voiture à la vitesse maximale
autorisée. Donnez le résultat en heure puis en minute.
Remarque : on calcule ainsi la vitesse moyenne à laquelle
cette distance a été parcourue. On ne tient pas compte
des variations de vitesse qui ont pu se produire.
t = d / v = 50 / 90 = 0,56 h soit 33 min environ.
Questionnaire
Question n°8
On rencontre trop souvent des automobilistes qui
roulent à 100 km / h sur ces routes (ou bien plus !).
Combien de temps auront gagné ces automobilistes
en excès de vitesse ?
À l’aide des documents fournis, répondre simplement
aux questions suivantes :
Question n°1
Compléter le tableau suivant :
Durée
d’un trajet
en heures
0,5
t = d / v = 50 / 100 = 0,5 h soit 30 min.. Ils ne gagnent que 3 minutes
sur un trajet de 50 km!
1
Durée du
même trajet
en minutes
Question n°9
Calculez le temps nécessaire pour parcourir 200 km sur
autoroute si on roule en voiture à la vitesse maximale
autorisée. Donnez le résultat en heure puis en minute.
t = d / v = 200 / 130 = 1,54 h soit 92 min environ.
5
90
120
150
Question n°10
Combien de temps gagnerait un automobiliste qui
roulerait à 140 km/h?
Question n°2
a. Quelle est la vitesse maximale autorisée quand on
roule en cyclomoteur?
t = d / v = 200 / 140 = 1,43 h soit 86 min environ. Il ne gagne que
6 minutes sur un trajet de 200 km!
La vitesse maximale autorisée est de 45 km/h en cyclomoteur.
Question n°11
Dans le document 3, on précise que la formule :
b. Cette vitesse maximale dépend - elle du type de route
sur laquelle on circule?
Non, la vitesse maximale autorisée est de 45 km / h en cyclomoteur
en agglomération comme sur route.
v=
d
t
permet de calculer une «vitesse moyenne» et que l’on ne
tient alors pas compte des éventuelles variations de
vitesse qui peuvent se produire. Lors d’un trajet en
agglomération par exemple, qu’est-ce qui peut causer ces
écarts de vitesse?
c. Pourquoi, dans le tableau du document 2, n’y a-t-il pas
de vitesse indiquée dans la troisième colonne pour le
cyclomoteur?
Il est interdit de circuler sur autoroute en cyclomoteur.
Question n°3
À partir de la formule donnée dans le document 3,
indiquez celle qui permettrait de calculer le temps de
parcours à partir de la vitesse et de la distance parcourue.
Une accélération pour un dépassement, un ralentissement en vue d’une
intersection, un arrêt (à un feu, à un STOP…), des embouteillages…
t = d / v.
Conclusion
Question n°4
En admettant qu’un cyclomotoriste roule à une vitesse
moyenne de 40 km / h en agglomération, combien de
temps lui faudra - t - il pour parcourir 10 km dans une
agglomération? Donnez le résultat en heure puis en minute.
Si l’on est tenté de gagner du temps en
roulant plus vite, il faut se souvenir du fait
que le facteur « vitesse » intervient dans un
accident mortel sur deux.
t = d / v = 10 / 40 = 0,25 h soit 15 min.
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