La Vitesse Maths 1/3

La Vitesse
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La Vitesse
LA VITESSE
Définition :
La vitesse sert à mesurer une distance parcourue pendant une unité de temps.
Par exemple dire qu'une voiture roule à 90 km/h, signifie que cette voiture parcours
90 km en une heure.
Les unités de vitesse sont adaptées à chaque cas :
• Le m/s est une unité pour les coureurs de 100 m.
• Le Km/h est une unité pour les véhicules roulants, ainsi que les
avions.
• Le cm/h est une unité pour les escargots.
• ...
Remarque :
Les unités de vitesse sont donc de la forme : distance / temps. On dit que la
vitesse est uniforme si elle est constante.
On se sert de ces remarques pour établir la formule suivante :
Soit d une distance parcourue pendant un temps t, si la vitesse V est uniforme (si la
vitesse n’est pas uniforme, on parlera de vitesse moyenne),
alors :
V=
d
t
Exemple:
Un champion de course à pied parcours 100 m en 9,8 s.
On a donc:
d = 100 m et le temps t = 9,8 s,
0n calcule donc sa vitesse V :
V=
d 100
=
= 10,2 m / s
t 9,8
2) Conversion d'unité de vitesse :
Quand on fait une conversion de vitesse, on fait deux changements d'unité, un
pour le temps et un pour la distance.
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Exemple :
Si on veut convertir la vitesse du champion de course à pied de 10,2 m/s en Km/h.
•
On va déjà convertir les m/s en m/h .
10,2 m/s c'est parcourir 10,2 m en une seconde.
Il y a 3600 seconde en 1 heure, cela revient à parcourir 10,2 x 3600 =
36734,7 m en 1 heure,
donc 10,2 m/s = 36734,7 m / h.
•
On va ensuite convertir les m/h en km/h.
36734,7 m/h c'est parcourir 36734,7 m en 1 heure,
cela revient à parcourir 36,7347 km en 1 heure.
finalement 10,2 m/s = 36,7 km/h. (à 0,1 près)
Exemple de vitesse :
Exemple 1 :
Une voiture roule pendant 42 mn et parcourt 49 km. Calculer sa vitesse moyenne en
km/h.
On applique la formule V = d / t 42 mn = 0,7 h (42/60)
Donc la vitesse est V = 49/0,7 = 70 km/h
Exemple 2 :
Une voiture roule en moyenne à une vitesse de 80 km/h. Calculer la distance
parcourue en 45 minutes.
On applique la formule V = d / t donc d = V x t. 45 mn = 0,75 h (45/60)
Donc la distance parcourue d = 80 x 0,75 = 60 km
Exemple 3 :
Une voiture roule en moyenne à une vitesse de 55 km/h. Calculer le temps mis pour
parcourir 385 km.
On applique la formule V = d / t donc t = d / V.
Donc le temps est t = 385/55 = 7 h
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